□江蘇省蘇州市吳江汾湖高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)　王芳燕

?

經(jīng)歷思維挑戰(zhàn)，從度性走向超越

□江蘇省蘇州市吳江汾湖高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)王芳燕

【摘要】數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開思維，沒有數(shù)學(xué)思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本文從創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)機(jī)會、引領(lǐng)挑戰(zhàn)過程、提升挑戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)三方面總結(jié)了一些平時訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維創(chuàng)設(shè)機(jī)會提升經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開思維，沒有數(shù)學(xué)思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而現(xiàn)在的學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏一定的思考能力，只是老師教我怎么做我就怎么做，沒有自己的想法，也不會在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。這就需要我們教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中特別重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每一個學(xué)生養(yǎng)成想問題、問問題、挖問題的習(xí)慣，讓所有的學(xué)生都知道自己有權(quán)力和能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新問題，從而啟迪他們的數(shù)學(xué)思維。

為了訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的思維得到很好的發(fā)展，筆者在平時的課堂教學(xué)和習(xí)題設(shè)計中都考慮到了這一點(diǎn)，使用不同的教學(xué)方法讓學(xué)生經(jīng)歷思維挑戰(zhàn)，從度性走向超越。

一、創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)機(jī)會

人的大腦就像是一臺機(jī)器，如果不使用它，不讓它工作，就會“生銹”。學(xué)生在求學(xué)階段就是要讓他們處在思考問題的氛圍中，不能都照著數(shù)學(xué)書本依樣畫葫蘆地學(xué)一遍，而不對他們進(jìn)行基本的思維訓(xùn)練。這就需要老師在教學(xué)中有針對性地使用教學(xué)方法，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維挑戰(zhàn)的機(jī)會。如教學(xué)三年級上冊第一單元“筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）”時，由于前面已經(jīng)學(xué)過幾課時的三位數(shù)乘一位數(shù)，學(xué)生覺得列豎式計算沒有一點(diǎn)難度，以為乘法計算就是簡單的列豎式，學(xué)習(xí)上有些松懈。對于學(xué)生的這種情況我并沒有多說什么，而是拋給他們一道題目，讓他們嘗試著做。

在□里填合適的數(shù)字。

在適當(dāng)?shù)臅r候放手讓學(xué)生挑戰(zhàn)，不但能糾正他們學(xué)習(xí)上的陋習(xí)，而且也能有效培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。如新授“長、正方形周長計算”一課，我并沒有根據(jù)教材上的編排進(jìn)行教學(xué)，而是利用一張長方形紙完成了整節(jié)課的教學(xué)。首先，學(xué)生根據(jù)手中的長方形紙計算出它的周長；然后通過折一折、剪一剪變成一個正方形和一個小長方形，計算正方形的周長；最后讓學(xué)生動手折一折小長方形變成兩個完全一樣的圖形，并計算出其中一個圖形的周長。整節(jié)課學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機(jī)會，學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探索得出結(jié)論，教學(xué)效果很好。

不同的知識用不同的教學(xué)方法，達(dá)到的是同樣的效果——學(xué)生的思維得到了有效的發(fā)展。但是光給學(xué)生創(chuàng)造思維挑戰(zhàn)機(jī)會是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要讓學(xué)生親自參與挑戰(zhàn)的過程，在不同的練習(xí)中訓(xùn)練與培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。

二、引領(lǐng)挑戰(zhàn)過程

每個學(xué)生已有的認(rèn)知水平不同，已有的數(shù)學(xué)思維也有所不同。因此在教學(xué)過程中要因材施教，要精心設(shè)計有層次、有坡度、要求明確、題型多變的練習(xí)題。教師要有的放矢地引領(lǐng)學(xué)生暢游在學(xué)習(xí)的海洋中，獲取知識，發(fā)展思維。

1.引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷不同的思維挑戰(zhàn)。每個學(xué)生之間存在個性差異，對新知的接受能力各有不同?？紤]到這些，教授不同的知識時注重通過不同的教學(xué)方法和教學(xué)手段引領(lǐng)他們經(jīng)歷不同的思維，才能在潛移默化中使數(shù)學(xué)思維深入他們心中。

第一，數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，促進(jìn)思維發(fā)展。語言是思維的表達(dá)方式，學(xué)生借助語言思考問題，表達(dá)思想。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，語言是師生、生生間情感交流、數(shù)學(xué)思維的工具。鑒于此，我十分注重訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。如教材中出現(xiàn)的“觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你還能提出什么問題？”等這些帶有思考性、較為開放的問題，我會給學(xué)生充分發(fā)言的機(jī)會，意在訓(xùn)練他們用確切的、完整的、簡練的、清晰的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)思維的結(jié)果。

第二，習(xí)題練習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。針對學(xué)生平時的練習(xí)情況，精心設(shè)計每周一練。每周一練上的題目都是學(xué)生易錯的題，是一些基礎(chǔ)知識，全班學(xué)生都需要掌握的。另外還設(shè)計了一道拓展題，讓不同層次的學(xué)生都能有所得。對于練習(xí)題的訓(xùn)練我主要從以下方面進(jìn)行：（1）讀一讀。任何數(shù)學(xué)題目的解答，必須先通過讀題來了解題目所提供的信息和條件，然后才能有的放矢地運(yùn)用所學(xué)知識去解決問題。因此，我要求學(xué)生在做題時先把題目認(rèn)認(rèn)真真讀一遍，了解題目的基本信息，做到心中有數(shù)。（2）找一找。找出題目中最能體現(xiàn)解題范圍或解題方法的關(guān)鍵詞。（3）想一想。題目提供給了我們哪些知識的信息，從這個信息中你想到了可以用哪個學(xué)過的知識點(diǎn)來解決？這只是培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，學(xué)生對問題的思考都有一種習(xí)慣趨勢，遇到問題時往往會按照以前固定的思路去思考，這就是思維定勢。但在解決問題的過程中，依照以往的方法去思考問題，有時會困難重重。但當(dāng)我們轉(zhuǎn)換思考問題的角度，從問題的反面去剖析、理解、推理、設(shè)想問題時，問題會簡單化，這就是逆向思維。

第三，培養(yǎng)逆向思維。逆向思維在解決數(shù)學(xué)問題中，常常會遇到，因此，注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，有助于提高學(xué)生的思維水平。但在訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)學(xué)生思考問題時會自然而然地顯現(xiàn)出固有的思想（照本宣科書上的知識），不會靈活變通。同類型的題目老師講過后會解，但是變換一種說法或問法，他們又丈二和尚摸不著頭腦了。這就需要我們老師在運(yùn)用題量訓(xùn)練時還要注重方式方法，給學(xué)生一片廣闊的天地，給他們一個自主的空間，讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展。

2.引導(dǎo)學(xué)生由相對封閉走向開放。老師教什么學(xué)生就學(xué)什么、用什么，會遷移，但不會類推；思維較為狹窄，只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。老師可通過開放性習(xí)題引起學(xué)生思維的發(fā)散，由封閉走向開放。如：黑兔12只，白兔3只，一共有多少只兔？我是這樣引導(dǎo)學(xué)生的：黑兔的只數(shù)、白兔的只數(shù)，題目中都直接給出，我們稱這兩個條件是直接條件，所以一步計算：12+3=15（只）。如果題中第一個條件黑兔12只不變，那么第二個條件白兔3只與黑兔12只有什么關(guān)系？（學(xué)生會說：白兔3只比黑兔少9只……）如果題中“白兔3只”這個條件不直接給出，根據(jù)與黑兔的關(guān)系說出來，該怎樣敘述題中的第二個條件？（學(xué)生可以答出：白兔比黑兔少9只……）解決問題需要知道白兔和黑兔的只數(shù)，白兔這個條件需要我們通過與黑兔的關(guān)系先算出來，白兔這個條件沒有直接給出，這叫間接條件。誰還能把這個條件再變換一下說法，使它變成間接條件？（學(xué)生回答：黑兔比白兔多9只，黑兔是白兔的4倍……）學(xué)生思維活躍了，想方設(shè)法說出更新穎的條件。這樣他們在積極思維中理解了什么是間接條件，間接條件與已知條件、問題的關(guān)系等。理解了也就自然會運(yùn)算了。接著，我又讓學(xué)生將第一個條件變成間接條件，第二個條件、問題都不變，或問題隨著其中的一個條件同時改變，目的仍是鞏固練習(xí)兩步應(yīng)用題，教給學(xué)生了解問題、分析問題、解決問題的思路，使學(xué)生掌握了解兩步應(yīng)用題的方法，解放了思考方式，發(fā)散了數(shù)學(xué)思維。

在獨(dú)立解題中，學(xué)生的思維還沒得到完全發(fā)展，想象力較差，所以光注重訓(xùn)練還不夠，還必須在實(shí)際運(yùn)用中不斷提升自身的經(jīng)驗(yàn)。

三、提升挑戰(zhàn)的經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求每個學(xué)生在各自不同的數(shù)學(xué)世界里，主動進(jìn)行分析、吸收，充分發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的主體地位。因此，教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，建立平等、和諧的課堂氛圍，扮演好引導(dǎo)者的角色，創(chuàng)設(shè)學(xué)生發(fā)揮自己才能的機(jī)會和情境，促進(jìn)其思維發(fā)展。

問題是放飛思維和想象的鑰匙，問題的出現(xiàn)能使學(xué)生產(chǎn)生一種需要，產(chǎn)生一種對解決問題的渴求，所以教師要善于提出富有啟發(fā)性、能激發(fā)思維的問題，讓學(xué)生的思維能力得到有效的發(fā)展。

練習(xí)是檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最直接的教學(xué)手段。因此，課后還要精心設(shè)計習(xí)題，讓學(xué)生通過解題使不同的思維得到有效的發(fā)揮。

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，作為一名數(shù)學(xué)教師，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個廣闊的學(xué)習(xí)天地，給他們一個自主的空間，讓他們樂學(xué)、會學(xué)、善學(xué)，從而使其數(shù)學(xué)思維能力在學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展。