范　勤，葛文豪，魏國前

(武漢科技大學(xué)機械自動化學(xué)院，湖北 武漢，430081)

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軌道壓板螺栓焊縫動力學(xué)等效模擬研究

范勤，葛文豪，魏國前

(武漢科技大學(xué)機械自動化學(xué)院，湖北 武漢，430081)

摘要：針對起重機軌道壓板螺栓焊縫的開裂現(xiàn)象，提出一種等效模擬的動力學(xué)仿真方法對其進行分析。以某煉鋼廠鑄造起重機為對象，采用Adams和HyperMesh進行聯(lián)合仿真，在Adams中借助拉壓彈簧阻尼器等效模擬螺母的擠壓以及焊縫的連接，以減少有限元分析的計算量；在HyperMesh中將橋架梁作柔性化處理，以提高整個仿真模型在豎直方向的振動精度。將有限元仿真結(jié)果與實測值進行比較，結(jié)果表明，焊縫處應(yīng)力值的仿真結(jié)果與實測值相一致。這驗證了等效螺栓焊縫動力學(xué)仿真方法的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：小車軌道；軌道壓板；螺栓焊縫；剛?cè)狁詈?；等效模擬；彈簧阻尼器；動力學(xué)仿真

起重機作為特種生產(chǎn)設(shè)備，它的設(shè)計、制造、安裝、維修、檢測都有對應(yīng)的標準與安全技術(shù)規(guī)范，但小車軌道作為橋式起重機的直接承重部件，其固定方案卻是參考鐵路軌道標準設(shè)計的，其中一套壓板式軌道固定方案，是利用螺栓焊接、螺母緊固的方式，用壓板將軌道固定在起重機橋架梁上[1]。這種固定方式具有安裝維護方便等優(yōu)點，但在工作級別較高的鑄造橋式起重機小車軌道上應(yīng)用時，由于承載小車移動引起主梁彈性變形，使得壓板螺栓焊縫受到交變應(yīng)力作用，易出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。因此，起重機軌道固定裝置的研究備受重視。吳愛京[2]分析了起重機軌道的力學(xué)特點以及軌道壓板的安全性。魏國前等[3]研究了起重機軌道壓板的布置方式對壓板受力狀態(tài)的影響。饒剛等[4]研究了起重機增容對壓板螺栓焊縫受力的影響。以上研究都是從靜力學(xué)角度展開分析，得出的應(yīng)力結(jié)果用于解釋軌道壓板螺栓焊縫開裂的現(xiàn)象存在較大誤差；而如果從動力學(xué)角度進行分析，則面臨整機的壓板、螺栓、焊縫數(shù)量過多，造成動力學(xué)方法在有限元分析中難以實現(xiàn)的困難。為此，本文將某煉鋼廠鑄造起重機小車軌道的螺栓用拉壓彈簧阻尼器來等效模擬，從而減少有限元模型的單元和節(jié)點數(shù)量，使其有限元模擬分析成為可能。

1動力學(xué)仿真分析

1.1起重機基本參數(shù)

本臺鑄造起重機為四梁結(jié)構(gòu)，跨度為25 m，主小車起重量為180 t，額定行走速度為36 m/min。軌道壓板螺栓的公稱直徑為24 mm，彈性模量為21 GPa，連接長度為27 mm。軌道壓板螺栓焊縫的焊接材料為E4303，抗拉極限為420 MPa。

1.2等效螺栓焊縫動力學(xué)模型的建立

韓鐵拴等[5]以軌道截面為研究對象，將螺母的擠壓與焊縫的連接用彈簧替換，提出簡化方程：

(1)

式中：F為螺栓總拉力；Kf為螺栓等效連接剛度；ΔL為主梁彈性變形量。

Shigley等[6]通過數(shù)字分析和有限元分析來計算螺栓等效連接剛度，提出螺栓等效連接剛度公式：

(2)

式中：d為螺栓公稱直徑；E為連接材料的彈性模量；L為連接長度。

為了提高豎直方向振動的精度，本研究在Adams中選用多柔體系統(tǒng)動力學(xué)模型進行求解分析，運動學(xué)微分方程如下：

(3)

有限元單元的運動學(xué)求解迭代次數(shù)隨著柔性體質(zhì)量矩陣M數(shù)量的增加而增大。質(zhì)量矩陣M由每個質(zhì)量單元的平動、旋轉(zhuǎn)以及模態(tài)自由度組成。整機的壓板、螺栓、焊縫質(zhì)量單元數(shù)量過多，導(dǎo)致質(zhì)量矩陣M數(shù)量過多，運動學(xué)求解迭代難以進行。如果將軌道固定裝置中螺栓與焊縫的運動學(xué)模型用Adams中的拉壓彈簧阻尼器力學(xué)模型替代，減少整機運動學(xué)模型的求解迭代次數(shù)，則軌道固定裝置的動力學(xué)有限元分析成為可能。拉壓彈簧阻尼器力學(xué)模型公式如下：

(4)

式中：C為粘滯阻尼系數(shù)；r為彈簧兩端的相對位移，r0為彈簧兩端的初始相對位移，本文中取r-r0=ΔL；K1為彈簧剛度系數(shù)，本文中取K1=Kf；F0為彈簧的預(yù)緊力。

1.3等效螺栓焊縫動力學(xué)仿真方法

將Creo中生成的3D模型分別導(dǎo)入Adams與HyperMesh中進行聯(lián)合仿真[7]，在HyperMesh中保留鑄造起重機的主要構(gòu)件橋架梁，刪除其余構(gòu)件，將橋架梁柔性化處理，其中螺栓與橋架梁焊接處的環(huán)形焊縫采用多點約束單元模擬，用于后續(xù)剛性體壓板與柔性體橋架梁的連接。將HyperMesh中生成的中性文件導(dǎo)入Adams中作剛?cè)崽鎿Q，在剛?cè)狁詈虾蟮膭傂怨?jié)點處添加拉壓彈簧阻尼器，將壓板壓在軌道與橋架梁上，添加合適的約束和驅(qū)動，進行有限元動力學(xué)仿真。

1.3.1三維模型的建立

本臺鑄造起重機的副主梁與端梁為對接連接，其自重載荷以及副小車自重載荷對主梁影響很小，為簡化計算，在3D建模時將其省略。由于本次模擬的工況為滿載小車在跨中區(qū)域移動，故建模時軌道固定裝置只重點描述跨中區(qū)域8 m范圍內(nèi)的部分，其余部分以及大車車輪等均作簡化處理。主小車以質(zhì)量、慣性矩相同的等效立方體替代。利用Creo軟件建立鑄造起重機的3D模型。

1.3.2創(chuàng)建柔性體

為提高仿真中整機系統(tǒng)豎直方向的振動精度，保證軌道壓板螺栓焊縫動力學(xué)特性與實際相吻合，須將鋼絲繩及橋架梁柔性化。由于鋼絲繩結(jié)構(gòu)簡單，故在Adams中直接采用離散柔性構(gòu)件連接(Build/Flexible Bodies/Discrete Flexible Link)，其原理是將一個構(gòu)件離散成若干段剛性構(gòu)件，這些剛性構(gòu)件之間彼此采用柔性梁連接起來[8]；而橋架梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此將橋架梁導(dǎo)入HyperMesh中進行柔性化處理，處理過程中，橋架梁在軌道壓板螺栓焊縫環(huán)形區(qū)域處須用多點約束單元進行處理，剛性節(jié)點外置，并設(shè)為高剛度、小質(zhì)量的結(jié)構(gòu)點單元。焊縫的等效處理結(jié)果如圖1所示。

圖1　焊縫的等效處理結(jié)果

將采用HyperMesh柔性化處理后的橋架梁以中性文件形式導(dǎo)入Adams中進行剛?cè)崽鎿Q，得到柔性化后起重機的整機模型如圖2所示。

圖2　鑄造起重機整機模型

1.3.3邊界條件與驅(qū)動的添加

車輪與小車用旋轉(zhuǎn)副約束；小車輪與軌道、軌道與橋架梁、壓板與軌道均用Contact約束；橋架梁與地面用固定副約束；壓板與橋架梁用拉壓彈簧阻尼器約束。由式(2)計算可得螺栓等效連接剛度為9.1 GN/m，故設(shè)置拉壓彈簧阻尼器的剛度為9.1 GN/m，阻尼為0，添加預(yù)作用力58 kN來模擬螺栓預(yù)緊力。

添加運動副后，在小車輪旋轉(zhuǎn)副處添加驅(qū)動來模擬小車的行走工況：0～10 s，小車從跨中向西開4000 mm；10～30 s，小車反向向東開8000 mm；30～40 s，小車向西開4000 mm回到跨中。

1.4仿真結(jié)果與分析

由于軌道壓板螺栓焊縫數(shù)量多，為了方便后續(xù)研究，提取圖3所示典型位置(1#～4#螺栓)處的拉壓彈簧阻尼器應(yīng)力，用此代替螺栓焊縫應(yīng)力。提取得的等效焊縫應(yīng)力如圖4所示。由圖4中可以看出，小車來回運動一個周期，焊縫的最小應(yīng)力為120 MPa，最大應(yīng)力為220 MPa，應(yīng)力幅值為100 MPa。實際生產(chǎn)中，小車持續(xù)來回運動，軌道壓板螺栓焊縫承受脈動循環(huán)應(yīng)力。

圖3　應(yīng)力提取的位置

圖4　螺栓等效焊縫應(yīng)力曲線

2實測驗證

2.1測量方法

圖5所示為自制壓板螺栓壓力傳感器，使用前對其進行標定。實測中，在測點處采用壓板螺栓壓力傳感器替代彈簧墊圈，在傳感器外圓柱面上粘貼8片電阻應(yīng)變片，4片橫向，4片縱向，并連接成全橋形式。測點布置位置選在圖3所示的1#～4#螺栓處。

圖5　壓板螺栓壓力傳感器

2.2測試過程與結(jié)果分析

測試前，先將4個螺栓壓力傳感器分別裝入圖3中相應(yīng)螺栓處，測得連接螺栓預(yù)緊過程的受拉信號曲線如圖6所示。由圖6可以看出，由于人為操作原因，4個螺栓達到規(guī)定預(yù)緊力58 kN的時間各不相同，但最終受力誤差均在10%以內(nèi)，屬于正?，F(xiàn)象，可忽略不計。

然后進行持續(xù)約45 min的應(yīng)力測試工況，測試過程中吊車的運行情況如表1所示，得到螺栓受力信號曲線如圖7所示。

(a) 1#測點

(b) 2#測點

(c)3#測點

(d) 4#測點

時間/min吊車運行情況0～4主小車停在東端,副小車向西行駛,并停至跨中。4～10主小車從東端向西行駛,并在跨中作短時間停留,大車向南行駛。10～12.5主小車繼續(xù)向西行駛,并在靠近西端的位置吊起載荷。12.5～15主小車向東行駛,經(jīng)過跨中1/4軌距處,然后停至跨中。15～35小車停止運行,測試幾何參數(shù)。35～40主小車上升制動、下降制動、再上升制動。40～43主小車向西開4m,反向向東開8m,再向西開4m。43～45大車向北行駛10m,反向向南行駛10m。

由于整個應(yīng)力測試工況持續(xù)時間很長，某一短時間段的螺栓應(yīng)力微小波動被整體時間段的應(yīng)力波拉直，但是從圖7中仍可看出各測點處螺栓受力出現(xiàn)明顯波動的時間段(特別是40～43 min)都是小車經(jīng)過跨中區(qū)域的時間段，而遠離跨中區(qū)域的小車行駛以及大車南北行駛都對測點螺栓受力影響很小，這種現(xiàn)象與理論相符合。

螺栓型號為M24，焊縫內(nèi)環(huán)直徑為24 mm，外環(huán)直徑為32 mm，焊縫環(huán)形面積為352 mm2，通常認為角焊縫以45°方向的最小截面為有效截面[9]，故焊縫有效截面面積取248 mm2。將整個測試時間歷程的螺栓受力測試結(jié)果換算為焊縫應(yīng)力，結(jié)果如表2所示。

(a) 1#測點

(b) 2#測點

(c)3#測點

(d) 4#測點

測點螺栓所受拉力/kN最小值最大值 焊縫應(yīng)力/MPa最小值最大值1#34.38255.7201382242#32.89653.2241322143#30.66454.7361232204#33.88754.981136221

2.3模擬結(jié)果與實測結(jié)果對比

測點處螺栓在人工預(yù)緊時，小車位于端部且處于空載狀態(tài)。從靜力學(xué)角度分析的話，測量處焊縫受力最小值出現(xiàn)在小車滿載停于跨中時，其值約為43 kN，最大值出現(xiàn)在小車停于端部區(qū)域時，其值約為54 kN。但是，實測中，40～43 min小車滿載來回跨中區(qū)域行駛時，產(chǎn)生的焊縫應(yīng)力最小值約為32 kN，最大值約為54 kN，焊縫應(yīng)力實測最小值突破靜力學(xué)最小值，正好符合動力學(xué)振動疊加理論。

有限元仿真工況與現(xiàn)場測試時40～43 min階段的工況相類似，都是小車滿載來回跨中區(qū)域行駛。仿真值與實測結(jié)果比較如表3所示。由表3中可以看出，焊縫處應(yīng)力值的模擬結(jié)果與實測結(jié)果的誤差較小，表明仿真結(jié)果是有效的。

表3　焊縫應(yīng)力仿真值與實測結(jié)果的比較

3結(jié)語

本文采用等效螺栓焊縫動力學(xué)仿真方法，從動力學(xué)角度對起重機軌道壓板螺栓焊縫開裂的現(xiàn)象進行了分析，并將有限元仿真結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行對比，驗證了等效螺栓焊縫動力學(xué)仿真方法的正確性與有效性。等效螺栓焊縫動力學(xué)仿真方法不僅可以減少軌道壓板螺栓焊縫分析的計算量，又可以提高計算精度，為復(fù)雜機構(gòu)的動力學(xué)仿真提供了一種簡化途徑。等效螺栓焊縫動力學(xué)仿真將有限元與動力學(xué)相結(jié)合，可以求出螺栓焊縫在各種工況下的動應(yīng)力，形成應(yīng)力譜，為進一步進行焊縫疲勞分析提供力學(xué)依據(jù)。

參考文獻

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[責(zé)任編輯鄭淑芳]

Equivalent simulation of dynamics of the rail clamp bolt weld

FanQin,GeWenhao,WeiGuoqian

(College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

Abstract:To resolve the breakage of the rail clamp bolt weld on cranes, an equivalent dynamics simulation method was proposed. With a steelworks ladle crane as the object, Adams and HyperMesh joint simulation was carried out. In Adams, tension and compression spring damper plate was employed to simulate weld nut squeezing and weld connection in order to reduce the amount of finite element calculation. In HyperMesh, bridge beams received flexible treatment to improve the vibration accuracy of the simulation model in the vertical direction. The finite element simulation results were compared with the measured values, and it is shown that the simulation results of the stress on the weld agree well with the measured values, which suggests that the proposed equivalent dynamics simulation method is correct and effective.

Key words：trolley-rail; rail clamp; bolt weld; rigid-flexible coupling; equivalent simulation; spring-damper; dynamic simulation

收稿日期：2015-12-31

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(11472200).

作者簡介：范勤(1960-)，男，武漢科技大學(xué)教授.E-mail:877271593@qq.com

中圖分類號：TH215

文獻標志碼：A

文章編號：1674-3644(2016)03-0209-05