蔣旭東，鄧本再，余軻

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410114）

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一種含雙饋發(fā)電機(jī)的電力系統(tǒng)頻率控制策略

蔣旭東，鄧本再，余軻

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410114）

摘要：近年來(lái)新能源發(fā)電發(fā)展迅速，然而地區(qū)負(fù)荷變化和一些特殊情況會(huì)導(dǎo)致頻率的偏差和不同區(qū)域間額定功率變換。傳統(tǒng)的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)沒(méi)有考慮到風(fēng)速波動(dòng)性、風(fēng)機(jī)非線(xiàn)性以及滿(mǎn)足控制魯棒性等特點(diǎn)。因此我們提出了一種新的魯棒頻率控制技術(shù)，其中包括傳統(tǒng)的比例積分（PI）和模型預(yù)測(cè)控制（MPC）。PI-MPC技術(shù)的使用可以使控制器的不確定性和負(fù)載的擾動(dòng)產(chǎn)生的影響降低。通過(guò)MATLAB的仿真實(shí)驗(yàn)證明，通過(guò)使用PI-MPC控制策略使整體閉環(huán)系統(tǒng)魯棒性顯現(xiàn)，與傳統(tǒng)的比例積分（PI）相比具有優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)；風(fēng)機(jī)運(yùn)行控制；電力系統(tǒng)；比例積分；模型預(yù)測(cè)控制

能源、環(huán)境是當(dāng)今人類(lèi)生存和發(fā)展所要解決的緊迫問(wèn)題。常規(guī)能源以煤、石油、天然氣為主，它不僅資源有限，而目前造成了嚴(yán)重的大氣污染。開(kāi)發(fā)利用可再生能源、實(shí)現(xiàn)能源的可持續(xù)發(fā)展成為世界各國(guó)能源發(fā)展戰(zhàn)略的重大舉措。風(fēng)能作為可再生能源的重要組成部分，具有蘊(yùn)藏量豐富、可再生、分布廣、無(wú)污染等特性，成為可再生能源發(fā)展的重要方向之一。

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大的特點(diǎn)是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速受風(fēng)力機(jī)的影響較大。所以現(xiàn)在雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)組（doub1y fed jnductjon generator，DFIG）已成為目前大型風(fēng)電場(chǎng)的主力機(jī)型，該機(jī)組通過(guò)轉(zhuǎn)子側(cè)接換流器實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的變速恒頻控制，捕獲最大風(fēng)能［1-5］。與傳統(tǒng)的恒速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)相比，它具有許多優(yōu)點(diǎn)當(dāng)風(fēng)速較低時(shí)，能夠在運(yùn)行中保持最佳葉尖速比來(lái)獲得最大風(fēng)能而當(dāng)風(fēng)速較高時(shí)，可以利用風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的變化來(lái)儲(chǔ)存或釋放部分能量，使功率輸出保持平穩(wěn)。

由于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)所特有的非線(xiàn)性和不確定性的特點(diǎn)，和外界運(yùn)行條件的影響等因素，使我們要用先進(jìn)的控制技術(shù)理論設(shè)計(jì)風(fēng)力發(fā)電控制系統(tǒng)，以增強(qiáng)實(shí)際系統(tǒng)的魯棒性和可靠性。所以本文重點(diǎn)研究本文研究DFIG系統(tǒng)的非線(xiàn)性魯棒控制問(wèn)題。通過(guò)MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)證明PI-MPC組合技術(shù)的有效性。

1　雙饋風(fēng)電機(jī)組的建模及控制問(wèn)題

1.1DFIG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成

雙饋交流勵(lì)磁異步發(fā)電機(jī)有一項(xiàng)很重要的特點(diǎn)，這就是變速恒頻。固定頻率的工業(yè)電源是被當(dāng)作為定子繞組的電源，轉(zhuǎn)子繞組所需要的低頻電源則通過(guò)變流器來(lái)接入，根據(jù)運(yùn)行要求的不同對(duì)低頻電源的電壓幅值、電壓頻率和電壓相位來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

如圖1所示雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要由風(fēng)力機(jī)、齒輪箱、雙饋發(fā)電機(jī)、控制電路組成轉(zhuǎn)子由變流器（整流/逆變）勵(lì)磁，定子繞組通過(guò)變壓器與三相電網(wǎng)相連。當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，通過(guò)改變轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的頻率，可使定子頻率穩(wěn)定在電網(wǎng)頻率上，即：

圖1　DFIG主電路結(jié)構(gòu)圖

其中：f1是定子電流頻率；fm是轉(zhuǎn)子機(jī)械旋轉(zhuǎn)角頻率；f2是轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流頻率；pd是雙饋電機(jī)的極對(duì)數(shù)；因?yàn)閒m=n/60，所以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n決定了fm的數(shù)值。由上述可知：當(dāng)轉(zhuǎn)速n發(fā)生變化的時(shí)候，fm也會(huì)隨之而然的變化，此時(shí)可以通過(guò)改變轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的頻率，從而使定子頻率穩(wěn)點(diǎn)在網(wǎng)頻上，從而實(shí)現(xiàn)變速恒頻控制［6］。

1.2網(wǎng)側(cè)變流器控制策略

從結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)雙饋電機(jī)與繞線(xiàn)型異步電機(jī)相似，和異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型基本相同。在理想的狀態(tài)下，定子采用發(fā)電機(jī)慣例，轉(zhuǎn)子采用電動(dòng)機(jī)慣例推導(dǎo)，我們就可以得到雙饋風(fēng)機(jī)在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓、功率和磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

忽略Rr及ψs變化，將同步坐標(biāo)系的d軸定向在定子電壓矢量上，由式（2）可得雙饋風(fēng)機(jī)的Ps、Qs和Te的方程：

由式（3）可知，當(dāng)采用定子電壓矢量定向控制，并保持定子磁鏈恒定時(shí)，將定子電壓u方向取為參考坐標(biāo)d軸方向，則電壓q軸分量為0。網(wǎng)側(cè)電壓u幅值一定，則ud為常量，轉(zhuǎn)子側(cè)有功、無(wú)功功率Pr、Qr與定子電流交、直軸分量id、iq成正比。雙饋機(jī)組定子側(cè)有功功率或電磁轉(zhuǎn)矩可通過(guò)轉(zhuǎn)子電流的d軸分量Ird控制，無(wú)功功率可以通過(guò)轉(zhuǎn)子電流的q軸分量Irq控制，從而實(shí)現(xiàn)了有功和無(wú)功功率的解耦控制［7］。

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忽略整流器造成的諧波及損耗，我們得到下面的式子：

式中：idc為直流側(cè)電流；m1為變流器脈沖寬度調(diào)制深度。由式4可知，id決定電網(wǎng)側(cè)變流器直流側(cè)電壓udc。所以，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制策略采取id、iq的電流環(huán)控制，圖2為矢量控制框圖。

圖2　雙饋風(fēng)機(jī)電網(wǎng)側(cè)變流器矢量控制

圖中，由式（4）求得電網(wǎng)側(cè)電壓d-q軸分量udl、uql的表達(dá)式為：

2　含雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電力系統(tǒng)頻率PI-MPC控制策略

本文提出了一種新的魯棒控制技術(shù)涉及傳統(tǒng)的PI控制器和魯棒控制器。PI-MPC方案會(huì)產(chǎn)生更強(qiáng)的控制信號(hào)來(lái)控制整個(gè)地區(qū)，而不是使用多個(gè)控制器或者移除已在系統(tǒng)傳統(tǒng)的控制器，這種方案更加經(jīng)濟(jì)。

2.1MPC控制的概述

模型預(yù)測(cè)控制（MPC Mode1 Predjctjve Contro1）是一類(lèi)特殊的控制。它已經(jīng)被證明是一種非常有效地控制方式，而且廣泛應(yīng)用于各種系統(tǒng)中。它的當(dāng)前控制動(dòng)作是在每一個(gè)采樣瞬間通過(guò)求解一個(gè)有限時(shí)域開(kāi)環(huán)最優(yōu)控制問(wèn)題而獲得，過(guò)程的當(dāng)前狀態(tài)作為最優(yōu)控制問(wèn)題而獲得。過(guò)程的當(dāng)前狀態(tài)作為最優(yōu)控制問(wèn)題的初始狀態(tài)，解得的最優(yōu)控制序列只實(shí)施第一個(gè)控制作用。這是它與那些使用預(yù)先計(jì)算控制律的算法的最大不同。本質(zhì)上模型預(yù)測(cè)控制求解一個(gè)開(kāi)環(huán)最優(yōu)控制問(wèn)題。它的思想與具體的模型無(wú)關(guān)，但是實(shí)現(xiàn)則與模型有關(guān)。MPC的效果等同于最優(yōu)控制，其算法的核心是：可預(yù)測(cè)未來(lái)的動(dòng)態(tài)模型，是一種控制對(duì)象未來(lái)行為的算法。在線(xiàn)反復(fù)優(yōu)化計(jì)算并滾動(dòng)實(shí)施的控制作用和模型誤差的反饋校正［8］。模型預(yù)測(cè)控制具有控制效果好、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可有效地克服過(guò)程的不確定性、非線(xiàn)性和并聯(lián)性，并能方便的處理過(guò)程被控變量和操縱變量中的各種約束。針對(duì)系統(tǒng)模型的非線(xiàn)性、參數(shù)的不確定性以及外部干擾量，基于PI-MPC策略設(shè)計(jì)非線(xiàn)性魯棒控制器。一個(gè)簡(jiǎn)單的MPC控制器如圖3所示。

圖3　簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)控制器模型

相對(duì)應(yīng)單獨(dú)的PI和MPC控制器是我們所熟知的，但這些兩種控制方案的組合，以形成一個(gè)控制器在電力控制系統(tǒng)的研究中是一種新的概念。這種技術(shù)遵從輸出頻率偏差及負(fù)荷變化給定的約束條件而計(jì)算出最優(yōu)控制信號(hào)。對(duì)于線(xiàn)性系統(tǒng)，總的預(yù)測(cè)可以通過(guò)求自由和強(qiáng)迫響應(yīng)的和計(jì)算出來(lái)。輸出應(yīng)達(dá)到參考軌跡信號(hào)的目標(biāo)值水平，其優(yōu)化受到操縱量和控制變量的約束［9］。因此優(yōu)化器會(huì)計(jì)算未來(lái)控制動(dòng)作的最佳設(shè)置，例如在廣義預(yù)測(cè)控制器（Genera1 Predjctjve Contro1）中計(jì)算未來(lái)控制動(dòng)作的最優(yōu)設(shè)置：

其中N1和N2是在輸出預(yù)測(cè)范圍的下限和上限，Nu是代表控制范圍。βj、λj是權(quán)重因子。

2.2頻率研究的簡(jiǎn)化風(fēng)力機(jī)模型

簡(jiǎn)化的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型如圖4所示。為了線(xiàn)性化，式子可改寫(xiě)為：

圖4　簡(jiǎn)化的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型

其中ωopt是代表轉(zhuǎn)速的工況點(diǎn)；s是微分算子；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ω為轉(zhuǎn)速；Pe為風(fēng)機(jī)的有功功率；iqr為轉(zhuǎn)子電流的Q軸分量；Vqr是轉(zhuǎn)子電壓的Q軸分量；Ht是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的等效慣性常數(shù)［11］。

2.3總體結(jié)構(gòu)

整體結(jié)構(gòu)包括預(yù)定的PI-MPC控制器的區(qū)域電力系統(tǒng)單元框圖的簡(jiǎn)化頻率響應(yīng)模型如圖5所示。

該系統(tǒng)由發(fā)電機(jī)和負(fù)荷、包含發(fā)電機(jī)變化率約束（Generatjon Rate Constrajnt，GRC）的非線(xiàn)性渦輪和死區(qū)約束調(diào)速器（Dead-Band Constrajnt）組成［12］。頻率偏差被用作閉環(huán)控制系統(tǒng)的反饋信號(hào)。最初系統(tǒng)中的一個(gè)PI控制器接收頻率信號(hào)Δf，由此產(chǎn)生輔助動(dòng)作ΔPc。然后為了提高系統(tǒng)的性能，測(cè)量參考頻率偏差Δfref（Δfref=0 Hz）和參考轉(zhuǎn)速Δωref（ωref=ωopt）被饋送到MPC控制器就是為了獲得輔助控制動(dòng)作，然后這種控制動(dòng)作加到ΔPc。在PI-MPC控制器的所得到的信號(hào)是由分別在PI和MPC控制器的信號(hào)的組合：

然后信號(hào)被送到調(diào)速器，給調(diào)速器一個(gè)閥值用來(lái)使風(fēng)力渦輪機(jī)產(chǎn)生機(jī)械功率的變化ΔPm。

3　仿真分析

為驗(yàn)證該方案的有效性，我們用Mat1ab/Sjmu1jnk軟件模擬區(qū)域電力系統(tǒng)的情況。具體的參數(shù)見(jiàn)表1。

圖5　包含PI-MPC控制器的區(qū)域電力系統(tǒng)框圖

所設(shè)計(jì)的控制器具有發(fā)電機(jī)變化率約束（GRC）為標(biāo)幺值的10%每分鐘。調(diào)速器死區(qū)的最大值被設(shè)定為0.05%。模擬風(fēng)力渦輪機(jī)場(chǎng)由200臺(tái)2 MW額定變速風(fēng)電機(jī)組，風(fēng)力渦輪機(jī)參數(shù)和工作點(diǎn)示于表2中。

表1　區(qū)域電力系統(tǒng)的參數(shù)和數(shù)據(jù)

其中Xm是代表磁化電抗，Xlr和Xls分別是在轉(zhuǎn)子和定子的漏抗。為評(píng)估所提出的PI-MPC技術(shù)的魯棒性，用Mat1ab對(duì)所提出的PI-MPC控制器的系統(tǒng)的性能與常規(guī)比例積分系統(tǒng)性能之間進(jìn)行了測(cè)試。設(shè)定K（p）=0.37，K（s）=-0.745，30 s內(nèi)的負(fù)載變化ΔPL為0.02pu。通過(guò)分別改變調(diào)速器和渦輪機(jī)的時(shí)間常數(shù)使Tg=0.12 s，Tt=0.95 s。從模擬中可以看出風(fēng)力發(fā)電機(jī)對(duì)電力系統(tǒng)頻率的影響。

表1　風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的參數(shù)和工作點(diǎn)

圖6、圖7展示了所提出的PI-MPC、MPC和只有常規(guī)PI系統(tǒng)的模擬結(jié)果。如果只是單獨(dú)使用常規(guī)PI控制器，該系統(tǒng)將變得不穩(wěn)定?？梢钥闯雠c所提出的僅只是有MPC或常規(guī)PI控制器的系統(tǒng)相比，PI-MPC控制器系統(tǒng)在電力系統(tǒng)阻尼振蕩中表現(xiàn)更穩(wěn)定和更快速。

圖6　機(jī)械功率變化情況

圖7　系統(tǒng)頻率偏移情況

4　結(jié)束語(yǔ)

風(fēng)電機(jī)組電力系統(tǒng)頻率控制是風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)控制過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)之一，本文研究了基于PI-MPC和雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制的區(qū)域電力系統(tǒng)頻率控制的魯棒性。方案已經(jīng)仿真從而驗(yàn)證了其有效性。仿真結(jié)果表明，響應(yīng)速度快和對(duì)參數(shù)不確定性和負(fù)載的變化的魯棒性是該P(yáng)I-MPC控制器的優(yōu)點(diǎn)。此外，該控制器與MPC控制方案和常規(guī)PI控制方案的性能進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，PI-MPC控制器比傳統(tǒng)的PI控制器和MPC控制器的響應(yīng)更快更有效：它能夠更有效的處理不確定參數(shù)的變化和負(fù)載的變化。同時(shí)從結(jié)果看出MPC和PIMPC控制器都具有魯棒性，但是PI-MPC控制器相比于MPC控制器有更快的阻尼震蕩表現(xiàn)和更好的經(jīng)濟(jì)性。

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PI-MPC frequency control of Power system based on DFIG wlnd turblnes

JIANG Xu-dong，DENG Ben-zaj，YU ke （College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science&Technology，Changsha 410114，China）

Key words:DFIG；operatjon and contro1 of wjnd turbjne；power system；PI；MPC

中圖分類(lèi)號(hào)：TN701

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-6236（2016）07-0186-04

收稿日期：2015-06-04稿件編號(hào)：201506051

作者簡(jiǎn)介：蔣旭東（1991—），男，湖南湘潭人，碩士。研究方向：新能源發(fā)電控制。Abstract: For the recent expansjon of renewab1e energy，However，area 1oad change and abnorma1 condjtjons 1ead to mjsmatches jn frequency and schedu1ed power jnterchanges between areas.The tradjtjona1 contro1 techno1ogy of doub1y fed jnductjon generator js not consjderjng wjnd speed f1uctuatjon，the non-1jnear and robust contro1 of wjnd generator.therefore，proposes a new robust frequency contro1 technjque jnvo1vjng the combjnatjon of conventjona1 Proportjona1-Integra1（PI）and Mode1 Predjctjve Contro1（MPC）contro11ers jn the presence of wjnd turbjnes.The PI-MPC technjque has been desjgned such that the effect of the uncertajnty due to governor and turbjne parameters varjatjon and 1oad djsturbance js reduced..Through the MATLAB sjmu1atjon experjments prove that by usjng PI-MPC contro1 strategy，the overa11 robustness of the c1osed-1oop system appeared，and the tradjtjona1 proportjona1 jntegra1（PI）compared superjorjty.