趙　濤

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢　430063)

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客貨共線鐵路雙拱肋大跨度鋼桁拱橋設計研究

趙濤

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢430063)

摘要：目前我國鋼桁拱橋建設技術(shù)已達到國際先進水平，但是大跨度的鋼桁拱橋多用于公路，專用于鐵路的比較少，以國內(nèi)單孔跨度最大的雙線鐵路鋼桁拱橋——貴廣鐵路主跨286 m的東平水道大橋為工程實例進行研究。對其進行平面及空間分析，比較在不同荷載工況下，鋼桁拱橋選擇不同拱軸線、矢跨比時的內(nèi)力和應力變化，深入了解鐵路大跨度鋼桁架拱橋的受力特性。研究表明，該類橋梁結(jié)構(gòu)的拱軸線采用圓曲線和二次拋物線比較合理，并且在合理的范圍內(nèi)，上、下拱肋矢跨比越大，且二者差值越大越經(jīng)濟。

關(guān)鍵詞：鐵路橋梁；客貨共線鐵路；雙拱肋；鋼桁拱橋；設計

1概述

鋼桁架拱橋具有外形雄偉壯觀、跨越能力大、承載能力高等優(yōu)點。尤其是在地質(zhì)條件良好和地形適宜的情況下鋼桁架拱橋更能體現(xiàn)其經(jīng)濟合理性。與同類跨度的鋼斜拉橋相比，鋼桁拱橋的剛度較大，穩(wěn)定性好。

目前已建成的鋼桁拱橋，最大跨度已經(jīng)超過500 m，美國新河峽谷大橋主跨518 m的上承式鋼桁架拱橋，建成于1977年，為當時同類橋型中跨徑最大的鋼桁拱橋。在20世紀80年代以前，在各種形式的大跨度橋梁中，它具有重要的地位，隨著現(xiàn)代斜拉橋的發(fā)展和完善，20世紀80年代以后，鋼桁拱橋的修建數(shù)量有所減少。近年來，隨著我國基建設施的大力發(fā)展，橋梁技術(shù)也得到快速發(fā)展，主跨552 m的朝天門長江大橋的建成標志著我國建橋技術(shù)邁入了大跨度鋼桁拱橋建設的世界先進行列。

近幾年一系列大跨度鋼桁梁拱橋的設計和建造，為我國大跨度鋼桁拱橋的建設積累了豐富的經(jīng)驗，無論是靜力、動力特性的理論研究方面，還是在設計和施工方面，人們對大跨度鋼桁拱橋的研究已比較成熟和完善，相關(guān)的研究論文和成果也很多。但是大跨度鋼桁架拱橋在鐵路方面應用較少，大跨度鐵路鋼桁拱橋的結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究，目前可檢索到的文獻資料也不多。因此，通過對貴廣、南廣鐵路東平水道特大橋主橋——雙拱肋鋼桁架拱橋的研究，深入了解大跨度鋼桁架拱橋的受力特性，優(yōu)化鋼桁拱橋的結(jié)構(gòu)形式，進一步提高我國鐵路橋梁的建設水平，推動橋梁技術(shù)進步。

2工程概況

以貴廣、南廣鐵路跨東平水道特大橋為工程背景，對雙拱肋鋼桁架鐵路拱橋設計進行研究。該橋橋址處東平水道河流正寬寬約191 m，線路法線與水流方向夾角約為23°，東平水道為Ⅱ級航道。貴廣、南廣鐵路屬國家重點鐵路工程項目，線間距5.3 m，軌道結(jié)構(gòu)采用有砟軌道，設計行車速度為200 km/h，設計活載采用中-活載。主橋采用(86+286+86) m雙拱肋鋼桁架拱橋，是國內(nèi)同類型單孔跨度最大的雙線鐵路鋼桁拱橋梁，其立面如圖1所示。

圖1　鋼桁拱橋1/2立面示意(單位：mm)

3拱肋結(jié)構(gòu)形式研究

3.1拱軸線

拱軸線是拱橋概念設計中的重要參數(shù)，它的好壞直接關(guān)系到拱肋截面的內(nèi)力分布和大小。最理想的拱軸線是與拱上各種荷載的壓力線相吻合，使拱肋截面只有軸向壓力而無彎矩作用，這樣可以使截面受力均勻，材料強度充分利用。但由于活載、溫度變化和材料收縮等因素的存在，這種理想拱軸線是不可能獲得的。因此，在目前拱軸線線形的設計中多采用“五點重合法”，即滿足拱肋上少數(shù)幾個關(guān)鍵斷面的壓力線與拱軸線重合的方法。

在大跨徑拱橋中，常用的拱軸線線形包括圓弧線、二次拋物線、懸鏈線和多次拋物線等，這些多是對應特定恒載分布模式的合理拱軸線。

為了探討研究出合理的拱軸線，確定拱軸線各項參數(shù)的影響，下面先對拱軸線的曲線形式進行對比分析，以確定合理的拱軸線線形。對于鋼桁架拱橋而言，鋼材具有良好的各向同性性能，可以抵抗很大的拉壓應力，因此，其對拱軸線的要求相對降低。在已建成或在建的鋼桁架拱橋中，拱軸線的形式主要是二次拋物線和圓弧線。下面以拱軸采用相同的矢跨比，以圓曲線、二次拋物線和經(jīng)典的懸鏈線(系數(shù)從1～2)3種不同的拱軸線形，對比各種線形對拱肋截面受力的影響，選擇的拱軸線線形工況列于表1。

表1　拱軸線線形

針對表1中各種情況，分別建立模型，計算出不同荷載組合時上拱肋和下拱肋的拱腳、拱肋與橋面相交處、拱肋1/4截面及拱頂處的軸力和彎矩。考慮的荷載工況包括如下幾種：①恒載；②活載；③溫度；④主力+附加力。

(1)軸力對比結(jié)果

圖2給出了不同拱軸線形式，恒載工況時上、下拱肋不同位置處的軸力。從圖2中可以看出，在恒載作用下，上拱肋的軸力除了1/4截面外，拱腳、拱肋與橋面相交處和拱頂位置軸力均隨著拱軸系數(shù)的增大而逐漸增大；下拱肋的拱腳、拱肋與橋面相交處和1/4截面處軸力隨著拱軸系數(shù)的增大而增大，拱頂軸力隨著拱軸系數(shù)的增加而減小。上、下拱肋在恒載作用下軸力除了上拱肋的拱腳和1/4截面處外，其他位置的最大軸力和最小軸力值之比均在1.1以內(nèi)。主力+附加力組合作用下的軸力變化情況和恒載作用下的一致。

圖2　恒載作用時上、下拱肋軸力

在活載作用下，上拱肋的拱腳和拱頂處的軸力隨著拱軸系數(shù)的增大而增大，拱肋與橋面相交處和1/4截面處軸力隨著拱軸系數(shù)的增大而減小，最大軸力與最小軸力的比值除了1/4截面處為1.22外，其余位置的均在1.1以內(nèi)；下拱肋的軸力隨著拱軸系數(shù)的增加而增大，最大軸力與最小軸力的比值除了1/4截面處為3.8外，其余位置的均在1.1以內(nèi)，計算結(jié)果如圖3所示。溫度作用下上、下拱肋的軸力值比較小，相對其他作用力來說其差值的絕對值很小，不控制結(jié)構(gòu)的設計。

圖3　活載作用時上、下拱肋軸力

圖4　活載作用下拱肋彎矩

總的來說，由軸力計算的結(jié)果可以看出出現(xiàn)最大軸力值的位置處的軸力基本上是隨著拱軸系數(shù)的增加而增大。

(2)彎矩對比結(jié)果

圖4和圖5分別給出了活載和主力+附加力工況下拱肋不同截面位置處的彎矩。從圖4可以看出，活載作用下，對上、下拱肋的拱腳處彎矩，圓曲線和二次拋物線的最大，隨著懸鏈線拱軸系數(shù)的增加，拱腳彎矩值逐漸減??；對上、下拱肋的拱肋與橋面相交處的彎矩，圓曲線和二次拋物線的最小，基本上是隨著懸鏈線拱軸系數(shù)的增加，拱肋與橋面相交處的彎矩逐漸增加，最大值與最小值的比值為2.07；上、下拱肋1/4截面處的彎矩隨著拱軸線系數(shù)的增加而略有減小，但是差別不大；而拱軸線系數(shù)對拱頂彎矩的影響較小，除了拋物線線形外拱頂彎矩變化較小。

圖5　主力+附加力組合拱肋彎矩

而在主力+附加力作用下，拱腳處的彎矩變化規(guī)律：對上拱肋，圓曲線、二次拋物線和拱軸系數(shù)1.2的懸鏈線橋型的拱腳彎矩值差別較小，隨著懸鏈線拱軸系數(shù)的增加，拱腳彎矩值逐漸減小，最大值與最小值比值1.25；對下拱肋，拱腳彎矩變化趨勢卻和上拱肋相反，隨著懸鏈線拱軸系數(shù)的增加，拱腳彎矩值逐漸減小，最大值與最小值比值1.29。上拱肋與橋面相交處彎矩，隨著懸鏈線拱軸系數(shù)的增加，彎矩值逐漸減小，最大值與最小值比值1.27；下拱肋與橋面相交處彎矩變化趨勢卻隨著懸鏈線拱軸系數(shù)的增加而逐漸增大，最大值與最小值比值1.45。1/4拱肋截面處彎矩，其變化規(guī)律與拱肋與橋面相交處的一致，上拱肋最大值與最小值比值為1.66；下拱肋最大值與最小值比值為1.2。拱頂彎矩，上、下拱肋拱頂截面彎矩隨著拱軸線系數(shù)的增大而增加，但是拱軸線系數(shù)對拱頂彎矩的影響較小，拱頂彎矩變化不大。

在恒載作用下，除了拱頂處彎矩外，上拱肋隨著拱軸系數(shù)的增加，彎矩減小，最大值與最小值的比值為2.32；除了拱腳處外，下拱肋隨著拱軸系數(shù)的增加，彎矩增大，最大值與最小值的比值為2.48。而在整體升降溫工況下，拱軸系數(shù)的變化對整體溫度引起的彎矩值影響不大，并且溫度彎矩值本身較小，差別不大。

綜上的計算及分析結(jié)果，可得該類型橋梁采用圓曲線或者二次拋物線(即拱軸系數(shù)為1)是比較合適的，而圓曲線和二次拋物線在受力大小上基本一致。而且大跨度鋼桁架拱橋拱軸線的選擇更應該多從外形美觀、與周圍景觀搭配協(xié)調(diào)、制作和施工方便來考慮，所以本橋拱軸線最后采用圓曲線。

3.2矢跨比

根據(jù)現(xiàn)有的橋梁設計統(tǒng)計情況，鋼拱橋的矢跨比一般在1/3～1/6，根據(jù)以上的對比情況，現(xiàn)在采用較合適的圓曲線拱肋形狀進行矢跨比對比，并且以上、下拱肋采用不同的矢跨比進行組合，得到以下16種情況，列于表2。

表2　矢跨比列表

表2中各種不同的矢跨比組合對橋梁外形的影響較大，并且拱頂高度差距比較大。對表中16種不同矢跨比類型進行計算分析，考慮下列幾種荷載工況：①恒載；②活載；③主力+附加力組合。

(1)軸力對比結(jié)果

圖6～圖8給出了不同荷載工況下，考慮不同類型矢跨比時不同截面位置處的軸力計算結(jié)果。由圖可以看出，除了上拱肋在活載作用的情況下以外，對上拱肋來說，拱頂軸力隨矢跨比的增加而增大，拱腳和1/4截面處的軸力隨矢跨比的增加而減小。活載作用下，上拱肋軸力隨矢跨比的增加而增大，并且內(nèi)外拱肋矢跨比差值越大，拱頂軸力越大。對下拱肋而言，在主力+附加力和恒載的作用下，下拱肋拱腳和下拱肋與橋面相交位置的軸力隨著矢跨比的增加而減小，并且拱腳隨著上、下拱肋矢跨比差值的增加而減小，1/4截面處、拱頂和下拱肋與橋面相交處的軸力則隨著上、下拱肋矢跨比差值的增加而增大。在活載作用下，下拱肋的軸力隨矢跨比的增加影響不大，主要是受上、下拱肋矢跨比的差值影響，上、下拱肋矢跨比差值越大，下拱肋拱腳、拱肋與橋面相交處和1/4截面處的軸力越大。

綜合來看，上拱肋拱頂?shù)妮S力隨著矢跨比的增加而增大，并且上、下拱肋矢跨比差值越大上拱肋拱頂軸力越大；下拱肋拱腳和下拱肋與橋面相交位置的軸力隨著矢跨比增加而減小，上、下拱肋矢跨比差值越大下拱肋拱腳軸力越小，下拱肋與橋面相交位置的軸力越大。

圖6　恒載作用各系列拱肋軸力

圖7　活載作用各類型時拱肋軸力

圖8　主+附組合各系列拱肋軸力

(2)彎矩對比結(jié)果

圖9～圖11給出了不同荷載工況下，考慮不同類型矢跨比時不同截面位置處的彎矩計算結(jié)果。由圖可以看出，上、下拱肋拱腳處彎矩隨著上、下拱肋矢跨比的增加而增大，并且上、下拱肋矢跨比的差值越大拱腳的彎矩越大，但是矢跨比差值的影響更明顯；拱肋與橋面相交的位置和1/4截面處彎矩隨著上、下矢跨比的增加而減小，上拱肋與橋面相交處的彎矩在上、下拱肋矢跨比差值適中時比較小，上拱肋1/4截面處彎矩隨著上、下拱肋矢跨比差值的增加而減小，下拱肋與橋面相交的位置和1/4截面處的彎矩則增加。上、下拱肋拱頂處截面彎矩受上、下拱肋矢跨比差值的影響明顯，差值越大拱頂彎矩越大。

圖9　主+附組合各系列拱肋彎矩

圖10　活載作用下各系列拱肋彎矩

圖11　恒載作用下各系列拱肋彎矩

綜合來看，在各種荷載工況作用下拱肋與橋面相交處的彎矩遠大于拱肋其他關(guān)鍵截面處的彎矩，并且上、下拱肋的矢跨比越大拱肋與橋面相交處的彎矩越小，影響很明顯，另外上、下拱肋的矢跨比的差值越大拱肋與橋面相交處的彎矩越大。拱腳、1/4截面處和拱頂彎矩受上、下拱肋矢跨比的影響較小，但是上、下拱肋矢跨比的差值對其影響較大。

(3)剛度及用鋼量對比

對于16個類型的方案，在列車豎向靜活載作用下中跨最大豎向撓度，以及各方案的用鋼量進行對比，結(jié)果列于表3。

表3　不同矢跨比組合的全橋列車靜活載作用

由表3的各個方案的用鋼量情況可以看出，基本上是上、下拱肋的矢跨比越大用鋼量越小，并且上、下拱肋矢跨比的差值越大用鋼量越小。

綜上計算及分析，在選取上、下拱肋合理矢跨比的時候，要綜合考慮拱軸截面軸力和彎矩的作用。對于其內(nèi)力起控制作用的截面位置而言，矢跨比越大上拱肋的拱腳軸力越大，但是下拱肋的拱腳、下拱肋與橋面相交處和下拱肋1/4截面處的軸力越小，并且起關(guān)鍵作用的上、下拱肋與橋面相交處截面的彎矩明顯減小。所以根據(jù)以上對比，上、下拱肋的矢跨比要盡量選擇大一些。

4結(jié)論

針對大跨度鋼桁拱橋設計中，兩個關(guān)鍵的設計參數(shù)——拱軸線和矢跨比的計算及分析結(jié)果，可以得到如下結(jié)論。

(1)基于有限元模型，選擇不用的拱軸線類型和矢跨比，計算不同荷載工況下關(guān)鍵截面位置處的內(nèi)力，分析內(nèi)力隨拱軸系數(shù)或矢跨比的變化規(guī)律，可以有效地判斷拱軸系數(shù)或矢跨比對內(nèi)力的影響，指導鋼桁拱橋設計參數(shù)的合理選擇。

(2)對于鋼桁架拱橋而言，拱軸線的兩種類型：圓弧線和二次拋物線，其對結(jié)構(gòu)的受力和用鋼量(2個對比方案相差90 t)均影響不大。這說明大跨度鋼桁架拱橋拱軸線的選擇更應該多從橋梁美學的角度考慮，即應外形美觀、與環(huán)境協(xié)調(diào)、施工制作方便。本文依托工程橋梁，選擇圓曲線作為合理拱軸線。

(3)對矢跨比的選擇，從受力和美觀上來看，上、下拱肋的頂部之間不宜間距過大或者過小，間距過大拱肋頂部之間的腹桿過短，容易產(chǎn)生很大的彎矩，若兩拱肋之間距離過大，則會增加豎桿特別是斜腹桿的自由長度，不利于受壓桿件的穩(wěn)定，并且也不美觀。而且根據(jù)各個方案的用鋼量情況可以看出，基本上是上、下拱肋的矢跨比越大用鋼量越小，并且上、下拱肋矢跨比的差值越大用鋼量越小。因此，本研究依托工程橋梁，上拱肋采用1/5.87的矢跨比，下拱肋采用1/4.47的矢跨比，拱頂高度采用9 m的方案是比較合理的。

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Study on Long-span Steel Truss Arch Bridge with Double Arch Ribs on Mixed Passenger and Freight Railway

ZHAO Tao

(China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.， Ltd.， Wuhan 430063， China)

Abstract：The construction technology of the steel truss arch bridge in China has reached the international advanced level. However， most of these steel truss arch bridges are used for highway and only a few are dedicated for railway. In this paper， the Dongping Bridge on Guiyang-Guangzhou railway line， which is a double-track steel truss arch bridge with the longest single span of 286 m in China， is taken as a case for study. After the determination of the structural style and dimensions， FE model of the bridge is built and the mechanic properties of the long span steel truss arch bridge are further revealed by plane and 3-D space analysis. The distribution rules of the internal forces and stresses of the bridge with different arch axis and rise-span ratios under different loading conditions are compared to reveal the mechanical characteristics of long-span steel truss arch bridge. The results show that the circular curve and the quadratic parabola arch axis for this kind of bridge are reasonable， and the greater the rise-span ratio of the upper and lower ribs and the greater the difference of both， the better the economy within certain reasonable ranges．

Key words：Railway bridge; Mixed passenger and freight railway line; Double Arch rib; Steel truss arched bridge; Design

文章編號：1004-2954(2016)05-0048-06

收稿日期：2015-09-15； 修回日期：2015-10-13

作者簡介：趙濤(1984—)，男，工程師，2010年畢業(yè)于北京交通大學 橋梁與隧道工程專業(yè)，工學碩士。

中圖分類號：U448.22

文獻標識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.05.011