齊 岳李天揚劉彤陽

（1.南開大學(xué)商學(xué)院；2.南開大學(xué)中國公司治理研究院，天津 300071）

融資融券擴張期資金成本管理研究

齊 岳1，2李天揚1劉彤陽1

（1.南開大學(xué)商學(xué)院；2.南開大學(xué)中國公司治理研究院，天津 300071）

我國融資融券業(yè)務(wù)的推出為證券市場注入新的活力，但也使券商面臨相應(yīng)的資金管理問題。在股市劇烈波動背景下，本文通過實際案例，分析這一新興業(yè)務(wù)資金管理模式的困境，通過時間序列模型對其進行討論并提出節(jié)約成本、提高資金運行效率的方法。本文的創(chuàng)新點在于將時間序列模型應(yīng)用到券商兩融業(yè)務(wù)的資金管理中，為穩(wěn)定并加快形成融資功能完備的股票市場，進而培育公開透明和長期穩(wěn)定健康發(fā)展的資本市場提供建議。

融資融券；資金成本管理；時間序列；自回歸模型

融資融券（以下簡稱“兩融”業(yè)務(wù)）是指經(jīng)中國證監(jiān)會和中國證券業(yè)協(xié)會批準(zhǔn)并獲得了上海交易所或深圳交易所兩融業(yè)務(wù)資格的券商，將資金借予有擴大投資規(guī)模需求但卻缺乏資金的經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)客戶供其買入交易所和券商允許買入的標(biāo)的證券，或?qū)⒔灰姿腿淘试S的標(biāo)的證券借予看空市場的經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)客戶供其賣出證券的業(yè)務(wù)。經(jīng)歷了2014年的爆發(fā)式增長，特別是2015年股票市場的劇烈波動，全市場融資融券余額從2.2萬億元下降至1.17萬億元，給投資者和券商帶來巨大損失。我國十三五規(guī)劃強調(diào)：要深化投融資體制改革，創(chuàng)新融資方式及資本手段，擴大資金籌集渠道；同時還要加強風(fēng)險管理意識。這就需要券商據(jù)此實行更加有效的資金管理應(yīng)對措施以提高資金利用的效率，進而使這一新興業(yè)務(wù)更加完善，以降低金融風(fēng)險并穩(wěn)定股票市場。

自兩融業(yè)務(wù)試點開始至2015年7月底，滬深兩市累計的融資和融券業(yè)務(wù)規(guī)模始終保持約為99：1的比例，表明兩融業(yè)務(wù)的發(fā)展一直以融資業(yè)務(wù)為主。因此本文更側(cè)重于對融資業(yè)務(wù)的資金成本管理的研究。對于券商來講，如何控制借款頻率和每次借款的金額對兩融業(yè)務(wù)的利潤有著至關(guān)重要的影響。因而通過融資需求自回歸模型預(yù)測券商借款資金金額，對有效降低券商兩融業(yè)務(wù)的資金成本起著重要作用。

目前學(xué)術(shù)領(lǐng)域?qū)扇跇I(yè)務(wù)的研究相對宏觀，如楊德勇、吳瓊（2011）關(guān)于融資融券對上海證券市場影響的實證分析；顧海峰、孫贊贊（2012）研究的融資融券對中國證券市場運行績效的影響；馬哲光（2013）就融資融券對我國股市波動性影響的研究以及鄧晶菁（2015）對完善我國股票融資融券業(yè)務(wù)提出的對策建議等，對券商經(jīng)營兩融業(yè)務(wù)具體的操作和成本管理等運營環(huán)節(jié)的研究相對較少。另外公司成本管理理論和時間序列統(tǒng)計模型系統(tǒng)已很完備，但將其結(jié)合應(yīng)用案例的相對較少。

本文主要針對股票市場劇烈波動下的券商在兩融業(yè)務(wù)資金管理中遇到的問題和困境進行分析研究，建立基于客戶融資需求的自回歸模型，提出具體解決辦法并進行驗證，以達到節(jié)約成本的目的，進而對穩(wěn)定股票市場起到一定的促進作用。

一、案例描述及模型建立

（一）案例描述

B券商成立于2001年6月8日，屬于中型券商。公司股東共計25家，注冊資本約為40億元，截至2015年5月B券商凈資本約為65億元。在2015年的券商分類監(jiān)管年度評級中，B券商獲得A類A級的評級。截至2015年5月底，B券商的兩融業(yè)務(wù)規(guī)模為90億元，約為凈資本的1.5倍，其中15億來自公司自有資金，其余75億來源于外部借款。外部借款的渠道包括與證券金融公司進行轉(zhuǎn)融通業(yè)務(wù)、發(fā)行短期金融債券、發(fā)行收益憑證、與銀行和基金公司等進行收益權(quán)轉(zhuǎn)讓業(yè)務(wù)、兩融擔(dān)保資產(chǎn)證券化等。

B券商目前兩融業(yè)務(wù)的資金使用方式為：券商首先借入資金，然后根據(jù)借入的金額增加兩融業(yè)務(wù)系統(tǒng)中對應(yīng)的可用融出資金頭寸。當(dāng)兩融業(yè)務(wù)系統(tǒng)內(nèi)的可融出資金頭寸將被全部借出或已經(jīng)全部借出時，在公司融資融券業(yè)務(wù)決策委員會批準(zhǔn)的業(yè)務(wù)規(guī)模內(nèi)，B券商通過上述渠道繼續(xù)融資，當(dāng)資金到賬后，再相應(yīng)增加系統(tǒng)內(nèi)的可融出資金頭寸。這種資金管理方式會產(chǎn)生如下兩個問題。

問題一：如果資金沒有及時到位，導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)的可融出資金頭寸為0，則客戶將面臨融資資金先到先得的風(fēng)險。這樣可能會使得客戶錯過投資良機，并且認為券商無資可融，甚至?xí)砜蛻袅魇У娘L(fēng)險。另外，如果市場融資需求很大，券商的可供融出資金全部融出，而新借入的資金還未入賬，這樣會使券商錯過快速增加融資規(guī)模的機會，相應(yīng)地也會減少券商的收益。

問題二：據(jù)調(diào)查，目前證券行業(yè)內(nèi)普遍的融資融券資金管理模式為粗放型管理模式。即公司的融資專用資金賬戶中始終保持一定規(guī)模的可供融出資金。當(dāng)資金金額低于借款閥值后，立即進行外部借款。這種方式盡管避免了問題一產(chǎn)生的負面影響，但在外借資金還未被融出時，或者當(dāng)借入資金后，由于市場波動等原因?qū)е沦Y金回流、融資余額下降，未被融出資金的資金成本要由券商自行承擔(dān)。根據(jù)B券商的借款情況，目前融資融券業(yè)務(wù)的利率為8.35%，融資成本約為6.5%左右，息差收入約為融資規(guī)模的1.8%左右。因此如果券商的融資專用賬戶中可供融出資金的借款閥值設(shè)置過高，則未被融出的資金產(chǎn)生的資金成本將蠶食融資融券業(yè)務(wù)的利潤。

（二）建立模型

通過上述分析，可以發(fā)現(xiàn)：如果我們能根據(jù)當(dāng)日的兩融業(yè)務(wù)余額增長量有效地預(yù)測出下一交易日兩融業(yè)務(wù)的需求量，那么就可以在每日收盤后根據(jù)預(yù)測值向銀行等金融機構(gòu)借款，這樣可以避免過多出現(xiàn)借入資金無法被融出的情況，在一定程度上降低兩融業(yè)務(wù)的資金成本。

1.模型假設(shè)。在建立模型前，應(yīng)首先分析決定融資需求量的主要因素。

因素一：決定每日融資需求量的直接因素是投資者當(dāng)日的融資總需求。融資需求總量等于投資者數(shù)量乘以每個投資者的平均融資需求量。因素二：影響融資需求量的間接因素是證券市場的波動情況。每個投資者根據(jù)證券市場的漲跌進行是否融資的決策，進而決定了融資需求總量。下面對上述因素進行具體分析：

對于因素一，截至2015年5月B券商融資融券客戶數(shù)量16000戶左右，真正的有效融資融券客戶約為9000戶，其他客戶由于某些原因盡管開立了融資融券賬戶但仍未進行過融資融券交易。因此，下一交易日的新增客戶數(shù)決定了下一交易日的整體融資需求增量。

對于因素二，首先，對于我國的證券市場，政策的影響較大，市場波動較難預(yù)測。另外，即使能預(yù)測出證券市場的波動，但是每個投資者做出投資決策的依據(jù)不同也會影響融資需求的預(yù)測。因而，對于證券市場波動而引起的融資需求的變化，情況較為復(fù)雜，不容易進行準(zhǔn)確預(yù)測。

通過對影響融資需求量的兩個因素的分析，我們做出如下假設(shè)：

假設(shè)一：證券市場相對平穩(wěn)，客戶融資需求不受證券市場系統(tǒng)性波動影響；假設(shè)二：融資融券的有效客戶數(shù)量隨著業(yè)務(wù)的發(fā)展穩(wěn)定增長，客戶的融資需求增長相對穩(wěn)定。

由于證券市場波動對兩融業(yè)務(wù)需求量的影響較為復(fù)雜，并且不是直接影響因素，因此通過假設(shè)一把證券市場系統(tǒng)性波動對融資需求量的影響忽略掉。提出假設(shè)二的依據(jù)是B券商的兩融業(yè)務(wù)規(guī)模占全市場的業(yè)務(wù)規(guī)模比例約為0.38%，而B券商經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)客戶交易量和客戶持倉總市值占全市場的比例約為0.88%左右，因此B券商未來兩融業(yè)務(wù)規(guī)模還有較大的發(fā)展空間。假設(shè)二保證了兩融業(yè)務(wù)的有效客戶數(shù)量在每個交易日內(nèi)保持相對穩(wěn)定地增加，進而每個交易日融資總需求穩(wěn)定地增加。

圖1：Xt的時序圖

根據(jù)假設(shè)一，由于證券市場相對平穩(wěn)，不會出現(xiàn)劇烈波動，那么投資者的融資需求就不會受證券市場系統(tǒng)性波動的影響。因此每個交易日的資金需求量由有效客戶數(shù)量直接決定，而每個交易日有效客戶數(shù)量取決于上一交易日的有效客戶數(shù)量和當(dāng)日有效客戶增量。最終融資需求量僅取決于上一交易日的融資融券需求量和兩融業(yè)務(wù)增長量。具體可由如下公式說明：

其中：Qt為t日融資需求總量；Nt為t日有效融資融券客戶數(shù)量；qt為t日客戶的平均融資需求量；ΔNt為t日有效客戶的增量；ΔQt為t日融資需求總量的增量；t為任一交易日。

2.自回歸模型建立。根據(jù)上述假設(shè)和假設(shè)分析，可以發(fā)現(xiàn)t日融資需求總量與t-1日融資需求總量有關(guān)。根據(jù)隨機過程和時間序列的定義，兩融業(yè)務(wù)的資金需求量屬于線性離散型時間序列。

證券市場自2014年6月起，進入牛市階段。本文避開證券市場自2015年6月15日起的劇烈波動階段，選取B券商2014年6月1日至2015年5月31日約240個交易日的兩融業(yè)務(wù)余額數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計樣本。對其進行初步的ACF和PACF檢驗，根據(jù)其截尾和拖尾圖像發(fā)現(xiàn)不能直接進行自回歸。因此，對其進行一階差分。另外，由于每日余額增量較大，因此將原數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為每日的余額增長率進行檢驗。

通過Xt時序圖（見圖1）可知，客戶的融資需求增長率有較大的概率在0—0.02區(qū)間內(nèi)。在240個數(shù)據(jù)中異常點的比例在5%左右，在可接受的范圍之內(nèi)。

建立關(guān)于Xt的自回歸模型前，首先對Xt進行ACF檢驗，其檢驗結(jié)果圖像（用統(tǒng)計軟件R進行檢驗的結(jié)果）如圖2所示。

圖2：對Xt進行ACF檢驗結(jié)果示意圖

結(jié)果顯示，Xt的ACF檢驗是一階截尾，符合使用時間序列MA模型的條件。再對Xt進行PACF檢驗，其檢驗結(jié)果圖像（用統(tǒng)計軟件R進行檢驗的結(jié)果）如圖3所示。

圖3：對Xt進行PACF檢驗結(jié)果示意圖

結(jié)果顯示，Xt的PACF檢驗同樣是一階截尾，符合使用時間序列AR模型的條件。

根據(jù)時間序列模型理論，Xt的ACF檢驗和PACF檢驗結(jié)果示意圖均是一階截尾的。因此融資需求增長率時間序列模型是由自回歸和移動平均兩部分共同構(gòu)造的隨機過程，即自回歸移動平均過程。根據(jù)圖像顯示的截尾階數(shù)，應(yīng)使用的模型為ARMA（1，1）模型。ARMA（1，1）模型的表達式為：

用R統(tǒng)計軟件做自回歸，結(jié)果見表1。

表1：自回歸結(jié)果

根據(jù)上述檢驗結(jié)果，融資需求增長率的時間序列自回歸模型為：

3.自回歸模型檢驗。模型擬合后，為證明擬合是顯著有效的，需要對模型的殘差序列ε進行白噪聲檢驗。

（1）對模型的殘差序列ε進行獨立性檢驗，用R軟件的命令Box.test對殘差序列ε進行獨立性檢驗，檢驗結(jié)果如下：

表2：殘差序列獨立性檢驗

其中，s1為對Xt進行自回歸的結(jié)果；ε=s1$residuals為殘差序列。設(shè)顯著性水平為0.05，結(jié)果顯示p值遠大于0.05，其原假設(shè)是相關(guān)系數(shù)為零，因此接受原假設(shè)，模型的殘差序列是獨立的。

（2）對模型的殘差序列ε進行平穩(wěn)性檢驗，檢驗結(jié)果如下：

表3：殘差序列平衡性檢驗

上述ADF檢驗的原假設(shè)是ε序列有單位根，即不平穩(wěn)。設(shè)顯著性水平為0.05，結(jié)果顯示p值為0.01，小于0.05。因此拒絕原假設(shè)，說明ε序列不存在單位根，在5%的顯著水平上是平穩(wěn)的。

通過對模型殘差序列的白噪聲檢驗，說明ARMA模型擬合是顯著有效的。因此，最終的自回歸模型為：

二、有效性驗證

模型建立后，還應(yīng)通過B券商兩融業(yè)務(wù)歷史數(shù)據(jù)對自回歸模型進行驗證，以證明該模型對節(jié)約資金成本是實際有效的。

選取與樣本數(shù)據(jù)相同的時間段，計算按模型預(yù)測出的每個交易日融資需求增長率。然后根據(jù)每個交易日的融資余額計算出下一個交易日所需的資金量。再根據(jù)融資平均成本計算出自2014年6月1日至2015年5月31日期間累計資金成本，具體計算及比較過程如下：

（一）計算融資需求增長率序列

由于在建立模型前處理樣本數(shù)據(jù)時，去掉了原始數(shù)據(jù)的重復(fù)項，即去掉了非交易日的融資余額數(shù)據(jù)，因此需要將原來去掉的非交易日的數(shù)據(jù)補上。在選取的樣本數(shù)據(jù)期間內(nèi)，B券商融資融券業(yè)務(wù)的實際資金成本數(shù)據(jù)可以通過B券商的財務(wù)報表進行查閱，因此補上非交易日數(shù)據(jù)是為了更顯而易見地比較資金成本，進而對模型有效性進行驗證。非交易日融資余額沒有增長，因此增長率為0。由此計算出的增長序列為：{X1，X2，…，XT}，其中T=365。

（二）計算融資增量序列

融資增量序列是指客戶每日融資需求量增量。根據(jù)每日的融資余額和預(yù)測出的增長率序列計算出每日所需借入資金總量的時間序列：

其中 {Q0，Q1，…，QT-1}為每日融資余額。

（三）計算年資金成本

根據(jù)上述計算出的融資增量序列和平均一年的融資利率計算一年內(nèi)的資金成本：

上式中，I為年平均融資利率，計算方式為按每筆融資金額加權(quán)計算平均資金成本率。

（四）模型的有效性驗證

通過上述計算，按照融資需求增長率自回歸模型計算出的自2014年6月1日至2015年5月31日期間累計資金成本為：

通過B券商財務(wù)明細賬查詢可知，自2014年6月1日—2015年5月31日期間，B券商融資融券業(yè)務(wù)通過對外借款方式實際發(fā)生的資金成本為157732416.81元。實際發(fā)生的資金成本大于通過模型管理融資融券業(yè)務(wù)所需資金承擔(dān)的資金成本。B券商根據(jù)自回歸模型的預(yù)測可節(jié)約資金成本總額為：

即可以節(jié)約的資金成本比例為62.55%，因此該模型對于B券商融資融券業(yè)務(wù)資金成本管理是有效的。

三、結(jié)語及展望

上述自回歸模型的建立是以2014年6月1日至2015年5月31日期間B券商兩融業(yè)務(wù)實際融資余額數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的?？紤]實際證券市場行情走勢，可以分段建立模型以得出更加精確的結(jié)論。如可選取2010年11月10日—2012年12月3日期間的每日融資余額為樣本區(qū)間，做出熊市下的融資需求自回歸模型；也可以選取2013年7月1日—2014年6月30日期間作為樣本區(qū)間，做出低位震蕩期間的融資需求模型。

此外，就借款周期和時點而言，在實際操作中還需要多方面考慮：本文建立自回歸模型選取的融資余額業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)周期是每個交易日，但這樣可能會增加券商的工作量，影響工作效率。如果市場資金緊張，每日的借款需求可能不會得到滿足。因此，在實際業(yè)務(wù)過程中，可以將借款周期延長。券商可根據(jù)自身情況將借款周期設(shè)定為3個交易日或一周，再對新構(gòu)造的模型進行相關(guān)分析。這可以有效緩解每日的借款壓力，但是由于其精度下降，節(jié)約成本的有效性會相對降低，券商應(yīng)結(jié)合具體情況具體分析。

同時，券商還要根據(jù)公司整體的流動性指標(biāo)、公司流動資本情況、公司同業(yè)拆借渠道以及借款金融機構(gòu)的特點等選擇融資時間點。

第一，如果公司整體資金流動性情況較好、資本金較為充裕，那么融資時間點就可以選擇盡量靠近下一周期的時候，這樣可以盡可能地節(jié)約融資成本。如果公司資金流動性情況較差、資本金較為緊張，那么融資時間點就要盡量提前，以免出現(xiàn)資金沒有及時到位，客戶面臨融資資金先到先得、甚至可能影響券商的利潤增長的風(fēng)險。

第二，關(guān)于轉(zhuǎn)融資業(yè)務(wù)的借款時點。由于證券金融公司的轉(zhuǎn)融資放款是階段性、不定期的，因此在轉(zhuǎn)融資借款前，應(yīng)提前用自回歸模型預(yù)測出近二十天的融資余額增長情況，然后根據(jù)實際情況決定轉(zhuǎn)融資借款規(guī)模。

第三，考慮具體日期情況。例如，借款應(yīng)盡量避免出現(xiàn)在周四或者周五，否則券商要對未被融出的資金承擔(dān)周六周日兩個非交易日的資金成本。又如，在每年的六月和十二月，受銀行半年度和年度的流動性等考核指標(biāo)的影響，市場的資金面通常較為緊張，應(yīng)做好提前借款的準(zhǔn)備，適當(dāng)多負擔(dān)一些資金成本以避免出現(xiàn)借不到資金或者以偏高的資金成本借款的情況發(fā)生。

第四，資金的流動性風(fēng)險。券商在考慮兩融業(yè)務(wù)的借款周期和時點的過程中，應(yīng)充分考慮資金的流動性風(fēng)險。首先，券商的風(fēng)險控制部門應(yīng)定期對公司的資金流動性風(fēng)險進行壓力測試，總體考慮公司的資金和負債到期情況，借款規(guī)模不應(yīng)超過流動性風(fēng)險壓力測試值的上限。其次，風(fēng)險控制部門每個交易日應(yīng)實時對兩融業(yè)務(wù)的總規(guī)模、增長情況和公司的資金情況進行監(jiān)控并詳細記錄，及時預(yù)警并提前做好準(zhǔn)備。再次，券商應(yīng)根據(jù)本公司實際情況，判斷可能出現(xiàn)資金流動性風(fēng)險的概率有多大，積極與證金公司、商業(yè)銀行、基金公司等進行接觸，拓寬公司的資金籌措渠道，提前留好資金流動性風(fēng)險的緩沖區(qū)。最后，券商的財務(wù)部門應(yīng)每月根據(jù)規(guī)定計算公司整體的流動性覆蓋率，以保證券商在不同程度的資金流動性壓力情況下，仍能夠保持充足的、無變現(xiàn)障礙的優(yōu)質(zhì)流動性資產(chǎn)來滿足未來30日的資金流動性需求。

我們承認本文假設(shè)的瑕疵。證券市場波動和投資者融資需求的關(guān)系較為復(fù)雜，因而假設(shè)之一忽略了證券市場波動對融資需求量的影響。同時本文的另外一個假設(shè)（融資融券的有效客戶數(shù)量隨著業(yè)務(wù)的發(fā)展穩(wěn)定增長，客戶的融資需求相對穩(wěn)定）在面對市場的劇烈波動時，適用性就會出現(xiàn)問題。如2015年中在股票市場上出現(xiàn)的劇烈波動，因此券商應(yīng)根據(jù)實際情況合理選擇是否使用模型對融資融券業(yè)務(wù)增長情況進行預(yù)測。

本文更注重的是提供一種有意義的研究思路。由于每一家券商的實際業(yè)務(wù)情況和發(fā)展戰(zhàn)略有所不同，因此自回歸模型不盡相同，所以模型的應(yīng)用范圍不夠廣泛，但也可以為其他券商提供一定的參考。盡管如此，在我國融資融券業(yè)務(wù)發(fā)展的現(xiàn)階段，券商如果能合理地使用自回歸模型對融資規(guī)模進行預(yù)測，是能夠節(jié)約較為可觀的資金成本、提高資金使用效率的。這也將有助于證券市場融資功能的進一步完備，使效率與規(guī)范并重發(fā)展，為從注重投資向投融資并重轉(zhuǎn)變、構(gòu)建中國多層次資本市場打下更加堅實的基礎(chǔ)。

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[15]佚名.股市融資融券“杠桿”效應(yīng)[J].理論導(dǎo)報，2015，（7）.

Study on the Capital Cost Management on the Margin Trading Expansionary Phase

Qi Yue1，2Li Tianyang1Liu Tongyang1
（1.School of Business，Nankai University；2.ChinaAcademy of Corporate Governance，Nankai University，Tianjin 300071）

The Launch of the margin trading in our country injects new vitality into the security market，but also makes the brokerage face corresponding problems about fund management.Under the background of the dramatic fluctuations in the stock market，this article analyzes the plight of the fund management model of this emerging business based on the actual cases，discusses and puts forward the solutions through the time series model and finally achieves the goals of cost saving and improvement of the running efficiency of funds.Innovation point of this paper lies in the application of time series model in the brokers'fund management of margin trading.It also provides advice for stabilizing and constructinga stock market that has a perfect financing functionas soon as possible，and furthermore fostering a capital markets that develops openly，transparently，and long-term，healthilyas well as stably.

margin trading，capital cost management，time series，auto-regression model

F830.91

A

1674-2265（2016）02-0003-06

（責(zé)任編輯 孫 軍；校對 RR，SJ）

2016-1-15

國家自然科學(xué)基金重點項目“我國集團企業(yè)跨國治理與評價研究”（71132001）、教育部人文社會科學(xué)重點研究基地重大項目“基金治理和基民利益保護研究”（14JJD630007）、南開大學(xué)專業(yè)學(xué)位研究生精品課程項目（ZB150007）、南開大學(xué)商學(xué)院學(xué)科建設(shè)之教學(xué)案例項目（63152005）。

齊岳，男，南開大學(xué)商學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，中國公司治理研究院企業(yè)社會責(zé)任研究室主任，南開大學(xué)商學(xué)院財務(wù)管理系副主任，《南開管理評論》國際版副主編，研究方向為投資組合、公司治理、基金管理、企業(yè)社會責(zé)任等；李天揚，男，南開大學(xué)商學(xué)院MPAcc中心；劉彤陽，女，南開大學(xué)商學(xué)院，研究方向為投資組合、基金管理。