鄒 力，劉正林，黃 莉

(武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

艉軸傾角對水潤滑艉軸承冷卻性能的影響

鄒 力，劉正林，黃 莉

(武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

應(yīng)用Fluent有限元軟件，建立計(jì)入軸線傾斜的水潤滑艉軸承水膜CFD模型，研究艉軸傾角、冷卻水流速、軸承間隙和艉軸轉(zhuǎn)速對水潤滑軸承冷卻性能的影響規(guī)律，為水潤滑軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。結(jié)果表明，將冷卻水流速、軸承間隙和艉軸轉(zhuǎn)速控制在一定范圍內(nèi)可以有效地降低軸承溫度；艉軸傾角增大會導(dǎo)致嚴(yán)重的軸承邊緣效應(yīng)、局部水膜變薄、軸承溫度急劇升高、工作環(huán)境惡化。

艉軸傾角；水潤滑軸承；冷卻性能

由于螺旋槳重力的懸臂作用、軸系對中不良、艉軸承磨損等多種因素的影響，導(dǎo)致船舶艉軸產(chǎn)生彎曲變形、軸線偏斜、艉軸承產(chǎn)生邊緣效應(yīng)、局部接觸壓力增大。此時，艉軸承難以形成流體動壓潤滑，嚴(yán)重時艉軸承接觸面會發(fā)生干摩擦與邊界摩擦，摩擦因數(shù)變大，接觸面溫度升高，冷卻性能變差，極易產(chǎn)生燒瓦事件。

艉軸傾角對油潤滑和水潤滑艉軸承負(fù)荷變化均產(chǎn)生明顯的影響，尤其對后者的影響更大。目前，國內(nèi)外在水潤滑軸承冷卻與潤滑性能方面的研究取得了一定進(jìn)展。敖慶章等[1]應(yīng)用有限元軟件Fluent建立了水潤滑橡膠軸承模型，探討了水槽參數(shù)(角度、數(shù)量、深度)對軸承冷卻性能的影響；戴燕[2]應(yīng)用Fluent有限體積法對水潤滑橡膠軸承進(jìn)行了仿真計(jì)算，揭示了水槽參數(shù)、艉軸傾角、軸承運(yùn)行工況對軸承冷卻性能的影響規(guī)律；周春良等[3]進(jìn)行了船用水潤滑橡膠軸承內(nèi)部流場數(shù)值分析，研究軸承內(nèi)部周向凹槽對軸承冷卻效果的影響；張國淵等[4]應(yīng)用有限差分?jǐn)?shù)值方法，在考慮紊流、黏度和密度隨壓力及溫度變化的狀況下，應(yīng)用廣義雷諾方程求解水潤滑動靜壓軸承三維壓力場和溫度場的分布及動特性系數(shù)。

上述水潤滑軸承冷卻性能研究多在軸線處于理想狀況下進(jìn)行，很少考慮艉軸傾角的影響。實(shí)踐表明，由于水潤滑軸承的內(nèi)襯材料采用非金屬材料，其彈性模量較金屬材料(如白合金)低得多，在軸線傾斜作用下，局部變形及應(yīng)力集中增大、溫度升高是導(dǎo)致水潤滑軸承冷卻效果下降的一個重要因素，值得深入研究，以避免和減少水潤滑軸承燒瓦事故，提高軸承使用的安全性與可靠性[5-7]。

本文以某船賽龍艉軸承為例，考慮實(shí)船艉軸傾斜狀況，應(yīng)用Fluent有限元軟件建立水潤滑軸承CFD(Computation Fluid Dynamics)水膜模型，研究艉軸傾角、冷卻水流速、軸承間隙對水潤滑賽龍軸承冷卻性能的影響規(guī)律，以改善水潤滑軸承的冷卻性能，優(yōu)化水潤滑軸承的結(jié)構(gòu)，提高水潤滑軸承的使用壽命。

1 艉軸承計(jì)算模型

1.1 艉軸承結(jié)構(gòu)及性能參數(shù)

賽龍(Thordon)是一種非金屬高分子化合材料，因其抗沖擊、耐泥沙、耐磨損、承載能力高，多用于水潤滑軸承內(nèi)襯材料。軸承內(nèi)襯材料選用標(biāo)準(zhǔn)型黑色賽龍(XL)，襯套為碳鋼，軸套為青銅。軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，材料物理性能參數(shù)見表2。

圖1 軸承結(jié)構(gòu)示意圖

軸徑d/mm軸承內(nèi)徑D/mm內(nèi)襯外徑D1/mm軸承外徑D2/mm軸承長度L/mm水槽角度?/°水槽深度h/mm軸承間隙c/mm298.4300340420600360.8

表2 水潤滑軸承材料物理性能參數(shù)

1.2 艉軸承摩擦熱計(jì)算

艉軸承溫度升高的熱源有軸承的摩擦熱和冷卻水溫度。軸承摩擦熱Q計(jì)算公式為：

(1)式中：n為軸的轉(zhuǎn)速，r/min；M為摩擦力矩，N·m。

艉軸承的摩擦力矩M主要包括2部分：冷卻水(潤滑劑)產(chǎn)生的摩擦力矩和與速度無關(guān)的載荷產(chǎn)生的摩擦力矩。當(dāng)艉軸處于流體動壓運(yùn)行狀態(tài)時，此時僅須考慮冷卻水產(chǎn)生的摩擦力矩。但在實(shí)際運(yùn)行中，由于螺旋槳重力的懸臂作用、軸系對中不良、艉軸承磨損、螺旋槳水動力、運(yùn)行工況變化等多種因素的影響，軸承的載荷會發(fā)生波動，導(dǎo)致軸與軸承有部分接觸，此時與速度無關(guān)的載荷產(chǎn)生的摩擦力矩將占主導(dǎo)地位，冷卻水所產(chǎn)生的摩擦力矩很小可忽略。因此當(dāng)艉軸與軸承處于這種混合摩擦狀況下，艉軸承的摩擦力矩M可采用等效公式計(jì)算，表示為：

(2)

式中：p為軸承比壓，Pa；D為軸承內(nèi)徑，m；L為軸承長度，m；d為軸徑，m；f為等效摩擦因數(shù)，可在試驗(yàn)工況(比壓、線速度、水溫)與實(shí)際工況相同情況下，通過模擬試驗(yàn)測得。

在軸承摩擦熱計(jì)算中，軸(軸套)與軸承為一對摩擦副，兩者直徑基本相等。軸套一般為金屬材料，內(nèi)襯一般為橡膠、高分子材料等，兩者的導(dǎo)熱系數(shù)相差甚大(本例中，軸套為400.00W/(m·K)，軸承為0.25W/(m·K)，相差約1 600倍)，在計(jì)算中可將摩擦熱全部施加在艉軸軸套上。考慮到有一部分摩擦熱會散失在軸承材料上，一部分在與水對流換熱中散失掉，故實(shí)際施加在水膜中的摩擦熱為全部的80%[2]。艉軸承熱流密度q計(jì)算公式為：

(3)

式中：k為系數(shù)，k=0.8。

艉軸承摩擦熱計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 摩擦熱計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果

1.3 艉軸承水膜有限體積模型

Fluent軟件基于有限體積法。有限體積法FVM(Finite Volume Method)將艉軸承的水膜計(jì)算區(qū)域劃分為網(wǎng)格，使每個網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個互不重復(fù)的控制體積。對每個控制體積積分，得到一組離散方程。其中未知數(shù)是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的因變量。在FVM中，系統(tǒng)內(nèi)部流體的對流換熱過程受流體質(zhì)量、動量和能量守恒定律共同支配，其內(nèi)部溫度場和流體的通用控制微分方程如下：

Sφ,

(4)

式中：φ為某項(xiàng)變量；Гφ為對應(yīng)變量φ的擴(kuò)散系數(shù)項(xiàng)；Sφ為對應(yīng)變量φ的廣義源項(xiàng)；div()為對應(yīng)特定變量的散度；grad()為對應(yīng)特定變量的梯度。其中，公式(4)中的4項(xiàng)分別代表時間項(xiàng)、對流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng)。

1.3.1 CFD建模、網(wǎng)格劃分及邊界定義

在低速、重載工況下，水潤滑軸承的水膜厚度為微米級，其水膜溫度可視作與軸承內(nèi)表面溫度相同，來評價軸承的冷卻性能。

在建立水潤滑艉軸承CFD模型時，須設(shè)定偏心率、偏位角、艉軸傾角，相關(guān)參數(shù)見表3。在前處理器軟件Gambit中建立水膜模型，并劃分網(wǎng)格。水膜模型軸向較長，徑向較薄，直接劃分體網(wǎng)格比較困難。本文將水槽單獨(dú)分割開，將水膜模型分割成16個規(guī)則體，按線—面—體網(wǎng)格的劃分方式進(jìn)行劃分。水膜有限體積模型見圖2。

圖2 水膜CFD模型及邊界示意

為了建立高質(zhì)量的水膜有限體積模型，現(xiàn)對軸承在某一工況下(比壓為0.4 MPa、艉軸轉(zhuǎn)速為300 r/min、偏心率為0.90、偏位角為10°、艉軸傾斜角為0 rad)的水膜模型進(jìn)行仿真計(jì)算，以評價網(wǎng)格體積對計(jì)算精度的影響。網(wǎng)格體積由線網(wǎng)格劃分份數(shù)控制，份數(shù)越多、網(wǎng)格體積越小、密度越大。網(wǎng)格密度增大到一定程度，計(jì)算結(jié)果將不會出現(xiàn)明顯變化。網(wǎng)格體積過小，計(jì)算時間增加且很難收斂?，F(xiàn)分析周向、徑向和軸向份數(shù)對計(jì)算結(jié)果的影響，選取最優(yōu)網(wǎng)格模型。

設(shè)置軸向、周向、徑向網(wǎng)格的初始份數(shù)分別為100、360、1，計(jì)算時增加網(wǎng)格倍數(shù)，分析結(jié)果見圖3。圖3中的曲線(a)、(b)和(c)分別為軸向、周向、徑向份數(shù)對水膜溫度計(jì)算結(jié)果的影響。當(dāng)軸向、周向、徑向份數(shù)分別增大至200、360、3時，水膜最高溫度趨于穩(wěn)定。由此可見，方向不同，保證計(jì)算精度所需網(wǎng)格份數(shù)也不同。按此份數(shù)劃分網(wǎng)格，既保證計(jì)算精度又節(jié)省計(jì)算時間。

圖3 網(wǎng)絡(luò)倍數(shù)—水膜溫度

在Fluent中，模型的邊界條件設(shè)置如下。

1)水膜入口邊界定義為速度入口，速度設(shè)置為冷卻水流速。

2)水膜出口邊界定義為壓力出口，出口壓力設(shè)置為大氣壓強(qiáng)。

3)水膜外壁面邊界定義為固定壁面，采用黏性無滑移條件。

4)水膜內(nèi)壁面邊界定義為旋轉(zhuǎn)壁面，旋轉(zhuǎn)速度為艉軸轉(zhuǎn)速；旋轉(zhuǎn)壁面上施加恒熱流密度，熱流密度值由計(jì)算與試驗(yàn)得到。

1.3.2 湍流模型的選擇

水潤滑軸承CFD分析可采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε、RNGκ-ε及Realizableκ-ε這3種湍流模型。其中標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型主要用于求解湍流動能κ方程和湍流耗散率ε輸運(yùn)方程，并建立兩方程與湍流渦黏性系數(shù)的關(guān)系，模型假定流場為完全發(fā)展的湍流；RNGκ-ε湍流模型對標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型的方程有一定改進(jìn)，考慮了流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動情況，可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動；Realizableκ-ε湍流模型對ε方程做了進(jìn)一步的改進(jìn)，在旋轉(zhuǎn)流等的計(jì)算上更符合真實(shí)情況[8]。在上述算例中，標(biāo)準(zhǔn)κ-ε、RNGκ-ε、Realizableκ-ε湍流模型分別在146、151、160次迭代時達(dá)到收斂，因此可見標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型具有收斂更快優(yōu)點(diǎn)，本文選用此湍流模型。

2 艉軸承冷卻性能計(jì)算

對于艉軸傾角的規(guī)定，各船級社標(biāo)準(zhǔn)并不統(tǒng)一。中國船級社規(guī)定水平安裝艉軸承時，艉軸傾角不得超過3.5×10-4rad。本文在傾角分別為0 rad、1.0×10-4rad、2.0×10-4rad、3.0×10-4rad、4.0×10-4rad的條件下，探討冷卻水流速、軸承間隙和艉軸轉(zhuǎn)速對艉軸冷卻性能的影響規(guī)律。圖4所示為艉軸傾角示意圖。

2.1 冷卻水流速的影響

在軸承比壓為0.4 MPa、艉軸轉(zhuǎn)速為300 r/min、軸承間隙為0.8 mm的工況下，冷卻水流速為2 m/s、4 m/s、6 m/s、8 m/s、10 m/s時，各傾角下的水膜最高溫度變化趨勢見圖5。

由圖5可見，隨著冷卻水流速的增大，各傾角下的水膜最高溫度呈下降趨勢。當(dāng)冷卻水流速升高到8 m/s時，溫度基本沒有變化，這說明此時的冷卻水流速足以保證冷卻效果。當(dāng)冷卻水流速不變時，傾角越大，水膜溫度升高越明顯。對比傾角為3.0×10-4rad、4.0×10-4rad這2條曲線，當(dāng)流速從2 m/s升高到10 m/s時，水膜的溫度升高率分別為48.7%、46.9%、29.7%、19.0%、14.0%，由此可見，流速越低，溫度升高率越大。各工況下，水膜的溫度分布相似。由于在運(yùn)轉(zhuǎn)中艉軸偏心率的存在，使水膜在周向上厚度不一，此時軸承底部水膜的厚度較小導(dǎo)致其溫度梯度變化較大。且隨著冷卻水流速的降低，溫度從入口端到出口端逐漸升高，最高溫度出現(xiàn)在出口端的水膜最薄處。這是因?yàn)樗ぴ奖?，通過軸承徑向截面的冷卻水量越少，帶走的熱量也越少，導(dǎo)致出口端溫度升高較大。隨著傾角的增大，水膜的高溫區(qū)有向出口收縮的趨勢。

2.2 軸承間隙的影響

在軸承比壓為0.4 MPa、艉軸轉(zhuǎn)速為300 r/min、冷卻水流速為10 m/s的工況下，當(dāng)軸承間隙分別為0.6 mm、0.7 mm、0.8 mm、0.9 mm時，各傾角下的水膜最高溫度變化趨勢見圖6。

圖6 間隙—水膜溫度變化趨勢

如圖6所示，隨著間隙的增大，各傾角下的水膜最高溫度呈下降趨勢，當(dāng)間隙增大到0.8 mm時，溫度變化不明顯。因?yàn)殡S著間隙的加大，冷卻水流量增多，冷卻效果增強(qiáng)。對比傾角為2.0×10-4rad、3.0×10-4rad 這2條曲線可見，當(dāng)軸承間隙從0.6 mm升高到0.9 mm時，水膜的溫度升高率分別為34.5%、10.2%、3.5%、2.2%，這說明間隙小于0.7 mm、傾角大于2.0×10-4rad時就會對軸承溫度有明顯影響。圖6中在間隙為0.6 mm，傾角為4.0×10-4rad時，軸與軸承內(nèi)襯出現(xiàn)接觸，溫度遠(yuǎn)高于60 ℃。間隙的變化對水膜溫度分布影響較小，對溫度升高值有影響。由于水膜厚度隨間隙的減小而減小，軸承底部水膜的溫度升高區(qū)域隨之變大。

2.3 艉軸轉(zhuǎn)速的影響

在軸承比壓為0.4 MPa、冷卻水流速為2 m/s、軸承間隙為0.9 mm的工況下，當(dāng)艉軸轉(zhuǎn)速為50 r/min、100 r/min、150 r/min、300 r/min時，各傾角下水膜的最高溫度變化趨勢見圖7，為了討論規(guī)范最大艉軸傾角在低速重載下的表現(xiàn)，增加1條3.5×10-4rad的曲線。

圖7 轉(zhuǎn)速—水膜溫度變化趨勢

由圖7可見，隨著艉軸轉(zhuǎn)速的升高，各傾角下的水膜最高溫度呈下降趨勢。這是因?yàn)轸狠S轉(zhuǎn)速較高時，軸承更易形成水膜，潤滑與冷卻效果得到提高。當(dāng)轉(zhuǎn)速從50 r/min增加到150 r/min時，水膜最高溫度下降較快；當(dāng)轉(zhuǎn)速超過150 r/min時，水膜溫度基本不變。從傾角為3.5×10-4rad的曲線可以看出，當(dāng)冷卻水流速較小時，若艉軸長時間運(yùn)轉(zhuǎn)，在規(guī)范的最大許用傾角內(nèi)仍可能造成艉軸承溫度過高。如艉軸轉(zhuǎn)速小于150 r/min時，水膜溫度都超過60 ℃。傾角越大，轉(zhuǎn)速對水膜溫度的影響越大，原因與前面一致。轉(zhuǎn)速變化對水膜溫度分布影響較小，溫度分布與上節(jié)相似。

3 結(jié)束語

本文應(yīng)用有限體積法對艉軸傾斜狀態(tài)下水潤滑軸承的冷卻性能進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論。

1)冷卻水流速對軸承的冷卻性能有一定影響。隨著冷卻水流速增大，軸承溫度隨之降低。當(dāng)冷卻水流速超過9 m/s時，可以保證軸承的冷卻效果；當(dāng)流速低于5 m/s時，可能會造成軸承溫度過高，導(dǎo)致出現(xiàn)燒瓦等現(xiàn)象，所以應(yīng)設(shè)定冷卻水最低流速以保證軸承溫度。

2)軸承間隙對軸承的冷卻性能有一定影響。

隨著間隙的變大，軸承溫度隨之降低。當(dāng)間隙超過0.8 mm時，冷卻能力不再增強(qiáng)。間隙小于0.7 mm時，易造成軸承溫度過高。

3)艉軸轉(zhuǎn)速對軸承的冷卻性能影響較大。隨著艉軸轉(zhuǎn)速的上升，軸承溫度隨之下降。當(dāng)艉軸轉(zhuǎn)速增加到150 r/min時水膜溫度基本不變。在艉軸轉(zhuǎn)速低于50 r/min時，難以形成完整水膜，冷卻性能較差，軸承溫度較高。當(dāng)轉(zhuǎn)速小于150 r/min時，需要控制冷卻水流速以保證艉軸承的工作溫度。

4)艉軸傾角大小對軸承的冷卻性能影響較大。隨著傾角增大，軸承溫度升高率變大。當(dāng)艉軸傾角超過3.0×10-4rad，對軸承溫度升高有明顯影響。在低速重載、軸承間隙過小、冷卻水流速過低等狀況下，艉軸傾角符合規(guī)范時也會造成軸承溫度過高，建議不超過3.0×10-4rad。

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The water film model of the water-lubricated stern shaft bearing is analyzed by Fluent finite element software.The influence of cooling water flow rate,bearing clearance and rotating speed of shaft on the cooling performance of the water lubricated bearing are studied in consideration of the stern shaft inclination.The simulation results show that the increase of cooling water flow rate,bearing clearance and rotating speed of shaft can effectively reduce bearing temperature.The bearing temperature rises sharply with thinning of water film's thickness due to the increase of inclined angle,which worsens the reliability of operaton.

inclination of stern shaft;water lubricated bearing;cooling performance

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51379168)

鄒力(1990-)，男，江蘇徐州人，在讀碩士研究生，主要從事船舶水潤滑軸承摩擦性能方面的研究。

U661.4

10.13352/j.issn.1001-8328.2016.05.010

2016-05-30