陳偉剛,鄧　華, 白光波, 董石麟, 朱忠義

(1. 浙江大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心,浙江 杭州 310058；2. 浙江省空間結(jié)構(gòu)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310058．3. 北京市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,北京 100045)

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平板型鋁合金格柵結(jié)構(gòu)支座節(jié)點(diǎn)的承載性能

陳偉剛1,2,鄧華1,2, 白光波1,2, 董石麟1,2, 朱忠義3

(1. 浙江大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心,浙江 杭州 310058；2. 浙江省空間結(jié)構(gòu)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310058．3. 北京市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,北京 100045)

摘要:通過(guò)有限元分析與足尺試驗(yàn)考察平板型鋁合金格柵結(jié)構(gòu)支座節(jié)點(diǎn)的承載性能.加載試驗(yàn)揭示了支座節(jié)點(diǎn)的位移、應(yīng)變發(fā)展特點(diǎn)及破壞模式.有限元分析給出了支座節(jié)點(diǎn)中的桿件、環(huán)槽鉚釘及蓋板的應(yīng)力分布狀況.研究表明：支座節(jié)點(diǎn)的破壞為位于工字鋁受拉翼緣的最外排鉚釘孔處發(fā)生斷裂；與受拉翼緣連接的下蓋板存在傳遞路徑明顯的高應(yīng)力區(qū)，但由于分布區(qū)域較窄并未導(dǎo)致蓋板破壞，而上蓋板的應(yīng)力要低很多；受拉翼緣斷裂截面處的環(huán)槽鉚釘處于最不利的拉彎受力狀態(tài)，但并未發(fā)生破壞；當(dāng)桿件斷裂時(shí)，承受的極限彎矩約為純彎狀態(tài)下強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的0.9倍，剪彎比可達(dá)0.3；節(jié)點(diǎn)的有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，反映了數(shù)值模擬方法的有效性.

關(guān)鍵詞：鋁合金結(jié)構(gòu)；平板格柵；支座節(jié)點(diǎn)；斷裂破壞；有限元分析

鋁合金單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)具有重量輕、外形美觀、耐腐蝕性好、易于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)[1],廣泛應(yīng)用于工業(yè)和民用建筑.該類結(jié)構(gòu)的桿件通常采用工字型截面擠壓型材(簡(jiǎn)稱“工字鋁”).由于焊接會(huì)顯著降低鋁合金母材的強(qiáng)度,工字鋁桿件間通常采用較為可靠的機(jī)械連接形式[2],其中最常用的是板式節(jié)點(diǎn).板式節(jié)點(diǎn)[3]是由美國(guó)Temcor公司研發(fā)的一種節(jié)點(diǎn)體系,具有構(gòu)造簡(jiǎn)單,氣動(dòng)張拉環(huán)槽鉚釘?shù)氖┕に俣瓤斓葍?yōu)點(diǎn).但由于該節(jié)點(diǎn)僅為各桿件的翼緣板相連而腹板不連,抗剪承載能力較弱,故主要應(yīng)用于球面網(wǎng)殼等以薄膜內(nèi)力為主的單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)[4-5].

近年來(lái)為滿足建筑設(shè)計(jì)的要求,國(guó)內(nèi)一些重要工程開(kāi)始將鋁合金單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)應(yīng)用于平板型的屋蓋格柵結(jié)構(gòu)中(如重慶國(guó)際博覽中心、常州西太湖花博會(huì)主場(chǎng)館等),并仍采用板式節(jié)點(diǎn).由于平板型格柵結(jié)構(gòu)以受彎為主,且鋁合金材料的彈性模量較低,因此相比于以薄膜內(nèi)力為主的球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu),平板型格柵結(jié)構(gòu)的跨越能力和抗變形能力均較弱,一般需要設(shè)置相對(duì)較密的豎向支承點(diǎn).出于構(gòu)造簡(jiǎn)單、連接便利的考慮,這些支承點(diǎn)處支座節(jié)點(diǎn)的做法主要是遵循機(jī)械連接的原則通過(guò)板式節(jié)點(diǎn)改造而成.因支座節(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要,故在進(jìn)行平板型鋁合金格柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),有必要對(duì)這些以承受彎矩和剪力為主的支座節(jié)點(diǎn)的受力性能和承載能力進(jìn)行研究.

本文結(jié)合實(shí)際工程,對(duì)平板型鋁合金格柵結(jié)構(gòu)的支座節(jié)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)研究和有限元分析.介紹平板型鋁合金格柵結(jié)構(gòu)支座節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造及其受力特點(diǎn),通過(guò)試驗(yàn)考察加載過(guò)程中支座節(jié)點(diǎn)的變形、應(yīng)力發(fā)展情況和破壞模式等.采用有限元方法對(duì)試件的加載過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,利用數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)模型試驗(yàn)的精度和有效性進(jìn)行考察,并對(duì)該類型支座節(jié)點(diǎn)的受力特點(diǎn)、薄弱區(qū)域進(jìn)行深入分析,提出此類平板型鋁合金格柵結(jié)構(gòu)支座節(jié)點(diǎn)的分析設(shè)計(jì)建議.

1支座節(jié)點(diǎn)構(gòu)造及受力特點(diǎn)

1.1節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

某實(shí)際工程中平板型鋁合金格柵結(jié)構(gòu)是由2個(gè)正交方向桿件和一個(gè)斜向桿件構(gòu)成的三向網(wǎng)格體系,如圖1所示.格柵結(jié)構(gòu)由下部撐桿支承,支承點(diǎn)處支座節(jié)點(diǎn)的具體做法是在標(biāo)準(zhǔn)板式節(jié)點(diǎn)的上、下蓋板中心開(kāi)圓孔,然后穿入一根帶螺紋的實(shí)心銷軸,通過(guò)擰緊上、下各2個(gè)螺母將銷軸與上下蓋板連接起來(lái),在與斜向桿件垂直方向設(shè)置2個(gè)加勁撐,桿件、加勁撐與蓋板之間仍采用環(huán)槽鉚釘連接.根據(jù)實(shí)際需要,將銷軸下端機(jī)加工成單向鉸耳板或雙向鉸耳板與下部撐桿連接.如圖2所示.

圖1　平板型鋁合金格柵結(jié)構(gòu)Fig.1　Flat aluminum lattice structure

圖2　支座節(jié)點(diǎn)構(gòu)造Fig.2　Formation of bearing joint

1.2受力特點(diǎn)

與以承受薄膜內(nèi)力為主的單層球面網(wǎng)殼不同,平板型鋁合金格柵結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)在跨中以承受正彎矩為主，在支座處同時(shí)承受負(fù)彎矩和較大剪力(支座反力),如圖3所示.

圖3　豎向荷載下平板型格柵結(jié)構(gòu)的彎矩分布示意圖Fig.3　Illustrative moment distribution of flat aluminum lattice structure under vertical loads

針對(duì)該平板型鋁合金格柵結(jié)構(gòu)實(shí)際工程,由設(shè)計(jì)單位根據(jù)整體結(jié)構(gòu)分析結(jié)果,提供了代表性支座節(jié)點(diǎn)的6根相連桿件的最不利內(nèi)力設(shè)計(jì)值,作為確定節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)加載量的參考值,如表1所示.表中,桿件剪力F與彎矩M間的相對(duì)大小通過(guò)剪彎比α=FH/M來(lái)描述,其中桿件截面高度H=300 mm.從式中可知,α值越大,說(shuō)明剪力也越大,反之則剪力越小.

表1 桿件最不利內(nèi)力設(shè)計(jì)值

Tab.1Design values of the most unfavorable internal forces in members

桿件編號(hào)M/(kN·m)F/kNαL151.427.20.16L239.325.90.20L346.724.40.16L456.431.90.17L518.12210.35L63817.40.14

從表1可以看出,支座節(jié)點(diǎn)處的4根正交桿件(L1～L4)承受較大的彎矩,2根斜向桿件(L5、L6)的彎矩相對(duì)較小.節(jié)點(diǎn)域6根桿件的剪力設(shè)計(jì)值相差不大,剪彎比最大為0.35,最小為0.14.

2試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1試件和加載裝置

選取該實(shí)際工程中的足尺支座節(jié)點(diǎn)作為試件進(jìn)行靜力加載試驗(yàn),如圖4所示.試件中的桿件、加勁撐和圓形蓋板均采用國(guó)產(chǎn)6061-T6鋁材,桿件截面規(guī)格和蓋板尺寸如表2所示.銷軸和螺母為Q345-B鋼材,銷軸直徑為100 mm.環(huán)槽鉚釘材質(zhì)為304HC不銹鋼,直徑為9.66 mm,孔徑為9.96 mm.桿件尺寸及編號(hào)如圖5所示,F1～F6為桿件L1～L6各加載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的載荷值,桿件L1～L4的加載點(diǎn)位置相同：桿件L5～L6的加載點(diǎn)位置相同,試件基本參數(shù)均列于表2.

為滿足該類節(jié)點(diǎn)試件的加載要求,專門設(shè)計(jì)了節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)加載架,如圖6所示.該加載架采用Q345鋼,主要由立柱、頂部連梁(包括交叉連梁和邊連梁)、桿端輔助短柱及中心輔助短柱4部分組成.在立柱上距地面700 mm處設(shè)牛腿,牛腿頂面標(biāo)高與桿端輔助短柱頂面標(biāo)高一致.中心輔助短柱為空腔型,腔內(nèi)放置液壓千斤頂.節(jié)點(diǎn)銷軸下端加工成半球狀,與腔內(nèi)千斤頂上設(shè)置的凹槽形墊塊相配合,以保證千斤頂頂緊時(shí)節(jié)點(diǎn)可轉(zhuǎn)動(dòng).4根立柱柱腳及2根桿端輔助短柱底部通過(guò)錨栓固定在試驗(yàn)室的地槽上.正交桿件L1～L4外端擱置于4根立柱的牛腿上,斜向桿件L5、L6外端放置于2個(gè)輔助短柱上.在距牛腿頂面280 mm高處設(shè)置側(cè)向限位角鋼,防止L1～L4在加載過(guò)程發(fā)生端截面的扭轉(zhuǎn).利用連梁下方設(shè)置的6個(gè)300 kN液壓千斤頂實(shí)現(xiàn)加載,千斤頂采用吊架固定在連梁上,各加載點(diǎn)處均放置剛性墊塊,以保證該處桿件能均勻受力.

圖4　支座節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)試件Fig.4　Experimental specimen

節(jié)點(diǎn)構(gòu)件規(guī)格/mm數(shù)量材料L1～L4H300×150×8×1046061-T6L5、L6H300×150×6×1026061-T6蓋板Φ450×1026061-T6銷軸M1001Q345-B環(huán)槽鉚釘M9.66160304HC

圖5　桿件編號(hào)及加載點(diǎn)位置Fig.5　Member numbering and loading points

圖6　加載架和試驗(yàn)裝置Fig.6　Loading frame and test equipments

2.2內(nèi)力模擬

根據(jù)支座節(jié)點(diǎn)的連接構(gòu)造形式及設(shè)計(jì)單位提供的支座節(jié)點(diǎn)內(nèi)力值可以看出,該連接近似剛接.同時(shí),為確定試驗(yàn)加載方案,假定節(jié)點(diǎn)為剛性連接,觀察外力作用下與節(jié)點(diǎn)相連各桿件桿端的內(nèi)力分配情況.如圖7所示為試件的簡(jiǎn)化計(jì)算模型.

6根桿件在板式支座節(jié)點(diǎn)中心處定義為剛接連接,桿件外端節(jié)點(diǎn)施加鉸接約束,而中心節(jié)點(diǎn)僅施加一個(gè)豎向位移約束.在加載點(diǎn)位置對(duì)正交桿件L1～L4施加單位荷載,斜向桿件L5～L6施加0.5倍單位荷載.如表3所示為不同約束條件下的桿件內(nèi)力,表中A、B分別指考慮中心節(jié)點(diǎn)約束和撤去中心節(jié)點(diǎn)約束.從表3中可以看出,當(dāng)施加中心節(jié)點(diǎn)約束時(shí),節(jié)點(diǎn)域各桿件剪力在外荷載作用下的增長(zhǎng)速度遠(yuǎn)大于其彎矩值；L1～L4桿件截面的剪彎比α為1.01,L5、L6桿端截面的剪彎比為0.63,和實(shí)際工程內(nèi)力相差較大.

圖7　試件簡(jiǎn)化計(jì)算模型Fig.7　Simplified analytical model of specimen

桿件編號(hào)AM/(kN·m)F/kNαBM/(kN·m)F/kNαL1～L40.220.741.010.650.080.04L5～L60.100.210.630.500.160.10

為使桿件截面承受較大的彎矩,撤去中心節(jié)點(diǎn)豎向約束,從表3中可以看出,此時(shí)桿件截面彎矩明顯提高,但桿件截面剪力和剪彎比卻又相對(duì)較小.經(jīng)綜合分析,最終決定采用兩階段加載法來(lái)模擬節(jié)點(diǎn)同時(shí)產(chǎn)生較大彎矩和剪力的情況.第1階段加載時(shí)先撤去中心節(jié)點(diǎn)的豎向約束,這樣可使桿件在節(jié)點(diǎn)域產(chǎn)生較大的桿端彎矩.當(dāng)彎矩達(dá)到一定量值時(shí),施加中心節(jié)點(diǎn)豎向約束并進(jìn)入第2階段加載.該階段桿件截面彎矩增長(zhǎng)有限,而桿件截面剪力增長(zhǎng)迅速.

2.3加載方案

由我國(guó)現(xiàn)行《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]可知6061-T6鋁材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度為210 MPa,由此可計(jì)算試件中工字鋁桿件在純彎狀態(tài)下的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為M0=108.78 kN·m.觀察表1,發(fā)現(xiàn)實(shí)際工程支座節(jié)點(diǎn)中最大的桿件截面彎矩為56.40 kN·m,約為0.5M0.

為滿足本工程設(shè)計(jì)的要求并有效考察該類節(jié)點(diǎn)的受力性能和極限承載能力,綜合分析后確定試驗(yàn)中第一加載階段正交桿件上加載點(diǎn)的最大加載值F1～F4取150 kN,斜向桿件上加載點(diǎn)加載值F5～F6取75 kN.由表3可知,此時(shí)對(duì)應(yīng)的桿件截面彎矩分別為116和97 kN·m.為便于表述,定義此組加載值為F0.

試驗(yàn)時(shí)采用6個(gè)加載點(diǎn)分級(jí)同步加載.加載初期每級(jí)荷載增量為F0/4.當(dāng)加載值超過(guò)3F0/4后,每級(jí)荷載增量減少為F0/8.加載至F0(即第1階段加載結(jié)束)后,頂升中心千斤頂開(kāi)始第2階段加載.此間進(jìn)一步將每級(jí)加載值減小至F0/12,直至試件發(fā)生破壞.

2.4測(cè)點(diǎn)布置

在下蓋板的銷軸邊緣布置2個(gè)位移計(jì)D1、D2測(cè)量試件的豎向位移,如圖8所示.同時(shí),對(duì)桿件、蓋板進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量.應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位置如圖9所示,分別為:

圖8　位移測(cè)點(diǎn)Fig.8　Displacement gauging points

1) 蓋板邊緣附近的工字鋁上、下翼緣各布置正應(yīng)變測(cè)點(diǎn)2個(gè)(所在截面稱為測(cè)點(diǎn)截面),主要測(cè)量該截面上的測(cè)點(diǎn)正應(yīng)力,并計(jì)算出桿件截面彎矩.

2) 桿件測(cè)點(diǎn)截面中性軸處的腹板2面對(duì)稱布置應(yīng)變花,主要用于測(cè)量剪應(yīng)變并計(jì)算該截面的剪力.

3)上、下蓋板表面對(duì)應(yīng)各桿件分別布置應(yīng)變測(cè)點(diǎn)6個(gè).

翼緣和腹板上測(cè)點(diǎn)編號(hào)分別為Sx-i和Wx-i,其中x為桿件編號(hào),i為應(yīng)變片編號(hào),如圖9(b).蓋板測(cè)點(diǎn)編號(hào)為PU(D)-i,其中U和D分別為上、下蓋板,見(jiàn)圖9(d).

圖9　應(yīng)變測(cè)點(diǎn)Fig.9　Strain gauging points

3試驗(yàn)結(jié)果和分析

3.1試驗(yàn)現(xiàn)象

由《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]可知,鋁合金材料的彈性模量為70×103MPa,因此易知T6061-T6型材設(shè)計(jì)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值為3.0×10-3.鄧華等[1]進(jìn)一步對(duì)6061-T6鋁材進(jìn)行拉伸試驗(yàn),確定該材料σ0.2對(duì)應(yīng)的屈服應(yīng)變參考值為3.5×10-3.對(duì)該試件進(jìn)行第1階段加載的過(guò)程中,鋁合金桿件和節(jié)點(diǎn)域并未出現(xiàn)明顯的變形和破壞現(xiàn)象,且各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值均小于屈服應(yīng)變,表明試件總體上處于彈性受力狀態(tài).

頂升中心輔助短柱空腔內(nèi)的千斤頂直至與銷軸下端半球面貼緊,并開(kāi)始第2階段加載.當(dāng)加載至約1.2F0時(shí),突然聽(tīng)到“嘭”的響聲,桿件L1在節(jié)點(diǎn)域內(nèi)的下翼緣沿前排鉚釘孔截面發(fā)生斷裂如圖10(a)所示,而后沿腹板發(fā)生45°左右的斜向斷裂如圖10(b)所示.相應(yīng)地F1加載點(diǎn)的千斤頂壓力迅速下降,且無(wú)法繼續(xù)加載,試驗(yàn)終止.

圖10　桿件L1斷裂破壞Fig.10　Failure with fracture of member L1

3.2荷載-位移曲線

圖11　 測(cè)點(diǎn)D2荷載-位移曲線Fig.11　Load-deformation curves of gauging point D2

如圖11所示為位移測(cè)點(diǎn)D2的荷載-位移曲線,圖中，Δ為位移；Fn為相對(duì)荷載值，F(xiàn)n=當(dāng)前荷載/F0.由于第2階段加載時(shí)中心千斤頂已頂升,故該階段測(cè)點(diǎn)D2的位移基本不再發(fā)生改變. 從圖11中可以看出,第1階段的荷載與位移呈明顯的線性關(guān)系,也說(shuō)明試件總體處于彈性受力狀態(tài).

3.3荷載-應(yīng)變曲線

1) 蓋板測(cè)點(diǎn)

圖12　下蓋板測(cè)點(diǎn)荷載-應(yīng)變曲線Fig.12　Load-strain curves of lower cover plate

以下蓋板表面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的荷載-應(yīng)變?chǔ)徘€為對(duì)象進(jìn)行分析,如圖12所示.從圖12中可以看出,各測(cè)點(diǎn)在外荷載作用下的變化趨勢(shì)基本一致.加載前期,各測(cè)點(diǎn)均在彈性范圍內(nèi),且應(yīng)變曲線保持線性關(guān)系.然而,加載到約0.7F0時(shí),多個(gè)測(cè)點(diǎn)開(kāi)始表現(xiàn)出非線性特征,其中PD-3、PD-4尤為明顯.第1階段加載結(jié)束時(shí),這2個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值實(shí)際上已超過(guò)屈服應(yīng)變值,并隨荷載的增加進(jìn)一步快速增大.其余測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值在整個(gè)受力過(guò)程中均小于鋁合金的屈服應(yīng)變.相比之下,上蓋板各測(cè)點(diǎn)在加載過(guò)程中處于受壓狀態(tài),但應(yīng)變最大值僅為1.3×10-3,相比下蓋板要小很多.

2. 桿件測(cè)點(diǎn)

根據(jù)試件的對(duì)稱性,僅對(duì)L1、L4、L6這3根桿件翼緣測(cè)點(diǎn)應(yīng)變進(jìn)行分析.如圖13所示為3根桿件翼緣測(cè)點(diǎn)的荷載-應(yīng)變曲線.從圖13中可以看出,同根桿件上對(duì)稱測(cè)點(diǎn)的荷載-應(yīng)變曲線基本接近,且上翼緣測(cè)點(diǎn)受壓,下翼緣測(cè)點(diǎn)受拉.僅測(cè)點(diǎn)SL4-1和SL4-2可能受測(cè)量誤差的影響存在一定的差異.在第1階段加載過(guò)程中,各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變曲線基本保持線性關(guān)系；進(jìn)入第2加載階段后,各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值雖有所增加,但除測(cè)點(diǎn)SL1-3、SL4-4外均小于屈服應(yīng)變值(圖13中虛線對(duì)應(yīng)位置).

圖13　桿件翼緣測(cè)點(diǎn)荷載-應(yīng)變曲線Fig.13　Load-strain curves of gauging points on member’s flanges

3.4桿件測(cè)點(diǎn)截面內(nèi)力

根據(jù)桿件同一測(cè)點(diǎn)截面上、下翼緣的4個(gè)測(cè)點(diǎn)正應(yīng)變值,由材料力學(xué)[7]公式可換算成該截面的彎矩.同理,根據(jù)中性軸處的測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)變值,也可計(jì)算出該截面的剪力.具體計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

式中：σi為同一測(cè)點(diǎn)截面上、下翼緣測(cè)點(diǎn)的正應(yīng)力絕對(duì)值,i=1,2,3,4；τj為測(cè)點(diǎn)截面中性軸處剪應(yīng)力,j=1,2；Iz為工字鋁截面慣性矩；Sz為對(duì)工字鋁截面中性軸的靜矩；y為測(cè)點(diǎn)距截面中性軸距離；tw為工字鋁截面腹板厚度.

在各級(jí)荷載作用下,桿件L1、L4、L6測(cè)點(diǎn)截面彎矩和剪力的變化分別如圖14和15所示.從圖14中可以看出,第1加載階段桿件截面彎矩增長(zhǎng)速度較快.進(jìn)行第2階段加載后,彎矩較大桿件L1、L4的測(cè)點(diǎn)截面彎矩增速明顯放緩,增量非常有限.桿件L1的荷載-彎矩曲線在最后階段快速減小,這主要是由于該桿發(fā)生斷裂使得截面內(nèi)力迅速釋放.由圖15可知,桿件測(cè)點(diǎn)截面的荷載-剪力關(guān)系與彎矩變化正好相反.第1加載階段,剪力只是緩慢增加.當(dāng)中心節(jié)點(diǎn)豎向位移約束后,測(cè)點(diǎn)截面剪力隨荷載的增加而快速增加.如表4所示為在試件發(fā)生破壞前一級(jí)荷載作用下(該級(jí)加載下桿件截面彎矩達(dá)到最大),各桿測(cè)點(diǎn)截面的彎矩、剪力及由試驗(yàn)值計(jì)算得到的剪彎比α,表中β1、β2分別為彎矩和剪力試驗(yàn)值與表1內(nèi)力設(shè)計(jì)值的比值.δ1、δ2為誤差，分別為彎矩和剪力的試驗(yàn)值減去有限元值除于試驗(yàn)值.從表4中可以看出,發(fā)生斷裂的桿件L1能承受的最大彎矩約為表1中設(shè)計(jì)值的1.86倍,純彎狀態(tài)下強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的0.9倍.桿件承受的最大剪力約為設(shè)計(jì)值的3.56倍,剪彎比為0.30.

4有限元分析模型

4.1試件材料參數(shù)及本構(gòu)關(guān)系

支座節(jié)點(diǎn)的數(shù)值模擬涉及到鋁合金型材和蓋板、不銹鋼鉚釘3種材料.在一般情況下,不銹鋼和鋁合金材料的應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)呈非線性關(guān)系,且2種材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系均可采用Ramberg-Osgood模型[8]來(lái)描述,即

(3)

圖14　測(cè)點(diǎn)截面的荷載-彎矩曲線Fig. 14　Load-bending moment curves of measuring sections

圖15 測(cè)點(diǎn)截面的荷載-剪力曲線Fig. 15　Load-shearing force curves of measuring sections

式中：n為反映材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系非線性程度的系數(shù),稱為應(yīng)變硬化系數(shù)；σ0.2為殘余應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力；E為初始彈性模量.

對(duì)于鋁合金材料,一般根據(jù)Steinhardt的建議[9]取n=σ0.2/10,其中σ0.2單位為MPa.對(duì)于不銹鋼材料,通常采用修正的Ramberg-Osgood模型[10]：

(4)

式中：n=ln20/ln(σ0.2/σ0.01)；m=1+3.5σ0.2/σu，為應(yīng)力大于σ0.2時(shí)的材料應(yīng)變硬化系數(shù)；σu為極限應(yīng)力；εu=1-σ0.2/σu為對(duì)應(yīng)σu的擬合應(yīng)變； E0.2=E/(1+0.002nE/σ0.2),為殘余應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)對(duì)應(yīng)的彈性模量,σ0.01為殘余應(yīng)變?yōu)?.01%時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力.鄧華等[1]根據(jù)材性測(cè)試結(jié)果,分別計(jì)算出6061-T6鋁合金和304HC不銹鋼2種材料的主要物理和力學(xué)參數(shù),如表5所示.表中ν為泊松比.

表52種材料的力學(xué)參數(shù)和應(yīng)變硬化系數(shù)

Tab.5Mechanical parameters and strain hardening coefficients of two materials

牌號(hào)σ0.01/MPaσ0.2/MPaσu/MPaE/GPanmν6061-T6—246.6283.469.824.7—0.3304HC290.1460.7724.21896.483.230.3

4.2模型建立

根據(jù)文獻(xiàn)[11]中所確立的鋁合金板件環(huán)槽鉚釘連接有限元模型建立方法,在ABAQUS中采用八節(jié)點(diǎn)六面體非協(xié)調(diào)模式單元(C3D8I)模擬節(jié)點(diǎn)試件的工字鋁桿件、蓋板、加勁撐及環(huán)槽鉚釘如圖16所示.與鋁合金板件相比,中心鋼銷軸具有較大的剛度.為便于分析,建立有限元模型時(shí)不再對(duì)鋼銷軸按實(shí)體元建模,而是將上、下蓋板上銷軸孔邊周圈節(jié)點(diǎn)的三向線位移一并耦合,即模擬上、下蓋板在剛性銷軸約束下的協(xié)同變形情況.6根桿件的加載點(diǎn)位置與試驗(yàn)相同,采用和試驗(yàn)相同的方式進(jìn)行加載.

圖16　試件有限元模型Fig.16　Finite element model of specimen

在支座節(jié)點(diǎn)有限元模型中,通過(guò)建立8個(gè)接觸對(duì)來(lái)考慮環(huán)槽鉚釘與鋁合金板件(蓋板、桿件翼緣)間、蓋板與桿件翼緣間的接觸摩擦以及鉚釘桿和孔壁之間的擠壓作用,接觸對(duì)定義及其示意分別如表6和圖17所示.根據(jù)接觸界面介質(zhì)不同將各接觸對(duì)的摩擦系數(shù)分為2組,即鋁合金材料之間的摩擦系數(shù)μ1和不銹鋼與鋁合金材料間的摩擦系數(shù)μ2. 在有限元模型中分別取2組摩擦系數(shù)為μ1=0.15、μ2=0.25.在ABAQUS中利用BoltLoad命令將預(yù)緊力分為多個(gè)分析步逐步施加.根據(jù)鄧華等[1]的實(shí)測(cè)結(jié)果,取環(huán)槽鉚釘?shù)念A(yù)緊力F=18 kN.

表6　 接觸對(duì)定義

圖17　板式節(jié)點(diǎn)接觸面Fig.17　Contact interfaces of lap connection

5有限元結(jié)果的對(duì)比與分析

5.1桿件測(cè)點(diǎn)截面內(nèi)力

為更直觀對(duì)比有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的異同,將有限元分析得到的各桿件截面的荷載-彎矩曲線、荷載-剪力曲線一并列于圖14和圖15.從這2個(gè)對(duì)比圖可以看出,有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體吻合較好.對(duì)具體數(shù)值進(jìn)行對(duì)比(詳見(jiàn)表4)發(fā)現(xiàn),除桿件L4截面剪力存在18.44%的較大誤差外,其余桿件截面內(nèi)力的誤差均在10%左右.但應(yīng)該指出,以上誤差的產(chǎn)生除試驗(yàn)中試件加工誤差、構(gòu)件安裝誤差、加載偏心、測(cè)量誤差等因素外,實(shí)際上由于有限元分析中也存在接觸、摩擦、塑性變形等較為復(fù)雜的非線性因素,在迭代和收斂過(guò)程中也存在一定的數(shù)值計(jì)算誤差.

5.2變形及應(yīng)變比較

1)試件變形

將通過(guò)有限元分析得到的測(cè)點(diǎn)D2的荷載-位移曲線一并列于圖11,發(fā)現(xiàn)其與試驗(yàn)曲線吻合很好.但有限元計(jì)算得到的荷載-位移曲線在加載初期有一段斜率較小的波動(dòng)(交叉)段,這主要是由于蓋板與桿件上、下翼緣接觸面產(chǎn)生相對(duì)滑移所引起的.

2)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變

重點(diǎn)關(guān)注受力較大的下蓋板和工字翼緣,將有限元分析得到的部分測(cè)點(diǎn)的荷載-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果如圖18所示.從圖18中可以看出,試驗(yàn)結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果均能較好地吻合,部分測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)值雖在一定程度上受測(cè)量誤差的影響,但差異總體上較小.

5.3破壞形態(tài)分析

重點(diǎn)關(guān)注桿件L1在桿端下翼緣與蓋板連接區(qū)域的Mises應(yīng)力情況,如圖19所示.從圖19中可以看出,其最大Mises應(yīng)力為310.47 MPa,約為鋁合金材料屈服強(qiáng)度246 MPa的1.3倍,且主要集中在前排鉚釘孔附近的位置,并向后排逐漸遞減,這與加載過(guò)程中該位置率先發(fā)生破壞(圖10)是一致的.

5.4環(huán)槽鉚釘受力

如圖20所示為連接桿件L1下翼緣與蓋板的環(huán)槽鉚釘Mises應(yīng)力云圖.從圖20中可以看出,同圖19中該位置的鉚釘孔受力情況相對(duì)應(yīng),位于前排的環(huán)槽鉚釘受力最大,并向后排逐漸遞減,其最大Mises應(yīng)力為496.28 MPa,略大于304HC不銹鋼材料屈服強(qiáng)度460 MPa.此外,從圖20中還可以看出,受節(jié)點(diǎn)試件承受彎矩和剪力的影響,環(huán)槽鉚釘處于拉彎受力狀態(tài).

5.5蓋板應(yīng)力

2塊蓋板在加載完成后的Mises應(yīng)力云圖如圖21所示.從圖21(a)中可以看出,下蓋板局部區(qū)域達(dá)到屈服應(yīng)力,主要集中在斜桿L5、L6相對(duì)應(yīng)的銷軸孔邊及L1～L4鉚釘孔連線截面處(圖中黑色箭頭線),且這些應(yīng)力較大區(qū)域也形成明顯的應(yīng)力傳遞路徑,將內(nèi)力經(jīng)銷軸傳至下部支撐.除以上區(qū)域外,下蓋板其他區(qū)域應(yīng)力均小于設(shè)計(jì)強(qiáng)度210 MPa,處于彈性范圍內(nèi).上蓋板圖21(b)除斜桿對(duì)應(yīng)的銷軸孔區(qū)域及鉚釘孔存在一定的應(yīng)力集中外,整體的應(yīng)力水平與下蓋板相比要低較多,均在彈性范圍內(nèi).

圖18　典型測(cè)點(diǎn)的荷載-應(yīng)變曲線對(duì)比Fig. 18　Load-strain curves of some typical measure points

圖19　L1鉚釘連接處Mises應(yīng)力云圖Fig.19　Mises stress distribution in area of lockbolts connection of member L1

圖20　環(huán)槽鉚釘Mises應(yīng)力云圖Fig.20　Mises stress distribution of lockbolts

圖21　蓋板Mises 應(yīng)力云圖Fig.21　Mises stresses distribution of cover plates

6結(jié)論

(1) 在試驗(yàn)技術(shù)方面,兩階段加載方法可以有效模擬以承受彎矩和剪力為主的板式支座節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài).

(2) 在彎矩和剪力共同作用下,板式支座節(jié)點(diǎn)的破壞形式為節(jié)點(diǎn)域內(nèi)工字鋁桿件受拉翼緣沿鉚釘孔截面的脆性斷裂破壞,斷裂前沒(méi)有明顯征兆.

(3) 上下蓋板的受力存在較大的差異.與工字鋁受拉翼緣連接的下蓋板應(yīng)力較高,應(yīng)力傳遞路徑明顯,但分布區(qū)域較窄,并未導(dǎo)致蓋板發(fā)生破壞.上蓋板整體的應(yīng)力水平與下蓋板相比要低很多

(4) 受拉翼緣斷裂截面處的環(huán)槽鉚釘受力最為不利,呈拉彎受力狀態(tài),但不銹鋼的強(qiáng)度較高,也未出現(xiàn)鉚釘破壞.

(5) 斷裂桿件L1承受的最大彎矩約為工程彎矩設(shè)計(jì)值的1.86倍,截面純彎狀態(tài)下強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的0.9倍.桿件能夠承擔(dān)的最大剪力約為工程剪力設(shè)計(jì)值的3.56倍.在極限狀態(tài)下,桿件的剪彎比可達(dá)0.30.

(6)板式支座節(jié)點(diǎn)的有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,反映了本文的有限元模擬方法有效性.

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Load-bearing behavior of bearing joint of flat aluminum alloy lattice structures

CHEN Wei-gang1,2, DENG Hua1,2, BAI Guang-bo1,2, DONG Shi-lin1,2, ZHU Zhong-yi3

(1.SpaceStructuresResearchCenter,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China；2.ZhejiangProvincialKeyLaboratoryofSpaceStructures,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China;3.BeijingInstituteofArchitecturalDesign(Group)CompanyLimited,Beijing100045,China)

Abstract:The load-bearing behaviors of bearing joint of flat aluminum alloy lattice structures were investigated by means of finite element analysis and full-scale experiment. The loading test revealed the characteristics of displacement and strain developments of the bearing joint as well as its damage modes. By adopting the finite element analysis, the stress distributions respectively in members, lockbolts and cover plates of the bearing joint were presented. Results show that the outermost row of bolt holes on the tensile flange of aluminum alloy I-beams ruptures and causes the damage of the bearing joint. An obvious high-stress zone exists on the lower cover plate connected with the tensile flange though it is too narrow to induce the fracture of cover plates, while stresses on the upper cover plate are much smaller. The lockbolts in the fracture section of the tensile flange lie in the most unfavorable tensile-bending state, but no damage happens. When the fracture appears in the I-beam, the corresponding ultimate moment is approximately 0.9 times the design strength of aluminum I-beams under pure bending, and the moment-shear ratio reaches 0.3. The results of numerical analysis well coincide with those of the loading test, indicating the validity of the suggested numerical simulation method.

Key words:aluminum alloy structure; flat lattice structure; bearing joint; fracture failure; finite element analysis

收稿日期：2015-05-20.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)網(wǎng)址： www.journals.zju.edu.cn/eng

作者簡(jiǎn)介：陳偉剛(1986-)，男，博士生，從事空間結(jié)構(gòu)等研究.ORCID: 0000-0001-5025-5421. E-mail: wgchen@zju.edu.cn通信聯(lián)系人：鄧華(1971-)，男，教授,博導(dǎo).ORCID: 0000-0002-0792-0518. E-mail: denghua@zju.edu.cn

DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.05.004

中圖分類號(hào)：TU 395

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-973X(2016)05-0831-10