鄭晶晶

[摘 要] 職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注職教特質(zhì). 立足學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，從基礎(chǔ)性、趣味性、實(shí)用性三個(gè)角度打造高效課堂，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好地利用自身的認(rèn)知基礎(chǔ)，發(fā)揮學(xué)習(xí)力；可以更好地依托學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，進(jìn)而提高學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng). 職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)所關(guān)注的有效、高效課堂，需要同時(shí)關(guān)注數(shù)學(xué)課程與專(zhuān)業(yè)兩個(gè)方面.

[關(guān)鍵詞] 職業(yè)高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；基礎(chǔ)性；趣味性；實(shí)用性

與普通高中不同的是，職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)校特質(zhì)與職業(yè)中學(xué)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，這就注定了當(dāng)前所強(qiáng)調(diào)的有效教學(xué)的落腳點(diǎn)要立足于職業(yè)高中學(xué)生所“需要的數(shù)學(xué)”. 有效教學(xué)的主要實(shí)現(xiàn)場(chǎng)所是課堂，因此打造有效、高效課堂也就成為數(shù)學(xué)教師所要重點(diǎn)關(guān)注的任務(wù). 具體到職業(yè)教育的語(yǔ)境中，數(shù)學(xué)課堂如何走能走向高效，筆者以為關(guān)鍵在于立足“三性”. 這“三性”就是基礎(chǔ)性、趣味性和實(shí)用性.需要開(kāi)宗明義的是，這三性在傳統(tǒng)的教學(xué)中早就有過(guò)了強(qiáng)調(diào)，在當(dāng)今流行的課程改革背景下，在高效教學(xué)的要求之下，這三性的強(qiáng)調(diào)應(yīng)當(dāng)具有什么樣的時(shí)代特征，正是筆者所關(guān)注的，否則拘泥于傳統(tǒng)的理解，那這三性是無(wú)法真正促進(jìn)職業(yè)高中數(shù)學(xué)的有效及高效教學(xué)的.

基礎(chǔ)性，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知

職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂上最容易讓教師產(chǎn)生的一個(gè)感覺(jué)就是，學(xué)生的基礎(chǔ)較差（而這往往又體現(xiàn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，畢竟數(shù)學(xué)是傳統(tǒng)意義上的主要學(xué)科），學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較弱，加上職業(yè)高中數(shù)學(xué)課程只是一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，因而總?cè)菀壮霈F(xiàn)讓數(shù)學(xué)教師略感消極的教學(xué)狀態(tài). 這種看似正常的情理背后表現(xiàn)出來(lái)的，實(shí)際上是教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)的忽視.

這里需要注意的是，數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)是兩個(gè)不同的概念，數(shù)學(xué)認(rèn)知更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也就是說(shuō)職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教師在研究分析學(xué)生的時(shí)候，更多的不是要看他現(xiàn)有的數(shù)學(xué)水平，而是看他可能的數(shù)學(xué)水平. 這顯然是職業(yè)高中數(shù)學(xué)高效課堂的重要基礎(chǔ). 比如教“任意角的三角函數(shù)”的時(shí)候，教師不僅要關(guān)注學(xué)生利用（r，α）定義任意角α的辦法，更需要學(xué)生有效地將此方法與直角坐標(biāo)系中表示銳角的三角函數(shù)的方法進(jìn)行比較. 這個(gè)比較的過(guò)程，往往能夠真正體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，即使在面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生的時(shí)候，教師也可以先幫他們充分地復(fù)習(xí)初中階段所學(xué)過(guò)的用直角三角形定義銳角三角函數(shù)的知識(shí)（這對(duì)于職業(yè)高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多的是知識(shí)的重現(xiàn)與復(fù)述，因此數(shù)學(xué)基礎(chǔ)再薄弱，但由于智力水平的發(fā)展，學(xué)生此時(shí)理解起來(lái)也并不困難）. 待有了這樣的知識(shí)基礎(chǔ)之后，充分地讓學(xué)生去進(jìn)行用（r，α）和用（x，y）兩種方法表示任意角的三角函數(shù)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)前者有著更為廣泛的代表性，更重要的是，在這個(gè)比較的過(guò)程中，學(xué)生能夠逐步理解“對(duì)于確定的角α”，其比值與都“唯一確定”. 這樣的認(rèn)識(shí)往往是學(xué)生自主產(chǎn)生的，從而也就顯示出職業(yè)高中學(xué)生在恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境中，認(rèn)知能力還是可圈可點(diǎn)的.

因此，打造職業(yè)高中數(shù)學(xué)高效課堂時(shí)所強(qiáng)調(diào)的重視數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，更多的應(yīng)當(dāng)指向?qū)W生可能的認(rèn)知水平，亦即學(xué)生可能的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力. 注意到了這一真正影響高效課堂的基礎(chǔ)，那教師就可以積極的心態(tài)引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，高效課堂也就有了可能.

趣味性，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)需要

數(shù)學(xué)以抽象著稱(chēng)，高中階段的數(shù)學(xué)更是如此. 面對(duì)學(xué)習(xí)力較弱的職業(yè)高中的學(xué)生，如何充分發(fā)揮他們的認(rèn)知潛力，如何有效地打造學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力. 筆者以為“興趣”仍然是繞不開(kāi)的一個(gè)重要話題.

可以說(shuō)任何學(xué)段的任何學(xué)科的教學(xué)研究，都離不開(kāi)對(duì)興趣的強(qiáng)調(diào). 但職業(yè)高中教學(xué)往往是一個(gè)相對(duì)特殊的領(lǐng)域，職業(yè)高中的學(xué)生對(duì)很多事情都感興趣，但對(duì)學(xué)習(xí)的興趣確實(shí)不是很大. 這對(duì)矛盾背后暴露出的是教師所要努力的指向，即通過(guò)自身教學(xué)的努力，將學(xué)生的興趣由學(xué)習(xí)之外向?qū)W習(xí)之內(nèi)轉(zhuǎn)移，由課堂之外向課堂之內(nèi)轉(zhuǎn)移，某種程度上講，教師面向?qū)W生的這種非智力因素的教學(xué)能力，往往與高效課堂是否真正形成更有著直接的關(guān)系. 而要真正激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣，筆者以為關(guān)鍵在于將數(shù)學(xué)課程與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)需要結(jié)合起來(lái).

舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在上面一點(diǎn)中提到了任意角的三角函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)，這是職業(yè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要程度中等的知識(shí)點(diǎn)，很多情況下并不會(huì)引發(fā)數(shù)學(xué)教師很大的研究興趣. 可是筆者在做了一個(gè)簡(jiǎn)單的改變之后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在建構(gòu)這一知識(shí)的時(shí)候，表現(xiàn)出了很強(qiáng)的興趣指向，這是什么原因呢？

筆者的做法是這樣的：考慮到不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來(lái)的思維素材的不同，筆者在與同行集體備課時(shí)提出了這樣的一個(gè)思路——對(duì)于汽修專(zhuān)業(yè)的學(xué)生而言，我們引導(dǎo)學(xué)生想象需要在某個(gè)零件上系統(tǒng)地確定幾個(gè)點(diǎn)的位置，結(jié)果學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)只有先確定了一個(gè)點(diǎn)（即三角函數(shù)中的O點(diǎn)）之后，再借助于需要確定的點(diǎn)與O點(diǎn)的距離和角度才能真正確定該點(diǎn)；對(duì)于廣告專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，則將素材改變?yōu)閺V告設(shè)計(jì)圖中某點(diǎn)的確定；對(duì)于服裝設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，素材則可以為服裝上某幾個(gè)點(diǎn)的確定……總之，將不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生所習(xí)慣的素材選取出來(lái)，然后通過(guò)適當(dāng)抽象的方法，將學(xué)生的思路引導(dǎo)到通過(guò)某種方法確定某個(gè)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生自然會(huì)回想起此前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的直角坐標(biāo)的思路，而基于優(yōu)化的思想，自然又需要這種點(diǎn)的確定與表示方法越簡(jiǎn)單越好，在這樣的思維背景之下，用（r，α）的思路也就呼之而出.

因此，對(duì)于職業(yè)高中的數(shù)學(xué)課堂而言，真正的興趣不是體現(xiàn)在簡(jiǎn)單地讓學(xué)生在課堂上笑上幾聲，更加應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在讓學(xué)生的思維集中到數(shù)學(xué)上來(lái)，集中到自己所選擇的專(zhuān)業(yè)上來(lái). 尤其是當(dāng)學(xué)生形成一種用數(shù)學(xué)眼光看待自己的專(zhuān)業(yè)課程的時(shí)候，學(xué)生就形成一種真正的興趣，這種興趣是同時(shí)指向數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)的，數(shù)學(xué)也就真正起到基礎(chǔ)性學(xué)科的作用，而且這樣的興趣也是持久的，事實(shí)表明，這樣的興趣可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上更好地思維，筆者以為這也是高效課堂的重要體現(xiàn).

實(shí)用性，關(guān)注學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng)

職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)定位，就是為了學(xué)生的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)性的服務(wù)，這包括知識(shí)與思維兩個(gè)方面. 而從目標(biāo)上來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)將目標(biāo)鎖定在學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)上.近些年來(lái)，職業(yè)高中提倡“雙師型”教學(xué)，即教師要同時(shí)具有學(xué)科與專(zhuān)業(yè)兩個(gè)視角. 坦率地說(shuō)，在當(dāng)前師資體系之下，要想真正實(shí)現(xiàn)雙師型，還是存在較大的距離的，但在學(xué)科課堂上更多地關(guān)注學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，那還是可能的.

職業(yè)高中學(xué)生在校學(xué)習(xí)時(shí)，職業(yè)素養(yǎng)大抵有兩個(gè)層面的理解：一是共性層面，不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生都需要熱愛(ài)自己的專(zhuān)業(yè)，研究自己的專(zhuān)業(yè)；二是個(gè)性層面，即自己所選擇的專(zhuān)業(yè)具有哪些特點(diǎn)，需要什么樣的投入才可能成為該專(zhuān)業(yè)的杰出人才. 當(dāng)前一種普遍的現(xiàn)象是，不少學(xué)生對(duì)自己所選擇的專(zhuān)業(yè)缺少熱愛(ài)，中途輟學(xué)或畢業(yè)后從事其他專(zhuān)業(yè)的情形很常見(jiàn)，盡管這是一種潮流，但某種程度上也暴露出對(duì)專(zhuān)業(yè)專(zhuān)注不夠的情形，長(zhǎng)此以往必定會(huì)出現(xiàn)某個(gè)專(zhuān)業(yè)高技能人才欠缺的情形. 那么，數(shù)學(xué)教學(xué)能夠?yàn)楦淖冞@樣的現(xiàn)狀做些什么呢？

筆者以為思路很簡(jiǎn)單，在激發(fā)學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，就可以滲透讓學(xué)生熱愛(ài)專(zhuān)業(yè)的思想. 而這在具體的教學(xué)實(shí)踐中操作起來(lái)也不算太困難.

眾所周知，數(shù)學(xué)自身的發(fā)展史就是一部非常有趣的歷史，沒(méi)有應(yīng)試壓力的職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以更多地將數(shù)學(xué)史引入課堂，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣. 如康托爾的集合論，如笛卡兒的解析幾何等，在這些故事的欣賞中強(qiáng)調(diào)研究者對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)與專(zhuān)注，就可以無(wú)形當(dāng)中讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有所喜愛(ài). 而且，這對(duì)于職業(yè)高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，吸引力往往更為明顯. 數(shù)學(xué)探究史也是非常有趣的，譬如學(xué)生在對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)中會(huì)有一個(gè)逐步深入的過(guò)程，從自然數(shù)到負(fù)數(shù)，再到無(wú)理數(shù)，再到虛數(shù)，數(shù)的概念的不斷擴(kuò)展，使得學(xué)生對(duì)于數(shù)的認(rèn)知也不斷擴(kuò)展，而這樣的擴(kuò)展過(guò)程，實(shí)際上也是數(shù)的描述對(duì)象不斷豐富的過(guò)程. 這種過(guò)程中探究性非常強(qiáng)，而教學(xué)實(shí)踐表明，如果對(duì)此過(guò)程進(jìn)行一個(gè)綜合性的梳理，那學(xué)生在此過(guò)程中就會(huì)興趣大增，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣也就厚了一分.

一旦學(xué)生在數(shù)學(xué)史的介紹中，在數(shù)學(xué)探究的過(guò)程中產(chǎn)生了興趣，那教師就要抓住時(shí)機(jī)，強(qiáng)調(diào)這些歷史中的探究，就是對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)注的結(jié)果，任何一個(gè)看起來(lái)很普通的事情，只要持續(xù)關(guān)注，總會(huì)綻放出新的生命力，而我們職業(yè)高中學(xué)生的專(zhuān)業(yè)尤其如此，當(dāng)前發(fā)展中的中國(guó)特別缺少高水平的專(zhuān)業(yè)工人，調(diào)薪難求，只要我們學(xué)生能夠不改初衷，就一定能夠有所收獲.

職業(yè)素養(yǎng)不是一個(gè)虛空的概念，而是與學(xué)生的興趣，與學(xué)生的課程學(xué)習(xí)密切相關(guān)的事物，只有基于課程學(xué)習(xí)才有可能真正激活學(xué)生內(nèi)心關(guān)于自己所選職業(yè)的真正興趣，數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的課程，其基礎(chǔ)性的體現(xiàn)原本就與學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng)相關(guān)，理解了這一層關(guān)系，那數(shù)學(xué)課堂的高效性體現(xiàn)就更為充分.