丁　進(jìn)，林基明，周繼華，趙　響，劉韋韋

(1.桂林電子科技大學(xué) 信息科學(xué)實(shí)驗(yàn)中心，桂林 541004; 2.重慶金美通信有限責(zé)任公司,重慶 400030)

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一種低通信開(kāi)銷聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法

丁進(jìn)1，林基明1，周繼華2，趙響1，劉韋韋1

(1.桂林電子科技大學(xué) 信息科學(xué)實(shí)驗(yàn)中心，桂林 541004; 2.重慶金美通信有限責(zé)任公司,重慶 400030)

摘要：針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks ，WSNs)中降低節(jié)點(diǎn)間的通信開(kāi)銷的需求，提出一種基于成對(duì)廣播同步協(xié)議(pairwise broadcast synchronization ，PBS)改進(jìn)的聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法。在聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位過(guò)程中，錨節(jié)點(diǎn)(位置已知，時(shí)鐘需同步)偵聽(tīng)未知節(jié)點(diǎn)(位置未知，時(shí)鐘需同步)與參考節(jié)點(diǎn)(位置已知，時(shí)鐘為參考時(shí)鐘)雙向交換的時(shí)間信息，不用發(fā)送額外的信息。因此相比于傳統(tǒng)基于雙向信息交換方式的聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法可以節(jié)省大量的通信開(kāi)銷，同時(shí)可以降低同步所需參考節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。該算法不僅對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的位置參數(shù)和時(shí)鐘參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，同時(shí)也完成錨節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘參數(shù)的估計(jì)。經(jīng)過(guò)仿真分析，估計(jì)值滿足所推導(dǎo)的克拉美羅下限(cramer-rao lower bound，CRLB)，且估計(jì)精度接近其他兩種典型聯(lián)合算法。綜合考慮估計(jì)精度和通信開(kāi)銷，所提出的算法優(yōu)于現(xiàn)有的聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法。

關(guān)鍵詞：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)；聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位；通信開(kāi)銷

0引言

在現(xiàn)代微型電子技術(shù)系統(tǒng)和無(wú)線通信技術(shù)快速發(fā)展的情況下，大量無(wú)線傳感器設(shè)備構(gòu)成的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks，WSNs)在目標(biāo)定位和跟蹤、目標(biāo)速度估計(jì)、戰(zhàn)場(chǎng)救援等方面得到廣泛應(yīng)用[1-2]，由于傳感器節(jié)點(diǎn)體積小、成本低、計(jì)算能力和電源能量受限[3]等，因此出現(xiàn)許多亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

時(shí)鐘同步是WSNs中節(jié)點(diǎn)間信息正常收發(fā)、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位跟蹤等應(yīng)用的基礎(chǔ)，近些年來(lái)得到快速發(fā)展，如參考廣播同步協(xié)議[4]，傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)鐘同步協(xié)議[5]，洪泛時(shí)鐘同步協(xié)議[6]等，其中節(jié)省大量通信開(kāi)銷的基于單雙向[7]混合信息交換方式的時(shí)鐘同步協(xié)議——成對(duì)廣播同步協(xié)議(pairwise broadcast synchronization，PBS)[8-9]應(yīng)用越來(lái)越廣泛。節(jié)點(diǎn)定位在WSNs中確保對(duì)移動(dòng)目標(biāo)位置和突發(fā)事件位置精確定位，高精度節(jié)點(diǎn)定位算法主要是基于到達(dá)時(shí)間(time of arrival，TOA)[10]和基于到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival，TDOA)[11]2種測(cè)距方法，如基于TOA的最佳線性無(wú)偏估計(jì)定位算法[12]，基于TDOA的凹凸規(guī)劃定位算法[13]等，但測(cè)距定位算法的先決條件是收發(fā)節(jié)點(diǎn)間保持嚴(yán)格時(shí)鐘同步。

根據(jù)時(shí)鐘同步和節(jié)點(diǎn)定位之間的密切關(guān)系，可以將時(shí)鐘同步和節(jié)點(diǎn)定位放到同一個(gè)算法中解決，這類算法大致可分為兩類：聯(lián)合時(shí)鐘同步與測(cè)距定位算法及聯(lián)合時(shí)鐘同步與免測(cè)距定位算法。在聯(lián)合時(shí)鐘同步與測(cè)距定位算法中，文獻(xiàn)[14]利用參考節(jié)點(diǎn)分別和多個(gè)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行兩兩雙向信息交換的方式；文獻(xiàn)[15]對(duì)文獻(xiàn)[14]進(jìn)行擴(kuò)展并提出一種非對(duì)稱時(shí)間戳和被動(dòng)偵聽(tīng)協(xié)議，主要以減少算法過(guò)程中未知節(jié)點(diǎn)反饋的信息數(shù)來(lái)降低通信開(kāi)銷，若要在文獻(xiàn)[14-15]中獲得未知節(jié)點(diǎn)的具體坐標(biāo)，還需利用測(cè)距定位算法對(duì)距離參數(shù)進(jìn)行處理，因此會(huì)產(chǎn)生誤差積累。在聯(lián)合時(shí)鐘同步與免測(cè)距定位算法中，對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合時(shí)鐘同步和節(jié)點(diǎn)定位算法[2]，利用多個(gè)參考節(jié)點(diǎn)分別與未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙向信息交換，可以獲得較高的估計(jì)精度，但計(jì)算復(fù)雜度和通信開(kāi)銷相對(duì)較高；文獻(xiàn)[16]利用未知節(jié)點(diǎn)與多個(gè)參考節(jié)點(diǎn)之間到達(dá)時(shí)間，利用加權(quán)先行最小二乘(weighted least square，WLS)估計(jì)方法對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘和位置參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)的算法，通信開(kāi)銷較低且可以獲得較高估計(jì)精度。

針對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)低功耗和實(shí)際運(yùn)行場(chǎng)景的需求，提出一種基于PBS系統(tǒng)模型聯(lián)合時(shí)鐘同步和節(jié)點(diǎn)定位算法，以延長(zhǎng)傳感器節(jié)點(diǎn)壽命且提高算法適應(yīng)性，同時(shí)仿真結(jié)果顯示算法的估計(jì)值滿足相應(yīng)的CRLB(cramer-rao lower bound)，且接近文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[16]所提出算法的估計(jì)精度。

1系統(tǒng)模型

對(duì)WSNs的時(shí)鐘同步和定位算法分析，算法所需參考節(jié)點(diǎn)越少則適應(yīng)性就越高，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)收發(fā)信息越少則節(jié)點(diǎn)壽命越長(zhǎng)。本文利用PBS協(xié)議中的信息交換模型來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位，算法需要的參考節(jié)點(diǎn)更少，無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)收發(fā)信息更少，并能同時(shí)完成時(shí)間同步和節(jié)點(diǎn)定位，可有效降低WSNs能耗，并提高算法靈活性。

算法基本模型如圖1所示，由M個(gè)錨節(jié)點(diǎn)Ni(i=1,…,M)、1個(gè)參考節(jié)點(diǎn)R和1個(gè)未知節(jié)點(diǎn)S組成，其中，作為時(shí)間和位置基準(zhǔn)的參考節(jié)點(diǎn)的位置信息為Pr=[xryr]T已知，待同步和定位的未知節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘相偏θs和位置信息Ps=[xsys]T均未知，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有M個(gè)位置已知但時(shí)間未同步的錨節(jié)點(diǎn)Ni(i=1,…,M)偵聽(tīng)到參考節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)間交換的時(shí)間信息，其中各節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘相偏分別為θi(i=1,…,M)未知，位置信息分別為Pi=[xiyi]T(i=1,…,M)已知，節(jié)點(diǎn)R與節(jié)點(diǎn)S進(jìn)行雙向的信息交換，錨節(jié)點(diǎn)Ni(i=1,…,M)對(duì)參考節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)間雙向交換的信息進(jìn)行單向偵聽(tīng)。

圖1　節(jié)點(diǎn)間信息流向圖示Fig.1　Flow of information between the nodes

(1)

(2)

(3)

(4)

2算法詳細(xì)介紹

2.1未知節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位

因節(jié)點(diǎn)間傳播時(shí)延固定，對(duì)(1)—(4)進(jìn)行處理后整理得

(5)

(5)式中，{ei,1,ei,2,ei,3,ei,4}(i=1,…,M)為服從獨(dú)立高斯隨機(jī)分布，令ei≡ei,4-ei,2，(i=1,…,M)，且服從均值為0方差為2σ2的高斯隨機(jī)分布，又因tri已知，可令Ti=Rsi-Ts-Rri+Tr+tri，即有，

(6)

整理(6)式得

(7)

矩陣形式可寫為

(8)

令Cw=E{wwT}/2σ2，也即

(9)

因此根據(jù)最小二乘估計(jì)方法(least square，LS)[17]可得

(10)

(11)

由(11)式可得

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(注：經(jīng)過(guò)大量仿真分析，發(fā)現(xiàn)滿足上述條件且存在2個(gè)解時(shí)，采用(16)式解的精度更高，所以遇到上述存在2個(gè)解的情況，選擇(16)式作為唯一解。)

(17)

④當(dāng)(2gTVh-1)2-4gTVghTVh=0且gTVg≠0時(shí)，二次方程無(wú)解。這種情況只會(huì)發(fā)生在測(cè)量誤差特別大的時(shí)候，也即環(huán)境特別惡劣的情況下。如果發(fā)生這種情況，可選用高精度時(shí)鐘同步算法和節(jié)點(diǎn)定位算法分別對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘參數(shù)和位置參數(shù)進(jìn)行求解。

2.2偵聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘同步

對(duì)方程(2)進(jìn)行整理為

(18)

(18)式中，參考節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)間的傳播時(shí)延tri已知，且噪聲誤差ei,2(i=1,…,M)服從均值為0方差為σ2的高斯隨機(jī)分布，上述信息交換過(guò)程進(jìn)行N次循環(huán)，對(duì)(18)式進(jìn)行整理可得似然函數(shù)為

(19)

對(duì)方程(19)的對(duì)數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)可得，

(20)

由(20)式得錨節(jié)點(diǎn)Ni(i=1,…,M)時(shí)鐘相偏的最大似然估計(jì)值為

(21)

2.3通信開(kāi)銷分析

基于高效最小而成聯(lián)合時(shí)鐘同步和節(jié)點(diǎn)定位算法[2]、基于WLS線性聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法[16]、基于PBS時(shí)鐘同步算法[8]和基于TOA的最佳線性無(wú)偏估計(jì)定位算法[12]分別與基于PBS協(xié)議的聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法的通信開(kāi)銷進(jìn)行比較。

基于高效最小二乘聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法[2]中每個(gè)參考節(jié)點(diǎn)都需要與未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙向信息交換，因此需要發(fā)送和接收的信息總次數(shù)分別為NLSt=2NEL和NLSr=2NEL，其中E(E≥3)表示參考節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，N(N≥3)表示未知節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)需要的信息交換總次數(shù)，L(一般設(shè)為1)表示未知節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；基于WLS線性聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法[16]中每個(gè)參考節(jié)點(diǎn)都需要向未知節(jié)點(diǎn)發(fā)送時(shí)間信息獲得參考節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)之間的TOA，因此發(fā)送和接收的信息總次數(shù)分別為NWLSt=NEL和NWLSr=NEL；基于成對(duì)廣播時(shí)鐘同步協(xié)議(PBS)[8]中參考節(jié)點(diǎn)與某一個(gè)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙向信息交換，其他位置節(jié)點(diǎn)偵聽(tīng)時(shí)間信息，因此發(fā)送和接收的信息總次數(shù)分別為NPBSt=2N和NPBSr=2N(M+1)，其中假設(shè)參考節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)的數(shù)量均為1；基于最佳線性無(wú)偏估計(jì)(BLUE)[12]的節(jié)點(diǎn)定位算法中節(jié)點(diǎn)間信息交換方式與文獻(xiàn)[16]相似，因此發(fā)送和接收的信息總次數(shù)為NBLUEt=NEL和NBLUEr=NEL；基于PBS協(xié)議的聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法需要發(fā)送和接收的信息總次數(shù)分別為Nt=2N和Nr=2N(M+1)，其中假設(shè)參考節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)的數(shù)量均為1，N表示參考節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)間信息交換的總次數(shù)。

綜上所述，基于PBS協(xié)議的聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法需要發(fā)送信息的通信開(kāi)銷最少，又因節(jié)點(diǎn)發(fā)送一條信息所需的能耗遠(yuǎn)大于節(jié)點(diǎn)接收一條信息所需要的能耗[18]，所以該算法在聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位過(guò)程中需要的能耗最低，因此可以有效地延長(zhǎng)傳感器節(jié)點(diǎn)的壽命，與此同時(shí)相對(duì)于其他2種聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法需要的參考節(jié)點(diǎn)數(shù)更少，具有更好的適應(yīng)性。

3性能分析

3.1未知節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘相偏和位置參數(shù)估計(jì)值的CRLB

①當(dāng)gTVg=0，

S=tr{QTQ}·2σ2

(22)

D=E{uTVu}

(23)

②當(dāng)(2gTVh-1)2-4gTVghTVh=0且gTVg≠0，

(24)

(25)

③當(dāng)(2gTVh-1)2-4gTVghTVh>0且gTVg≠0，

S=tr{QTQ}·2σ2

(26)

D=E{uTVu}

(27)

因此未知節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘相偏和位置坐標(biāo)參數(shù)估計(jì)值的CRLB分別為

(28)

(29)

3.2錨節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘相偏的CRLB

錨節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘相偏估計(jì)值的CRLB分析，對(duì)(20)式求二階導(dǎo)得

(30)

因此，錨節(jié)點(diǎn)Ni(i=1,…,M)時(shí)鐘相偏估計(jì)值的CRLB為

(31)

以上的性能分析在本文第4部分中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。通過(guò)觀察仿真結(jié)果，算法所得到的估計(jì)值符合相應(yīng)的CRLB。

4仿真分析

4.1本算法性能仿真

通過(guò)仿真驗(yàn)證本算法的有效性，假設(shè)在一個(gè)半徑500 m的圓平面上隨機(jī)分布6個(gè)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)，其中包括一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘作為參考時(shí)鐘，節(jié)點(diǎn)位置已知)，4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘的相偏未知，節(jié)點(diǎn)位置已知)，一個(gè)未知節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘的相偏未知，節(jié)點(diǎn)位置未知)，其中未知節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙向時(shí)間信息交換，4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)偵聽(tīng)參考節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)交換的時(shí)間信息，這6個(gè)節(jié)點(diǎn)分別記錄時(shí)間信息發(fā)送和到達(dá)的時(shí)間戳，在噪聲方差逐漸增加情況下進(jìn)行1 000次統(tǒng)計(jì)平均，圖2表示本文所提出的算法的估計(jì)性能隨噪聲方差逐漸減小的情況下的變化曲線，以及其相應(yīng)的CRLB。從圖2中易得本文所提出的算法的估計(jì)精度滿足其相應(yīng)的CRLB。

圖2　本文所提出算法的估計(jì)性能Fig.2　The estimation performance of the proposed algorithm

4.2估計(jì)精度的比較

基于PBS協(xié)議的聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法分別與基于線性WLS的聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法[16]和基于高效LS的聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法[2]對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘和位置參數(shù)的估計(jì)精度進(jìn)行對(duì)比，圖3表示在相同的仿真環(huán)境下本文所提出的算法與另外兩種算法的估計(jì)性能隨噪聲方差逐漸增加的變化曲線，由圖3可得到本文所提出的算法接近另外2種算法的估計(jì)精度。

經(jīng)觀察上述仿真結(jié)果，基于PBS的聯(lián)合時(shí)鐘同步和節(jié)點(diǎn)定位算法的估計(jì)精度滿足其CRLB，且接近其他兩種聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法相，文獻(xiàn)[16]所提出算法需要4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)和文獻(xiàn)[2]所提出算法需要3個(gè)參考節(jié)點(diǎn)才可對(duì)一個(gè)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行時(shí)鐘和位置參數(shù)的估計(jì)，而基于PBS的聯(lián)合時(shí)鐘同步和節(jié)點(diǎn)定位算法僅僅要求1個(gè)參考節(jié)點(diǎn)與4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行時(shí)鐘和位置參數(shù)的估計(jì)，因此適應(yīng)性高于另外兩種算法。

圖3　3種算法估計(jì)性能比較Fig.3　Estimation performance comparison of three algorithms

5結(jié)論

本文提出一種基于成對(duì)廣播同步協(xié)議的聯(lián)合時(shí)鐘同步和節(jié)點(diǎn)定位算法，僅需4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)單向偵聽(tīng)參考節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)雙向交換的時(shí)間信息即可對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位，同時(shí)也可實(shí)現(xiàn)對(duì)錨節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘同步。因此在聯(lián)合時(shí)鐘同步和節(jié)點(diǎn)定位過(guò)程中節(jié)省大量的能耗和需要較少的參考節(jié)點(diǎn)，可以延長(zhǎng)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)壽命且具有更好的適應(yīng)性。經(jīng)過(guò)仿真分析，算法的估計(jì)性能滿足其CRLB，同時(shí)可以獲得接近文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[2]中的聯(lián)合時(shí)鐘同步和定位算法的估計(jì)精度。因此通過(guò)聯(lián)合考慮通信開(kāi)銷與估計(jì)性能的關(guān)系，基于PBS的聯(lián)合時(shí)鐘同步和節(jié)點(diǎn)定位算法具有很好的性能。

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A joint clock synchronization and localization algorithm with low communication overhead

DING Jin1, LIN Jiming1, ZHOU Jihua2, ZHAO Xiang1, LIU Weiwei1

(1.Guangxi Experiment Center of Information Science, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004,P.R. China;2.Chongqing Jinmei Communication Co., Ltd, Chongqing 400030, P.R.China)

Abstract:Aiming at the demand of reducing the communication overhead in wireless sensor networks(WSNs), we propose a joint clock synchronization and localization algorithm based on modified pairwise broadcast synchronization (PBS) protocol. In our proposed scheme, anchor nodes (unknown clock bias and known position) overhear the timing message exchanges of reference node (known clock bias and known position) and unknown node (unknown clock bias and unknown position) without sending extra messages. So the proposed algorithm can reduce more communication overhead and require less reference nodes than those algorithms based on two-way message exchanges model. In the proposed algorithm, we obtain estimators of clock and localization parameters of unknown node, the estimators of clock parameters of anchor nodes. Via analyzing and simulating its estimation performance, we can find the estimation performance of the proposed algorithm meets these cramer-rao lower bound(CRLB) and is close to the estimation performance of other two available algorithms. Considering the tradeoff between the estimation performance and communication overhead, we can see that this algorithm performs better than the available joint clock synchronization and localization algorithms.

Keywords：wireless sensor networks; joint clock synchronization and localization; communication overhead

DOI：10.3979/j.issn.1673-825X.2016.01.005

收稿日期：2014-09-16

修訂日期：2015-01-05通訊作者：丁進(jìn)flying-dj@live.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61172054,61362006)；廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014GXNSFAA118387, 2013GXNSFAA019334)；桂林電子科技大學(xué)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(GDYCSZ201409)。

Foundation Item：National Natural Science Foundation of China (61172054 and 61362006)； The Guangxi Natural Science Foundation (2013GXNSFAA019334); The Innovation Project of GUET Graduate Education (GDYCSZ201409).

中圖分類號(hào)：TN929

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-825X(2016)01-0030-07

作者簡(jiǎn)介：

丁進(jìn)(1988-)，河北石家莊人，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)鐘和節(jié)點(diǎn)定位。E-mail：flying-dj@live.com。

林基明(1970-)，四川三臺(tái)人，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信技術(shù)。E-mail：linjm@guet.edu.cn。

周繼華(1979-)，重慶忠縣人，男，正高級(jí)工程師，博士，主要研究方向?yàn)長(zhǎng)TE定位技術(shù)。E-mail：jhzhou@ict.ac.cn。

趙響(1979-)，女，河北晉州人，講師，碩士，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的定位與同步。E-mail: zhxiang@guet.edu.cn。

劉韋韋(1986-)，江西九江人，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)長(zhǎng)TE測(cè)距技術(shù)。Email：liuweiwei19861123@163.com。

(編輯：張誠(chéng))