陳可洋 趙寶山 李永臣

(1. 中國石油大慶油田有限責任公司勘探開發(fā)研究院 黑龍江大慶 163712； 2. 中石油煤層氣有限責任公司忻州分公司 山西太原 030000)

一種基于時不變褶積的深度域合成地震記錄制作方法*

陳可洋1趙寶山2李永臣2

(1. 中國石油大慶油田有限責任公司勘探開發(fā)研究院 黑龍江大慶 163712； 2. 中石油煤層氣有限責任公司忻州分公司 山西太原 030000)

目前地震資料合成記錄的制作和標定工作主要是在時間域進行，而隨著深度域地震成像技術(shù)的工業(yè)化推廣應用，深度域合成地震記錄的制作與標定就顯得尤為重要。為此提出了一種基于時不變褶積的深度域合成地震記錄制作方法，并給出了具體的計算步驟，即基于線性時不變假設，先將深度域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到偽深度域，與偽深度域地震子波進行褶積，然后再轉(zhuǎn)換到深度域，解決深度域非線性時變褶積問題。采用層狀介質(zhì)模型和逆時偏移模型驗證了本文方法的準確有效性，并成功應用于標定實際深度域地震成像數(shù)據(jù)，結(jié)果表明本文方法計算過程簡單、易實現(xiàn)，制作的深度域合成地震記錄準確可靠，可以為深度域地震資料處理和解釋提供重要的方法指導。

深度域合成地震記錄；制作方法；計算步驟；模型試驗；實際應用

合成地震記錄的制作和層位標定是構(gòu)造解釋和儲層分析的基礎，是連接地震地質(zhì)和測井工作的重要橋梁。隨著油氣勘探目標逐步轉(zhuǎn)向低幅度構(gòu)造和薄層，地震解釋人員通過地震剖面中的同相軸認識地下構(gòu)造層的難度也隨之增加[1-2]。對于精細構(gòu)造解釋和精細巖性反演而言，同相軸與構(gòu)造層的錯誤匹配將導致錯誤的地質(zhì)認識和結(jié)論，因此合成地震記錄的制作和層位標定工作就顯得尤為基礎和重要。如何通過合成地震記錄的制作將深度域高分辨率測井資料與時間域低分辨率地震剖面相對精確地對應和匹配起來，將地震剖面上的同相軸賦予正確的地質(zhì)意義，并提高構(gòu)造解釋和巖性解釋的準確性，這對于地震勘探與開發(fā)工作具有十分重要的意義[3-4]。

目前，時間域合成地震記錄的成功制作和標定使得時間域地震屬性在地震儲層預測中得到了廣泛應用，并取得了豐碩的勘探成果[5]。然而，疊前深度偏移技術(shù)在實際地震勘探中已得到成功應用,且有著比疊前時間偏移更大的成像優(yōu)勢，但如果將深度域成像結(jié)果比例到時間域后再進行地震解釋等工作，必然引入較大的誤差，其原因是比例處理后的時間域地質(zhì)構(gòu)造發(fā)生了扭曲，因此，如何在深度域地震資料上直接提取地震屬性并開展儲層預測是當前地球物理界的研究熱點,而要完成這項工作就必須構(gòu)建深度域合成地震記錄的制作方法，進而直接利用深度域測井數(shù)據(jù)來標定深度域地震資料。由于時間域合成地震記錄的制作是基于線性時不變假設條件的，因此，要實現(xiàn)深度域合成地震記錄的制作，就需要將其作一定的數(shù)學變換，使其滿足線性時不變的假設條件。目前，針對深度域合成地震記錄的制作方法已形成一些研究成果，例如:張雪建 等[6]從深度域偏移剖面中提取地震子波，再利用褶積公式得到深度域合成地震記錄；馬勁風 等[7]根據(jù)時間域褶積公式，并考慮界面上、下速度的差異,用深度域子波算子代替時間域地震子波，即用深度域不對稱子波算子制作合成地震記錄。上述2種方法考慮了深度域子波的時變特點，但由于其計算過程較為繁瑣，特別是在褶積過程中需要引入層位，進而需要分層段重采樣和褶積處理，因此較難推廣應用于實際情況。再例如:董建萍 等[8]將時間域子波轉(zhuǎn)換為深度域直接與反射系數(shù)褶積；王永剛 等[9]采用同態(tài)反褶積提取井旁道子波，在頻域與反射系數(shù)完成褶積處理，變換到時域再根據(jù)時深關(guān)系轉(zhuǎn)換到深度域，但上述方法沒有考慮深度域子波的時變性。另外，林伯香 等[10]和胡中平 等[11]首次利用速度替換法完成深度域褶積處理，進而達到直接利用深度域測井數(shù)據(jù)生成深度域合成地震記錄的目的，取得了較好的應用效果，但只進行了一維數(shù)據(jù)的褶積模型分析和應用，未考慮深度域地震子波的選取、轉(zhuǎn)換及其對最終合成記錄制作結(jié)果的影響[12-13]，同時也未在二維和三維理論模型及實際深度域地震成像資料中進行方法的準確性驗證、標定和應用。

筆者在前人研究的基礎上，提出了一種新的深度域合成地震記錄制作方法，考慮了偽深度域中地震子波的線性時不變性，先將深度域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到偽深度域，與偽深度域子波進行褶積，然后再轉(zhuǎn)換到深度域的完整過程，解決深度域非線性時變褶積問題。同時詳細給出了新方法的基本原理和計算步驟，采用一維層狀介質(zhì)模型和二維逆時偏移理論模型驗證了方法的準確有效性，并在實際三維深度域地震資料中進行了有效應用，為實際地震資料深度域合成地震記錄的制作與應用提供了重要的方法指導和依據(jù)。

1 方法原理與計算步驟

深度域合成地震記錄的制作必須滿足線性時不變的假設條件，即既滿足線性疊加原理又具有時不變特性。為此，選擇滿足線性時不變假設條件的偽深度域進行深度域合成地震記錄的制作，解決非線性時變褶積問題，具體的制作原理和計算步驟如下：

2 模型試驗

2.1 層狀介質(zhì)模型

以一維層狀介質(zhì)模型為例驗證方法的準確有效性。該模型含有3個波阻抗差異界面(圖1a)，最小層速度為2 000 m/s，最大層速度為5 000 m/s，深度域模型采樣間隔為1 m，共200個采樣點。偽深度域地層速度為2 000 m/s，根據(jù)偽深度域重采樣計算公式，偽深度域的采樣間隔為0.4 m，共320個采樣點。與此同時，選取2種最大頻率(60、120 Hz)的零相位雷克子波波形，將其變換為偽深度域地震子波。根據(jù)本文方法的計算步驟，將深度域地層反射系數(shù)(圖1d，黑色曲線)變換到偽深度域(圖1c，黑色曲線)，并與偽深度域地震子波(圖1b)進行褶積運算，得到偽深度域合成地震記錄(圖1c)；再將其變換到深度域，得到深度域合成地震記錄(圖1d)。

分析圖1d可知，深度域合成地震記錄的波峰位置與反射系數(shù)位置相對應，深度域子波的頻率越高，其分辨能力也越高。分析還表明，在反射系數(shù)界面兩側(cè)的子波旁瓣大小是不一致的，與界面兩側(cè)的速度大小成正比，介質(zhì)速度越大，子波旁瓣越寬(圖1d，藍色、紅色箭頭所示)，存在子波伸縮現(xiàn)象；根據(jù)v=λf經(jīng)典關(guān)系式，當頻率f不變時，速度v越大，對應的波長λ也越長，這說明本文方法考慮了深度域地震子波的非線性時變特性，驗證了深度域合成記錄制作方法的準確有效性。

圖1 層狀介質(zhì)模型深度域合成地震記錄的制作

2.2 逆時偏移模型

為了進一步驗證本文方法在深度域理論模型逆時偏移深度成像資料[14-17]中的應用效果，以Marmousi模型(圖2a)為例開展研究。模型總大小為3 400 m×1 400 m，空間網(wǎng)格大小為5 m，最小速度為1 028 m/s，最大速度為4 670 m/s，密度均為1 g/cm3。圖2b為171個正演炮集數(shù)據(jù)的逆時偏移疊加剖面，并對1 250 m位置處(圖2，虛線)的深度域成像地震道與深度域合成地震記錄進行標定。

圖3a為圖2a中1 250 m位置處的層速度曲線，圖3b為圖3a對應的地層反射系數(shù)曲線，圖3c為本文方法制作的深度域合成地震記錄波形曲線(制作時間小于3 s)，圖3d為圖2b中1 250 m位置處的深度域成像地震道波形曲線，圖3e為理論模型深度域合成地震記錄與逆時偏移剖面的標定結(jié)果(波形變面積顯示)。對比圖3c、d可知，深度域逆時偏移地震道波形曲線與深度域合成地震記錄在波組特征、波形及能量變化關(guān)系等方面具有較好的對應關(guān)系，驗證了方法的準確有效性，說明本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)深度域井震的準確標定。

圖2 Marmousi模型(a)及其逆時偏移剖面(b)

圖3 理論模型深度域合成地震記錄與逆時偏移剖面的標定

研究還表明，深度域逆時偏移地震道和深度域合成地震記錄在波形曲線上存在一定差異，這主要是因為深度域合成地震記錄的制作是基于簡單的一維褶積模型，僅依賴于該位置處的測井信息，只能反映該位置處的地震響應，且不受其他類型波場干擾的影響；而逆時偏移剖面受地震數(shù)據(jù)采集、處理、多次波等因素的綜合影響，深度域逆時成像剖面上某一位置處的地震信號不僅與該位置處的地層反射特性有關(guān)，還與該位置處一定范圍內(nèi)地下介質(zhì)的綜合反射特性有關(guān)。

3 實際應用

為了進一步驗證本文方法在實際復雜地質(zhì)情況下深度域地震成像資料中的應用效果，以FZ地區(qū)F井測井資料和該工區(qū)三維深度域地震成像資料為例。首先將深度域聲波時差曲線轉(zhuǎn)換為深度域?qū)铀俣惹€(圖4a)，其中最小速度為2 546.98 m/s，最大速度為6 343.39 m/s，深度采樣間隔為0.1 m，共6 367個采樣點?？紤]到該井沒有密度曲線，因此密度設為1 g/cm3。根據(jù)反射系數(shù)公式,得到深度域地層反射系數(shù)曲線(圖4b)。根據(jù)偽深度域重采樣計算公式，得到偽深度域采樣間隔為0.040 141 9 m，共9 487個采樣點。根據(jù)本文方法的計算步驟，這里采用2種不同最大頻率(60、100 Hz)的偽深度域地震子波波形與偽深度域的地層反射系數(shù)作時不變褶積、深度轉(zhuǎn)換以及重采樣處理(省略了偽深度域合成地震記錄曲線)，得到最終的深度域合成地震記錄(圖4c、d)。對比圖4c、d可知，偽深度域地震子波的最大頻率越大，子波旁瓣就越窄，對應的深度域合成地震記錄的分辨率也越高，細節(jié)刻畫更加清楚。

圖4 實際測井資料深度域合成地震記錄的制作(FZ地區(qū)F井)

Fig.4 Depth domain synthetic seismic record creation in actual well logging data(Well F in FZ area)

圖5為FZ地區(qū)實際三維各向同性深度域地震成像資料與F井深度域合成地震記錄的標定結(jié)果。該井測井層段位置實際深度域地震成像資料的最大頻率約為60 Hz，因此采用60 Hz的偽深度域地震子波來制作深度域合成地震記錄。分析圖5可知，在深度域二者的波形變化關(guān)系基本一致，局部存在能量強弱和波形的差異，這主要是由該井缺少密度資料以及波場成像算法的差異引起。同時，深度域合成地震記錄與深度域地震剖面在較深部位局部存在深度位置及層厚度差異，這主要是由地層各向異性效應引起。由此可見，本文方法能夠較準確實現(xiàn)三維實際深度域地震資料與井資料在深度域的標定。

圖5 實際地震資料與深度域合成地震記錄的標定結(jié)果(FZ地區(qū)F井)

Fig.5 Depth domain synthetic seismic record calibrated with actual depth migration section(Well F in FZ area)

4 結(jié)束語

本文提出的深度域數(shù)據(jù)向偽深度域轉(zhuǎn)換可以滿足線性時不變的假設條件，解決了深度域非線性時變褶積問題，因此這種新的深度域合成地震記錄制作方法及其過程是準確合理的。一維層狀模型、二維逆時偏移理論模型試驗以及實際三維深度域井震資料應用表明，本文提出的深度域合成地震記錄的制作方法是準確有效的，可為深度域地震、測井和地質(zhì)建立重要的地質(zhì)信息橋梁，并為深度域地震資料處理、解釋等提供重要的參考。

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(編輯：馮 娜)

A creation method of synthetic seismic record in depth domain based on time invariant convolution

Chen Keyang1Zhao Baoshan2Li Yongchen2

(1.ExplorationandDevelopmentResearchInstituteofPetroChinaDaqingOilfieldCompanyLimited,Daqing,Heilongjiang163712,China; 2.XinzhouBranchofPetroChinaCoalbedMathaneCompanyLimited,Taiyuan,Shanxi030000,China)

The seismic data synthetic record creation and calibration tasks are presently carried out in time domain, while depth domain synthetic seismic record creation and calibration tasks become very important with the industrial application of the depth domain seismic imaging technology. A method of depth domain synthetic seismic record creation based on time invariant convolution and its computational steps are presented in detail. Firstly, the depth domain data is converted to pseudo depth domain based on the linear time invariant assumption, in which the convolution with seismic wavelet is performed and it is converted back to the depth domain to solve the problem of time-varying nonlinear convolution. The proposed method is validated with layered model and reverse-time migration theoretical model and is successfully applied to practical depth domain seismic data calibration. Results show that the method is effective and easy to be implemented, and the depth domain synthetic seismic record created is reliable, which implies the method can provide important method guidance for the seismic data processing and interpretation in depth domain.

synthetic seismic record in depth domain; creation method; computational procedure; model test; practical application

*國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)項目“火山巖油氣藏的形成機制與分布規(guī)律(編號：2009CB219307)”、中國石油天然氣股份有限公司科技計劃項目“井中VSP地震處理配套技術(shù)研究及在松遼巖性油藏評價中的應用(編號：KT2015-12-08)”部分研究成果。

陳可洋，男，工程師，2009年畢業(yè)于大慶石油學院地球探測與信息技術(shù)專業(yè)，獲碩士學位，現(xiàn)主要從事高精度地震波傳播模擬與逆時成像、井中地震與配套方法技術(shù)研究、高性能集群并行程序研發(fā)、實際地震資料數(shù)字處理解釋方法研究與應用等。地址：黑龍江省大慶市讓胡路區(qū)大慶石油勘探開發(fā)研究院地震處理二室(郵編：163712)。E-mail：keyangchen@163.com。

1673-1506(2016)04-0035-07

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.04.006

TE132

A

2015-08-12 改回日期：2015-12-05

陳可洋,趙寶山,李永臣.一種基于時不變褶積的深度域合成地震記錄制作方法[J].中國海上油氣，2016,28(4)：35-41.

Chen Keyang,Zhao Baoshan,Li Yongchen.A creation method of synthetic seismic record in depth domain based on time invariant convolution[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(4):35-41.