張　強(qiáng)，余曉明

(上海理工大學(xué)，上?！?00093)

基于封裝結(jié)構(gòu)溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間的分析

張強(qiáng)，余曉明

(上海理工大學(xué)，上海200093)

摘 要：熱電阻與熱電偶是常用的測(cè)溫元件。測(cè)量瞬態(tài)高溫時(shí)，由于傳感器自身的熱慣性，測(cè)量結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間存在很大的動(dòng)態(tài)誤差，減小動(dòng)態(tài)誤差有重要意義。文中主要分析了熱電阻與熱電偶溫度傳感器的測(cè)溫原理,以及封裝結(jié)構(gòu)對(duì)溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間的影響,并建立裸露敏感元件熱傳導(dǎo)溫度的數(shù)學(xué)模型，從理論上分析影響溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間的主要因素，并對(duì)其加以改進(jìn)達(dá)到實(shí)驗(yàn)所需要求。

關(guān)鍵詞：熱電阻；熱電偶；封裝結(jié)構(gòu)；響應(yīng)時(shí)間

溫度不能直接測(cè)量，只能根據(jù)物體的某些特性(如電阻、電勢(shì)、體積變化等特性)值與溫度之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)對(duì)這些特性參數(shù)的測(cè)量，間接獲得物體的溫度[1-3]。常用的測(cè)溫儀器有玻璃管溫度計(jì)和溫度傳感器。國(guó)際實(shí)用溫標(biāo)以一些可復(fù)現(xiàn)的平衡態(tài)(定義固定點(diǎn))的溫度指定值，以及在這些固定點(diǎn)上分度的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)插儀器作為基礎(chǔ)[4],即溫度敏感介質(zhì)的物性與溫度之間的關(guān)系是在平衡態(tài)條件下得到的，而在實(shí)際中被測(cè)溫度都會(huì)或快或慢地隨時(shí)間改變,由于溫度傳感器熱慣性[5]的原因，不能立即顯示物體瞬時(shí)溫度，因此在測(cè)量動(dòng)態(tài)溫度時(shí),溫度傳感器的響應(yīng)時(shí)間就極為重要。

本文討論的溫度傳感器用于泵熱沖擊瞬態(tài)運(yùn)行特性測(cè)試系統(tǒng)中泵內(nèi)水的溫度監(jiān)測(cè)。由于泵熱沖擊在5～7 s內(nèi)由7 ℃升到120 ℃,因此溫度傳感器的響應(yīng)時(shí)間控制在7 s內(nèi)就顯得尤為重要，它對(duì)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量精度有著直接的影響。按照傳感器材料及電子元件特性,溫度傳感器分為熱電阻和熱電偶兩類,實(shí)驗(yàn)中熱電阻類型選擇Pt100溫度傳感器,熱電偶類型選擇k型熱電偶作為研究對(duì)象,首先要定哪種類型的溫度傳感器適合測(cè)試要求，其次研究影響傳感器時(shí)間快慢的因素,對(duì)其加以改進(jìn)從而達(dá)到實(shí)驗(yàn)所要求的范圍。

1溫度傳感器測(cè)溫原理

測(cè)溫傳感器不同類型有不同的測(cè)溫原理,了解它們之間的不同則能更好的對(duì)其改進(jìn)，從而選擇符合要求的傳感器[6]。

1.1熱電阻測(cè)溫原理

幾乎所有的導(dǎo)體和半導(dǎo)體的電阻都隨其本身溫度的變化而變化，這種物理現(xiàn)象稱作為“熱電阻效應(yīng)”，利用這一原理制成的溫度傳感器可以通過(guò)測(cè)量導(dǎo)體、半導(dǎo)體的阻值變化來(lái)達(dá)到測(cè)溫的目的，一般熱電阻的阻值與溫度之間的關(guān)系可用下列表達(dá)式表示：

Rt=R0[1+α(t—to)]

(1)

式中Rt和R0為熱電阻在溫度t和t0時(shí)的阻值；α為熱電阻的電阻溫度系數(shù)。

溫度變送器通過(guò)給熱電阻施加一已知激勵(lì)電流測(cè)量其兩端電壓的方法得到電阻值，再將電阻值轉(zhuǎn)換成溫度值，從而實(shí)現(xiàn)溫度測(cè)量。熱電阻和溫度變送器之間有三種接線方式，二線制、三線制、四線制。

二線制

如圖1所示，變送器通過(guò)導(dǎo)線L1、L2給熱電阻施加激勵(lì)電流I，導(dǎo)線L1和L2的等效電阻為RL1，RL2，測(cè)得電勢(shì)V1、V2，計(jì)算得熱電阻Rt：

(2)

圖1　二線制

圖2　三線制

圖3　四線制

由于連接導(dǎo)線的電阻RL1、RL2無(wú)法測(cè)得而被計(jì)入到熱電阻的電阻值中，使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生附加誤差。

三線制

如圖2所示，增加一根導(dǎo)線L3用以補(bǔ)償連接導(dǎo)線的電阻引起的測(cè)量誤差，使RL1=RL2=RL3。通過(guò)導(dǎo)線L1、L2給熱電阻施加激勵(lì)電流I，測(cè)得電勢(shì)V1、V2、V3。導(dǎo)線L3接入高輸入阻抗電路，IL3=0。計(jì)算得Rt：

(3)

由此可知三線制接法可補(bǔ)償連接導(dǎo)線的電阻引起的測(cè)量誤差。

四線制

如圖3所示，通過(guò)導(dǎo)線L1、L2給熱電阻施加激勵(lì)電流I，測(cè)得電勢(shì)V3、V4。導(dǎo)線L3、L4接入高輸入阻抗電路，IL3=0，IL4=0，因此V4- V3等于熱電阻兩端電壓。計(jì)算得Rt：

(4)

因此四線制測(cè)量方式不受連接導(dǎo)線的電阻的影響。

1.2熱電偶測(cè)溫原理

1823年塞貝克發(fā)現(xiàn)熱電效應(yīng),將兩種不同材料的導(dǎo)體或半導(dǎo)體A和B焊接起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)閉合回路。當(dāng)導(dǎo)體A和B 的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)1和2之間存在溫差時(shí)，兩者之間便產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，因而在回路中形成一電流，這種現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng).熱電偶就是利用熱電效應(yīng)來(lái)工作的。

2影響響應(yīng)時(shí)間因素的分析

由于溫度傳感器主要由核心器件和封裝結(jié)構(gòu)組成，因此影響傳感器響應(yīng)時(shí)間主要由兩個(gè)因素決定：一是核心器件即敏感元件自身的物理特性，這些因素有導(dǎo)熱系數(shù)、自加熱效應(yīng)、熱容及熱滯后等；二是封裝結(jié)構(gòu)，這是引起溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間滯后的重要原因。由于第一種影響因素是敏感元件材料固有的，所以本文主要分析第二種影響因素，并對(duì)其加以改進(jìn)。

2.1封裝結(jié)構(gòu)的影響分析

溫度傳感器是在敏感元件感應(yīng)溫度后來(lái)顯示其所處介質(zhì)的溫度，封裝后的溫度傳感器則會(huì)引入熱傳導(dǎo)誤差，傳導(dǎo)誤差主要由外殼、填充材料和測(cè)量引線傳入或傳出熱量而引起，它使得溫度傳感器敏感元件感應(yīng)的溫度滯后于介質(zhì)溫度，這就需要改進(jìn)封裝結(jié)構(gòu)盡量減小熱傳導(dǎo)帶來(lái)的響應(yīng)時(shí)間。

熱量在物體內(nèi)部的傳導(dǎo)過(guò)程服從Fourier熱傳導(dǎo)方程[7]：

(5)

其中ρ，c和λ分別為物體的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)反映材料導(dǎo)熱能力的大小[8]；ΦV為物體內(nèi)部的廣義體熱源，也就是單位體積單位時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量；T是物體溫度。

物體與外界流體之間的換熱過(guò)程服從Newton冷卻公式：

Φ=Ah(Tf-T)

(6)

式中Tf和T分別是流體溫度和物體表面溫度;系數(shù)h為表面換熱系數(shù)，表示單位面積和單位溫差下所交換的熱量;A為溫物體與流體換熱面積。

對(duì)于裸裝溫度傳感器，敏感元件直接與介質(zhì)直接接觸,在分析其動(dòng)態(tài)特性時(shí),可假定其內(nèi)部溫度分布是均勻的，不存在溫度梯度，公式(5)可變?yōu)?

(7)

由于裸裝溫度傳感器不含內(nèi)熱源,敏感元件直接與介質(zhì)接觸,因而可以把界面上交換的熱量換算成物體的體積熱源。

(8)

式中V為敏感元件體積，A為敏感元件表面積。

由公式(7)和(8)得

(9)

(10)

t=0時(shí),敏感元件溫度T=T0

(11)

由上式公式可知時(shí)間與敏感元件的熱容量ρcV成正比，與表面?zhèn)鳠釛l件Ah成反比。熱容量越大，內(nèi)部溫度的變化就越慢；表面?zhèn)鳠釛l件越好，單位時(shí)間內(nèi)傳遞的熱量就越多，內(nèi)部溫度變化得就越快,響應(yīng)時(shí)間就越快。上述結(jié)論同樣適合鎧裝溫度傳感器，因此減小保護(hù)套的體積和質(zhì)量，可以提高傳感器的響應(yīng)速度。

2.2填充物的分析

目前國(guó)內(nèi)溫度傳感器填充物主要有兩種，即氧化鋁和氧化鎂，影響熱傳導(dǎo)有關(guān)的物性參數(shù)見(jiàn)表 1。

表1　氧化鋁和氧化鎂物性參數(shù)[9]

選擇合適的填充物需要滿足熱容量小，導(dǎo)熱性好等特性，考慮整體物性參數(shù)，選擇氧化鋁作為填充物。

3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)中兩種溫度傳感器的外徑都為6 mm，外殼為1Cr18Ni9Ti不銹鋼,測(cè)量時(shí)讓它們處于0 ℃冰水混合物中,待溫度傳感器示數(shù)穩(wěn)定后,迅速將傳感器插入開水中,測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表2,表3，溫度隨時(shí)間變化曲線見(jiàn)圖4。

表2　PT100溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間表

表3　k型熱電偶溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間表

圖4　溫度傳感器溫度響應(yīng)時(shí)間曲線圖

從圖4中可以得出，在0 ℃到50 ℃之間，k型熱電偶溫度傳感器比PT100溫度傳感器靈敏度高，響應(yīng)時(shí)間快；50 ℃到100 ℃之間，由于溫度隨時(shí)間變化率減小，兩者響應(yīng)時(shí)間差別不是很大。主要是由于熱電阻溫度傳感器需要外加電流激勵(lì)，不能夠瞬時(shí)測(cè)量溫度的變化。因此實(shí)驗(yàn)中選擇k型熱電偶溫度傳感器作為分析。選擇兩只k型熱電偶溫度傳感器進(jìn)行改進(jìn)，外徑分別為3.3 mm，1 mm，由于120 ℃水在一個(gè)大氣壓下汽化,所以實(shí)驗(yàn)中用植物油替代水,仍是處于0 ℃冰水混合物中，待溫度穩(wěn)定后迅速插入120 ℃植物油中，測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表4，表5，溫度隨時(shí)間變化曲線見(jiàn)圖5。

表4　外徑3.3 mm k型熱電偶溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間表

表5　外徑1mm k型熱電偶溫度傳感器響應(yīng)時(shí)間表

圖5　溫度傳感器溫度響應(yīng)時(shí)間曲線圖

從圖5中可以得出,減小溫度傳感器的外徑,明顯可以減小傳感器的熱容量,從而可以提高溫度傳感器的靈敏度，由于植物油的導(dǎo)熱系數(shù)小于水的導(dǎo)熱系數(shù),溫度傳感器在油中測(cè)試的響應(yīng)時(shí)間要比在水中測(cè)試的時(shí)間慢,所以用油測(cè)試符合要求。因此改進(jìn)后的外徑1 mm溫度傳感器滿足實(shí)驗(yàn)所需要的響應(yīng)速度。

4結(jié)論

溫度響應(yīng)時(shí)間是溫度傳感器的重要參數(shù)，建立裸露的敏感元件溫度熱傳導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型，分析溫度誤差和響應(yīng)時(shí)間公式，通過(guò)理論的分析可知，響應(yīng)時(shí)間與敏感元件的熱容量ρcV成正比，與表面?zhèn)鳠釛l件Ah成反比。熱容量越大，內(nèi)部溫度的變化就越慢，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間就越長(zhǎng)；表面?zhèn)鳠釛l件越好，單位時(shí)間內(nèi)傳遞的熱量就越多，內(nèi)部溫度變化得就越快,動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間就越短，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試和數(shù)據(jù)對(duì)比可知理論分析是正確的。因此合理的封裝設(shè)計(jì)可縮短溫度傳感器的響應(yīng)時(shí)間，進(jìn)而可以提高溫度快速變化的測(cè)量精度，達(dá)到實(shí)驗(yàn)所需要求。

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Analysis on Response Time of Temperature Sensor Based on Packaging Structure

ZHANG Qiang，YU Xiao-ming

(University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093)

Abstract：Thermal resistance and thermocouple is a usual temperature measuring component．There are great dynamic errors between the measured results and the real signal for the thermal inertia of the transducer in transient high temperature measurement.So it is significant for decreasing the dynamic errors of the temperature measuring system.This article mainly analyses the difference of thermal resistance and thermocouple temperature sensor in the temperature measurement principle and the Packaging structure of temperature sensor influencing response time.As well as built a mathematical model for the heat exchange temperature measurement with the bare sensitive element.The main factors affecting the response time of the temperature sensor are analyzed in theory,and improved to meet the experiment requirements.

Key words：thermal resistance；thermocouple；packaging structure；response time

收稿日期：2015-11-29

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61201088，11405127)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2014JQ8335)和陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計(jì)劃項(xiàng)目(2012KTCL01-12)資助

文章編號(hào)：1007-2934(2016)02-0044-05

中圖分類號(hào)：TH 811

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.002.012