劉曉龍　鄒　軒

(上海理工大學(xué)光電信息與計算機(jī)工程學(xué)院1，上?！?00093；上海理工大學(xué)中德學(xué)院2，上?！?00093)

基于PL6-C型紙樣抄取器的溫度控制研究

劉曉龍1鄒軒2

(上海理工大學(xué)光電信息與計算機(jī)工程學(xué)院1，上海200093；上海理工大學(xué)中德學(xué)院2，上海200093)

摘要：針對造紙工藝過程中采用傳統(tǒng)PID溫度控制存在的收斂時間長、超調(diào)量大、精度低等問題，提出了模糊PID控制方案。模糊PID控制與傳統(tǒng)PID控制在PL6-C型紙樣抄取器中的應(yīng)用相比，在上升時間、超調(diào)量、調(diào)整時間等性能指標(biāo)方面都有顯著改善，因此，確定了適合PL6-C型紙樣抄取器溫度控制的模糊PID算法。實際運行結(jié)果驗證了模糊PID控制的可行性和精確性。

關(guān)鍵詞：模糊控制PID溫度控制在線整定可編程控制器專家規(guī)則紙樣抄取器Profibus遠(yuǎn)程監(jiān)控

0引言

PL6-C型紙樣抄取器(快速凱塞法抄片器)是集抄片、真空干燥于一體的紙樣形成設(shè)備。該設(shè)備應(yīng)用于普通有機(jī)纖維、無機(jī)纖維、動物纖維、化學(xué)合成纖維、超細(xì)纖維、納米纖維、超厚紙張、稠漿法紙張的成型、壓榨、真空干燥等工藝過程。

在紙樣抄取過程中，干燥環(huán)節(jié)直接影響紙樣的物理性能。若溫度過高，伸長率降低，蠕變性變小，強度變?nèi)?；溫度過低，相對濕度增加，伸長率有較大的提高，表現(xiàn)為應(yīng)力變化緩慢，而應(yīng)變伸長變化較大,所以溫度控制是否精確對于紙樣的質(zhì)量至關(guān)重要。目前，造紙生產(chǎn)中溫度控制普遍使用傳統(tǒng)PID算法。該方法在實際應(yīng)用中存在收斂時間長、超調(diào)量大、參數(shù)固定、不具備自適應(yīng)能力等缺點。針對傳統(tǒng)PID控制的不足，本文提出了一種新型的溫度控制算法。

1硬件構(gòu)成及數(shù)學(xué)模型

1.1溫度控制系統(tǒng)硬件構(gòu)成

溫度控制系統(tǒng)主要由上位機(jī)和下位機(jī)兩部分構(gòu)成。上位機(jī)采用了西門子的WinCC組態(tài)軟件，主要用于繪制溫度輸出曲線和監(jiān)控現(xiàn)場設(shè)備的工作狀態(tài)。下位機(jī)采用了西門子的300系列產(chǎn)品，分為主站和從站兩部分。主站是SIMATIC S7-300，主站電源采用的是PS 307 2A，中央處理器采用的是CPU 315-2 PN/DP。主站的主要作用是通過Profibus DP總線與從站進(jìn)行數(shù)據(jù)交換并傳送給上位機(jī)。從站是ET200S，主要由IM151-7接口模塊和電子模塊等構(gòu)成。從站的主要作用是實現(xiàn)對工作現(xiàn)場設(shè)備的控制和數(shù)據(jù)的采集。

PL6-C型紙樣抄取器的溫度控制系統(tǒng)硬件配置圖如圖1所示，溫度控制系統(tǒng)的工作過程說明如下。

從站的數(shù)字量輸出端口(Q1.3)輸出的PWM脈沖控制固態(tài)繼電器的常開開關(guān)，從而達(dá)到控制加熱器的目的。溫度傳感器采用的是WZP-200型鉑電阻，分度號為PT100，測量范圍-50～+300 ℃。溫度變送器(CHR-2480)將檢測到的溫度變量轉(zhuǎn)換成4～20 mA的標(biāo)準(zhǔn)電信號，并通過模擬量輸入端口(IW340)傳送至從站CPU進(jìn)行處理。從站將檢測到的溫度值及加熱器的工作狀態(tài)實時傳送給主站，主站再將接收到的數(shù)據(jù)實時傳送給WinCC組態(tài)軟件，實現(xiàn)對于加熱器溫度數(shù)據(jù)的采集和工作狀態(tài)的遠(yuǎn)程監(jiān)控。

根據(jù)生產(chǎn)要求：溫度的超調(diào)量小于3%，上升時間小于20 min，調(diào)整時間小于30 min，穩(wěn)態(tài)誤差小于0.5。

圖1　溫度控制系統(tǒng)硬件配置圖

1.2被控對象數(shù)學(xué)模型

為了確保設(shè)備的安全，本文采用了矩形脈沖法測定對象的單位階躍響應(yīng)曲線，從而得到對象的數(shù)學(xué)模型。矩形脈沖法的原理是用兩個幅度相等、方向相反且開始作用時間不同的階躍信號進(jìn)行疊加，疊加后的信號作為輸入信號；然后通過式(1)逐段遞推出階躍響應(yīng)曲線[1]。

y1(t)=y(t)+y1(t-t0)

(1)

式中：y(t)為矩形脈沖下的響應(yīng)曲線；y1(t)為階躍響應(yīng)曲線。

利用Cohn-Coon公式：

(2)

T=1.5(t0.632-t0.28)≈5 850

(3)

(4)

得到加熱器的數(shù)學(xué)模型為：

(5)

式中：t0.632為階躍響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值y(∞)的63.2%所對應(yīng)的時間，t0.632≈6 300 s ；t0.28為階躍響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值y(∞)的28%所對應(yīng)的時間，t0.28≈2 400 s。

2傳統(tǒng)PID控制實現(xiàn)

2.1程序設(shè)計

本文先實現(xiàn)傳統(tǒng)PID的控制算法，程序設(shè)計流程如圖2所示。

圖2　傳統(tǒng)PID程序流程圖

執(zhí)行程序時，首先計算偏差e(k)，然后分別計算比例項、積分項和微分項。若溫度實際值達(dá)到設(shè)定值的80%，則積分項清零，防止出現(xiàn)積分過飽和現(xiàn)象；反之，則不清零。最后累加比例項、積分項和微分項計算出控制量，進(jìn)而達(dá)到控制加熱器的目的。

2.2PID參數(shù)確定

根據(jù)Ziegler-Nichols經(jīng)驗公式得出：

(6)

Ti=20τ=900

(7)

Td=0.5τ=225

(8)

(9)

在平衡系統(tǒng)的精確性、穩(wěn)定性、快速性3方面性能基礎(chǔ)上，經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)試，最終確定Kp、Ti、Td分別為2.5、240 s、70 s?；谝陨蠀?shù)，當(dāng)設(shè)定值溫度為100 ℃時，傳統(tǒng)PID控制的溫度輸出曲線如圖3所示。

圖3　傳統(tǒng)PID輸出曲線

從圖3可知，上升時間tr為19.07min，峰值時間tp為24.43min，超調(diào)量σ%為4.04%，調(diào)整時間ts為30.25min，穩(wěn)態(tài)誤差ess為0.3，允許誤差范圍為±2%。通過與生產(chǎn)工藝要求的溫度控制技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行比較可知，傳統(tǒng)PID的超調(diào)量和調(diào)整時間均超出了要求的技術(shù)指標(biāo)。

為了滿足工藝要求，本文提出了模糊PID控制方案。

3模糊PID控制實現(xiàn)

3.1模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

模糊PID控制是在PID控制算法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊理論，分析PID控制的作用效果，建立合適的模糊規(guī)則；再利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊控制查詢表，進(jìn)行在線PID參數(shù)自調(diào)整，以滿足不同的e和de/dt對控制參數(shù)的不同要求，使被控對象具有良好的動、靜態(tài)性能[2-3]。其控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4　模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖

3.2模糊控制器的設(shè)計

控制系統(tǒng)采用單變量二維的模糊控制系統(tǒng)，溫度的偏差和偏差的變化率(e、ec)作為輸入量，以比例系數(shù)、積分時間和微分時間的變化量(ΔKp、ΔTi、ΔTd)作為模糊控制器的輸出量。由圖4可知，控制器定時采樣溫度偏差和偏差變化率，通過模糊控制器輸出參數(shù)修正量，并使其與傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行相加，進(jìn)而控制溫控對象。

模糊控制器包括輸入量模糊化、模糊推理和解模糊化3個部分。

3.2.1輸入量模糊化

E、EC分別為e、ec模糊化后的量，Kp、Ti、Td分別為ΔKp、ΔTi、ΔTd的模糊量。

e、ec論域等級均為[-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6]，模糊子集為E=EC=[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]。ΔKp、ΔTi、ΔTd論域的等級均為[-3 -2 -1 0 1 2 3]，模糊子集為Kp=Ti=Td=[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]。[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]表示[負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大]，選用三角函數(shù)作為各變量的隸屬度函數(shù)[4]。

3.2.2模糊推理

模糊推理程序在 PLC中較難實現(xiàn)，主要體現(xiàn)在模糊規(guī)則的編寫、模糊規(guī)則表的生成和模糊規(guī)則的調(diào)試與修改3個環(huán)節(jié)。為提高PLC的編程和調(diào)試效率，采用了離線計算查詢表的方法[5]。

根據(jù)溫度過程控制中的專家經(jīng)驗，可以總結(jié)得出模糊控制規(guī)則。選取控制量變化的原則是：當(dāng)誤差大或較大時，以消除誤差為主來選擇控制量；當(dāng)誤差較小時，選擇控制量應(yīng)注意防止超調(diào)[6]。

3.2.3解模糊化

ΔKp、ΔTi、ΔTd的模糊控制查詢表是通過Fuzzy工具箱FIS Editor中的Rule Viewer得出；推理方法為min，合成方法為max，解模糊化方法為centroid。

3.3程序設(shè)計

模糊PID控制程序流程圖如圖5所示。

圖5　模糊PID控制程序流程圖

待采樣時間結(jié)束時，計算偏差e和偏差變化率ec并存儲。若e和ec超出上下限，則進(jìn)行范圍限制。

在基本論域轉(zhuǎn)換到模糊論域后，查詢模糊控制查詢表并將輸出的模糊論域轉(zhuǎn)換到基本論域。然后將輸出量與傳統(tǒng)PID控制的參數(shù)進(jìn)行疊加，進(jìn)而實現(xiàn)在線自整定的PID控制[7-9]。

3.4參數(shù)確定

設(shè)實際溫度范圍為0～120 ℃，故偏差的基本論域為[0 120]。通過實驗觀測及調(diào)試，偏差變化率的基本論域為[-0.050 65 0.050 65]，ΔKp的基本論域為[-0.5 0.5]，ΔTi的基本論域為[-90 90]，ΔTd的基本論域為[-75 75]。

根據(jù)量化因子和比例因子公式：

(10)

(11)

可知：量化因子(Ke，Kec)分別為0.1，118.46；比例因子(Ku1，Ku2，Ku3)分別為0.166 7，30，25。其中|b-a|和|e-f|是對應(yīng)變量的模糊論域范圍，|d-c|和|g-h|是對應(yīng)變量的基本論域范圍。

基于以上參數(shù)，當(dāng)設(shè)定值溫度為100 ℃時，模糊PID控制的溫度輸出曲線如圖6所示。

圖6　模糊PID控制輸出曲線

從圖6可知：上升時間tr為17.25 min，峰值時間tp為21.50 min，超調(diào)量σ%為2.92%，調(diào)整時間ts為25.55 min，穩(wěn)態(tài)誤差ess為0.01，允許誤差范圍為±2%。通過與工藝要求的溫度控制技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行比較可知，模糊PID控制下的各個指標(biāo)都滿足紙樣生產(chǎn)的技術(shù)指標(biāo)，并取得了理想的控制效果。

4結(jié)束語

本文基于PLC可編程控制器，實現(xiàn)了傳統(tǒng)PID和模糊PID控制算法；并對這兩種算法在PL6-C型紙樣抄取器溫度控制中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，得到實際運行的溫度輸出曲線。通過比較得出如下結(jié)論：模糊PID控制與傳統(tǒng)PID控制相比，上升時間減少了1.82 min，峰值時間減少了2.93 min，超調(diào)量減少了1.12%，調(diào)整時間減少了4.7 min，穩(wěn)態(tài)誤差ess減小了0.29；在溫度控制系統(tǒng)的快速性、精確性、穩(wěn)定性方面的指標(biāo)都有所提高。因此，最終可以確定模糊PID控制更適合應(yīng)用到PL6-C型紙樣抄取器的溫度控制中。該研究具有一定的工程價值和生產(chǎn)意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 何離慶.過程控制系統(tǒng)與裝置[M].重慶:重慶大學(xué)出版社,2003:120-124.

[2] 徐春輝.基于PLC的過程控制實驗裝置液位模糊PID控制[J].電腦知識與技術(shù),2011,7(16):3967-3968.

[3] 朱大昌，李培，顧起華,等.并聯(lián)機(jī)構(gòu)理論——空間微納尺度超精密定位系統(tǒng)研究[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2013：151-152.

[4] 王曉娜,左曉菲,張輝,等.Smith模糊PID勻速升溫控制策略研究[J].自動化儀表,2015,36(1):87-90.

[5] 王童謠,胡建易.模糊PID自整定算法在PLC中的實現(xiàn)[J].遼寧科技大學(xué)學(xué)報,2010,33(2):149-152.

[6] 陶權(quán),謝彤.基于PLC的過程控制實驗裝置溫度模糊PID控制[J].自動化技術(shù)與應(yīng)用,2010,29(10):22-26.

[7] 范津齊.基于模糊自整定PID算法的電鍋爐溫度控制[D].沈陽：沈陽理工大學(xué)，2013.

[8] 苗紅宇.基于PLC的模糊控制在香皂生產(chǎn)電氣控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[D].天津：天津大學(xué)，2013.

[9] 王志凱,郭宗仁,李琰.用PLC實現(xiàn)模糊控制的兩種程序設(shè)計方法[J].工業(yè)控制計算機(jī)，2002，15(2):61-63.

Research on the Temperature Control Based on PL6-C Handsheet Former

Abstract：To overcome the disadvantages of the traditional PID temperature control used in paper making process,e.g.,long convergence time,big overshoot,and low accuracy,etc.,the control strategy of fuzzy PID is proposed.The applications of fuzzy PID control and traditional PID control in PL6-C handsheet former are compared; it is found that the rise time,overshoot and adjusting time of fuzzy control are all better than those of traditional PID control.Thus the fuzzy PID algorithm for temperature control suitable for PL6-C handsheet former is determined.The practical operating results verify the feasibility and exactness of fuzzy PID control.

Keywords:Fuzzy controlPIDTemperature controlOn-line tuningProgrammable logic controller (PLC)Expert ruleHandsheet formerProfibusRemote monitoring

中圖分類號：TH811;TP273+.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201605021

修改稿收到日期：2012-09-23。

第一作者劉曉龍(1990-)，男，現(xiàn)為上海理工大學(xué)電氣工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事電力電子技術(shù)與控制方法的研究。