于海洋　羅天口腔疾病研究國家重點實驗室 華西口腔醫(yī)院修復(fù)科（四川大學(xué)），成都 610041

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目標(biāo)修復(fù)體空間中的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系在精準(zhǔn)美學(xué)修復(fù)中的應(yīng)用

于海洋羅天
口腔疾病研究國家重點實驗室 華西口腔醫(yī)院修復(fù)科（四川大學(xué)），成都 610041

[摘要]目標(biāo)修復(fù)體空間是指擬定的修復(fù)后各種修復(fù)體所占據(jù)的最小空間，也是口腔修復(fù)治療在分析與實施階段中必須要獲得的、符合理想美學(xué)形態(tài)和功能的未來修復(fù)體所占據(jù)的牙體內(nèi)部或牙體外部的空間。精確的目標(biāo)修復(fù)體空間數(shù)量分析設(shè)計是微創(chuàng)牙體預(yù)備的前提，而準(zhǔn)確的目標(biāo)修復(fù)體空間數(shù)量轉(zhuǎn)移實施是保證最終修復(fù)效果的關(guān)鍵。本文提出了在不同的目標(biāo)修復(fù)體空間分類情況下，利用目標(biāo)修復(fù)體空間的數(shù)量計算方法、數(shù)學(xué)關(guān)系的分析設(shè)計，以及轉(zhuǎn)移實施階段各關(guān)鍵數(shù)量的控制方法，進(jìn)一步闡述了精準(zhǔn)與微創(chuàng)的關(guān)系，有助于深入理解和實施精準(zhǔn)美學(xué)修復(fù)。

[關(guān)鍵詞]目標(biāo)修復(fù)體空間； 數(shù)量及數(shù)量關(guān)系； 精準(zhǔn)修復(fù)； 牙體預(yù)備

Correspondence: Yu Haiyang, E-mail: yhyang6812@scu.edu.cn.

隨著冠、橋、貼面等固定修復(fù)方式在臨床中的廣泛運用，如何實現(xiàn)微創(chuàng)的牙體修復(fù)的精準(zhǔn)化成為醫(yī)生追求的目標(biāo)。目前，牙體預(yù)備已成為每位口腔修復(fù)醫(yī)生必須掌握的常規(guī)修復(fù)技術(shù)。牙體預(yù)備的目標(biāo)與實質(zhì)是為了獲得精準(zhǔn)的與所選修復(fù)體材料及工藝準(zhǔn)確適合的“目標(biāo)修復(fù)體空間（target restoration space，TRS）[1]”，而牙體預(yù)備量同時受到生物安全性、修復(fù)體強(qiáng)度、美觀與功能等多方面的影響。雖然口腔固定修復(fù)技術(shù)不斷發(fā)展，但牙體預(yù)備量仍停留在教材上的理論值水平。目前多數(shù)口腔修復(fù)醫(yī)師在臨床實施牙體預(yù)備時通過3種方法確定牙體預(yù)備量：1）根據(jù)教材上的理論牙體預(yù)備量指導(dǎo)牙體預(yù)備；2）采用在牙體表面預(yù)備定深溝提示牙體預(yù)備量；3）利用硅橡膠導(dǎo)板指導(dǎo)并檢驗牙體預(yù)備量的大小。上述方法多依靠醫(yī)生不精確的臨床經(jīng)驗判斷牙體預(yù)備量的大小，既未測量TRS的大小，臨床預(yù)備牙體時也沒有量化的檢測和控制手段，牙體預(yù)備前的分析設(shè)計遠(yuǎn)沒有達(dá)到TRS要求的精確性，轉(zhuǎn)移實施時也未考慮再現(xiàn)TRS的準(zhǔn)確性，因此，牙體的精準(zhǔn)修復(fù)也就無從談起。

TRS數(shù)量是指在牙體預(yù)備前后的分析設(shè)計以及轉(zhuǎn)移實施階段中可測量或可推導(dǎo)得到的修復(fù)體空間數(shù)值大小，運用TRS各數(shù)量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系和已知數(shù)量值可推導(dǎo)計算未知數(shù)量的大小，這將有助于口腔醫(yī)師在分析設(shè)計階段明確精確的目標(biāo)牙體預(yù)備量大小以及提供準(zhǔn)確的修復(fù)體厚度，從而實現(xiàn)目標(biāo)牙體的精準(zhǔn)化修復(fù)。由此可見，TRS的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系是牙體精準(zhǔn)修復(fù)技術(shù)的關(guān)鍵所在。

1　TRS的數(shù)量關(guān)系內(nèi)涵

TRS是擬定的修復(fù)后各種修復(fù)體所占據(jù)的最小空間[2]，是根據(jù)患者自身情況，結(jié)合美學(xué)設(shè)計、功能設(shè)計等得出目標(biāo)修復(fù)體的形態(tài)與位置，并通過美學(xué)臨床分析設(shè)計階段的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系可計算得出的所需預(yù)留的修復(fù)體空間。在口腔美學(xué)修復(fù)中，根據(jù)TRS的數(shù)量關(guān)系與治療前原牙體的空間位置關(guān)系，TRS可以分成體內(nèi)空間（internal target restoration space，ITRS）、體外空間（external target restoration space，ETRS）以及混合空間（mixed target restoration space，MTRS）（圖1）[3]。

1.1ITRS

ITRS是指TRS完全位于目標(biāo)預(yù)備牙體的內(nèi)部（圖1）。這種空間常見于僅需復(fù)制原有牙體形體的病例或?qū)⒃醒荔w形態(tài)縮小的病例這兩種情況。ITRS根據(jù)目標(biāo)牙是否為活髓牙及ITRS與設(shè)計牙體預(yù)備量（designed amount of tooth preparation，DATP）大小的關(guān)系可分為以下兩類。1）Ⅰ分類：目標(biāo)牙為活髓牙。Ⅰ分類a亞類（Ⅰa類）：ITRS=DATP；Ⅰ分類b亞類（Ⅰb類）：ITRS

1.2ETRS

ETRS是指TRS完全位于牙體的外部（圖1）。這種空間常見于在原有牙體形態(tài)基礎(chǔ)上擴(kuò)大牙體形態(tài)的無創(chuàng)修復(fù)治療，體外空間的修復(fù)屬于真正意義上的無創(chuàng)修復(fù)。

1.3MTRS

MTRS是指TRS一部分位于目標(biāo)預(yù)備牙體內(nèi)，另一部分位于目標(biāo)預(yù)備牙體外（圖1）。MTRS是ITRS與ETRS的結(jié)合，常見于大部分美學(xué)修復(fù)病例。MTRS根據(jù)目標(biāo)牙是否為活髓牙同樣可以分為以下兩類。1）Ⅰ分類：目標(biāo)牙為活髓牙；2）Ⅱ分類：目標(biāo)牙為死髓牙。

2　TRS中的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系

2.1TRS中的數(shù)量指標(biāo)

TRS中的數(shù)量是指在牙體預(yù)備前后的分析設(shè)計以及轉(zhuǎn)移實施階段中可測量或可計算推導(dǎo)得到的空間數(shù)值大小。

2.1.1目標(biāo)牙體的牙壁厚度（thickness of tooth wall，TTW）TTW指目標(biāo)牙體表面到髓腔的厚度，數(shù)值上等于目標(biāo)牙的釉質(zhì)厚度與牙本質(zhì)厚度之和。TTW的數(shù)值大小可以通過多種方法獲得：查閱相關(guān)牙體的釉質(zhì)和牙本質(zhì)厚度統(tǒng)計表[4]，得到目標(biāo)牙位的平均TTW；或者通過錐形束CT、太赫茲射線（T射線）等醫(yī)學(xué)影像學(xué)方法建立目標(biāo)牙體的三維模型，從而得到TTW的準(zhǔn)確數(shù)值[5-6]。牙體預(yù)備前的TTW為最大牙壁厚度，以X=M表示。

2.1.2牙體預(yù)備時的安全距離（safety distance，SD）有研究[7-8]表明，當(dāng)牙體預(yù)備至距離牙髓腔0.5 mm以內(nèi)時，牙髓可能產(chǎn)生不可逆性反應(yīng)，且牙髓炎癥程度隨剩余牙本質(zhì)厚度的增加而降低，由此將SD在數(shù)值上定為0.5。

2.1.3最大牙體預(yù)備量（the maximal amount of tooth preparation，MATP）MATP是指保證牙髓安全情況下的目標(biāo)牙的牙體最大預(yù)備量，數(shù)值上MATP為最大牙壁厚度M減去牙體預(yù)備時的安全距離，即MATP= M-SD。

2.1.4最小牙體預(yù)備量（the minimal amount of tooth preparation，MITP）MITP是指保證修復(fù)體強(qiáng)度、美觀及正常功能條件下的最小牙體預(yù)備量。數(shù)值上取決于所選擇的修復(fù)類型及修復(fù)體材料，在ITRS的a亞類，即復(fù)制原有牙體形體的情況下，最小牙體預(yù)備量以X=a表示。在ITRS的b亞類中，即將原有牙體形態(tài)縮小的情況下，最小牙體預(yù)備量以X=a’表示，且a’MATP，目標(biāo)牙在該定深位點有穿髓或引發(fā)牙髓炎癥的風(fēng)險，需預(yù)防性做根管治療。

2.2TRS中數(shù)量函數(shù)模型的建立

TRS中的數(shù)量關(guān)系是指各數(shù)值之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，它揭示了影響牙體精準(zhǔn)修復(fù)的各關(guān)鍵數(shù)量指標(biāo)在數(shù)值上的依存和相互關(guān)系。筆者通過分析上述TRS中常見的關(guān)鍵指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，剩余牙壁厚度、牙體預(yù)備量（amount of tooth preparation，ATP）及TRS三者的線性關(guān)系貫穿于牙體精準(zhǔn)修復(fù)的分析設(shè)計和轉(zhuǎn)移實施的全過程。以目標(biāo)牙某定深位點的TTW為X軸，ATP為Y軸，TRS為Z軸建立三者間的數(shù)量函數(shù)模型，如圖2所示。

圖2　TRS中的數(shù)量函數(shù)模型Fig 2　Function formula model of TRS

2.3ITRS中的數(shù)量函數(shù)關(guān)系

ITRS中的數(shù)量函數(shù)關(guān)系見圖3。1）ITRS中Ⅰa類的數(shù)量函數(shù)關(guān)系如圖3A所示：Y=-X+M（0.5≤X≤a），Z=Y（MITP≤Y≤MATP），X=-Z+M（min≤Z≤max）。2）ITRS中Ⅰb類的數(shù)量函數(shù)關(guān)系如圖3B所示：Y=-X+M’（0.5≤X≤a’，M’＜M，M-M’= a-a’），Z=Y（MITP≤Y≤MATP），X=-Z+M’（min≤Z≤max）。3）ITRS中Ⅱa類的數(shù)量函數(shù)關(guān)系如圖3C所示：Y=-X+M（b≤X≤a，0＜b＜0.5），Z=Y（MITP≤Y≤MATP’），X=-Z+M（min≤Z≤max’）。4）ITRS中Ⅱb類的數(shù)量函數(shù)關(guān)系如圖3D所示：Y=-X+M’（b≤X≤a’，0＜b＜0.5，M’＜M），Z=Y（MITP≤Y≤MATP’），X=-Z+M’（min≤Z≤max’）。

2.4ETRS中的數(shù)量函數(shù)關(guān)系

因為ETRS是指目標(biāo)修復(fù)體完全位于牙體的外部，所以牙體預(yù)備量Y為0，牙壁厚度保持最大不變，ETRS的大小n取決于修復(fù)后牙體空間（tooth space after restoration，TSAR）減去修復(fù)前牙體空間（tooth space before restoration，TSBR），即n= TSAR-TSBR。ETRS的數(shù)量函數(shù)關(guān)系如圖4所示：P點（M，0，n）。

圖3　ITRS各分類的數(shù)量函數(shù)關(guān)系Fig 3　Quantitive function relation of each calssificaiton of ITRS

2.5MTRS中的數(shù)量及數(shù)量函數(shù)關(guān)系

MTRS中的數(shù)量及數(shù)量函數(shù)關(guān)系如圖5所示。1） MTRS中Ⅰ分類的數(shù)量函數(shù)關(guān)系如圖5A所示：Y=-X+ M（0.5≤X≤a），Z=Y+n（MITP≤Y≤MATP，n=TSAR-TSBR），X=-Z+M+n（min≤Z≤max）。2）MTRSⅡ分類的數(shù)量函數(shù)關(guān)系如圖5B所示：Y=-X+ M（b≤X≤a，0＜b＜0.5），Z=Y+n（MITP≤Y≤MATP），X=-Z+M+n（min≤Z≤max’）。

2.6TRS中的整合數(shù)量函數(shù)關(guān)系

將TRS的3種分類情況下的數(shù)量函數(shù)關(guān)系整合到一起，可以得到TRS的整合數(shù)量函數(shù)關(guān)系（圖6）。值得注意的是，口腔醫(yī)師在利用數(shù)量函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析設(shè)計前，應(yīng)明確TRS情況的分類。不同的TRS分類，TRS中的整合數(shù)量函數(shù)關(guān)系所運用參數(shù)與取值范圍不同，具體如下。1）ITRSⅠa類：n=0，b= 0.5，m=M；Ⅰb類：n=0，b=0.5，m＜M。2）ITRS Ⅱa類：n=0，0＜b＜0.5，m=M；Ⅱb類：n=0，0＜b＜0.5，m＜M。3）ETRS：Y=0，b=0.5。4）MTRSⅠ分類：n≠0，Y≠0 ，b=0.5；MTRSⅡ分類：n≠0，Y≠0，0＜b＜0.5。

圖4　ETRS的數(shù)量函數(shù)關(guān)系Fig 4　Quantitive function relation of ETRS

圖5　MTRS各分類的數(shù)量函數(shù)關(guān)系Fig 5　Quantitive function relation of each calssificaiton of MTRS

圖6　TRS的整合數(shù)量函數(shù)關(guān)系Fig 6　Integrated quantitive function relation of TRS

3　TRS中數(shù)量及數(shù)量函數(shù)關(guān)系在精準(zhǔn)美學(xué)修復(fù)中的應(yīng)用

TRS中的數(shù)量及數(shù)量函數(shù)關(guān)系模型可應(yīng)用于精準(zhǔn)美學(xué)修復(fù)的分析設(shè)計和轉(zhuǎn)移實施全過程。

3.1 TRS中數(shù)量及數(shù)量函數(shù)關(guān)系在分析設(shè)計階段的應(yīng)用

對于ITRS與MTRS修復(fù)類型，TTW值（X）可通過測量法或查表法獲得，根據(jù)TRS各分類下的數(shù)量函數(shù)關(guān)系即可計算推導(dǎo)出ATP值（Y）與TRS值（Z），由此可得到備牙前牙體預(yù)備設(shè)計范圍量表（圖7），結(jié)合顯微修復(fù)技術(shù)、轉(zhuǎn)移導(dǎo)板等臨床技術(shù)，指導(dǎo)牙體精準(zhǔn)修復(fù)的牙體預(yù)備。

圖7　ITRS與MTRS的備牙前牙體預(yù)備設(shè)計范圍量表Fig 7　Table of designed rang of ITRS and MTRS before tooth pre-　paration

對于ETRS類型，利用美齒助手等美學(xué)修復(fù)專業(yè)軟件（圖8）可得到修復(fù)前空間設(shè)計量表（圖9），結(jié)合美觀蠟型的制作，同樣可以指導(dǎo)牙體精準(zhǔn)修復(fù)的實施。

圖8　測量修復(fù)前（上）及修復(fù)后（下）空間Fig 8　Measure tooth space before (top) and after (bottom) restoration

圖9　ETRS的修復(fù)前空間設(shè)計量表Fig 9　Table of designed space of ETRS before restoration

3.2 TRS中數(shù)量及數(shù)量函數(shù)關(guān)系在轉(zhuǎn)移實施階段的應(yīng)用

對于ITRS與MTRS修復(fù)類型，可以利用硅橡膠導(dǎo)板及探針等測量工具測量實際牙體預(yù)備量（the actual amount of tooth preparation，AATP，即Y’，測量方法如圖10所示），若Y’值滿足分析設(shè)計階段相應(yīng)Y值的取值范圍，則將牙體預(yù)備后測量所得的實際牙體預(yù)備量值Y’代入相應(yīng)的數(shù)量函數(shù)關(guān)系，得到備牙后實際牙體預(yù)備量測量表（圖11），進(jìn)而推導(dǎo)并驗證實際修復(fù)體空間（the actual target restoration space，ATRS，即Z’）與備牙后的實際牙壁厚度（the actual thickness of tooth wall，ATTW，即X’）是否同時滿足分析設(shè)計階段相應(yīng)的取值范圍，從而反向驗證轉(zhuǎn)移實施過程中實際牙體預(yù)備量是否在分析設(shè)計的安全范圍以內(nèi)。

圖10　AATP的測量Fig 10　Measure AATP

圖11　ITRS與MTRS的備牙后實際修復(fù)空間測量表Fig　11　　The table of actual amount of ITRS and MTRS after tooth　　 preparation

對于ETRS修復(fù)類型，通過測量美觀蠟型厚度n’與實際目標(biāo)修復(fù)體空間ATRS（圖12），可得到ETRS的修復(fù)后空間測量表（圖13）。將圖13與分析設(shè)計階段計算所得的圖9比較，可驗證ETRS從分析設(shè)計到轉(zhuǎn)移實施的空間轉(zhuǎn)移一致性。

圖12　測量ETRS的實際修復(fù)體空間（上）及讀數(shù)（下）Fig 12　Measure actual restoration space of ETRS (top) and read　number (bottom)

圖13　ETRS的修復(fù)后空間測量表Fig 13　The table of actual space of ETRS after restoration

綜上所述，在臨床實踐中TRS是非常重要的。只有根據(jù)患者的主訴和條件，結(jié)合各種修復(fù)技術(shù)等貯備，一步一步得到TRS，才能最終完成理想的修復(fù)方案。

有了TRS的分析設(shè)計以及相應(yīng)的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系推導(dǎo)，可以得到臨床實用的空間測量表，醫(yī)生據(jù)此判斷是否選擇微創(chuàng)等修復(fù)方式并可進(jìn)行各種臨床計算，這樣才能進(jìn)行精準(zhǔn)的牙體預(yù)備，從而實現(xiàn)既定的修復(fù)目標(biāo)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]Magne P, Douglas WH.Additive contour of porcelain veneers: a key element in enamel preservation, adhesion, and esthetics for aging dentition[J].J Adhes Dent, 1999, 1(1): 81-92.

[2]于海洋.美學(xué)修復(fù)的臨床分析設(shè)計與實施（第1冊）: 臨床分析設(shè)計[M].北京: 人民衛(wèi)生出版社, 2014:1-36.Yu HY.Dental esthetic rehabilitation (Volume 1): clinical analysis and design[M].Beijing: People’s Medical Publishing House, 2014:1-36.

[3]于海洋, 李俊穎.目標(biāo)修復(fù)體空間的內(nèi)涵、分析設(shè)計及臨床轉(zhuǎn)移實施[J].華西口腔醫(yī)學(xué)雜志, 2015, 33(2):111-114.Yu HY, Li JY.The concept, clinical design and transfer application of target restoration space[J].West Chin J Stomatol, 2015, 33(2):111-114.

[4]Shilingburg HT.牙體預(yù)備基本原則[M].劉榮森, 譯.北京: 人民軍醫(yī)出版社, 1987:2-3.Shilingburg HT.Fundamentals of tooth preparations[M].Translated by Liu RS.Beijing: People’s Military Medical Press, 1987:2-3.

[5]張陽德, 靳曉明, 李異凡.太赫茲輻射（T射線）在醫(yī)學(xué)未來應(yīng)用[J].中國現(xiàn)代醫(yī)學(xué)雜志, 2004, 14(13):1-5, 15.Zhang YD, Jin XM, Li YF.Future applications of terahertz radiation (T-rays) in medicine[J].Chin J Modern Med, 2004, 14(13):1-5, 15.

[6]Crawley D, Longbottom C, Wallace VP, et al.Three-dimensional terahertz pulse imaging of dental tissue[J].J Biomed Opt, 2003, 8(2):303-307.

[7]Murray PE, Smith AJ, Windsor LJ, et al.Remaining dentine thickness and human pulp responses[J].Int Endod J, 2003, 36(1):33-43.

[8]Cox CF, White KC, Ramus DL, et al.Reparative dentin: factors affecting its deposition[J].Quintessence Int, 1992, 23(4):257-270.

（本文編輯吳愛華）

·基礎(chǔ)研究·

Application of target restoration space quantity and quantitative relation in precise esthetic prosthodontics

Yu Haiyang,Luo Tian.(State Key Laboratory of Oral Diseases, Dept.of Prosthodontics, West China Hospital of Stomatology, Sichuan University, Chengdu 610041, China)

[Key words]target restoration space;quantity and quantitive relation;precise prosthodontics;tooth preparation

[Abstract]Target restoration space (TRS) is the most precise space required for designing optimal prosthesis.TRS consists of an internal or external tooth space to confirm the esthetics and function of the final restoration.Therefore, assisted with quantitive analysis transfer, TRS quantitative analysis is a significant improvement for minimum tooth preparation.This article presents TRS quantity-related measurement, analysis, transfer, and internal relevance of three TRS classifications.Results reveal the close bond between precision and minimally invasive treatment.This study can be used to improve the comprehension and execution of precise esthetic prosthodontics.

[中圖分類號]R 783

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A [doi]10.7518/hxkq.2016.03.002

[收稿日期]2016-01-05； [修回日期]2016-03-02

[作者簡介]于海洋，教授，博士，E-mail：yhyang6812@scu.edu.cn

[通信作者]于海洋，教授，博士，E-mail：yhyang6812@scu.edu.cn