楊寶鵬，廖桂波，劉維孟（.珠海城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院，珠?！?9090；.廣東省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備研究所，廣州　50630）

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基于球桿儀檢測機(jī)床主軸的熱漂移誤差測量分析

楊寶鵬1，廖桂波1，劉維孟2
（1.珠海城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院，珠海519090；2.廣東省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備研究所，廣州510630）

摘要：通過應(yīng)用球桿儀簡單便捷有效地檢測機(jī)床主軸熱漂移的誤差，再用MATLAB軟件對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可得機(jī)床主軸端沿各個(gè)運(yùn)動軸的漂移誤差變化規(guī)律及其擬合曲線圖，直觀地體現(xiàn)出機(jī)床主軸熱漂移誤差的檢測方法，為進(jìn)一步機(jī)床主軸動態(tài)性能的研究以及機(jī)床誤差補(bǔ)償工作提供重要數(shù)據(jù)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：球桿儀，機(jī)床主軸，熱漂移，誤差

0　前言

機(jī)床主軸是機(jī)床的重要的部件之一，其回轉(zhuǎn)精度直接影響被加工工件的尺寸精度以及表面粗糙度。主軸徑向跳動、主軸軸向竄動和角度的擺動這三種形式共同作用的結(jié)果，是造成機(jī)床主軸的回轉(zhuǎn)誤差的主要原因；同時(shí)，機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)速度高、時(shí)間長，都會使主軸箱各部件產(chǎn)生的熱量劇增，從而增大機(jī)床主軸的回轉(zhuǎn)誤差。工業(yè)4.0需要更高速、精密、尖端的加工，機(jī)床主軸的精度更為重要。如果能有一種簡單快捷的方法對機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)精度進(jìn)行檢測，就有利于機(jī)床主軸精度的提高。本文首先提出機(jī)床主軸熱漂移誤差的檢測原理，利用球桿儀對機(jī)床主軸的旋轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行檢測［1］，再借助MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，建立熱漂移誤差的數(shù)學(xué)模型，最后得出其沿各個(gè)方向的隨時(shí)間變化誤差曲線。

1　測量原理

檢測時(shí)，球桿儀安裝在被測機(jī)床上，通過數(shù)控程序控制機(jī)床進(jìn)行指定半徑的整圓插補(bǔ)運(yùn)動，使球桿儀在平面內(nèi)進(jìn)行反復(fù)的圓周運(yùn)動。在理想狀態(tài)下，若機(jī)床不存在運(yùn)動誤差及其他誤差，球桿儀的運(yùn)行軌跡應(yīng)為等半徑的標(biāo)準(zhǔn)圓。但實(shí)際情況因機(jī)床運(yùn)動時(shí)存在著各種方向的運(yùn)動誤差，所以球桿儀的運(yùn)行軌跡為不等半徑的不規(guī)則圓。所以，通過利用球桿儀對機(jī)床的運(yùn)動軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，通過軟件對運(yùn)動軌跡圖形進(jìn)行擬合，再對真實(shí)的不規(guī)則圓的運(yùn)動軌跡與理想狀態(tài)下標(biāo)準(zhǔn)圓的運(yùn)動軌跡進(jìn)行比對，則可判別出機(jī)床主軸沿各個(gè)軸向的漂移誤差的大小。

球桿儀在檢測時(shí)，旋轉(zhuǎn)過的區(qū)域?yàn)橐粓A錐面。在這圓錐全面上（如圖1所示的空間幾何關(guān)系），可任意選取固定3個(gè)方位的M、N、P點(diǎn)，則可測得球桿儀的在該處實(shí)時(shí)的長度［2，3］。

按圖1所示空間幾何關(guān)系進(jìn)行分析演算，分別求得主軸端在機(jī)床參考坐標(biāo)系中的實(shí)際x、y、z坐標(biāo)值

圖1　各軸漂移誤差數(shù)學(xué)模型

2　測量方案設(shè)計(jì)

2.1安裝

機(jī)床主軸需慢轉(zhuǎn)預(yù)熱后，才能將球桿儀的底座固定于機(jī)床旋轉(zhuǎn)工作平臺上。測量桿與工作臺約呈45°角，測量桿上一端的精密球連接在底座上，另一端安裝在機(jī)床主軸刀柄上。球桿儀的安裝如圖2所示。

2.2測量步驟

第一步，用校準(zhǔn)規(guī)對安裝在機(jī)床上的球桿儀進(jìn)行標(biāo)定［4］。

第二步，初始狀態(tài)數(shù)據(jù)采集。球桿儀標(biāo)定完后，即可調(diào)用已編輯好的數(shù)控程序，以額定的進(jìn)給速度驅(qū)動機(jī)床作整圓插補(bǔ)運(yùn)動。待數(shù)控程序結(jié)束，則球桿儀已完成對機(jī)床初始狀態(tài)下運(yùn)動軌跡的數(shù)據(jù)采集，另存測量的結(jié)果（初始狀態(tài)）。該組數(shù)據(jù)作為以下每次測量數(shù)據(jù)誤差的參照依據(jù)。

圖2　檢測現(xiàn)場球桿儀安裝圖

第三步，進(jìn)行12組數(shù)據(jù)的采集。初始數(shù)據(jù)采集完后，機(jī)床主軸以恒定高轉(zhuǎn)速空轉(zhuǎn)20 mim，然后將機(jī)床主軸停轉(zhuǎn)，再調(diào)用同一數(shù)控程序驅(qū)動機(jī)床運(yùn)動，保持同一進(jìn)給速度進(jìn)行第1組誤差數(shù)據(jù)的采集，另存測量結(jié)果（第1組）。以此類推，重復(fù)本步驟，直至完成第12組誤差數(shù)據(jù)的采集。

2.3數(shù)據(jù)處理

以球桿儀測得的初始狀態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用測量原理所演算的公式，借助MATLAB軟件對各組測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，則得出機(jī)床主軸不同時(shí)間段由于熱漂移所導(dǎo)致的各軸位置誤差值，即δxt、δyt、δzt。再用MATLAB的程序編輯器，將各軸位置誤差值分別畫出其擬合曲線圖。

3　應(yīng)用與分析

根據(jù)上述的測量方案，對珠海城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院剛采購回來的1臺五軸聯(lián)動加工中心用球桿儀進(jìn)行測量，再利用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到主軸刀具端沿各個(gè)軸向的熱漂移誤差變化值，見表1。

通過對表1數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，將各軸的熱漂移誤差值繪成圖表并擬合其變化規(guī)律曲線，如圖3-1、圖3-2、圖3-3所示。這樣可以更直觀地分析出機(jī)床主軸端沿各運(yùn)動軸向相對初始狀態(tài)的漂移量：沿X軸方向的熱漂移量誤差最小，在±0.0 032μm范圍內(nèi)，且變化波動平緩；沿Y軸方向的熱漂移誤差適中；沿Z軸方向的熱漂移誤差，在0.0 028～0.0 068μm范圍之內(nèi)正方上下波動。結(jié)合數(shù)學(xué)模型及現(xiàn)場球桿儀安裝的情況，分析出球桿儀與工作臺的夾角略大于45°，所以測得的沿Z向的誤差值都為正值。機(jī)床主軸端沿各軸向相對初始狀態(tài)的漂移量雖然變化規(guī)律各不相同，主軸在X、Y、Z三個(gè)方向的誤差值未超過±0.007 mm，即符合機(jī)床該項(xiàng)誤差精度±0.010 mm的要求。

在檢測試驗(yàn)的240 min內(nèi)，機(jī)床主軸均以16 000 r/min進(jìn)行高速旋轉(zhuǎn)（最高額定轉(zhuǎn)速為18 000 r/min），同時(shí)，本機(jī)床主軸配有實(shí)時(shí)冷卻系統(tǒng)裝置對主軸進(jìn)行溫度調(diào)節(jié)，確保達(dá)到目前的精度。若檢測精度超出機(jī)床精度的要求，則需將檢測分析出的誤差值通過機(jī)床系統(tǒng)參數(shù)作相應(yīng)補(bǔ)償。

表1　主軸端漂移位移值

圖3-1　X軸誤差變化規(guī)律曲線

圖3-2　Y軸誤差變化規(guī)律曲線

圖3-3　Z軸誤差變化規(guī)律曲線

4　結(jié)論

機(jī)床主軸的熱漂移誤差直接影響機(jī)床定位精度，同時(shí)對加工工件的形位公差以及其表面粗糙度有很大的影響。本文根據(jù)機(jī)床主軸幾何誤差的分析和熱漂移誤差的檢測原理，通過應(yīng)用球桿儀對機(jī)床主軸漂移誤差的不同時(shí)間段數(shù)據(jù)的采集，再利用MATLAB軟件對所采集數(shù)據(jù)的處理并進(jìn)行

分析。結(jié)果表明，應(yīng)用球桿儀能檢測機(jī)床主軸熱漂移的誤差，對于進(jìn)一步提高機(jī)床主軸精度，提供了必要的機(jī)床性能參數(shù)以及機(jī)床幾何誤差補(bǔ)償?shù)膮⒖家罁?jù)，對熱誤差補(bǔ)償工作有重要意義。

參考文獻(xiàn)

［1］王樹杰.方便快捷的數(shù)控機(jī)床檢測儀器——QC10球桿儀［J］.技術(shù)改造，2005（10）：26-27.

［2］張大衛(wèi)，商鵬，田延嶺，等，五軸數(shù)控機(jī)床轉(zhuǎn)動軸誤差元素的球桿儀檢測方法［J］.中國機(jī)械工程，2008，19（22）：2737-2741.

［3］商鵬，阮宏慧，張大衛(wèi).基于球桿儀的三軸數(shù)控機(jī)床熱誤差檢測方法［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，39（11）.

［4］英國雷尼紹公司數(shù)控機(jī)床性能測試技術(shù)簡介［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，1999（4）：63-64