白萬金，徐肖肖，吳楊楊（重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074；重慶大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

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低質(zhì)量流速下超臨界CO2在管內(nèi)冷卻換熱特性

白萬金1，徐肖肖2，吳楊楊2
（1重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074；2重慶大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

摘要：開展了低質(zhì)量流速下超臨界CO2在水平直管內(nèi)冷卻過程的換熱特性的實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)壓力為p=7.5～9.0 MPa，質(zhì)量流速為G=79.6～358.1 kg·m-2·s-1，流體溫度為25.0～50.0℃。分析了質(zhì)量流速、壓力、流體溫度對(duì)換熱的影響，并引入Richardson數(shù)闡述浮升力對(duì)超臨界CO2在水平直管內(nèi)冷卻換熱影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明: 傳熱系數(shù)隨著質(zhì)量流速的增加而增大。傳熱系數(shù)峰值點(diǎn)隨壓力的升高向高溫區(qū)偏移。當(dāng)質(zhì)量流速較小時(shí)，傳熱系數(shù)峰值點(diǎn)出現(xiàn)在準(zhǔn)臨界溫度之前，且浮升力作用加大，流體處于混合對(duì)流狀態(tài)。將傳熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值和已有的換熱關(guān)聯(lián)式計(jì)算值作對(duì)比后發(fā)現(xiàn)在低質(zhì)量流速下誤差較大，擬合了低質(zhì)量流速工況的超臨界CO2在水平直管內(nèi)冷卻換熱的關(guān)聯(lián)式，94%的實(shí)驗(yàn)值和擬合關(guān)聯(lián)式誤差在±20%范圍內(nèi)。

關(guān)鍵詞：傳熱；超臨界CO2；對(duì)流；浮升力；準(zhǔn)臨界溫度

2015-07-22 收到初稿，2015-11-15收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：白萬金（1977—），男，博士。

Received date: 2015-07-22.

Foundation item：supported by the National Natural Science Foundation of China(51206197).

引　言

CO2作為自然替代工質(zhì)一直受到了人們的廣泛關(guān)注。在空調(diào)及熱泵領(lǐng)域，跨臨界CO2循環(huán)的應(yīng)用取得了很大的進(jìn)展。氣體冷卻器是跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)的重要部件，其換熱性能的優(yōu)劣直接影響到整個(gè)熱泵系統(tǒng)的性能[1-2]。由于CO2在臨界/準(zhǔn)臨界點(diǎn)附近熱物性的劇烈變化，導(dǎo)致?lián)Q熱過程與傳統(tǒng)工質(zhì)放熱過程的規(guī)律和機(jī)理有很大差異[3]。因此，超臨界CO2在管內(nèi)冷卻換熱特性的研究對(duì)氣體冷卻器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要的意義。

近年來，國內(nèi)對(duì)超臨界CO2在管內(nèi)的換熱和阻力特性不僅開展了理論研究[4]，還開展了一些實(shí)驗(yàn)研究，包括在微通道[5]、圓管[6-7]和螺旋管[8]內(nèi)，并提出了相應(yīng)的關(guān)聯(lián)式。流體的質(zhì)量流速、進(jìn)口溫度、壓力和熱通量等是換熱的重要影響因素。超臨界流體由于準(zhǔn)臨界溫度附近物性劇烈變化，換熱還受到流體變物性、浮升力和熱加速等因素影響而呈現(xiàn)出特殊的規(guī)律性[9]。表1列出了國內(nèi)外超臨界CO2在水平直管內(nèi)冷卻換熱和流動(dòng)特性研究的主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍和關(guān)聯(lián)式形式。從表1中可以看出，超臨界CO2在管內(nèi)換熱的質(zhì)量流速主要集中在200～1000 kg·m-2·s-1，而對(duì)于質(zhì)量流速小于200 kg·m-2·s-1的換熱特性研究得比較少。質(zhì)量流速作為影響換熱的重要因素，現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式不能涵蓋更廣泛的工作范圍。因此，本文開展了在低質(zhì)量流速下水平直管內(nèi)的換熱特性實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)于進(jìn)一步完善超臨界CO2水平直管內(nèi)的換熱關(guān)聯(lián)式應(yīng)用范圍和氣體冷卻器設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要意義。

表1　超臨界CO2冷卻換熱實(shí)驗(yàn)研究Table 1　Summary of experimental studies of supercritical CO2cooled

圖1　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)循環(huán)圖Fig. 1　Schematic diagram of test facility

1　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理

1.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是由兩個(gè)獨(dú)立的循環(huán)回路組成，包括超臨界CO2工質(zhì)循環(huán)回路和冷卻循環(huán)回路。如圖1所示為超臨界CO2的冷卻對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，主要包括：CO2循環(huán)系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、預(yù)熱系統(tǒng)、恒溫浴以及數(shù)據(jù)采集和控制系統(tǒng)。其中，CO2循環(huán)系統(tǒng)包括齒輪泵、質(zhì)量流量計(jì)、預(yù)熱段、測(cè)試段、過冷器和儲(chǔ)液罐等。氣瓶中的CO2經(jīng)高壓柱塞泵升壓至設(shè)定的超臨界壓力后注入儲(chǔ)液罐。系統(tǒng)完成充注后超臨界CO2經(jīng)可變速齒輪泵循環(huán)后由質(zhì)量流量計(jì)測(cè)得質(zhì)量流量，再進(jìn)入預(yù)熱段，預(yù)熱到所需要的溫度，然后進(jìn)入測(cè)試段，低溫恒溫循環(huán)器提供的冷卻水和CO2流體在測(cè)試段內(nèi)進(jìn)行逆流換熱。最后，超臨界CO2熱流體通過低溫恒溫槽的乙二醇水溶液將CO2流體冷卻至5℃，進(jìn)入下一輪的循環(huán)。

圖2所示為測(cè)試段實(shí)物圖。測(cè)試段為套管式換熱器，超臨界CO2走內(nèi)管（紫銅管），冷卻水走環(huán)形通道（有機(jī)玻璃材料）。紫銅管外徑D=6 mm，內(nèi)徑d=4 mm，長度l=500 mm。環(huán)形通道外徑50 mm，環(huán)形通道外裹有保溫層以減少熱量的散失。測(cè)試段的主要溫度、壓力測(cè)點(diǎn)如圖3所示。CO2和冷卻水的管內(nèi)進(jìn)出口溫度采用Omega插入式PT100測(cè)量，測(cè)量精度為±0.02℃；水平直管沿程等距10個(gè)位置處的壁面溫度測(cè)量采用10個(gè)Omega T型熱電偶，測(cè)量精度±0.1℃；測(cè)試段的進(jìn)口壓力為GE Druck壓力傳感器測(cè)量，量程為0～16 MPa，精度為滿量程的0.2%；測(cè)試段壓差采用Yokogawa差壓式變送器進(jìn)行測(cè)量，量程為0～15 kPa，精度為滿量程的0.065%；CO2質(zhì)量流速采用Emerson Micro Motion質(zhì)量流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量，量程為0～0.2 kg·s-1，測(cè)量精度為測(cè)量值的0.1%。綜合考慮CO2側(cè)和水側(cè)的熱平衡，以及溫度、壓力和流量等測(cè)量儀器的不確定度，依據(jù)不確定度傳遞公式[16-17]得到傳熱系數(shù)的不確定度范圍為2.3%～9.5%。

圖2　測(cè)試段實(shí)物Fig.2　Test section picture

圖3　測(cè)試段示意圖Fig.3　Schematic diagram of test section

1.2數(shù)據(jù)處理

Nusselt數(shù)Nu和傳熱系數(shù)h為

其中，熱通量q通過CO2側(cè)換熱量Qr與實(shí)際換熱面積確定。

對(duì)數(shù)平均溫差DTLMTD定義為

外管壁溫度為10個(gè)測(cè)點(diǎn)的平均溫度，內(nèi)管壁溫度通過外管壁溫度推算

超臨界CO2整體溫度為進(jìn)出口管內(nèi)溫度的平均值。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

2.1質(zhì)量流速的影響

圖4(a)、(b)分別為p=7.5 MPa和p=9 MPa時(shí)，不同質(zhì)量流速下傳熱系數(shù)隨整體溫度的變化分布?？梢钥闯霾煌瑝毫l件下，傳熱系數(shù)均在其準(zhǔn)臨界點(diǎn)附近出現(xiàn)極值點(diǎn)，這是因?yàn)槌R界CO2在準(zhǔn)臨界點(diǎn)附近比熱容達(dá)到最大值。隨著質(zhì)量流速的增加傳熱系數(shù)增大，這是由于較大的質(zhì)量流速使得邊界層擾動(dòng)增強(qiáng)，因而強(qiáng)化換熱。在工況壓力p=9 MPa條件下，G=238.7 kg·m-2·s-1時(shí)流體的平均傳熱系數(shù)比G=159.2 kg·m-2·s-1時(shí)的平均傳熱系數(shù)高22.6%。從圖4中還可以看出，在較小的質(zhì)量流速G=79.6 kg·m-2·s-1時(shí)，傳熱系數(shù)在低于準(zhǔn)臨界溫度時(shí)就達(dá)到了最大值。這種現(xiàn)象和Liu等[14]的實(shí)驗(yàn)所發(fā)生的現(xiàn)象一致。這可能是由于CO2的整體溫度在接近準(zhǔn)臨界溫度時(shí)CO2脫離壁面并破壞邊界層，導(dǎo)致管內(nèi)湍流加劇，傳熱系數(shù)提前增大到最大值。

圖4　質(zhì)量流速對(duì)傳熱系數(shù)的影響Fig. 4　Effect of mass flux on heat transfer coefficient

2.2壓力的影響

圖5(a)、(b)分別為G=119.4 kg·m-2·s-1和159.2 kg·m-2·s-1時(shí)，不同壓力下傳熱系數(shù)隨整體溫度的變化分布。從圖5中可以看出，不同壓力下的傳熱系數(shù)均在準(zhǔn)臨界點(diǎn)附近達(dá)到峰值，隨著壓力的升高，傳熱系數(shù)峰值點(diǎn)明顯下降，且向高溫區(qū)偏移。這是因?yàn)殡S著壓力的提高，CO2的準(zhǔn)臨界溫度向高溫區(qū)偏移，比熱容在準(zhǔn)臨界點(diǎn)附近達(dá)到峰值，且隨著壓力的升高而減小。在遠(yuǎn)離準(zhǔn)臨界溫度時(shí)傳熱系數(shù)隨整體溫度的變化相對(duì)減小。比熱容直接影響著傳熱系數(shù)的大小，由于在8 MPa峰值點(diǎn)以左，比熱容是隨著壓力的升高而減小的，而在9 MPa峰值點(diǎn)以右，比熱容則隨著壓力的升高而增大。因此，在圖5中可以看出8 MPa 峰值點(diǎn)以左，傳熱系數(shù)是隨著壓力的升高而減小的，而在9 MPa峰值點(diǎn)以右，傳熱系數(shù)是隨著壓力的升高而增大的。

2.3浮升力的影響

在超臨界CO2冷卻對(duì)流換熱過程中，由于其密度在臨界區(qū)域隨溫度變化較大，在準(zhǔn)臨界點(diǎn)附近較小溫度變化必然會(huì)產(chǎn)生較大的密度梯度，因而產(chǎn)生較大的浮升力。浮升力的存在對(duì)超臨界CO2在水平直管內(nèi)冷卻換熱有重要影響。對(duì)于水平管常用Richardson數(shù)[18]來衡量浮升力與慣性力的大小，從而判斷浮升力的作用。Ri定義如下

圖5　壓力對(duì)傳熱系數(shù)的影響Fig.5　Effect of pressure on heat transfer coefficient

其中

一般認(rèn)為，當(dāng)Ri≥0.01時(shí)，自然對(duì)流的影響不能忽略，為Ri≥10時(shí)強(qiáng)制對(duì)流的影響相對(duì)于自然對(duì)流可以忽略不計(jì)。當(dāng)0.1≤Ri≤10時(shí)稱混合對(duì)流，此時(shí)兩種方式都應(yīng)加以考慮[19]。

圖6給出的是壓力為9 MPa時(shí)Ri隨流體溫度的變化情況。可以看到，質(zhì)量流速越小其浮升力影響越大，浮升力的影響先隨溫度的升高而增大，在準(zhǔn)臨界點(diǎn)附近達(dá)到最大值后又隨溫度降低而減小。這是由于流體處在準(zhǔn)臨界溫度時(shí)，比熱容達(dá)到最大值，密度變化比較大，此時(shí)引起的浮升力最強(qiáng)烈，使得浮升力在準(zhǔn)臨界溫度時(shí)傳熱系數(shù)達(dá)到峰值。

圖6　Ri數(shù)隨溫度的變化(9 MPa)Fig.6　Effect of mean bulk temperature on Ri at p=9 MPa

圖7　Nu與標(biāo)準(zhǔn)化NuD的比值隨Ri的變化 (9 MPa)Fig.7　Variation of ratio of Nu and standard NuDwith Ri

圖7給出的是壓力為9 MPa實(shí)驗(yàn)Nu與基于Dittus-Boelter[20]關(guān)聯(lián)式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)NuD的比值隨Ri的變化情況。標(biāo)準(zhǔn)NuD即為基本無浮升力作用的強(qiáng)制對(duì)流工況下基于Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式的計(jì)算值。Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式定義如下

從圖7可以看到，質(zhì)量流速較小的Nu/NuD值較大，這可以理解為浮升力作用的結(jié)果。在G=358.1 kg·m-2·s-1時(shí)Ri較小，流體處于相對(duì)強(qiáng)制對(duì)流階段。隨著Ri的增加，浮升力作用加大，說明自然對(duì)流作用加強(qiáng)，流體進(jìn)入混合對(duì)流狀態(tài)。

2.4經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的計(jì)算對(duì)比

2.4.1與已有經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的對(duì)比近年來，研究者對(duì)超臨界 CO2在直管內(nèi)的冷卻換熱特性得到了較多的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[21]。本文選取了兩個(gè)代表性的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式和實(shí)驗(yàn)值作對(duì)比。圖8和圖9分別為實(shí)驗(yàn)值與Dang&Hihara[12]和Yoon[11]關(guān)聯(lián)式計(jì)算值的對(duì)比。從圖8中可以看到，實(shí)驗(yàn)值比Dang&Hihara關(guān)聯(lián)式的計(jì)算值要大，尤其是對(duì)于質(zhì)量流速較小的工況，實(shí)驗(yàn)值比計(jì)算值則更大，平均誤差為43%。從圖9可以看出，在高于準(zhǔn)臨界點(diǎn)時(shí)實(shí)驗(yàn)值與Yoon經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值誤差相對(duì)較小，而在低于準(zhǔn)臨界點(diǎn)時(shí)，質(zhì)量流速較小時(shí)的實(shí)驗(yàn)值明顯高于計(jì)算值。實(shí)驗(yàn)值與Yoon經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的計(jì)算值平均誤差為4.3%。說明Dang&Hihara和Yoon關(guān)聯(lián)式對(duì)水平直管內(nèi)超臨界CO2冷卻換熱的傳熱系數(shù)在質(zhì)量流速大時(shí)預(yù)測(cè)有一定的準(zhǔn)確性，在質(zhì)量流速小時(shí)預(yù)測(cè)存在較大的誤差，為此很有必要根據(jù)已有的實(shí)驗(yàn)值擬合一個(gè)新的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

圖8　實(shí)驗(yàn)值和Dang&Hihara關(guān)聯(lián)式計(jì)算值的對(duì)比Fig.8　Comparison of experimental values with Dang&Hihara correlation calculated values

圖9　實(shí)驗(yàn)值和Yoon關(guān)聯(lián)式計(jì)算值的對(duì)比Fig.9　Comparison of experimental values with Yoon correlation calculated values

2.4.2新經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的提出對(duì)于管內(nèi)的湍流流動(dòng)，引用最為廣泛的是Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式。由于超臨界CO2在準(zhǔn)臨界點(diǎn)附近密度、比熱容等物性變化劇烈，為此根據(jù)Dittus-Boelter 關(guān)聯(lián)式的形式引入比熱容和密度參數(shù)提出了一個(gè)新的換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

圖10給出了實(shí)驗(yàn)值和新擬合的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值的對(duì)比，可以看到94%的實(shí)驗(yàn)值和擬合關(guān)聯(lián)式誤差在±20%范圍內(nèi)。和已有的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式相比，新的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式能更好的預(yù)測(cè)較小質(zhì)量流速工況的超臨界CO2冷卻過程的傳熱系數(shù)。

圖10 實(shí)驗(yàn)值和擬合的關(guān)聯(lián)式計(jì)算值的對(duì)比Fig.10　Comparison of proposed correlation and experimental data

3　結(jié)　論

本文對(duì)低質(zhì)量流速下的超臨界CO2在水平直管內(nèi)的流動(dòng)換熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。分析了質(zhì)量流速、壓力、流體溫度等對(duì)換熱的影響，并引入Richardson數(shù)闡述浮升力對(duì)超臨界CO2在水平直管內(nèi)冷卻換熱影響，得出以下結(jié)論。

（1）超臨界CO2的傳熱系數(shù)隨著流體溫度先急劇上升，在準(zhǔn)臨界附近達(dá)到峰值點(diǎn)，然后下降。傳熱系數(shù)隨著質(zhì)量流速的增加而增大。傳熱系數(shù)峰值點(diǎn)隨著壓力的升高而向高溫區(qū)偏移。當(dāng)質(zhì)量流速較小時(shí)，傳熱系數(shù)在低于準(zhǔn)臨界溫度時(shí)就達(dá)到了最大值。

（2）超臨界CO2在水平直管內(nèi)質(zhì)量流速越小受浮升力影響越大，其對(duì)流換熱處于混合對(duì)流狀態(tài)，而質(zhì)量流速較大時(shí)為相對(duì)強(qiáng)制對(duì)流換熱。

（3）根據(jù)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)值提出了一個(gè)適用于較小質(zhì)量流速工況的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。94%的實(shí)驗(yàn)值和擬合的關(guān)聯(lián)式誤差在±20%范圍內(nèi)。

符號(hào)說明

cp——比定壓熱容，J·kg-1·s-1

d——管徑，m

G——質(zhì)量流速，kg·m-2·s-1

Gr——Grashof數(shù)

g——重力加速度，m·s-2

h——傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1

i——比焓，J·kg-1

l——管長，m

m——質(zhì)量流量，kg·s-1

Nu——Nusselt數(shù)

Pr——Prandtl數(shù)

p——壓力，Pa

Q——換熱量，W

q——熱通量，W·m-2

Re——Reynolds數(shù)

Ri——Richardson數(shù)

T——溫度，℃

u——速度，m·s-1

l ——熱導(dǎo)率，W·m-2·K-1

m——?jiǎng)恿︷ざ?，Pa·s

r——密度，kg·m-3

下角標(biāo)

b——整體

D——迪特-玻勒

exp——實(shí)驗(yàn)值

i——內(nèi)側(cè)/數(shù)字

in——進(jìn)口

LMTD——對(duì)數(shù)平均溫差

o——外側(cè)

out——出口

pred——計(jì)算值

r——制冷劑

w——壁面

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Heat transfer characteristics of supercritical CO2at low mass flux in tube

BAI Wanjin1，XU Xiaoxiao2，WU Yangyang2
(1College of Mechanical and Automotive Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;2Key Laboratory of Low-grade Energy Utilization Technologies and Systems of Ministry of Education，College of Power Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，China)

Abstract：An experimental investigation on the heat transfer characteristics of CO2during gas cooling process in a horizontal tube is conducted. The experimental data is obtained over a mass flux range of 79.6–358.1 kg·m-2·s-1，inlet pressure range of 7.5–9.0 MPa and mean bulk temperature from 25.0 to 50.0℃. The effects of mass flux，pressure and bulk temperature on the heat transfer efficiency are investigated. The combined parameter of Gr/Re2is used to quantify the buoyancy force effect on the heat transfer. The experimental results show that the heat transfer coefficient of the CO2increases with increasing mass flux. The peak value of the heat transfer coefficient shifts to a higher temperature region as the pressure increases. It appears that the peak value of the heat transfer coefficient occurs at bulk temperature slightly lower than the pesudo-critical temperature at low mass flux. The lower mass flux is reached，the greater influence of buoyancy force effect. The experimental heat transfer coefficients are compared with some existing correlations. The predicted results present obvious deviation compared to the experimental results at low mass flux. A new heat transfer correlation for the tube is proposed based on the experimental data. The maximum error between the predicted results of the new correlation and theexperimental data is 20%.

Key words:heat transfer; supercritical CO2; convection; buoyancy; pesudo-critical temperature

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151178

中圖分類號(hào)：TK 124

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）04—1244—07

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51206197）。

Corresponding author:BAI Wanjin,baiwking@163.com