肖凌峰++李明東++鄭茹++黃威威++雷舒硯

摘要：以南充市1997-2014年人均GDP和城市化水平為參考依據(jù)，建立南充市一元線性回歸模型，對其有效性做了檢驗(yàn)后得出的結(jié)論為：南充市的城市化水平與其人均GDP之間存在著一元線性關(guān)系，并且在2020年南充市城市化水平將在60.5%-76.5%之間。

關(guān)鍵詞：南充市；回歸預(yù)測模型；城市化水平一、引言

城市化是現(xiàn)代最有力也是當(dāng)今世界上持續(xù)最長最穩(wěn)的發(fā)展趨勢之一。是人口向城市集中的過程[1]，其水平的高低也逐漸成為能夠反映一個地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展好壞的重要標(biāo)志。南充市歷史悠久，建城至今已有2200多年，獨(dú)特的文化氣息加其特殊的地理位置，從古至今一直是川北重鎮(zhèn)，是川東北政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心和水陸交通要道。自改革開放以來，南充市城市建設(shè)突飛猛進(jìn)，城市化速度加快。2004年，四川省的南充與攀枝花、綿陽、自貢一起，跨入大城市之列[2]。最近，南充市政府正在加大新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展，作為最能代表城市發(fā)展的城市化水平指標(biāo)便顯得尤為重要。至2014年南充市全市建成區(qū)面積達(dá)到228平方公里，其中主城區(qū)建成區(qū)面積達(dá)到113平方公里；農(nóng)業(yè)人口579.95萬人，非農(nóng)人口179.08萬人。城市化水平的發(fā)展受地理位置、社會經(jīng)濟(jì)、自然條件與政治因素等諸多因素的影響，在其城市發(fā)展過程中需揚(yáng)長避短，驅(qū)利避害，明確城市的定位，在城市化水平穩(wěn)步提升的同時其城市布局，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也能夠得到健康的調(diào)整。本文基于線性回歸模型以南充市為例，以其近幾年人均GDP和城市化發(fā)展水平作為主要依據(jù)，建立合適的回歸模型，系統(tǒng)的對南充市2020年城市化水平進(jìn)行預(yù)測。

二、假設(shè)及建立模型

為了探究四川省南充市城市化的相關(guān)問題，用南充市城市人口占其總?cè)丝诘谋戎刈鳛楹饬砍鞘谢降闹笜?biāo)（設(shè)為因變量y），用南充市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值作為衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)（設(shè)為自變量x），基于此，分析數(shù)據(jù)，第一步構(gòu)建散點(diǎn)圖從南充市統(tǒng)計年鑒中獲取了1997～ 2014年的城市化水平及人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)并制成散點(diǎn)圖（圖1）。

由圖1可知，城市化水平隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高也相應(yīng)提升，且近似于一條直線，從而近似認(rèn)為在1997-2014年間城市化水平y(tǒng)與國內(nèi)人均生產(chǎn)總值x之間存在著線性關(guān)系.

第二步，確立模型。基于以上假設(shè)，即可列出一元線性回歸的數(shù)學(xué)模型：yα=β0+β1xα+εα，在上式中，yα是作為代表城市化水平的因變量；xα是作為愛代表人均GDP的自變量，α的取值范圍為1997-2014；β0和β1為待定系數(shù)；εα為各種隨機(jī)因素對因變量yα的影響。在數(shù)學(xué)模型yα=β0+β1xα+εα中，為了確定待定系數(shù)β0和β1的值，需采用一定的方法對β0，β1進(jìn)行估計。若得出的結(jié)果為β^0，β^1，即β^0，β^1為β0，β1的估計值，那么就稱函數(shù)y^=β^0+β^1x為因變量y關(guān)于自變量x的一元線性回歸方程[3]。

第三步，確定系數(shù)。由上述模型可知，為得到相應(yīng)的函數(shù)，首要任務(wù)就是確定待定系數(shù)β0和β1，最常用的確定估計值的方法是最小二乘法。因其估計出來的β^0，β^1所做出的直線能夠最大化接近實(shí)際各點(diǎn)數(shù)據(jù)，也就是說，它能最直接準(zhǔn)確地反應(yīng)變量之間的線性關(guān)系。經(jīng)計算，求出的回歸系數(shù)（計算過程略）：β^1=1.349×10-5 β^0=15.8% 從而得到回歸方程為y=15.8%+1.349×10-5x

三、模型的有效性檢驗(yàn)

（一）回歸方程的F檢驗(yàn)。對回歸方程進(jìn)行F檢驗(yàn)，第一步計算出上式回歸方程的F值，再通過查詢F分布表，找出Fα（1，n- 2）的值，若計算出的F值大于所查得的Fα（1，n- 2）的值，則可判定所得出回歸方程具有顯著性。其中F值的計算公式為：F=SrSe/（n-2），Sr為回歸平方和，Sr=∑ni=1（y^i-y-）2，代表x的變化對y的影響；Se被稱為殘差平方和，Se=∑ni=1（yi-y^i）2，代表實(shí)驗(yàn)誤差以及其他因素對y值的影響。而St=Sr+ Se稱為總離差平方和，代表回歸方程的總體誤差。第二步，查詢F分布表并計算F值。先確定顯著性水平α= 0.05，即方程準(zhǔn)確程度為95%。在對應(yīng)的α表中，F(xiàn)α（1，n-2）的值為相對應(yīng)α表中（1，n-2）所代表的數(shù)值。經(jīng)計算（計算過程略），F(xiàn)= 84.71查表F0.05（1，18- 2）= 4.49。第三步，比較二值大小可得F>F0.05（1，18- 2），說明在95%的方程準(zhǔn)確度的水平下，所算得的回歸方程具有顯著性意義。

（二）相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計指標(biāo)，其線性相關(guān)系數(shù)R的計算公式為R=LxyLxxLyy其中，Lyy=∑ni=1（yi-y-）2，相關(guān)系數(shù)的取值范圍是 R ≤ 1。經(jīng)計算，R=09171638，近于1.若R>Rα（n-2），則認(rèn)為回歸方程的線性相關(guān)水平是顯著的.查詢相關(guān)系數(shù)R檢驗(yàn)表：在顯著性水平α= 005表中找到n-2所代表的數(shù)值，查詢可得R0.05（18- 2）= 0.468。相比較可知 R>R0.05（18- 2），說明了在精確度為95%的水平下（即α=005），回歸方程的線性相關(guān)水平是顯著的。

根據(jù)以上回歸方程的F檢驗(yàn)和相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)說明，由城市化水平與人均GDP數(shù)據(jù)之間建立的城市化水平回歸預(yù)測模型符合預(yù)測要求，可用于南充市城市化水平預(yù)測。

四、模型預(yù)測

y0的準(zhǔn)確程度為95%的取值區(qū)間為（y0-2S，y0+2S），其中S2=Sen-2，其中Se=0.0273897，則S= 0.04137458.根據(jù)南充市2020年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展目標(biāo)，全市人均GDP預(yù)計達(dá)到39113元。根據(jù)回歸預(yù)測模型y=15.8%+1.349×10-5x計算可得y0=0.685。準(zhǔn)確程度為95%（α= 0.05）的取值區(qū)間為（60.5%，76.5%），這一結(jié)果表明，到2020年，南充市的城市化水平在60.5%至76.5%之間。

五、結(jié)論

第一，由于線性回歸預(yù)測模型能夠很好的反應(yīng)出城市化水平和人均GDP之間的線性關(guān)系，所以本文運(yùn)用線性回歸模型預(yù)測南充市城市化水平具有較高的精確度和說服力。

第二，南充市城市化水平和人均GDP存在著正比關(guān)系，兩者互為線性關(guān)系，根據(jù)南充市回歸預(yù)測模型的預(yù)測，2020年南充市的城市化水平將達(dá)到68.5%，其波動范圍將在60.5%-76.5%之間，其波動范圍較大，證明南充市近幾年的發(fā)展速率存在著不平穩(wěn)的情況，波動起伏較大，因此，南充市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時更要注重如何平穩(wěn)的發(fā)展。

第三，隨著國家對西部的發(fā)展政策日益完善，得益于西部大開發(fā)戰(zhàn)略，南充市在2000年的國民經(jīng)濟(jì)得到了跨越式的發(fā)展，在此階段人民的生活水平質(zhì)量得到明顯提高，進(jìn)而影響了城市化水平的快速提升。但相比于一些發(fā)達(dá)地區(qū)仍然有較為明顯的差距，如何完善經(jīng)濟(jì)政策，改良產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，改善投資環(huán)境仍然是阻礙發(fā)展的大問題

參考文獻(xiàn)：

[1]許學(xué)強(qiáng)，周一星，寧越敏.城市地理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1997：43.

[2]陳學(xué)珍 論南充市城市發(fā)展現(xiàn)狀及未來展望[J]四川 西華師范大學(xué)