張雪霞+趙文彬+黃麗+崔學(xué)英

[摘 要]矩陣?yán)碚撌枪た蒲芯可谋匦迶?shù)學(xué)課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)后續(xù)課程和將來進(jìn)行科學(xué)研究的基礎(chǔ)。針對(duì)矩陣?yán)碚撜n程教學(xué)實(shí)際中存在的問題，應(yīng)該以改革傳統(tǒng)的課程考核評(píng)價(jià)體系為切入點(diǎn)，加大形成性考核權(quán)重，減少終結(jié)性考核權(quán)重，增加科研小論文形式的教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神，提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)學(xué)生和教師的雙贏。

[關(guān)鍵詞]矩陣?yán)碚?；課程考核方式；創(chuàng)新能力

[中圖分類號(hào)] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2016）05-0125-03

在我國(guó)，研究生作為國(guó)防建設(shè)、科技進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主力軍，是國(guó)家向各個(gè)領(lǐng)域輸送各種人才的重要途徑，研究生教育水平不僅僅代表著國(guó)家的教育水平，同時(shí)它還對(duì)我國(guó)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)健快速發(fā)展、高水平建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家、全面建成小康社會(huì)等眾多方面都具有非常重要的理論發(fā)展和實(shí)踐應(yīng)用意義。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，國(guó)家開展的研究生培養(yǎng)工作將對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化等重要領(lǐng)域產(chǎn)生強(qiáng)烈的推動(dòng)作用。研究生作為高層次人才培養(yǎng)對(duì)象，應(yīng)對(duì)其數(shù)學(xué)修養(yǎng)有更高更專門的要求。對(duì)工科研究生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)就是向他們傳播先進(jìn)的數(shù)學(xué)概念、理論和方法，使他們具有較強(qiáng)的邏輯推理能力，對(duì)抽象概念的直觀背景有較強(qiáng)的理解能力以及數(shù)學(xué)理論方法與實(shí)際應(yīng)用有機(jī)結(jié)合的能力。[1-3]根據(jù)工科學(xué)科的特點(diǎn)，矩陣?yán)碚撜n程是工科研究生所必修的基本學(xué)位課，矩陣?yán)碚摰膶W(xué)習(xí)是他們從事理論研究和工程實(shí)踐所必須要做的，因此工科院校都在給工科碩士研究生開設(shè)矩陣?yán)碚撜n程，甚至還有些院校將其作為博士入學(xué)的數(shù)學(xué)考試科目。

太原科技大學(xué)作為重大技術(shù)裝備領(lǐng)域的人才培養(yǎng)和科學(xué)研究基地，一直給工科研究生開設(shè)矩陣?yán)碚撜n程。筆者多年講授工科研究生矩陣?yán)碚撜n程，對(duì)該課程的教學(xué)及改革有著深切的體會(huì)。為了適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展和培養(yǎng)新一代人才的需要，目前已有很多學(xué)者探討了關(guān)于矩陣?yán)碚撜n程的教學(xué)改革問題[4-7]，筆者根據(jù)自己的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)工科研究生矩陣?yán)碚撜n程教學(xué)改革做了一些探討與思考，從改革該課程的考核評(píng)價(jià)體系入手，通過建立新的課程考核評(píng)價(jià)體系，來實(shí)現(xiàn)該課程的徹底改革，從中窺探其發(fā)展趨勢(shì)并探索一條適合我們自身情況的發(fā)展之路。

一、矩陣?yán)碚撜n程考核方式現(xiàn)狀

目前，大多數(shù)院校的矩陣?yán)碚撜n程考核一般采用形成性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合的形式，其內(nèi)容由兩大因素構(gòu)成：一是期末考試成績(jī)（按百分計(jì)），一般采用閉卷考試的方式測(cè)試學(xué)生掌握基本知識(shí)的程度，根據(jù)各個(gè)學(xué)校要求不同，占期末總成績(jī)的比例約為70%-90%，是學(xué)生期末總成績(jī)的主體；二是平時(shí)成績(jī)（按百分計(jì)），反映學(xué)生日常學(xué)習(xí)的態(tài)度、上課出勤情況、作業(yè)完成情況等，一般占期末總成績(jī)的比例為10%-30%。成績(jī)給出辦法可用如下模型來描述：

總成績(jī)T=期末考試成績(jī)×（F%）+平時(shí)成績(jī)×（1-F%）

在上述的課程考核方式下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍存在厭學(xué)問題，出現(xiàn)了很多不正常的現(xiàn)象，主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

1.學(xué)生學(xué)習(xí)沒有動(dòng)力。為什么要讀研究生？學(xué)生們大部分的回答是為了找到一份滿意的工作。當(dāng)本科畢業(yè)不好就業(yè)時(shí)，一部分同學(xué)選擇繼續(xù)深造，推遲就業(yè)壓力。在這個(gè)目的下，興趣沒有成為學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力，學(xué)習(xí)變成了被動(dòng)地完成一種任務(wù)，能不學(xué)就不學(xué)，學(xué)生僅僅關(guān)注研究生畢業(yè)所要求的基本內(nèi)容，對(duì)于與專業(yè)關(guān)系不大的內(nèi)容，能忽略就忽略，沒有意識(shí)到研究生階段數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)專業(yè)發(fā)展的重要性。

2.大多數(shù)學(xué)生對(duì)矩陣?yán)碚撨@門課程缺乏學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生認(rèn)為矩陣?yán)碚撆c他們的專業(yè)關(guān)系不大，學(xué)習(xí)只是為了拿到學(xué)分，所以上課時(shí)應(yīng)付現(xiàn)象嚴(yán)重，典型的出工不出力，缺課現(xiàn)象比較嚴(yán)重。

3.學(xué)生程度參差不齊。矩陣?yán)碚撘话悴捎么蟀嗍谡n形式，班級(jí)大約130人左右。班級(jí)中的學(xué)生，有的來源于本科院校，有的來源于專科院校，來自專科院?；蛘邔Ｉ镜膶W(xué)生甚至有的就沒學(xué)習(xí)過線性代數(shù)這門課程；在研究生入學(xué)考試時(shí)，有的學(xué)生參加的是數(shù)學(xué)一的選拔考試，有的是通過數(shù)學(xué)二、三的考試，數(shù)學(xué)素養(yǎng)明顯不同。上課時(shí)，僅有大約40%的學(xué)生能跟上老師授課的思路。

4.作業(yè)敷衍了事，抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重。課程每一章都會(huì)布置一定量的作業(yè)，要求學(xué)生按時(shí)上交。學(xué)生作業(yè)不認(rèn)真，字跡潦草，書寫不整齊，有時(shí)都看不懂他寫的是什么。甚至有的學(xué)生撕一張紙，隨便寫幾行，就交上來了，態(tài)度極不認(rèn)真。作業(yè)抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重，全班作業(yè)不超過10個(gè)版本，基本每個(gè)學(xué)院一個(gè)版本，錯(cuò)的題都完全一樣。

5.期末總成績(jī)不能真實(shí)地反映學(xué)生掌握知識(shí)的程度。平時(shí)表現(xiàn)很一般的學(xué)生，期末考核卷面成績(jī)可能會(huì)很高；而平時(shí)非常認(rèn)真的學(xué)生，卷面成績(jī)往往不理想，沒有預(yù)期的好。期末考試卷面成績(jī)很高的學(xué)生，竟然連有些最基本的概念、性質(zhì)和定理都搞不清楚，甚至不知道，對(duì)知識(shí)的掌握很差。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因，主要是現(xiàn)行的考核方式不合理造成的。一方面在現(xiàn)行教育下，教師迫于壓力，考前一般會(huì)給學(xué)生輔導(dǎo)或出模擬題，學(xué)生不需要投入很多的精力，考前突擊復(fù)習(xí)一段時(shí)間就可以輕松拿到高分，期末考試成績(jī)不能有效反映學(xué)生掌握知識(shí)程度。這種做法同時(shí)增長(zhǎng)了教師和學(xué)生的惰性。另一方面，形成性評(píng)價(jià)所占比重較小，主要原因是不好量化考核標(biāo)準(zhǔn)，教師一般會(huì)根據(jù)交作業(yè)的情況、上課出勤情況給出一個(gè)綜合分?jǐn)?shù)，而對(duì)于作業(yè)情況和上課情況只能給一個(gè)量的考核，記錄作業(yè)是否按時(shí)交了，而對(duì)于作業(yè)完成的好壞不作評(píng)價(jià)。每年有很多平時(shí)作業(yè)很認(rèn)真、作業(yè)完成質(zhì)量好的學(xué)生期末考試卷面不及格。在這樣的考核制度下，學(xué)生厭學(xué)，學(xué)習(xí)沒有動(dòng)力，課程考試成績(jī)沒有真正反映學(xué)生掌握知識(shí)的程度。因此，課程考核方式的改革迫在眉睫。

二、矩陣?yán)碚撜n程考核評(píng)價(jià)體系的改革

筆者根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)矩陣?yán)碚撜n程考核方式進(jìn)行了改革嘗試，真正讓學(xué)生從主觀上認(rèn)識(shí)到矩陣?yán)碚撜n程的重要性，提高學(xué)習(xí)的興趣，有效掌握知識(shí)。改革的基本思路為：加大形成性考核的比例，減少終結(jié)性考核的比例，增加研究小論文，完善平時(shí)成績(jī)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。具體做法如下。

1.加大形成性考核的比例。所謂形成性考核，是指對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)過程的全面測(cè)評(píng)，是對(duì)學(xué)習(xí)者課程學(xué)習(xí)成果的階段性考核，是對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目標(biāo)的階段性測(cè)試，是課程考核的重要組成部分。筆者是通過增加單元測(cè)試的方式來考核學(xué)生的過程學(xué)習(xí)。在每一單元講授完畢后，隨堂測(cè)試，并給出成績(jī)，計(jì)入期末總成績(jī)，占總成績(jī)的40%。測(cè)試題的內(nèi)容不一定多，但要求切合本章內(nèi)容，題量不宜過大，一般一小時(shí)內(nèi)能夠完成。

2.減少終結(jié)性考核的比例。終結(jié)性考核是在課堂教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后為判斷其效果而進(jìn)行的評(píng)價(jià)，其目的是對(duì)學(xué)生階段性學(xué)習(xí)的質(zhì)量做出結(jié)論性評(píng)價(jià)，是檢測(cè)學(xué)生掌握知識(shí)程度的重要途徑，也是反映教學(xué)效果、教學(xué)質(zhì)量的重要指標(biāo)，一般采用期末考試的方式進(jìn)行。在矩陣?yán)碚撜n程考核方式改革中，筆者通過改變終結(jié)性考核所占比例，扭轉(zhuǎn)學(xué)生應(yīng)付考試、考前突擊的心態(tài)，將期末考試的成績(jī)占總成績(jī)的比例由原來的80%左右降低到40%。這樣，學(xué)生如果平時(shí)不加強(qiáng)學(xué)習(xí)，想依靠考前老師劃重點(diǎn)，考前突擊學(xué)習(xí)就能考試及格、拿到學(xué)分的想法破滅，達(dá)到加強(qiáng)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的目的。

3.增加研究小論文。為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作能力，在矩陣課程考核方式改革中增加了研究小論文這一實(shí)踐環(huán)節(jié)，占總成績(jī)的10%。采取學(xué)生自愿組隊(duì)的形式，一般5人至8人為一組，每組合作完成一篇小論文。要求在課余時(shí)間，通過查找科學(xué)文獻(xiàn)或者請(qǐng)教專業(yè)課教師等方式，結(jié)合專業(yè)知識(shí)，闡述矩陣?yán)碚撛诟鲗I(yè)中的應(yīng)用。論文通過教師審閱和小組答辯兩個(gè)環(huán)節(jié)給出成績(jī)。

4.完善平時(shí)成績(jī)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。平時(shí)成績(jī)的給出，主要依據(jù)兩大內(nèi)容：課堂表現(xiàn)和作業(yè)。作業(yè)不僅要看數(shù)量，還要看質(zhì)量，同時(shí)明確規(guī)定平時(shí)作業(yè)不得抄襲，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)抄襲他人作業(yè)，不管抄襲的還是被抄襲的，平時(shí)成績(jī)直接記為零分。課堂表現(xiàn)主要是看學(xué)生的到課率、課堂參與度和課堂提問情況。無故缺勤者，平時(shí)成績(jī)直接扣2分。這些制度和要求，在上第一節(jié)課時(shí)要明確告訴學(xué)生，并嚴(yán)格執(zhí)行。

三、矩陣?yán)碚撜n程新考核方式的實(shí)施效果

矩陣?yán)碚撜n程新考核方式已在我校實(shí)施兩年，與原有的考核方式相比較，有如下優(yōu)點(diǎn)：

1.新的課程考核評(píng)價(jià)體系能有效加強(qiáng)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。在新的考核評(píng)價(jià)體系下，我們加大了過程考核成績(jī)占總成績(jī)的比重，由原來的10%提高到40%，這就意味著如果沒有平時(shí)成績(jī)，總成績(jī)是很難及格的，從而促使學(xué)生自覺加強(qiáng)平時(shí)學(xué)習(xí)。學(xué)生通過單元測(cè)試，能夠及早發(fā)現(xiàn)自己的不足，然后再加以改正問題，也有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。另外，每一次的單元測(cè)驗(yàn)都是隨機(jī)進(jìn)行，不提前通知，這也要求學(xué)生要時(shí)刻做好準(zhǔn)備，沒辦法突擊學(xué)習(xí)，這可以起到督促學(xué)生加強(qiáng)平時(shí)學(xué)習(xí)的目的。形成性考核比例的增加從制度上強(qiáng)迫學(xué)生自覺加強(qiáng)平時(shí)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有效避免了考試突擊的現(xiàn)象，有利于對(duì)知識(shí)的掌握。

2.新的課程考核評(píng)價(jià)體系有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和科研能力。在新的考核體系下，增加了小論文這一實(shí)踐環(huán)節(jié)，占總成績(jī)的10%。我們給學(xué)生的自由度非常大，僅僅要求內(nèi)容要與矩陣?yán)碚撜n程以及所在專業(yè)有關(guān)，題目自擬。學(xué)生自愿成立小組，積極性非常高，充分利用課余時(shí)間，完成資料文獻(xiàn)的查找。小組設(shè)組長(zhǎng)一人，不定期的組織大家討論、學(xué)習(xí)，有時(shí)會(huì)邀請(qǐng)代課老師、專業(yè)課教師甚至是導(dǎo)師參與。在這個(gè)過程中，不僅鍛煉了學(xué)生的科研能力、創(chuàng)新能力以及團(tuán)隊(duì)合作能力，而且還加深了學(xué)生對(duì)矩陣?yán)碚撜n程知識(shí)的理解，搭建了數(shù)學(xué)課程與專業(yè)知識(shí)的平臺(tái)，真正做到理論和實(shí)踐相結(jié)合，教學(xué)效果良好。通過小論文這一實(shí)踐環(huán)節(jié)，還增加了學(xué)生學(xué)習(xí)矩陣?yán)碚撝R(shí)的興趣。眾所周知，興趣是最好的老師。只有學(xué)生對(duì)課程有興趣，才能化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，自覺高質(zhì)量地完成各種學(xué)習(xí)任務(wù)。無論是確定小論文的題目，還是在小論文的撰寫過程中，都要不斷的思考、論證、再思考、再論證，這就在無形中提升了學(xué)生對(duì)這門課程的關(guān)注度。高度關(guān)注了，才能引發(fā)思考。因此對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)能力，小論文寫作是個(gè)很好的載體，也是一個(gè)很好的方法。小論文的撰寫，還培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力和寫作能力，要完成小論文，學(xué)生必須閱讀一定數(shù)量的文獻(xiàn)才能完成。學(xué)生要從大量文獻(xiàn)中總結(jié)歸納，才能得到相關(guān)內(nèi)容。研究生的寫作能力也沒有我們預(yù)期中的好，有的學(xué)生撰寫的小論文，邏輯混亂、語言表達(dá)不清楚。通過小論文寫作，培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力，為后續(xù)的撰寫研究論文打下基礎(chǔ)。

3.新的課程考核評(píng)價(jià)體系能真實(shí)反映學(xué)生掌握知識(shí)的程度。新的課程評(píng)級(jí)體系下，成績(jī)與知識(shí)掌握程度成正比，尤其是得高分的學(xué)生一定是知識(shí)掌握較好的學(xué)生。學(xué)生要想得到高分，必須要求每一項(xiàng)的成績(jī)都必須要高分，一次高分容易得到，兩次高分也可能是湊巧，但是每一次都得高分，那就說明該生知識(shí)掌握程度較好，是實(shí)力的體現(xiàn)而不是運(yùn)氣，也不是能夠通過突擊學(xué)習(xí)達(dá)到的效果。如果每次得分較低，自然總成績(jī)較低，說明知識(shí)掌握程度不好。舊的考核評(píng)價(jià)體系下，學(xué)生還能夠通過突擊學(xué)習(xí)提高分?jǐn)?shù)，而在新的體系下，杜絕了這種現(xiàn)象，不可能通過一次的成績(jī)顯著提高整體成績(jī)，這也就要求學(xué)生要加強(qiáng)平時(shí)學(xué)習(xí)。通過調(diào)查問卷，學(xué)生普遍反映在新的考核評(píng)價(jià)體系下，成績(jī)能夠反映其掌握知識(shí)的程度，同時(shí)認(rèn)為在新的考核評(píng)價(jià)體系下，自覺增加了學(xué)習(xí)矩陣?yán)碚撜n程的時(shí)間，在教室的時(shí)間多了，在圖書館的時(shí)間多了，因?yàn)橹酪肽玫綄W(xué)分，僅靠考前突擊是做不到的。

當(dāng)然，新的課程考核評(píng)價(jià)體系對(duì)教師也提出了更高的要求。一方面要求教師花費(fèi)更多的時(shí)間投入教學(xué)工作，完成單元測(cè)試的選題、測(cè)試和批閱工作；另一方面要求教師抽出時(shí)間參加學(xué)生的小組討論，給予一定的指導(dǎo)，同時(shí)還要在課余時(shí)間組織安排好小論文的答辯工作，并給出成績(jī)，這也增加了教師的工作量；最后，要求教師要備好每一節(jié)課，不僅要講好矩陣?yán)碚撜n程知識(shí)，同時(shí)還要掌握矩陣?yán)碚撝R(shí)在各個(gè)專業(yè)的應(yīng)用，這就要求教師也要了解必要的專業(yè)知識(shí)，這對(duì)老師也是一個(gè)巨大的考驗(yàn)，需要教師花費(fèi)更多的時(shí)間努力提高自己的業(yè)務(wù)知識(shí)和教學(xué)水平，教學(xué)相長(zhǎng)，達(dá)到“雙贏”的效果。

四、結(jié)束語

矩陣?yán)碚撜n程考核方式的改革是提高矩陣?yán)碚撜n程教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。通過改革考核方式，增加學(xué)生學(xué)習(xí)矩陣?yán)碚摰呐d趣，化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建矩陣?yán)碚撝R(shí)與專業(yè)的聯(lián)系，學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，為今后的專業(yè)學(xué)習(xí)和進(jìn)行科學(xué)研究奠定了理論基礎(chǔ)。

[ 注 釋 ]

[1] 馮良貴，楊文強(qiáng).關(guān)于研究生數(shù)學(xué)課程教學(xué)與改革的若干探索[J].湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（1）：73-74.

[2] 黃敏.工科研究生《矩陣?yán)碚摗氛n程創(chuàng)新性教學(xué)方法的探討[J].貴州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（3）：12-15.

[3] 劉慧.研究生公共數(shù)學(xué)課程改革模式的研究[J].化工高等教育，2006（4）：28-29.

[4] 隆廣慶，唐帥.研究生“矩陣分析”課程教學(xué)的思考與探索[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（2）：97-101.

[5] 王麗潔，賈諾，王濤，王世凱.關(guān)于矩陣分析課程教學(xué)改革的探討[J].高教探索，2013（11）：95-96.

[6] 王正盛，戴華，殷洪友，倪勤.工科研究生“矩陣論”課程教學(xué)的實(shí)踐與探討[J].理工高教研究，2004（4）：112，117.

[7] 王行愚.《矩陣?yán)碚摗方虒W(xué)實(shí)踐的體會(huì)[J].學(xué)位與研究生教育，1998（2）：49-51.

[責(zé)任編輯：鐘 嵐]