盧　凱　 吳　煥　 張　孜　 徐廣輝　 胡建偉

(1華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院, 廣州 510640)(2東南大學(xué)現(xiàn)代城市交通技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京 210096)(3廣州市交通委員會, 廣州 510620)

面向BRT車隊形成的站臺乘車誘導(dǎo)控制模型

盧凱1,2吳煥1張孜3徐廣輝1胡建偉1

(1華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院, 廣州 510640)(2東南大學(xué)現(xiàn)代城市交通技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京 210096)(3廣州市交通委員會, 廣州 510620)

摘要:分析了乘客乘車誘導(dǎo)控制對公交車輛停站時間的影響．根據(jù)BRT站臺內(nèi)乘客的OD需求,利用站臺乘車誘導(dǎo)控制方法,以BRT車輛進(jìn)出站臺保持隊形為目的,建立了單條與多條公交線路車輛的停站時間模型．給出了停站時間狀態(tài)方程的矩陣形式,分別設(shè)計了全局尋優(yōu)的遍歷方法和局部快速尋優(yōu)的遺傳算法,使得同一進(jìn)站車隊中不同公交車輛的停站時間趨于一致,從而實現(xiàn)了面向BRT車隊形成的站臺乘車誘導(dǎo)控制．通過案例分析,對比了利用本模型所求誘導(dǎo)控制方案與無誘導(dǎo)方式下客流均分方案的實施效果,驗證了本模型在均衡公交站臺車輛停站時間的優(yōu)越性,為實現(xiàn)上下游交叉口間的BRT車隊協(xié)調(diào)控制奠定了技術(shù)基礎(chǔ)．

關(guān)鍵詞:BRT;停站時間;乘車誘導(dǎo);車隊形成;公交站臺;狀態(tài)方程

當(dāng)公交車隊從上游信號交叉口駛出并到達(dá)公交站臺后,如果各公交車輛的上下車乘客數(shù)相差較大,則會使得公交車輛在站臺上的停站時間不相等,駛出站臺時難以保持隊形,不利于在下游交叉口對公交車輛實施信號協(xié)調(diào)控制．因此如何通過合理的乘客分配,使得公交車輛駛出站臺時仍能保持隊形,是實現(xiàn)公交信號協(xié)調(diào)控制的重要前提．特別是對于BRT公交系統(tǒng),由于不同線路之間存在較多的站點重合,且經(jīng)過上游信號交叉口后車輛往往將以車隊形式進(jìn)入下游站臺,因此可以針對即將進(jìn)站的車隊進(jìn)行乘客選乘線路的合理分配,使得各進(jìn)站車輛的停站時間均等,以保持公交車輛駛出站臺時的隊形,從而有利于在下游信號交叉口對BRT車隊進(jìn)行信號協(xié)調(diào)控制．

20世紀(jì)80年代起,國內(nèi)外學(xué)者開始對公交車輛停站時間展開研究．Levinson[1]統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)停站時間主要由乘客上下車時間和車門開閉時間決定;Guenthner等[2]研究了公交車輛停站時間與公交收費系統(tǒng)之間的關(guān)系;Jiang等[3]研究了不同公交站臺類型下乘客特性對公交車輛停站時間的影響,建立了公交車輛停站時間回歸模型;Milkovits[4]研究了上下車乘客數(shù)、收費形式、車輛設(shè)計等因素對停站時間的影響;Meng等[5]提出了一種基于概率的停站時間估計方法;Gonzalez等[6]建立了城市公交主線上的停站時間模型;Zhang等[7]針對上海市的公交現(xiàn)狀,綜合考慮上下車人數(shù)、擁擠度、收費方式等因素影響,建立了較為精確的公交停站時間預(yù)測模型;彭慶艷等[8]建立了公共汽車中途站?？繒r間模型;吳洋等[9]建立了乘客上下車時間的統(tǒng)計與回歸模型;陳耀如[10]建立了公交車輛停站時間預(yù)測模型,提出了基于公交乘客總等待時間最短的泊位動態(tài)分配算法;邵敏華等[11]建立了車內(nèi)擁擠程度與時間價值的函數(shù)關(guān)系,構(gòu)建了乘客對車內(nèi)擁擠的感知阻抗模型;錢臻等[12]考慮乘客上下車、步行、換乘、線路票價等因素影響,改進(jìn)了現(xiàn)有的公交網(wǎng)絡(luò)客流分配算法．

然而,現(xiàn)有文獻(xiàn)對于乘客乘車的誘導(dǎo)控制方法[13]涉及甚少,沒有從公交區(qū)間段的角度來考慮如何通過誘導(dǎo)技術(shù)均衡站臺上各線路車輛的停站時間．因此，本文將引入一種BRT站臺乘客乘車誘導(dǎo)的控制方法,以BRT區(qū)間段內(nèi)車輛停站時間均衡為目的,建立一個面向BRT車隊形成的站臺乘車誘導(dǎo)控制模型,以保持公交車輛駛出站臺時的緊湊隊形．

1停站時間控制模型

車輛在公交站臺的停站時間,通常由車輛基本?？繒r間(正常進(jìn)站停車、離站啟動與車門開閉的時間和)和站臺乘客上下車時間兩部分組成．其中,對于站臺乘客上下車時間的計算,將視站臺乘客實際上下車過程而定．例如在一個公交系統(tǒng)中,若乘客通過刷卡進(jìn)站,當(dāng)公交車輛到站時,車內(nèi)乘客將通過前后門同時下車,之后站臺乘客再通過前后門同時上車,此時站臺乘客上下車時間等于乘客上車時間與乘客下車時間之和;若乘客是在前門刷卡上車、后門下車,此時站臺乘客上下車時間則取為乘客上車時間與乘客下車時間之中的較大值．本文的研究對象為BRT車輛,乘客上下車時間的計算采用求和方法．

為了闡明公交車輛停站時間的誘導(dǎo)控制原理及意義,下文將通過一個例子進(jìn)行說明．

1.1問題分析

假設(shè)在某個BRT區(qū)段內(nèi)包含2條公交線路(記為線1、線2)和4個公交站點(記為站1、站2、站3、站4)．其中線1在4個站點均有?？?線2只在站1～站3有停靠;站1→站2、站1→站3的乘客數(shù)均為16人,站2→站3的乘客數(shù)為2人,站2→站4的乘客數(shù)為18人．已知乘客上車或下車平均所需時間均為1 s;線1與線2在到達(dá)站1前的車上初始載客中,均有5人在站1下車、3人在站2下車．

針對無誘導(dǎo)與有誘導(dǎo)2種情況,對比分析線1與線2公交車輛在站1和站2的停站時間.

1) 無誘導(dǎo)情況. 站臺乘客的選乘規(guī)則為:乘客等概率地選乘可選線路,即乘客人數(shù)將被均分到各條可選公交線路上．分析無誘導(dǎo)時乘客選乘與車輛停站時間情況,結(jié)果如表1所示．由表可看出,線1與線2在站2的停站時間分別為30和12 s,由于停站時間相差較大,故難以繼續(xù)保持車隊．

表1　無誘導(dǎo)時乘客選乘與車輛停站時間情況

2) 有誘導(dǎo)情況. 站臺乘客的選乘規(guī)則為:所有乘客均按照誘導(dǎo)方案選乘可選線路．對于誘導(dǎo)方案“在站1,誘導(dǎo)所有前往站2的乘客選乘線2,誘導(dǎo)所有前往站3的乘客選乘線1;在站2,誘導(dǎo)所有前往站3的乘客選乘線2,所有前往站4的乘客只能選乘線1”,分析有誘導(dǎo)時乘客選乘與車輛停站時間情況,結(jié)果如表2所示．由表可看出,線1與線2在站1和站2的停站時間都相等,故公交車隊可以一直保持隊形．

表2　有誘導(dǎo)時乘客選乘與車輛停站時間情況

根據(jù)公交站點之間的乘客OD需求,假設(shè)站臺乘客均服從誘導(dǎo)控制,可以建立單條線路以及整個區(qū)段內(nèi)的公交車輛停站時間控制模型．

1.2單條線路

1.2.1狀態(tài)方程

對于一段包含n個站點的BRT區(qū)間段,以從第1站駛?cè)氲降趎站駛出的公交線路i為例,建立該線路車輛在各公交站點的停站時間狀態(tài)方程:

T(i,1)=t0+(u(i,1,2)q(1,2)+u(i,1,3)q(1,3)+

u(i,1,4)q(1,4)+…+u(i,1,n)q(1,n)+

u(i,1,n+)q(1,n+))t1+o(i,1)t2

T(i,2)=t0+(u(i,2,3)q(2,3)+u(i,2,4)q(2,4)+

u(i,2,5)q(2,5)+…+u(i,2,n)q(2,n)+

u(i,2,n+)q(2,n+))t1+(o(i,2)+u(i,1,2)q(1,2))t2

T(i,3)=t0+(u(i,3,4)q(3,4)+u(i,3,5)q(3,5)+

u(i,3,6)q(3,6)+…+u(i,3,n)q(3,n)+

u(i,3,n+)q(3,n+))t1+(o(i,3)+

u(i,1,3)q(1,3)+u(i,2,3)q(2,3))t2

?

T(i,n-1)=t0+(u(i,n-1,n)q(n-1,n)+

u(i,n-1,n+)q(n-1,n+))t1+(o(i,n-1)+

u(i,1,n-1)q(1,n-1)+u(i,2,n-1)q(2,n-1)+…+

u(i,n-2,n-1)q(n-2,n-1))t2

T(i,n)=t0+u(i,n,n+)q(n,n+)t1+(o(i,n)+

u(i,1,n)q(1,n)+u(i,2,n)q(2,n)+…+

u(i,n-1,n)q(n-1,n))t2

(1)

式中,T(i,j)為第i條公交線路車輛在第j站的停站時間;t0為車輛基本?？繒r間(假設(shè)各車輛取值相同);t1為乘客平均上車時間;t2為乘客平均下車時間;u(i,j,k)為指引從第j站出發(fā)在第k站駛出BRT區(qū)段的乘客搭乘第i條公交線路車輛的提示信號;u(i,j,k+)為指引從第j站出發(fā)在第k站駛出BRT區(qū)段的乘客搭乘第i條公交線路車輛的提示信號;q(j,k)為從第j站出發(fā)到第k站下車的乘客人數(shù);q(j,k+)為從第j站出發(fā)在第k站駛出BRT區(qū)段的乘客人數(shù);o(i,k)為第i條公交線路車輛在第k站下車的初始乘客人數(shù);n為公交站點總數(shù)．

由式(1)可歸納出從第1站駛?cè)氲降趎站駛出的第i條公交線路車輛在第z站的停站時間T(i,z):

(2)

對于從第j站駛?cè)氲降趉站駛出的公交線路i,可歸納出其在第z站(j≤z≤k)的停站時間T(i,z):

(3)

1.2.2控制變量

為了增加乘車誘導(dǎo)的可控性,提示信號控制變量u(i,j,k)與u(i,j,k+)只能取值為1或0,即

(4)

式中,控制變量取1表示指引搭乘,取0則表示不指引搭乘．

1.2.3評價指標(biāo)

為了使得同一進(jìn)站車隊中不同公交車輛的停站時間趨于一致,選取公交站臺上所有線路車輛的停站時間標(biāo)準(zhǔn)差作為評價指標(biāo)(對于不在該站停站的線路車輛,將不被納入停站時間標(biāo)準(zhǔn)差的計算)．

對于所有線路車輛均在公交站點j停站的情形,計算站點j的停站時間標(biāo)準(zhǔn)差σj,計算公式如下:

(5)

1.3整個區(qū)段

1.3.1狀態(tài)方程

由公交站臺停站時間計算通式(3),可聯(lián)立組成整個BRT區(qū)段站點停站時間的狀態(tài)方程組．

1.3.2控制變量

在各個公交站點上,所有途經(jīng)線路的控制變量u(i,j,k)與u(i,j,k+)將滿足如下關(guān)系:

(6)

1.3.3目標(biāo)函數(shù)

為了使得公交車輛在離開各公交站點時都能保持較好的隊形,在此選取整個區(qū)段內(nèi)各站點停站時間方差之和作為目標(biāo)函數(shù),即

(7)

1.4矩陣形式

為了描述與計算方便,將停站時間模型轉(zhuǎn)化為矩陣形式．

1.4.1矩陣定義

對于從第1站駛?cè)氲降趎站駛出的公交線路i,搭乘線路i的需求矩陣Qi定義如下:

(8)

令q(i,1), q(i,2),…,q(i,n)為矩陣Qi的第1,2,…,n行向量,q(i,l)可記為

搭乘線路i的提示信號矩陣Ui定義如下:

(9)

令u(i,1), u(i,2), …,u(i,n)為矩陣Ui的第1,2,…,n行向量,u(i,l)可記為

對于從第j站駛?cè)氲降趉站駛出的公交線路i,搭乘線路i的需求矩陣Qi定義如下:

(10)

搭乘線路i的提示信號矩陣Ui定義如下:

(11)

1.4.2矩陣方程

對于從第1站駛?cè)氲降趎站駛出的公交線路i,建立如下停站時間矩陣方程式:

(12)

對于從第j站駛?cè)氲降趉站駛出的公交線路i,建立如下停站時間矩陣方程式:

(13)

2模型求解

圖1　遍歷算法流程

圖2　遺傳算法流程

使用遺傳算法搜索最佳誘導(dǎo)方案時,需對任意一種乘客OD需求的選乘方案進(jìn)行二進(jìn)制編碼和解碼，即

r=sgn(log2t-[log2t])+[log2t]

(14)

(15)

式中,t為一種乘客OD需求所對應(yīng)的可選乘線路總數(shù);r為乘客可選乘線路數(shù)所對應(yīng)的二進(jìn)制編碼位數(shù);sgn為符號函數(shù);[]為取整函數(shù);(string)2為乘客OD誘導(dǎo)方案所對應(yīng)的二進(jìn)制碼;a為可選乘線路最小編號;b為可選乘線路最大編號;s為所選線路序號．

3案例分析

已知某BRT區(qū)段內(nèi)包含4個公交站點(S1～S4),有4條公交線路(L1～L4)在該區(qū)段內(nèi)運行,各條線路在公交區(qū)段內(nèi)的出入情況如表3所示．所有公交線路車輛的額定載客量均為80人,t0=10s,平均乘客上下車時間t1=1s,t2=1s．

表3　各條線路在公交區(qū)段內(nèi)的出入情況

已知公交站點之間的乘客OD需求,如表4所示．各線路車輛在中途各站下車的初始乘客人數(shù),如表5所示．

表4　公交站點之間的乘客OD需求　人

表5　中途各站下車的初始乘客人數(shù)　人

注:/表示該線路不在對應(yīng)站點?？?沒有下車人數(shù)．

3.1模型建立

將表4和表5中的數(shù)據(jù)代入通式(3),分別建立各線路車輛在各站點的停站時間數(shù)學(xué)模型．各線路車輛的控制變量滿足式(6)．

根據(jù)各站點的上下乘客數(shù)量與停站公交線路數(shù)目,可預(yù)先計算出各站點的平均停站時間:

各站點的停站時間標(biāo)準(zhǔn)差分別為

根據(jù)表4和表5中的數(shù)據(jù),可利用式(13)建立停站時間矩陣方程，然后對其進(jìn)行計算求解．

3.2計算分析

由于本例中乘車誘導(dǎo)提示方案數(shù)量有限(共65 536個),因此可以利用遍歷算法對所有乘車誘導(dǎo)提示方案進(jìn)行計算求解．運算環(huán)境為Inter(R)Core(TM)i5-3230MCPU@ 2.60GHz,內(nèi)存為12GB,運算時間為2.1s．得到最優(yōu)方案的目標(biāo)函數(shù)值為23.63,最大標(biāo)準(zhǔn)差為3.49.最佳乘車誘導(dǎo)方案的提示信號矩陣U1～U4如下:

根據(jù)以上最佳提示信號矩陣,可計算出各線路車輛在各個站點的停站時間,如表6所示．

表6　各車輛在各站點的停站時間　s

注:/表示該線路不在對應(yīng)站點?？?沒有停站時間．

由表6可看出,最佳乘車誘導(dǎo)提示方案使各站點上各車輛的停站時間較為接近,有利于站臺駛出車輛保持隊形．

3.3方案對比

在無誘導(dǎo)提示情況下,站臺乘客等概率地選擇可以到達(dá)目的地的公交線路,各站臺的客流分配情況如表7所示．各線路在各站的上下車乘客數(shù)和停站時間如表8和表9所示．

表7　無誘導(dǎo)提示情況下的客流分配　人

注:/表示該OD乘客不會選擇乘坐對應(yīng)線路．

表8　無誘導(dǎo)提示情況下各站的上下車乘客數(shù)　人

注:/表示該線路不在對應(yīng)站點?？?沒有上、下車人數(shù)．

表9　無誘導(dǎo)提示情況下各線路在各站的停站時間　s

注:/表示該線路不在對應(yīng)站點?？?沒有停站時間．

在無誘導(dǎo)提示情況下,各站停站時間方差之和為176.15,最大標(biāo)準(zhǔn)差為8.05．

對比表6與表9可看出,本文模型所求誘導(dǎo)方案在均衡公交車輛停站時間方面優(yōu)越性顯著．與無誘導(dǎo)提示方式相比,本文模型所求誘導(dǎo)方案的各站點停站時間方差之和降低了86.59%,最大站點停站時間標(biāo)準(zhǔn)差降低了56.65%,非常有利于保持BRT車輛進(jìn)出站的隊形．

4結(jié)論

1) 通過對乘客選乘車輛進(jìn)行誘導(dǎo)指引,實現(xiàn)了對公交車輛停站時間的有效控制,從而可以使得進(jìn)出站臺的BRT車隊保持隊形．

2) 本文建立的停站時間控制模型,對BRT區(qū)間段內(nèi)各站點的乘客上下車情況進(jìn)行了綜合考慮,所生成的誘導(dǎo)控制方案可以保證整個公交區(qū)間段全局最優(yōu)．

3) 針對BRT區(qū)間段內(nèi)站點與線路數(shù)量的不同情況,分別設(shè)計了遍歷算法與遺傳算法的求解流程,后者可以實現(xiàn)大規(guī)模方案下誘導(dǎo)控制方案的快速尋優(yōu)．

本文提出的乘客乘車誘導(dǎo)方法是對BRT站臺內(nèi)每一種乘客OD需求進(jìn)行統(tǒng)一性誘導(dǎo),即誘導(dǎo)控制變量u只能取0或1．以后的研究目標(biāo)是如何針對每一位乘客進(jìn)行個性化誘導(dǎo),使誘導(dǎo)控制變量u能在[0,1]上多樣化取值,實現(xiàn)對乘客乘車的實時動態(tài)誘導(dǎo)控制．

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Bus station boarding guidance model oriented to BRT platoon formation

Lu Kai1,2Wu Huan1Zhang Zi3Xu Guanghui1Hu Jianwei1

(1School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China) (2Collaborative Innovation Center of Modern Urban Traffic Technologies, Southeast University, Nanjing 210096, China) (3Communications Commission of Guangzhou Municipality, Guangzhou 510620, China)

Abstract:The effects of passenger boarding guidance on bus dwell time are analyzed. According to the origin-destination(OD) demand of bus rapid transit (BRT) station passengers, the dwell time models for a single bus route and multiple bus routes are established, respectively, by the bus station boarding guidance. The models aim at maintaining the platoon of BRT when it goes through the bus station. The matrix of the dwell time state equation is put forward. The traversal algorithm for global optimum seeking and the genetic algorithm for local rapid optimum seeking are designed, respectively. Thus, the dwell time of different buses is uniform, and the bus station boarding guidance control oriented to the BRT platoon is realized. By case analysis, the implementation effects of the control scheme with the boarding guidance solved by the model are compared with the passenger flow equipartition scheme without boarding guidance. Therefore, the advantages of the model for balancing bus station dwell time are proved. The boarding guidance model provides a foundation for BRT platoon coordination control between upstream and downstream intersections.

Key words:bus rapid transit(BRT); dwell time; boarding guidance; platoon formation; bus station; state equation

DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.034

收稿日期:2015-11-23.

作者簡介:盧凱(1979—),男, 博士, 副教授, kailu@scut.edu.cn.

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(61203164)、廣東省科技計劃資助項目(2015A030401024)、廣州市珠江科技新星專項資助項目(2013J2200066)、廣東省交通運輸廳科技資助項目(2013-02-055)、中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2015ZZ073)、廣州市南沙區(qū)科技計劃資助項目(2014MS11).

中圖分類號:U492.22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1001-0505(2016)03-0657-07

引用本文: 盧凱,吳煥,張孜,等.面向BRT車隊形成的站臺乘車誘導(dǎo)控制模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016,46(3):657-663. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.034.