黃冬冬，李素貞，趙冰玉

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

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熱力管道小漏溫度場特征標(biāo)定研究

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

摘要：泄漏特別是小漏預(yù)警對熱力管道的安全維護(hù)具有重要意義。受空間分辨率的影響，分布式光纖傳感器對小漏引起的局部溫度變化測試精度較低，測量溫度與實際溫度差異較大。以布里淵光時域反射儀(BOTDR)作為測量手段，提出了一種建立分布式光纖測量溫度與實際溫度之間對應(yīng)關(guān)系的方法。設(shè)計完成了小漏溫度場模擬測量實驗，通過高斯擬合對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，再用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立測量溫度與實際溫度的映射模型。結(jié)果表明：設(shè)計的實驗方案可獲得代表管道小漏溫度分布的先驗數(shù)據(jù)，基于此訓(xùn)練的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可確立實際溫度場與BOTDR測量溫度場的對應(yīng)關(guān)系，提高了光纖測試精度并為泄漏預(yù)警策略的制定提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：管道泄漏；布里淵散射；高斯擬合；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

管道運輸是現(xiàn)代工業(yè)和國民經(jīng)濟(jì)的命脈，具有運輸量大、連續(xù)、經(jīng)濟(jì)、平穩(wěn)、可靠、占地少、費用低、可實現(xiàn)自動控制等諸多優(yōu)點，是繼鐵路、公路、水運、航空運輸之后的第五大運輸業(yè)[1]。中國北方大部分地區(qū)實行冬季集中供暖，大大小小的鍋爐房生產(chǎn)的熱水經(jīng)過熱力管道送達(dá)千家萬戶。熱力管道是生命線工程的重要部分，一旦發(fā)生泄漏，不僅會使居民采暖受到影響，有時還會危及人身安全。

熱力管道泄漏往往由小漏、微漏開始，如果能及時發(fā)現(xiàn)，完全可以避免更嚴(yán)重事故的發(fā)生。然而，大多數(shù)供熱管道都埋在地下，查找泄漏點難度非常大，尤其是有些直埋敷設(shè)管道，如果找錯泄漏點，會給檢修人員帶來很大麻煩。正是熱力管道泄漏事故后果的嚴(yán)重性、危險的可控性和檢漏的困難性，促使著其泄漏檢測技術(shù)的不斷發(fā)展。

目前,國際上使用或已經(jīng)提出的管道泄漏檢測方法大體可分為兩類：管內(nèi)檢測法和外部檢測法[2]?；诖磐ā⒊?、渦流、錄像等技術(shù)的管內(nèi)檢測法，檢測精度較高但易發(fā)生堵塞停運嚴(yán)重事故且造價較高。外部檢測法中，人工巡查費時費力；流量差法、壓力梯度法和負(fù)壓波法等費用較低，但精度較差。分布式光纖溫度傳感器檢漏利用了熱力管道區(qū)別于其他管道系統(tǒng)的一個特點，即泄漏會引起周邊環(huán)境溫度變化，又有不帶電實現(xiàn)遠(yuǎn)傳的優(yōu)點，是特別適用于熱力管道泄漏檢測的技術(shù)之一[3]。

線狀光纖將傳感和傳輸媒質(zhì)合二為一，測量范圍廣，能替換成千上萬個點式傳感器來傳遞沿線溫度、應(yīng)力狀態(tài)等信息[4]。分布式光纖溫度傳感技術(shù)[5-6]主要有：拉曼光時域反射技術(shù)(ROTDR)，探測光纖中的拉曼散射光，通過計算反斯托克斯光和斯托克斯光的強度比，得到光纖上任一位置處的溫度；布里淵光時域分析/反射技術(shù)(BOTDA/BOTDR)，探測光纖中的布里淵散射光，通過計算布里淵散射光的頻移量，得到光纖上任意位置的應(yīng)變和溫度信息[7]。由于基于布里淵的傳感器測量的是散射光的頻移量而非強度，因而更加精確。BOTDA探測受激布里淵散射光，需要雙端測量；BOTDR探測自發(fā)布里淵散射光[8]，僅需要單端測量，雖精度較BOTDA稍低，但實際使用時比較方便。

空間分辨率是描述分布式光纖傳感器對沿光纖長度分布的溫度場進(jìn)行測量時所能分辨的最小空間單元，由脈沖光持續(xù)時間等因素確定[9]。一般而言，BOTDR的空間分辨率在1 m左右[6]。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，分布式光纖溫度傳感器的空間分辨率逐步提高，然而當(dāng)熱力管道發(fā)生小漏及微漏時，發(fā)生溫度變化的區(qū)域小于光纖空間分辨率，此時測量得到沿光纖溫度的變化量與實際有明顯的差別[10]。這個問題引起學(xué)者的廣泛關(guān)注，Bernini等[11-12]先后提出兩種方法：一種是基于對光纖溫度諧函數(shù)展開的算法；另一種是在不減小脈沖光寬度的前提下，通過迭代算法對布里淵光時域分析信號解卷積的方法提高測量精度。張燕君等[13]設(shè)計了一種同時對多路傳感信息進(jìn)行檢測的BOTDR系統(tǒng)來提高了布里淵散射譜信息分析的準(zhǔn)確度。Wang等[14]提出一種對光纖細(xì)分迭代的方法來得到分段光纖的布里淵頻移，從而獲得更高的空間分辨率。

鑒于大幅度提高現(xiàn)有分布式光纖傳感器的空間分辨率十分困難，如何提高小漏引起的局部溫度變化測試精度、減小因空間分辨引起的測量誤差對分布式光纖傳感器在熱力管道泄漏特別是小漏監(jiān)測中的應(yīng)用至關(guān)重要。本文擬基于實驗與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立實際溫度與光纖溫度測量之間的定量聯(lián)系，旨在為小漏及微漏的預(yù)警提供參考。

1BOTDR溫度測量原理

一定頻率的脈沖光自光纖的一端入射，入射的脈沖光與光纖中的聲學(xué)聲子相互作用產(chǎn)生布里淵散射。散射光的頻率不同于入射光，稱為布里淵頻移，與光纖的溫度和軸向應(yīng)變有關(guān)。在光纖不受軸向應(yīng)力的情況下，布里淵頻移與光纖溫度變化呈線性關(guān)系，因此，通過測量光纖中的背向布里淵散射光頻移量就能得到光纖沿線的溫度分布信息

(1)

式中：vB(T,ε0)為溫度T、應(yīng)變ε0處光纖的布里淵散射光中心頻率(單位：MHz)；CT為光纖的溫度系數(shù)(單位：MHz/℃)。

發(fā)生散射的位置到BOTDR的距離Z可用式(2)計算

(2)

式中：c為真空中的光速；n為光纖的折射率；t為發(fā)出脈沖光至接收到散射光的時間間隔。

2實驗研究

2.1系統(tǒng)標(biāo)定實驗

實驗中BOTDR設(shè)備的空間分辨率最小為1 m，標(biāo)定時采用大于空間分辨率長度的一段光纖均勻受熱。將3 m光纖放入水浴箱中，從40～80 ℃每隔5 ℃設(shè)定一次水浴箱的溫度，待穩(wěn)定后測出不同水浴溫度下光纖的中心頻率。

2.2泄漏模擬實驗

熱力管道發(fā)生泄漏后，土體中將形成以泄漏點為中心，向外擴(kuò)張的梯度溫度場。泄漏時間較長、熱介質(zhì)泄漏量較大時，泄漏點周圍一部分范圍溫度與泄漏介質(zhì)溫度相同，超過此范圍溫度場不斷衰減，此時形成的溫度場具有“梯形”分布的特點；泄漏時間較短、熱介質(zhì)泄漏量較小時，泄漏點周圍與泄漏介質(zhì)溫度相同的范圍很小，此時形成的溫度場具有“三角形”分布的特點[2]。

圖1　梯形/三角形溫度場Fig.1　Trapezoid/ triangle temperature

本實驗設(shè)計了一個模擬土體內(nèi)溫度梯度的“替代”溫度場。采用導(dǎo)熱性能較好的紫銅作為溫度場的介質(zhì)，紫銅條外包裹保溫材料，一端插入水浴槽(熱端)，一端插入冰水混合物(冷端)。通過改變熱端溫度、紫銅條長度和水浴槽中光纖長度，可模擬溫度梯度不同峰值、范圍和溫度場類型。

光纖在銅條上的布置方式如下：1)梯形回路：每條光纖先從銅條的冷端進(jìn)入，至熱端后在水浴槽中留一段長度(50 cm)再進(jìn)入冷端；2)三角形回路：每條光纖先從銅條的冷端進(jìn)入，至熱端后直接進(jìn)入冷端。此外，每次光纖進(jìn)入到冷端后都留有5 m光纖在冰水桶中。實驗工況如表1所示(表中：x表示溫度場下底長度，y表示溫度場下底長度，h表示水浴槽溫度，見圖1)。

表1　實驗工況

此外，為確保實驗中的實際溫度場與設(shè)計的梯度溫度場一致，每根銅條上兩端及中點處均貼有熱敏電阻，實時監(jiān)測銅條溫度變化。

圖2　實驗現(xiàn)場圖Fig.2　Experiment

圖3　實驗示意圖Fig.

3測試結(jié)果

3.1BOTDR溫度系數(shù)的標(biāo)定

BOTDR給出采樣點布里淵散射光中心頻率，需要換算成溫度后才能進(jìn)行后續(xù)處理。標(biāo)定實驗測試數(shù)據(jù)如表2所示，線性擬合結(jié)果為

vB=1.006 7 T+10 682

(3)

因此，本實驗使用光纖的溫度系數(shù)取1.006 7 MHz/℃。

表2　光纖溫度系數(shù)標(biāo)定

3.2泄漏模擬實驗測試結(jié)果

數(shù)據(jù)處理中，由于實驗關(guān)注的是溫度變化量，故分別以40～80 ℃的數(shù)據(jù)減去30 ℃的數(shù)據(jù)，便可以得到溫度增量10～50 ℃(間隔5 ℃)的數(shù)據(jù)。其中，1 m梯形回路(x=0.5 m，y=2.5 m)實驗數(shù)據(jù)見圖4。

圖4　光纖沿線溫度Fig.4　Temperature along the optical

3.3數(shù)據(jù)特征提取

本文目的在于建立實際溫度場與BOTDR測得溫度場之間的聯(lián)系，需要先找出兩種溫度場的特征參數(shù)。對于實際梯形溫度場(三角形溫度場可看成特殊的梯形溫度場)，特征參數(shù)可分別取為上底邊長x、下底邊長y、梯形高度h(單位：m)。

對于BOTDR測量得到的溫度場，觀察實驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，所得數(shù)據(jù)符合高斯函數(shù)，因此，首先對實驗結(jié)果進(jìn)行高斯擬合。

圖5　溫度分布的高斯擬合Fig.5　Gauss fitting of temperature

如圖5所示，以1 m梯形溫度場50 ℃(x=0.5 m，y=2.5 m，Δh=50 ℃)的數(shù)據(jù)為例，將數(shù)據(jù)擬合成由下列等式描述的高斯曲線：

(4)

擬合得到

a=42.11c2=1.07

其中：a值與數(shù)據(jù)峰值有關(guān)，c2值與數(shù)據(jù)離散程度有關(guān)，由于我們只關(guān)心數(shù)據(jù)生成圖形的形狀，故不需要考慮b值的大小。因而a與c2可作為BOTDR測得溫度場的特征參數(shù)。

將所有BOTDR測得的梯形溫度場數(shù)據(jù)都進(jìn)行類似的高斯擬合。其中，1 m梯形回路數(shù)據(jù)處理如表3。

表3　高斯擬合參數(shù)整理

4數(shù)據(jù)分析

目前已經(jīng)有了2種溫度場的特征參數(shù)，下面對實驗數(shù)據(jù)作進(jìn)一步分析。在研究過程中，能實測的數(shù)據(jù)往往有限，故需要由實際溫度場直接預(yù)測出測量溫度場；另外，在實際泄露監(jiān)測過程中，當(dāng)BOTDR系統(tǒng)監(jiān)測到一個梯度溫度場，需要由此推斷出實際的泄漏情況。所以，需建立兩個系統(tǒng)，即已知實際溫度場參數(shù)求測量溫度場參數(shù)的正向系統(tǒng)和已知測量溫度場參數(shù)求實際溫度場參數(shù)的反向系統(tǒng)。正向系統(tǒng)的輸入為實際溫度場參數(shù)，輸出為測量溫度場參數(shù)；反向系統(tǒng)的輸入為測量溫度場參數(shù)，輸出為實際溫度場參數(shù)。采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能算法來實現(xiàn)。

4.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以工程技術(shù)手段來模擬人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與特征的系統(tǒng)。利用人工神經(jīng)元可以構(gòu)成各種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種模擬和近似。

采用誤差反向傳播算法(BP: Error Back-propagation Algorithm)的多層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15](或稱多層感知器，MLP: Multi-Layer Perceptron)稱為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣的算法模型。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、隱含層和輸出層組成。輸入層節(jié)點的個數(shù)一般取輸入向量的維數(shù)，輸出層節(jié)點的個數(shù)一般取輸出向量的維數(shù)，隱含層節(jié)點個數(shù)目前沒有確定的標(biāo)準(zhǔn)，尚需通過反復(fù)試湊的方法來得到最終結(jié)果。根據(jù)Kolmogorov定理，具有一個隱含層(隱含層節(jié)點足夠多)的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在閉集上以任意精度逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6　3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.6　Three-layer BP neural

網(wǎng)絡(luò)輸入訓(xùn)練樣本Xn，經(jīng)過正向傳播過程可得

(5)

(6)

一個樣本的誤差確定為

(7)

所有樣本的總誤差為

(8)

1)wjp的修正。BP算法中權(quán)值的修正量與誤差對權(quán)值的偏微分成比例，即

(9)

(10)

(11)

2)wij的修正。類似可得

(12)

(13)

(14)

通過以上步驟，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成一次正向傳播與反向調(diào)節(jié)的過程，稱為一次學(xué)習(xí)或一次迭代。BP 算法需要經(jīng)過多次學(xué)習(xí)，才能使學(xué)習(xí)誤差收斂到預(yù)設(shè)精度。因此，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時間、迭代次數(shù)和最終達(dá)到的誤差精度成為衡量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的重要指標(biāo)。

4.2模型建立

對已知實際溫度預(yù)測測量溫度正向系統(tǒng)的建立，BP算法各參數(shù)設(shè)置如表4(I、J、P分別表示輸入層、隱含層、輸出層神經(jīng)元數(shù)量，N表示樣本數(shù)，k表示最大訓(xùn)練次數(shù)，logsig為S型傳輸函數(shù)，purelin為線性傳輸函數(shù))

表4　正向系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

訓(xùn)練完成后，取不同工況的幾組數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，用輸出值與實測值對比進(jìn)行驗證，結(jié)果如表5所示。

表5　正向系統(tǒng)驗證結(jié)果

對已知測量溫度預(yù)測實際溫度反向系統(tǒng)的家里，BP算法各參數(shù)設(shè)置如表6(各參數(shù)含義同表4)

表6　反向系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

訓(xùn)練完成后，取不同工況的幾組數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，用輸出值與實測值對比進(jìn)行驗證，結(jié)果如表7所示。

表7　反向系統(tǒng)驗證結(jié)果

模型建立完成后，由BOTDR測得熱力管道泄漏位置附近的溫度分布，即可推算出實際溫度分布，有利于判斷是否為泄漏點及泄漏情況的嚴(yán)重性。

5結(jié)論

根據(jù)熱力管道小漏引起的實際溫度場變化特征，本文設(shè)計并完成了泄漏模擬實驗，通過精確控制變量積累了光纖測試先驗數(shù)據(jù)。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練預(yù)警系統(tǒng)，建立了小范圍溫度場情況下BOTDR測量溫度與實際溫度的對應(yīng)關(guān)系，為熱力管道泄漏監(jiān)測預(yù)警指標(biāo)的確定提供了參考。主要結(jié)論如下：

1)實驗中BOTDR測得溫度峰值的峰值小于實際的峰值，三角形溫度場測得峰值明顯小于梯形溫度場測得峰值，且梯形溫度場實驗數(shù)據(jù)沒有平臺段。

2)小漏引起的梯度溫度場光纖測試數(shù)據(jù)與高斯曲線符合較好。可用高斯擬合做特征提取，得到兩個測量溫度場特征，分別反映溫度場的峰值和寬度。

3)本文建立的ANN模型經(jīng)過實驗數(shù)據(jù)驗證精度良好，即由BOTDR測量溫度可得到比較精確的實際溫度，反之亦然。

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(編輯胡玲)

Characterization of temperature field of thermal pipeline with small leakage

Huang Dongdong, Li Suzhen, Zhao Bingyu

(College of Civil Engineering,Tongji University, Shanghai 200092, P. R. China)

Abstract:Early warning of leakage， especially small leakage， is significant for safety maintenance of thermal pipeline. Due to spatial resolution, the measuring accuracy of distributed fiber optic sensor for local temperature variation caused by small leakage is low and the measurements are quite different from the actual temperature field. Based on Brillouin optical time domain reflectometer (BOTDR), a new method to establish a mapping relationship between the BOTDR measurements and the actual temperatures is proposed. Laboratory experiments were carried out to simulate small leakage and achieve the measurements of gradient temperature fields. Feature extraction of the measured data is then conducted through Gaussian fitting. With artificial neural network (ANN), a mapping model of the actual and measured temperature features is established. The results demonstrate that: the designed experiment can accumulate enough prior data to derive an ANN model, based on which a mapping relation of the actual temperature field and the BOTDR measurements can be achieved to improve the measuring accuracy of BOTDR and provide a reference to propose warning strategy.

Keywords:pipeline leak; brillouin scattering; gauss fitting; artificial neural network

doi:10.11835/j.issn.1674-4764.2016.02.013

收稿日期：2016-02-22

基金項目：土木工程防災(zāi)國家重點實驗室自主研究課題(SLDRCE14-B-19)

作者簡介：黃冬冬(1992-)，男，主要從事結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測研究，(E-mail)hdd921106@163.com。

中圖分類號：TN253

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-4764(2016)02-0097-07

Received:2016-02-22

Foundation item：Fund of the State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering (No.SLDRCE14-B-19)

Author brief：Huang Dongdong(1992-), main research interest: structural health monitoring, (E-mail)hdd921106@163.com.