朱雄軍，李紫麟

(1.武漢職業(yè)技術(shù)學院 計算機學院，武漢 430074； 2.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082)

船體水動力網(wǎng)格動態(tài)劃分技術(shù)及應(yīng)用

朱雄軍1，李紫麟2

(1.武漢職業(yè)技術(shù)學院 計算機學院，武漢 430074； 2.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082)

摘要：考慮到船舶與波浪耦合作用下，船體濕表面時刻變化，引起非線性動力效應(yīng)，根據(jù)網(wǎng)格單元與波浪的不同接觸類型，分別采用拆分、合并和局部調(diào)整得到新的船體濕表面網(wǎng)格，選取波浪環(huán)境中線性規(guī)則波2種情況，對簡體船舶模型在波浪環(huán)境下橫搖和縱搖進行算法驗證，并對線性波中集裝箱船濕表面網(wǎng)格動態(tài)劃分過程進行數(shù)值模擬，驗證算法的正確性與實用性，為波浪中船體非線性動力特性的時域計算提供技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：船舶；時域分析；動態(tài)劃分；網(wǎng)格重構(gòu)；數(shù)值模擬

近年來，網(wǎng)格技術(shù)廣泛應(yīng)用于各種工程和科學的數(shù)值計算。網(wǎng)格生成[1]，網(wǎng)格劃分[2]，網(wǎng)格優(yōu)化[3]，動網(wǎng)格技術(shù)[4]等諸方面關(guān)鍵技術(shù)得到發(fā)展和完善。模型的網(wǎng)格生成與劃分是有限元前處理的重要部分，在數(shù)值計算中通常采用初始劃分好的網(wǎng)格。在某些研究領(lǐng)域中，網(wǎng)格單元和網(wǎng)格形狀需要隨時間進行調(diào)整，進行網(wǎng)格重新劃分(remeshing)，完成從舊網(wǎng)格到新網(wǎng)格的信息轉(zhuǎn)換[5]。在網(wǎng)格重新劃分的研究中，張玉新等[6]應(yīng)用有限元分析軟件(MSC1SuperForm)中的網(wǎng)格再劃分功能，對鋁型材的擠壓變形過程的三維有限元模擬；丁永祥和夏巨[7]基于等參轉(zhuǎn)換概念及應(yīng)用小區(qū)理論對剛塑性有限元網(wǎng)格重新劃分算法進行了研究；吳淑芳等[8]首次考慮了四邊形網(wǎng)格被直線切割后各種幾何特征，并給出相應(yīng)的混合調(diào)整算法。利用勢流理論進行船舶與海洋結(jié)構(gòu)物水動力分析時，常采用格林函數(shù)法，計算時需對船體平均濕表面進行網(wǎng)格劃分[9-10]。但考慮物體濕表面積及吃水變化引起的非線性動力效應(yīng)時，需要在每一時間步重新計算濕表面，對變化的水線面附近網(wǎng)格進行動態(tài)的重新劃分。為此，針對船舶水動力計算中網(wǎng)格動態(tài)劃分和重構(gòu)的關(guān)鍵技術(shù)進行研究。波浪環(huán)境分別選取線性規(guī)則波2種情況。船體結(jié)構(gòu)由四邊形單元與三角形單元構(gòu)成?？紤]波浪與船體單元間的接觸判斷確定需要調(diào)整的網(wǎng)格。根據(jù)網(wǎng)格單元與波浪的不同接觸類型，分別采用拆分、合并和局部調(diào)整獲取新的船體濕表面網(wǎng)格。選取簡化的船體模型在波浪環(huán)境下橫搖和縱搖進行算法驗證。最后應(yīng)用網(wǎng)格動態(tài)劃分技術(shù)，對時域線性波浪下集裝箱船濕表面網(wǎng)格動態(tài)劃分過程進行數(shù)值模擬。

1網(wǎng)格動態(tài)劃分的理論依據(jù)

在運算之前，需要讀取船體單元和水線面的參數(shù)數(shù)據(jù)。如圖1所示，波浪環(huán)境選取直線表示靜水狀態(tài)，可通過首尾吃水計算出水線位置；曲線表示線性規(guī)則波浪，通過波高，頻率，相位描述波浪的位置信息。

圖1　二維船體在波浪中的簡化幾何模型

對船體外表面采用四邊形網(wǎng)格和少部分三角形網(wǎng)格進行劃分，因此船體表面信息由節(jié)點和單元的集合構(gòu)成。在算法中采用有限元網(wǎng)格編號方法，即先尋找一個邊角節(jié)點，使該節(jié)點的編號為1，新編號節(jié)點沿著已經(jīng)編號的節(jié)點的前沿向外擴展，直到所有的節(jié)點編完為止。有限元網(wǎng)格生成以后，單元的信息即可獲得。這里用x(i)和y(i)分別表示節(jié)點位置屬性，elementinf(i,1∶4)表示構(gòu)成i號四邊形單元網(wǎng)格的節(jié)點編號，按照逆時針順序記錄。此外，構(gòu)成船體表面的少量三角形單元，可由四邊形退化而成，將該單元的第4個節(jié)點與第3個節(jié)點重合即可。

船體四邊形網(wǎng)格單元與水線面的接觸判斷是決定網(wǎng)格是否需要重構(gòu)的直接因素。四邊形與水線面的位置關(guān)系一般包括3種情況，如圖2示：l1與四邊形ABCD不相交；l2與四邊形ABCD的兩條邊相交；l3過四邊形ABCD頂點并與其相交?？梢园l(fā)現(xiàn)，當四邊形中的任意一組對角頂點在直線的兩側(cè)的時候，直線穿過四邊形，將其切割成兩個部分。否則，直線未將四邊形剖分。因此，水線面與四邊形單元的接觸判斷可以轉(zhuǎn)化成單元的4個節(jié)點與水線面的位置關(guān)系進行判斷。

圖2　四邊形與直線位置關(guān)系

通過接觸判斷，依次記錄與水線面有接觸的四邊形單元，將其單元編號記錄在mark(i)(i=1～nmark)，nmark為與水線面接觸的單元總數(shù)。接觸單元的交點位置可通過對水線面與網(wǎng)格的接觸邊的方程組求解得出。圖3，通過mark(i)即可獲得對應(yīng)目標單元的存儲信息，包括接觸的單元信息、單元節(jié)點信息、單元鄰居列表、單元接觸類型與單元接觸點的位置。

圖3　與水線面接觸的四邊形單元的存儲方式

動態(tài)網(wǎng)格劃分的實質(zhì)，是對與水線面接觸的船體表面單元進行處理，通常采用拆分、合并或區(qū)域重組的方法加以實現(xiàn)?？刹捎酶F舉法，將線段EF與四邊形網(wǎng)格ABCD可能的全部剖分形式列舉出來, 建立接觸類型數(shù)據(jù)庫。然后針對不同的重構(gòu)方式，將計算得到的某節(jié)點、邊或四邊形單元附近的區(qū)域的單元信息，與給定的“類型”的定義進行匹配，以確定該局部區(qū)域網(wǎng)格是否需要重構(gòu)及相應(yīng)的重構(gòu)類型。最后調(diào)用所對應(yīng)的操作，對目標網(wǎng)格進行重構(gòu)。

2動態(tài)網(wǎng)格算法實現(xiàn)

可視化處理有多種方式，對二維數(shù)據(jù)場的可視化處理方法包括X-Y(曲線)圖法、極坐標圖法、二維網(wǎng)格法、二維矢量圖法、二維等值線法及柱狀圖法等，對三維數(shù)據(jù)場的可視化處理方法包括三維網(wǎng)格法、三維矢量圖法、三維等值線法及離散點圖法等。為了能夠清晰的表達三維仿真數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，可視化處理還包括透明度處理、燈光處理、陰影處理和邊界處理等方法。此外，數(shù)據(jù)消隱、坐標軸設(shè)置、可視化結(jié)果局部控制、動畫仿真等一系列高級功能能讓仿真數(shù)據(jù)可視化的結(jié)果更形象直觀、也更易理解。

Tecplot提供的可視化處理模塊作為系統(tǒng)的可視化處理引擎。Tecplot其提供的宏編程接口允許用戶對其進行二次開發(fā)。

分流程圖見圖4，可分為4個階段：①程序初始化，在運算開始前獲得水線面的函數(shù)表達式及網(wǎng)格信息；②計算出與水線面接觸的四邊形單元的信息，包括接觸點，接觸類型兩部分；③對需要調(diào)整和優(yōu)化的網(wǎng)格進行重構(gòu)，并對網(wǎng)格單元信息優(yōu)化，去掉重復節(jié)點和多余單元；④計算時間增量，更新水線面位置信息，進入下一個時間步。

圖4　動態(tài)網(wǎng)格劃分流程

3算例驗證

3.1水線面切割下的船體網(wǎng)格單元重構(gòu)

在算例中，選用如圖5所示的長方體模型進行計算方法驗證。使用ANSYS建模并對其進行網(wǎng)格剖分，生成252個四邊形單元及250個節(jié)點。將水線面簡化為水平面，垂向高度為模型高的一半。圖中為初始時刻網(wǎng)格的劃分情況。以水線面為界將模型分為2個部分，包括水線面以上的單元用3層網(wǎng)格表示，以及中間1層和最底下2層組成的為水下單元，其中中間1層為水線面附近經(jīng)過動態(tài)劃分后重新構(gòu)成的單元。

圖5　簡化的模型單元網(wǎng)格初始狀態(tài)

考慮靜水情況，保持水線面不變，令模型分別進行強迫橫搖和縱搖運動，重新劃分后的網(wǎng)格效果如圖6a)和b)所示。進一步考慮到規(guī)則波情況，假定物體固定不動，頂浪作用下網(wǎng)格的變化情況如圖6c)和d)所示。此處余弦波可采用差分法，將波函數(shù)曲線離散成若干與單元網(wǎng)格相交的線段。這樣波浪與模型仍然可采用直線與物體的接觸判斷準則。

圖6　模型單元網(wǎng)格重構(gòu)結(jié)果

3.2非線性波作用下的集裝箱船網(wǎng)格動態(tài)劃分

試驗選取集裝箱船為研究對象，模擬集裝箱船垂蕩與縱搖運動下，船體網(wǎng)格的動態(tài)劃分過程。選取規(guī)則波，頂浪狀態(tài)。船體的運動響應(yīng)可以通過水動力分析計算，分別測定垂蕩和縱搖運動的固有周期、幅值和相位。具體參數(shù)見表1。

表1　相關(guān)參數(shù)

在時域模擬過程中，選取0、5、 10 s共3個不同時刻，觀察在對應(yīng)的狀態(tài)下船體進行網(wǎng)格動態(tài)劃分過程。圖7展示了四邊形網(wǎng)格被規(guī)則波余弦曲面切割后，經(jīng)過重構(gòu)生成的新四邊形網(wǎng)格劃分圖。通過使用拆分、合并和局部調(diào)整的方法，根據(jù)水線面的位置，對水線面附近的網(wǎng)格單元進行重構(gòu)。中間曲線向上部分為水面以上的單元，曲線部分是水下固定不變的單元，曲線邊緣鋸齒狀部分為水線面附近重新構(gòu)成的單元。在進行非線性水動力分析時，即可選用重新生成的鋸齒狀單元和曲線下的固定不變單元組成的船體濕表面網(wǎng)格進行計算。

圖7　動態(tài)劃分后重構(gòu)模型單元網(wǎng)格效果

4結(jié)論

給出船體表面二維四邊形網(wǎng)格被直線切割的各種幾何拓撲特征，并提供相應(yīng)的處理方法，對船體表面網(wǎng)格被靜水線面以及線性規(guī)則波面切割的區(qū)域進行網(wǎng)格重構(gòu)，建立接觸類型數(shù)據(jù)庫。建立船體水動力網(wǎng)格的動態(tài)劃分方法，通過靜水情況模型的強迫橫搖和縱搖運動，以及頂浪狀態(tài)下模型的強迫橫搖和縱搖運動，清晰地展現(xiàn)水線面切割下的船體網(wǎng)格單元重構(gòu)的應(yīng)用和效果。仿真模擬集裝箱船垂蕩與縱搖運動下，船體網(wǎng)格的動態(tài)劃分過程，驗證了算法的正確性與實用性。本文工作可為波浪中船體非線性動力特性的時域計算提供技術(shù)支持。

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Ship Hull Dynamic Remeshing Technique and Its Application

ZHU Xiong-jun1, LI Zi-lin2

(1 Dept. of Computer Science, Wuhan Polytechnic, Wuhan 430074, China;2 China Ship Scientific Research Center, Wuxi Jiangsu 214082, China)

Abstract:When a ship motions in waves, the wet surface is changing continually, causing the nonlinear dynamic effect,. According to the different contact types of grid cell and the waves, respectively adopt split, merge and partial adjustment to get the new mesh of the wet surface. Two kinds of linear regular wave are selected for the wave environment, the dynamic remeshing algorithm is tested and verified by a simplified ship model with motions of rolling and pitching. And the dynamic meshing process for the wet surface of a container ship in the linear wave is simulated to verify the practicability of the algorithm. It can provide the technical support for the time domain calculation of the nonlinear dynamic characteristics of the ship hull.

Key words:ship; time domain analysis; dynamic remeshing; grid reconstruction; numerical simulation

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.03.010

收稿日期：2015-10-26

第一作者簡介：朱雄軍(1966—)，男，碩士，副教授 E-mail:zhuxiongjun@126.com

中圖分類號：U662.9

文獻標志碼：A

文章編號：1671-7953(2016)03-0043-04

修回日期：2015-12-11

研究方向:計算機軟件與理論