金保華，郭曉娟，張興

（鄭州輕工業(yè)學院計算機與通信工程學院，鄭州450002）

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模糊粗糙集在大學生綜合素質測評中的研究及應用

金保華，郭曉娟，張興

（鄭州輕工業(yè)學院計算機與通信工程學院，鄭州450002）

摘要：

關鍵詞：

0　引言

素質教育強調強調以人為本、以學生為中心，更重視全體學生的全面發(fā)展［1］。隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展、素質教育在高校的逐步深入、企業(yè)單位的用人需求變化，培養(yǎng)高素質知識性、復合型、創(chuàng)新型人才已成為國內高校的必然要求。綜合素質測評在促進學生專業(yè)知識學習、培養(yǎng)學生興趣愛好及科技創(chuàng)新意識方面都有著積極作用。因此，建立一套以思想素質為核心、以知識素質為基礎、以能力素質為關鍵的測評體系，能使學校的培養(yǎng)目標與學生的興趣愛好、社會的人才需求相統(tǒng)一［2］，同時對高校自身的發(fā)展和高素質人才培養(yǎng)有著重要的理論和現(xiàn)實意義。

在模糊粗糙領域中，姜啟源［3］對層次分析法應用過程中關于權重的相對量測與絕對量測、線性規(guī)劃的結合等問題給予討論，劉豐林等［4］將層次分析法應用于綜合素質模糊評價體系中，吳昌錢等［5］提出了基于信息熵的模糊綜合評價算法，降低了模糊評價過程中存在的主觀性影響，鄒華等［6］將熵值法應用于國內區(qū)域創(chuàng)新能力評價中，白彩全［7］基于熵值法建立新型城鎮(zhèn)化發(fā)展水平評價體系，但是這些應用都過分依賴于人的主觀判斷，容易受到各種因素的影響，缺乏屬于自己的評價理論和方法［8］。針對這些問題，本文提出多層次測評新模型，從思想政治素質、身心素質、專業(yè)文化素質、創(chuàng)新和社會實踐素質、人文素養(yǎng)、其他素質幾個方面進行全面的大學生綜合素質的測評，并應用層次分析法和熵值法組合確定權重應用到大學生綜合素質測評中，實現(xiàn)了大學生綜合素質的量化測評，為大學生綜合素質測評提供新的入手點和處理方法。

1　模糊粗糙集

1.1模糊粗糙集理論

粗糙集（Rough Set）理論是Pawlak教授在1982年提出的［9］，它是一種能夠定量分析處理不精確、不確定、不一致、不完整信息與知識的數(shù)學工具［10］。它的基本思想是通過關系數(shù)據(jù)庫分類歸納形成概念和規(guī)則，通過等價關系的分類以及分類對于目標的近似實現(xiàn)知識發(fā)現(xiàn)［11］。經(jīng)典的粗糙集理論以等價關系為基礎對論域進行劃分，在這一過程中，劃分的越細，獲得的信息就越充分。在粗糙集的研究中經(jīng)常會遇到一些模糊問題。當知識庫中的知識模塊是模糊的，被近似的概念是模糊或者清晰的，可以得到模糊粗糙集［12］。

近些年，模糊粗糙集知識更是得到很好的發(fā)展，如陽琳赟等［13］提出了模糊粗糙集知識獲取方法；趙軍陽等［14］提出了基于模糊粗糙集信息熵的蟻群特征選擇方法；胡軍等［15］等提出了覆蓋粗糙模糊集模型；王艷平等［16］提出了區(qū)間直接模糊粗糙集；鄭素華［17］提出了改進模糊粗糙集的數(shù)學分類模型等。

1.2模糊粗糙集定義

設（U，R）是論域U中的一個模糊近似空間，R為U上的模糊等價關系，A為模糊集合，用［x］R表示在R下所有與x等價的元素，A的上近似、下近似為U上的模糊集合，其隸屬函數(shù)表示方式為：

若AR（x）≠（x），則A為模糊粗糙集。

1.3層次分析法確定權重

層次分析法確定權重為主觀賦權法，計算步驟如下：

①確定問題，建立層次結構；

②對同層次元素重要性進行兩兩比價，采用1-9標度，構造判斷矩陣；

③計算判斷矩陣的最大特征值λmax和對應特征向量w，此時w為單層次權重排序，歸一化處理后得到權重值；

④進行一致性檢驗，計算CI的值，CI=（λmax-n）/（n-1），若CR=CI/RI〈0.1（RI為判斷矩陣的一致性指標），說明判斷矩陣滿足一致性檢驗，否則不滿足，需要進行判斷矩陣調整。

1.4熵值法確定權重

熵值法確定權重為客觀賦權法，計算步驟如下：

①建立評分矩陣X；

④計算第i個指標的差異系數(shù)gi=1-ei；

1.5歸一化處理方法分配權重

根據(jù)每個條件屬性的重要程度，用歸一化處理方法分配權重，公式為：

其中，SGF（Ci，C，D）為條件屬性Ci的重要程度

1.6層次分析法和熵值法組合確定權重

2　大學生綜合素質測評模型的構建

結合模糊粗糙集基本理論和大學生綜合素質測評特點，歸納出基于模糊粗糙集的大學生綜合測評模型，如圖1所示。

圖1　基于模糊粗糙集的大學生綜合素質測評模型

3　大學生綜合素質測評實例分析

3.1大學生綜合素質測評指標體系的構建

結合高校人才培養(yǎng)目標及社會對人才素質的要求，本文從思想道德素質、身心健康素質、專業(yè)水平素質、創(chuàng)新和社會實踐素質、人文素養(yǎng)5個方面進行全面的大學生綜合素質的測評，建立如表1所示的大學生綜合素質測評體系。

3.2建立層次結構

由以上大學生綜合素質測評指標建立層次結構，評價要素集合U=｛U1，U2，U3，U4，U5｝，其中U1=｛U11，U12，U13｝，U2=｛U21，U22｝，U3=｛U31，U32｝，U4=｛U41，U42｝，U5=｛U51，U52，U53｝。

3.3指標權重設計

采用問卷調查方式收集大量數(shù)據(jù)，根據(jù)各項指標的重要程度，將主觀賦權法的層次分析法和客觀賦權法的熵值法綜合起來，確定大學生綜合素質測評指標的組合權重，能比較好地綜合反映學生發(fā)展情況。

（1）層次分析法確定權重

采用1-9標度（如表2），對每一層次的各個指標進行兩兩比較，得出各維度權重，構造出判斷矩陣S= （Uij）n×n。這里以一級指標權重的計算為例，對指標相對重要度賦值，得出一級指標判斷矩陣S:

同理得出S1=［1，1，2；1，1，2；1/2，1/2，1］S2=［1，1；1，1］S3=［1，2；1/2，1］S4=［1，2；1/2，1］S5=［1，2，1；1/2，1，1/2；1，2，1］

表2　相對重要性1-9標度方法

｛U1，U2，U3，U4，U5｝=｛0.2432，0.2278，0.2645，0.1864，0.0781｝

對于矩陣A進行一致性檢驗，CI=（λmax-n）/（n-1）= （5.0784-5）/（5-1）=0.0196，平均隨機一致性指標RI= 1.12，CR=CI/RI=0.0196/1.12=0.0175〈0.1，該判斷矩陣不需要調整。

表1　大學生綜合素質測評指標

（2）熵值法確定權重

根據(jù)專家組對大學生綜合素質發(fā)展的思想道德素質、身心素質、專業(yè)水平素質、創(chuàng)新和社會實踐素質、人文素養(yǎng)5個方面重要度進行打分，以一級指標為例，建立評分矩陣X：

第i個指標的差異系數(shù)gi=1-ei=（0.0021，0.0021，0.0029，0.0013，0.0014）

｛U1，U2，U3，U4，U5｝=｛0.2143，0.2143，0.2960，0.1327， 0.1426｝

同理得出各二級指標權重值。

（3）層次分析法和熵值法組合確定權重

βT=（β1，β2，…，βm）=（0.2442，0.2288，0.3623，0.1174，0.0473）

同理得出各二級指標權重值。

3.4綜合測評

在確定綜合素質測評體系的權重后，建立5個級別的評語集，分別為優(yōu)秀、良好、中等、一般、差，并分別賦予各等級相應分數(shù)，依次為90，80，70，60，50，進行綜合評價，建立模糊關系矩陣R。以一級指標為例，甲同學經(jīng)評審小組評定后，得到如下結果（如表3）：

表3　學生甲測評結果

根據(jù)公式B=βT·R=（b1，b2，…，bm），R為模糊關系矩陣，得出評價結果B =（0.3321，0.4868，0.1488，0.0323，0）。學生甲測評等級參數(shù)V=（90，80，70，60，50），該生綜合素質測評結果為：

S=B·VT=（0.11902，0.37806，0.28098，0.18098，0.02761）·（90，80，70，60，50）T=71.484

若單獨利用層次分析法，則B=βT·R=（0.2432，0.2278，0.2645，0.1864，0.0781）T·R =（0.11852，0.38426，0.28148，0.18148，0.03426）T，S=72，單獨利用熵值法，計算出B =（0.2155，0.2155，0.2939，0.1351，0.1300）T·R = （0.10715，0.36327，0.29285，0.19285，0.04388）T，S=70.7756，利用層次分析法和熵值法組合確定權重法得出該生綜合素質測評總分為71.484，對應“中等”。根據(jù)以上計算方法，還可求出其他各二級指標得分。在這三種評價方法中，層次分析法定性成分多，定量數(shù)據(jù)少，所得結果不易令人信服，熵值法避免了人為因素帶來的偏差，缺忽略了指標本身的重要程度，本文采用組合確定權重法，結合了層次分析法和熵值法確定大學生綜合素質測評體系權重，得出最后測評結果更客觀、合理。

4　結語

基于模糊粗糙集的大學生綜合素質測評體系及模型，減少了傳統(tǒng)測評過程中的主觀隨意性，體系要素更符合高校大學生自身特征緊密結合時代發(fā)展及社會對人才的需求，制定科學完善的大學生綜合素質測評體系，較為客觀地反映出大學生的當前狀況，讓學生了解自身的不足及改進方向，引導學生全面發(fā)展，做中國特色社會主義事業(yè)合格建設者和可靠接班人。

參考文獻：

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［4］劉豐林，曾山.大學生綜合素質模糊評價體系研究［J］.學校黨建與思想教育.2014.12.

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［6］鄒華，徐玢玢.基于熵值法的我國區(qū)域創(chuàng)新能力評價研究［J］.科技管理研究，2013.23.

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［15］胡軍，王國胤.一種覆蓋粗糙模糊集模型［J］.軟件學報，2010.5.

［16］王艷平，孫靜.區(qū)間直接模糊粗糙集［J］.計算機工程與應用，2011.47.

［17］鄭素華.基于改進模糊粗糙集的數(shù)學分類模型研究與仿真［J］.科技通報，2015.9.

張興（1989-），男，河南信陽人，碩士，研究方向為輔助決策

Research and Application of Fuzzy Rough Set in the Evaluation of College Students' Comprehensive Quality

JIN Bao-hua，GUO Xiao-juan，ZHANG Xing
（School of Computer and Communication Engineering，Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou 450002）

Abstract：

Keywords：

隨著素質教育在高校的全面推行，大學生綜合素質測評已經(jīng)成為高校引導學生全面發(fā)展的重要內容。而現(xiàn)有的大學生綜合素質測評大多使用層次分析法確定權重，過分依賴于人的主觀判斷。在現(xiàn)有大學生綜合素質測評體系的基礎上，建立多層次測評新模型，提出應用層次分析法和熵值法組合確定大學生綜合素質測評指標權重，實現(xiàn)大學生綜合素質的量化測評。通過實例驗證表明，該模型能夠客觀真實地反映出大學生綜合素質的基本狀況。

模糊粗糙集；指標體系；權重；綜合素質測評

文章編號：1007-1423（2016）13-0051-06

DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2016.13.014

作者簡介：

金保華（1966-），男，河南鄭州人，博士，教授，研究方向為人工智能、計算機輔助決策系統(tǒng)

通訊作者：郭曉娟（1985-），女，安徽宿州人，碩士，研究方向為輔助決策，E-mail：13783515221@139.com

收稿日期：2016-03-17修稿日期：2016-05-10

With the development of quality education in colleges and universities，the comprehensive quality evaluation of college students has become an important content of college students' comprehensive development. But the present university student's comprehensive quality evaluation mostly uses the analytic hierarchy process to determine the weight，excessively depending on the human's subjective judgment. Based on the existing college students’comprehensive quality evaluation system，establishes a new model of multi-level evaluation，and proposes a combination of analytic hierarchy process and entropy method to determine index weight of evaluation of comprehensive quality of college students，which achieves the quantitative evaluation of comprehensive quality of college students. Through an example，the model can reflect the basic situation of college students' comprehensive quality.

Fuzzy Rough Set；Index System；Weight；Comprehensive Quality Evaluation