姜巖秀， 巴音賀希格， 楊 碩， 趙旭龍， 吳 娜， 李文昊

1. 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所， 吉林 長春 130033

2. 中國科學院大學， 北京 100049

在線診斷光譜儀用光柵制作誤差對光譜成像的影響及補償

姜巖秀1， 2， 巴音賀希格1*， 楊 碩1, 2， 趙旭龍1, 2， 吳 娜1， 李文昊1

1. 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所， 吉林 長春 130033

2. 中國科學院大學， 北京 100049

為制作應用于在線診斷光譜儀的高分辨率光柵， 通過分析記錄參數(shù)誤差對光柵刻線密度、 聚焦曲線、 譜像寬度等的影響及規(guī)律， 提出相應的補償方法是必要前提。 基于費馬原理、 光程差理論及像差理論， 分析了光柵光譜性能對記錄參數(shù)誤差的影響及其敏感性。 在光柵使用參數(shù)固定的情況下， 記錄角度誤差對光譜性能影響較大， 在光柵設(shè)計時可通過對記錄角度加權(quán)的方法來提高記錄角度的取值的精確度； 記錄臂長誤差對光譜性能影響較小； 記錄臂長和記錄角度的相對誤差決定了其對光柵光譜性能影響程度。 結(jié)果表明， 單側(cè)記錄臂長和角度誤差對光譜性能的影響， 可分別通過調(diào)節(jié)兩臂臂長及角度的相對誤差進行補償。 由此可以確定對應用于在線監(jiān)測光譜儀光柵成像質(zhì)量影響較大的誤差因素， 并給出制作誤差的相應補償方法， 降低曝光系統(tǒng)的調(diào)試難度， 為制作在線診斷光譜儀用高分辨率光柵提供理論指導。

平面變柵距全息光柵； 分辨率； 刻線密度誤差； 聚焦曲線； 譜像寬度

引 言

同步輻射光源由于其連續(xù)光譜、 高準直性、 高亮度、 具有偏振以及脈沖時間結(jié)構(gòu)， 同時其光譜性能可預知和精確調(diào)節(jié)等特點， 廣泛應用于基礎(chǔ)科學、 物質(zhì)科學和生命科學等科學研究領(lǐng)域[1-5]。 大連化物所相干光源(DCLS)作為第四代同步輻射光源的光學設(shè)計相比前三代同步輻射光源面臨著新的挑戰(zhàn)[6]， 其中光源的光譜在線診斷即為其中難題之一。 采用超環(huán)面鏡和光柵構(gòu)成光譜儀， 用于對光源進行在線診斷， 要求光譜儀分辨本領(lǐng)達至12 000[7]。 由于使用光譜為50～150 nm的極紫外波段， 考慮到保持較高的能量傳輸特性和后續(xù)光束線傳播， 選擇平面變柵距光柵作為此光譜儀的核心元件較為合理[7, 8]。

目前在科研、 生產(chǎn)中較多使用球面波曝光系統(tǒng)制作全息光柵。 使用球面波曝光可以令基底表面不同的點以不同的干涉角度曝光， 形成變柵距光柵， 通過合理的選擇記錄參數(shù)可以消除特定階次像差[9-12]， 這種曝光光路光學元件較少， 且僅有4個記錄參數(shù)， 光路調(diào)節(jié)相對較為簡單， 可以制作出高質(zhì)量的光柵， 在實際制作中較多采用球面波曝光系統(tǒng)。

變柵距全息光柵掩模的制作主要是根據(jù)設(shè)計得到的記錄參數(shù)對曝光光路系統(tǒng)進行調(diào)試， 通過選擇不同的位移記錄參數(shù)及角度記錄參數(shù)即可以制作出不同刻線密度函數(shù)的變間距全息光柵。 在曝光系統(tǒng)調(diào)試過程中, 兩個點光源的空間位置誤差無法嚴格按照設(shè)計值放置, 各個記錄參數(shù)必然在其位置附近產(chǎn)生漂移， 這一漂移量即為記錄參數(shù)誤差， 而制作誤差必然會影響平面變柵距全息光柵的刻線密度函數(shù)分布， 變柵距光柵的自聚焦以及像差校正能力是由于柵距按一定規(guī)律變化獲得的， 即光柵刻線密度變化直接影響其聚焦曲線以及譜像寬度， 而譜像寬度越寬分辨能力越低。 由于這些誤差的存在會導致制作的平面變柵距光柵無法滿足光譜儀器的高分辨率要求。 鑒于此， 必須對設(shè)計的變柵距光柵制作誤差對刻線密度、 聚焦曲線及譜線寬度的影響進行數(shù)值分析， 分別計算記錄臂長和記錄角度存在誤差時的光柵光譜分辨能力， 并分析其變化規(guī)律， 從而找到記錄參數(shù)誤差的補償方法， 旨在為應用于在線診斷光譜儀的高分辨率平面變柵距全息光柵的設(shè)計與制作提供理論指導。

1 變柵距光柵的優(yōu)化設(shè)計

圖1為變間距全息光柵的球面波記錄光路圖。 如圖所示， 曝光系統(tǒng)由兩個點光源C， D和一個平面基底組成， C， D中心和光柵基底中心點O共面。 以光柵中心點O為原點建立直角坐標系， 光柵法線方向為x軸， 垂直刻線方向為y軸， 與刻線平行方向為z軸。 點光源C和D發(fā)出的球面波在基底表面干涉曝光形成光柵。 點C與點O的連線CO的長度為rC， CO與x軸夾角為r； 點D與點O的連線DO的長度為rD， DO與x軸的夾角為δ； 入射光徑A點的光線通過光柵衍射與像平面交于點B。 點A與點O的連線AO的長度為rA， AO與x軸夾角為α； 點B與點O的連線BO的長度為rB， 與x軸的夾角為β。

Fig. 1 Spherical wavefront recording system

根據(jù)Namioka的幾何理論， 理想球面波曝光系統(tǒng)下， 子午面內(nèi)光柵的刻線密度表達式[13]

nd=n0+n1y+n2y2+n3y3+…

(1)

其中：n0，n1，n2和n3是關(guān)于球面波記錄參數(shù)(γ,rC,δ,rD)的函數(shù)，n0為光柵中心處的線密度，n1對應水平聚焦條件，n2和n3分別對應慧差和球差。

應用于在線診斷光譜儀中光柵的使用要求[7]為： 光柵使用波段為50～150 nm， 中心刻線密度600 gr·mm-1， 光柵面積為10×30 mm2， 光譜級次m=+1， 入射角α=87.6°， 入臂rA=-19 000 mm， 使用波長100 nm時， 出臂rB=1 500 mm， 記錄波長為441.6 nm， 要求校正球差和慧差。

由式(1)、 光柵使用參數(shù)以及Itou的像差表達式[14]， 得到平面變柵距光柵刻線密度表達式

ne=600-0.786 9y+7.398 2×10-4y2-5.969×10-7y3

(2)

應用改進的局部優(yōu)化算法， 使用光柵表面刻線密度誤差的平方和的形式來建立優(yōu)化目標函數(shù)[15]， 根據(jù)式(1)和式(2)， 得到目標函數(shù)表達式為

(3)

(4)

其中，y0為光柵半寬度，r1，r2，r3和r4為設(shè)計刻線密度系數(shù)與期望刻線密度系數(shù)誤差。

經(jīng)過優(yōu)化計算， 得到記錄參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表1所示。 刻線密度函數(shù)及其誤差分布曲線以及如圖2所示， 由圖可知， 變柵距全息光柵的刻線密度優(yōu)化設(shè)計值與期望值的絕對誤差最大值為0.07 gr·mm-1， 相對誤差最大值為1×10-4， 變柵距全息光柵的刻線函數(shù)優(yōu)化設(shè)計值與期望值基本符合。 根據(jù)像差對變柵距光柵光譜分辨率的因素影響[16-17]計算了不同使用波長下設(shè)計的變柵距全息光柵的理論分辨能力， 圖3為理論分辨能力分布曲線。 由圖可知， 設(shè)計的變柵距光柵在使用波段50～150 nm的分辨能力在12 000以上， 滿足儀器使用要求。

Table 1 Recording parameters of the plane VLS grating

Fig.2 Groove density curve of the plane VLS grating

(a)： Designed and expected groove density curve of the plane VLS grating; (b)： Absolute and relative error curve of the plane VLS grating between designed and expected groove density

2 變柵距全息光柵記錄參數(shù)誤差分析

根據(jù)改進的局部優(yōu)化算法的計算結(jié)果， 在記錄參數(shù)為理想值的條件下50～150 nm全波段的分辨能力在12 000以上， 滿足儀器使用要求。 然而實際制作過程中， 各個記錄參數(shù)必然存在誤差， 在使用條件固定的情況下記錄參數(shù)誤差會引起平面變柵距光柵的刻線密度、 聚焦曲線及譜像寬度的變化， 導致光柵光譜分辨能力的降低， 無法滿足儀器使用要求， 因此需要分析記錄參數(shù)誤差對光柵分辨能力的影響。 考慮到平面變柵距光柵刻線密度與像差關(guān)系及光譜儀器的結(jié)構(gòu)， 分別考察各個記錄參數(shù)誤差對光柵刻線密度、 聚焦曲線、 譜像寬度及分辨能力的影響。 為使討論結(jié)果更符合實驗條件， 根據(jù)光路實際情況設(shè)定記錄參數(shù)的誤差， 設(shè)記錄臂長誤差為±1 mm， 記錄角度誤差為±0.01 rad。

Fig.3 Resolution curve of the plane VLS grating

2.1 記錄臂長誤差對光柵刻線密度的影響

在記錄角度不變的情況下， 只改變記錄臂長， 根據(jù)式(1)的刻線密度表達式計算在不同記錄臂長誤差下光柵表面各點刻線密度實際值與設(shè)計值的絕對誤差曲線， 如圖4所示。 圖4中4條曲線， 分別為記錄臂長rC和rD誤差分別為±1 mm時， 刻線密度絕對誤差分布曲線(圖中表示為rC±1等， 下同)。 由圖可知， 記錄臂長誤差： (1)對光柵中心刻線密度無影響， 刻線密度絕對誤差曲線以光柵中心為軸左右呈對稱分布； (2)對刻線密度函數(shù)分布影響較小， 臂長誤差引起的刻線誤差小于0.02 gr·mm-1； (3)分別為±1 mm時， 刻線誤差曲線基本上呈對稱分布。

Fig.4 Effects of recording distance error on groove density absolute error curve

由在線監(jiān)測光譜儀的設(shè)計可知， 其不同使用波長下光柵聚焦曲線是按照一定規(guī)律變化的曲線， 其聚焦點誤差容差為1 mm[6]， 在記錄角度不變的情況下， 只改變記錄臂長， 根據(jù)聚焦方程F20=0， 計算在不同記錄臂長誤差下聚焦曲線及其絕對誤差曲線， 如圖5所示。 圖5(a)中的5條曲線， 分別為使用波段下儀器要求聚焦曲線及記錄臂長rC和rD誤差分別為±1 mm時的聚焦曲線， 圖5(b)中的4條曲線， 分別為使用波段下記錄臂長rC和rD誤差分別為±1 mm時與理想聚焦點絕對誤差曲線。 由圖5(a)可知， 5條聚焦曲線基本重合， 說明記錄臂長誤差引起的聚焦點變化較小。 由圖5(b)可知， 記錄臂長誤差： (1)引起的聚焦點絕對誤差值約為1～2 mm， 大于光譜儀器聚焦點1 mm誤差容限； (2)分別為±1 mm時， 聚焦曲線對稱分布且近似為一直線。

Fig.5 Effects of recording distance errors on focal curve

(a)： Focal curve of recording distance errors; (b)： Focal absolute error curve of recording distance errors

2.3 記錄臂長誤差對譜像寬度及分辨能力的影響

在其他參數(shù)不變的情況下， 只改變記錄臂長， 計算不同波長下的譜像寬度以及分辨能力。 分別通過光線追跡計算譜像的中心寬度及像差對變柵距光柵光譜分辨能力的影響計算其理論分辨能力， 如圖6所示。 圖6(a)中的5條曲線， 分別為理想記錄參數(shù)及記錄臂長rC和rD誤差分別為±1 mm時的譜像寬度， 圖6(b)中的5條曲線表示， 理想記錄參數(shù)下的分辨能力及記錄臂長rC和rD誤差分別為±1 mm時的分辨能力。 從圖可知， 記錄臂長誤差： (1)引起的譜像寬度變化約為0.01～0.015 mm； (2)引起的分辨能力變化約為19 000～12 700， 不能滿足儀器全波段分辨能力12 000的使用要求； (3)分別為±1 mm時， 譜像寬度和分辨能力曲線基本重合。

Fig.6 Effects of recording distance errors on image

2.4 記錄角度誤差對光柵光譜性能的影響

同記錄臂長誤差對光柵光譜性能方法相同， 根據(jù)平面變柵距光柵刻線密度與像差關(guān)系及光譜儀器的結(jié)構(gòu)， 依次考察記錄角度誤差對光柵刻線密度、 聚焦曲線、 譜像寬度及分辨能力的影響。

2.4.1 記錄角度誤差對光柵刻線密度的影響

在記錄角度不變的情況下， 只改變記錄角度， 根據(jù)式(1)的刻線密度表達式計算在不同記錄角度誤差下光柵表面各點刻線密度實際值與設(shè)計值的絕對誤差曲線， 如圖7所示。 圖7中4條曲線， 分別為記錄角度γ和δ誤差分別為±0.01 rad時， 刻線密度絕對誤差分布曲線(圖中表示為γ±0.01等， 下同)。 由圖可知， 記錄角度誤差： (1)對光柵表面各點刻線密度都有影響， 刻線密度絕對誤差曲線基本上呈一直線； (2)對刻線密度函數(shù)分布影響較大， 引起的刻線絕對誤差約為10～20 gr·mm-1； (3)分別為±0.01 rad時， 刻線誤差曲線基本上以光柵子午線為軸對稱分布。

學困生問題不僅影響到學生個體的發(fā)展，而且影響到我縣、我校教育的總體質(zhì)量。新課程要求老師在教學過程中關(guān)注每一個學生，轉(zhuǎn)化學困生。因此，建立合理有效的學困生教育援助機制，是我國，也是我校當前教育發(fā)展中一件刻不容緩的事情。在這樣的背景下，筆者2016年12月成立了《激情教育用于學困生教育援助》的研究課題小組，經(jīng)過兩年的調(diào)查研究分析，通過激情教育對于學困生的實施，調(diào)動了學困生學習的積極性，使他們漸漸提高了學習成績。

2.4.2 記錄角度誤差對聚焦曲線的影響

在記錄角度不變的情況下， 只改變記錄角度， 根據(jù)聚焦方程F20=0， 計算在不同記錄角度誤差下聚焦曲線以及其絕對誤差曲線， 如圖8所示。 圖8(a)中的5條曲線， 分別為理想記錄參數(shù)下及記錄角度γ和δ分別為±0.01 rad時的聚焦曲線， 圖8(b)中的4條曲線， 分別為使用波段下記錄角度γ和δ誤差分別為±0.01 rad時與理想聚焦點絕對誤差曲線。 由圖8(a)可知， 記錄角度誤差引起的聚焦點變化較大。 由圖8(b)可知， 記錄角度誤差： (1)引起的聚焦點絕對誤差值約為37～40 mm， 遠大于光譜儀器聚焦點0.01 rad誤差容限； (2)分別為±0.01 rad時， 聚焦曲線以子午線為軸對稱分布且近似為一直線。

Fig.7 Effects of recording angle error on groove density absolute error curve

Fig.8 Effects of recording angle error on focal curve

2.4.3 記錄角度誤差對譜像寬度及分辨能力的影響

在其他參數(shù)不變的情況下， 只改變記錄角度， 計算不同波長下的譜像寬度以及分辨能力。 分別通過光線追跡計算譜像的中心寬度及像差對變柵距光柵光譜分辨能力的影響計算其理論分辨能力， 如圖9所示。 圖9(a)中的5條曲線， 分別為理想記錄參數(shù)及記錄角度γ和δ誤差分別為±1 mm時的譜像寬度， 圖9(b)中的5條曲線， 分別為理想記錄參數(shù)下的分辨能力及記錄角度γ和δ誤差分別為±0.01 rad時的分辨能力曲線。 從圖可知， 記錄角度誤差： (1)引起的譜像寬度變化約為0.19～0.21 mm； (2)使得分辨能力降低至2 000， 遠小于儀器分辨能力12 000的使用要求； (3)分別為±0.01 rad時， 譜像寬度和分辨能力曲線基本重合。

Fig.9 Effects of recording distance errors on image

3 記錄參數(shù)補償

由以上對記錄參數(shù)的誤差分析可知， 當記錄臂長誤差為±1 mm時或記錄角度誤差為±0.01 rad時， 都無法滿足在線診斷光譜儀12 000的分辨能力使用要求， 所以需要對記錄參數(shù)誤差進行補償。

3.1 記錄臂長誤差補償

由圖4—圖6可知， 記錄臂長誤差： (1)分別為±1 mm時引起的刻線密度絕對誤差曲線和聚焦曲線呈對稱分布， 譜像寬度和分辨能力曲線重合， 所以在記錄臂長誤差補償時僅考慮誤差為1 mm情況； (2)引起的刻線密度和聚焦曲線的變化趨勢相同的， 因此在記錄角度rC(或rD)存在誤差時， 調(diào)節(jié)rD(或rC)進行補償， 補償后光柵刻線密度、 聚焦曲線、 譜像寬度及分辨能力如圖10所示。 圖10(a)和(b)中的4條曲線， 分別為記錄臂長(rC,rD+1)， (rC+1,rD+1)， (rC+2,rD+1)和(rC-1,rD+1)時的刻線密度絕對誤差和聚焦點絕對誤差曲線， 圖10(c)和(d)中的5條曲線， 分別為理想記錄參數(shù)和記錄臂長(rC,rD+1)， (rC+1,rD+1)， (rC+2,rD+1)和(rC-1,rD+1)時的譜像寬度和分辨能力曲線。 由圖10可知， (1)當僅rD有誤差時， 聚焦點絕對誤差約為2 mm， 分辨能力約為19 000～12 700， 未達到儀器使用要求； (2)記錄臂長rC和rD的相對誤差越小， 刻線密度誤差、 聚焦曲線、 譜像寬度即分辨能力變化越小， 當(rC+2,rD+1)時， 刻線密度絕對誤差約為-0.002～0.002 gr·mm-1， 聚焦點絕對誤差約為0.38～0.4 mm， 譜像寬度約為0.025 mm， 分辨能力12 350～12 750， 滿足在線診斷光譜儀使用要求。 在光柵制作過程中， 可以通過減小記錄臂長的相對誤差來降低單側(cè)記錄臂長誤差引起的刻線密度絕對誤差、 聚焦點誤差、 譜像寬度及分辨能力的影響。

3.2 記錄角度誤差補償

由圖7—圖9可知， 記錄角度誤差： (1)分別為±0.01 rad時引起的刻線密度絕對誤差曲線和聚焦曲線呈對稱分布， 譜像寬度和分辨能力曲線重合， 所以在記錄角度誤差補償時僅考慮誤差為0.01 rad情況； (2)引起的刻線密度和聚焦曲線的變化趨勢相同的， 因此在記錄角度γ(或δ)存在誤差時， 調(diào)節(jié)γ(或δ)進行補償， 補償后光柵刻線密度、 聚焦曲

Fig.10 Compensation for recording distance error

(a)： Absolute error curve of groove density; (b)： Absolute error curve of focal; (c)： Image width curve; (d)： Resolution curve

線、 譜像寬度及分辨能力如圖11所示。 圖11(a)和(b)中的3條曲線， 分別為記錄角度(γ,δ+0.01)、 (γ+0.01,δ+0.01)和(γ-0.01,δ+0.01)時的刻線密度絕對誤差和聚焦點絕對誤差曲線， 圖11(c)和(d)中的4條曲線， 分別為理想記錄參數(shù)和記錄角度(γ,δ+0.01)、 (γ+0.01,δ+0.01)和(γ-0.01,δ+0.01)時的譜像寬度和分辨能力曲線。 由圖11可知， (1)當僅有δ有誤差時， 聚焦點絕對誤差約為40 mm， 分辨能力約為2 000， 未達到儀器使用要求； (2)記錄角度γ和δ的相對誤差越小， 刻線密度誤差、 聚焦曲線、 譜像寬度及分辨能力變化越小， 當(γ+0.01,δ+0.01)時， 刻線密度絕對誤差約為7 gr·mm-1， 聚焦點絕對誤差約為0.7 mm， 譜像寬度約為0.025 mm， 分辨能力12 350～12 750， 滿足在線診斷光譜儀使用要求。 在光柵制作過程中， 可以通過減小記錄角度的相對誤差來降低單側(cè)記錄角度誤差引起的刻線密度絕對誤差、 聚焦點誤差、 譜像寬度及分辨能力的影響。

4 結(jié) 論

為制作應用于在線監(jiān)測光譜儀的高光譜分辨率的變柵距全息光柵， 利用數(shù)值計算的方法討論了記錄參數(shù)誤差對光柵成像質(zhì)量的影響。 計算并分析了記錄臂長誤差和角度誤差下

Fig.11 Compensation for recording angle error

(a)： Absolute error curve of groove density; (b)： Absolute error curve of focal; (c)： Image width curve; (d)： Resolution curve

光柵刻線密度、 聚焦曲線、 譜像寬度及分辨能力變化并得出以下結(jié)論： 在光柵使用參數(shù)固定的情況下： (1)記錄參數(shù)誤差影響平面變柵距全息光柵刻線密度分布， 引起像差變化， 降低光柵分辨能力； (2)記錄臂長誤差對光柵中心刻線密度無影響， 刻線密度絕對誤差曲線以光柵中心為軸左右呈對稱分布， 因此對譜像寬度影響較小， 記錄角度誤差引起的刻線密度絕對誤差曲線近似為一直線， 說明光柵表面刻線密度變化主要為軸向平移， 造成光譜成像位置較大的偏移， 對譜像寬度影響較大； (3)記錄角度誤差是降低平面變柵距全息光柵分辨能力的主要因素， 因此在光柵設(shè)計時可以通過對記錄角度加權(quán)的方法來提高記錄角度的取值的精確度； (4)記錄參數(shù)的相對誤差決定了其對光柵刻線密度、 聚焦曲線、 譜像寬度及分辨能力的影響程度； (5)記錄臂長誤差及記錄角度誤差對平面變柵距全息光柵成像的影響可分別通過調(diào)節(jié)記錄臂長和記錄角度的相對誤差進行補償。 通過本文的分析確定了對應用于在線監(jiān)測光譜儀光柵成像質(zhì)量影響較大的誤差因素， 并給出記錄誤差的相應補償方法， 滿足在線診斷光譜儀12 000分辨能力的要求， 降低曝光系統(tǒng)的調(diào)試難度， 為制作平面變柵距全息光柵提供理論指導。

[1] Kim K. American Institute of Physics, 1989,184: 565.

[2] Duke P H. Synchrotron Radiation. Oxford: Oxford University Press, 2000.

[3] MA Dun-li(馬禮敦). Introduction to Synchrotron Radiation Applications(同步輻射應用概論). Shanghai: Fudan University Press(上海: 復旦大學出版社), 2001.

[4] Hofmann A. The Physics of Synchrotron Radiation. Cambridge: Cambridge University Press, 2004.

[5] LIU Zu-ping(劉祖平). Physics Introduction to Synchrotron Radiation (同步輻射光源物理引論). Hefei: University of Science and Technology of China Press(合肥:中國科學技術(shù)大學出版社),2009.

[6] LI Chaoyang, ZHU Junfa, WANG Qiuping. Journal of Physics:Conference Series,2013, 425:162008.

[7] DU Xue-wei, SHEN Yong-cai, LI Chao-yang(杜學維，沈永才，李朝陽). Spectroscopy and Spectral Analysis(光譜學與光譜分析), 2012, 32(8): 2270.

[8] Fran?is Polack, Lagarde B, Idir M. American Institute of Physics. Synchrotron Radiation Instrumentation: Ninth International Conference, 2007.20.

[9] Noda H, Namioka T, Seya M. J. Opt. Soc. Am., 1974, 64(8): 1037.

[10] Robert Grange. Applied Optics,1992, 31(19): 3744.

[11] Masato Koike,Takeshi Namioka. Applied Optics,1997, 36(25): 6308.

[12] LOU Jun, FU Shao-jun, XU Xiang-dong, et al(樓 俊, 付紹軍, 徐向東, 等). Acta Physica Sinica(物理學報), 2006, 55(12): 6406.

[13] Namioka T, Seya M, Noda H. Japan Journal of Applied Physics, 1976, 15: 1181.

[14] Itou M, Harada T, Kita T. Applied Optics, 1989, 28(1): 146.

[15] Lou J, Liu Y, et al. Proc. SPIE, Holography,Diffractive Optics, and Applications II, 2005, 5636: 551.

[16] Hettrick M C,Underwood J H, et al. Applied Optics, 1988, 27(2): 200.

Study on the Effects and Compensation Effect of Recording Parameters Error on Imaging Performance of Holographic Grating in On-Line Spectral Diagnose

JIANG Yan-xiu1, 2, Bayanheshig1*, YANG Shuo1, 2, ZHAO Xu-long1, 2, WU Na1, LI Wen-hao1

1. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China

2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

To making the high resolution grating, a numerical calculation was used to analyze the effect of recording parameters on groove density, focal curve and imaging performance of the grating and their compensation. Based on Fermat’s principle, light path function and aberration, the effect on imaging performance of the grating was analyzed. In the case of fixed using parameters, the error of the recording angle has a greater influence on imaging performance, therefore the gain of the weight of recording angle can improve the accuracy of the recording angle values in the optimization; recording distance has little influence on imaging performance; the relative errors of recording parameters cause the change of imaging performance of the grating; the results indicate that recording parameter errors can be compensated by adjusting its corresponding parameter. The study can give theoretical guidance to the fabrication for high resolution varied-line-space plane holographic grating in on-line spectral diagnostic and reduce the alignment difficulty by analyze the main error effect the imaging performance and propose the compensation method.

Varied-line-space plane holographic grating; Resolution; Focal curve; Groove density error; Spectral width

Sep. 18, 2014; accepted Jan. 28, 2015)

2014-09-18，

2015-01-28

國家重大科學儀器設(shè)備開發(fā)專項(2011YQ120023)資助

姜巖秀， 1987年生， 中國科學院大學博士研究生 e-mail： jiangyanxiup@163.com *通訊聯(lián)系人 e-mail: bayin888@sina.com

O443.4

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)03-0857-07

*Corresponding author