王桂寶，傅明星

(陜西理工學(xué)院 物理與電信工程學(xué)院,　陜西 漢中 723001)

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·信號處理·

十字陣虛擬基線二維測向算法

王桂寶，傅明星

(陜西理工學(xué)院 物理與電信工程學(xué)院,陜西 漢中 723001)

摘要：提出了一種利用虛擬基線變換估計信號到達角的方法，首先利用圓陣的對稱性得到虛擬陣元與參考陣元的相位差，再利用真實陣元與虛擬陣元間的虛擬短基線得到無模糊的相位差估計，通過解長基線的相位模糊得到高精度的到達角估計值。該算法具有較高的估計精度和分辨率，仿真結(jié)果證明了文中算法的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：陣列信號處理；虛擬基線；測向；相位模糊

0引言

波達方向(DOA)估計是陣列信號處理中的一個重要研究內(nèi)容，在雷達、通信、導(dǎo)航和聲納等諸多軍用和民用領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[1]。陣列孔徑越大，DOA估計精度越高，但是如果孔徑大于信號半波長，測向的過程中就會出現(xiàn)相位模糊現(xiàn)象[2-3]。測向模糊問題的研究由來已久，已經(jīng)取得了一定的成果，文獻[4]運用干涉儀立體基線測向解模糊理論，建立了非均勻圓陣天線盤模型，并分析了模型測向誤差；文獻[5]研究了稀疏同心圓環(huán)陣列的解模糊方法，利用內(nèi)外圓環(huán)間的短基線解外圓環(huán)陣元與坐標(biāo)原點對應(yīng)的長基線的相位模糊，從而提高參數(shù)估計精度；文獻[6]討論了利用陣列擴展孔徑方法解決無模糊測向的問題；文獻[7]給出了間距大于信號半波長時產(chǎn)生多值模糊的原因，并提出了一種解決這類多值模糊的方法；文獻[8]研究了到達角估計中存在虛假譜峰干擾的問題，給出了一種在主動測向過程中使用多個不同載頻的方法來抑制虛假譜峰，從而獲得真實譜峰的方法。 本文在現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)提出了一種利用虛擬基線變換估計信號到達角的方法，利用圓形陣列的對稱性得到虛擬陣元與參考陣元的相位差，利用真實陣元與虛擬陣元間的虛擬短基線得到無模糊的相位差，進而得到信號的粗略到達角估計，用于對長基線解模糊，從而得到高精度的到達角估計值。

1算法原理

接收陣列是一個在XY平面內(nèi)放置的五元十字陣，其中2和3兩個陣元位于以原點為圓心，半徑為R(R>λ/2)的圓上，它們關(guān)于原點對稱的虛擬陣元為2′和3′，陣元1和虛擬陣元3′的間距dx<λ/2，陣元4和虛擬陣元2′的間距dy<λ/2。原點處的陣元為參考陣元，如圖1所示。

圖1　十字陣虛擬陣列示意圖

(1)

根據(jù)圓的對稱性得到虛擬陣元與參考陣元的相位差為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

由式(7) 和式(8) 可得到入射信號的俯仰角和方位角的粗略估計值

(9)

(10)

利用式(9) 和式(10) 得到的俯仰角和方位角的粗略估計值解相位差φ3,1和φ4,2的相位模糊，得到模糊數(shù)n1,opt和n2,opt的估計值為

(11)

(12)

d31和d42的真實相位差φ3,1和φ4,2為

(13)

(14)

這樣可以由長基線得到高精確度的到達角估計，由式(13) 和式(14) 計算得到入射信號的俯仰角和方位角

(15)

(16)

2仿真實驗

通過仿真實驗對本文算法的性能進行分析。天線陣列采用如圖1所示的十字陣， 陣元數(shù)是5，假設(shè)圓半徑和入射信號波長的關(guān)系為R=λ，dx=dy=0.5λ，入射信號的俯仰角和方位角為(θ,φ)=(30°,46°)，采樣快拍數(shù)為1 024，執(zhí)行200次獨立的MonteCarlo實驗，圖2和圖3給出了信噪比為10dB時本文方法和短基線方法到達角估計散布圖，圖4和圖5給出了信噪比變化范圍從-5dB～40dB時，短基線方法和本文方法估計的俯仰角和方位角的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨著信噪比的變化關(guān)系。

圖2　本文方法到達角估計散布圖

圖3　短基線方法到達角估計散布圖

從圖2和圖3可以看出，信號到達角的真實值是(θ,φ)=(30°,46°)，本文方法的估計值為θ∈[29.85°, 30.15°]和φ∈[45.7°,46.3°]，偏差分別為0.15°和0.3°，而短基線方法的估計值為θ∈[29.7°, 30.2°]和φ∈[45.6°,46.4°]，偏差為0.25°和0.4°。本文方法的估計性能優(yōu)于短基線方法。

圖4　俯仰角估計標(biāo)準(zhǔn)偏差

圖5　方位角估計標(biāo)準(zhǔn)偏差

從圖4和圖5可以看出，本文算法估計的俯仰角和方位角的性能優(yōu)于短基線方法，采用本文算法得到的到達角估計值標(biāo)準(zhǔn)偏差較小，在SNR=0 dB時不到 1°，且隨信噪比逐漸減小，當(dāng)SNR=10 dB時本文方法參數(shù)估計的標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.1°。本文算法利用解相位模糊，提高了測向精度，得到了比短基線方法更好的性能，證明了本文算法是有效的。

3結(jié)束語

本文根據(jù)虛擬基線理論提出了一種利用虛擬基線變換解信號模糊的二維到達角估計算法，首先利用圓對稱性得到無模糊短基線相位差，然后利用無模糊的短基線相位差解長基線的相位模糊。本文算法不但克服了稀疏陣列存在的DOA模糊問題，而且提高了參數(shù)的估計精度。仿真結(jié)果驗證了本文的十字陣長基線解模糊算法的參數(shù)估計性能高于短基線算法的參數(shù)估計性能。

參 考 文 獻

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ZHAO Huaikun，ZHANG Rongquan，WANG Shengao. Angle measurement algorithm of omnidirectional detection system based on interferometer[J]. Modern Radar, 2015, 37(10): 43-45.

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[6]顧陳，何勁，李洪濤，等. 基于擴展孔徑ESPRIT算法的高精度無模糊二維DOA估計[J]. 兵工學(xué)報, 2012, 33(1): 103-108.

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[8]郭躍. 超分辨波達方向估計技術(shù)的研究[D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2007.

GUO Yue. The research of super-resolution direction of arrival estimation technique[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2007.

王桂寶男，1977年生，博士，高級工程師。研究方向為雷達信號處理。

A Two-dimensional Direction Finding Technique with Cross Array Based on Virtual Baseline Model

WANG Guibao，F(xiàn)U Mingxing

(School of Physics and Telecommunication Engineering,Shanxi University of Technology,Hanzhong 723001, China)

Abstract：A two-dimensional direction finding estimation algorithm using the virtual baseline transformation is proposed in the paper. Firstly, the phase differences between the virtual array elements and the reference array element are obtained by use of the symmetry of circular array, the unambiguous phase differences are achieved by using the virtual short baseline between the actual array element and virtual array element. The unambiguous phase differences are used to get rough but unambiguous estimates of direction of arrival (DOA), which are used as coarse references to disambiguate the cyclic phase ambiguities in phase differences between the actual array element and the reference array element. The high-precision estimations and high resolution of DOA are acquired. Simulation examples have verified the correctness and validity of our method.

Key words：array signal processing; virtual baseline; direction finding; phase ambiguity

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.05.007

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61475094)；陜西理工學(xué)院院士工作站課題基金資助項目(fckt201504)

通信作者：王桂寶Email：gbwangxd@126.com

收稿日期：2015-12-18

修訂日期：2016-02-19

中圖分類號：TN957

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1004-7859(2016)05-0026-03