郭　雷,郭幼丹,余思騫,黃曉恒

(1.集美大學(xué) a.輪機(jī)工程學(xué)院；b.機(jī)械與能源工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2.中船黃埔文沖船舶有限公司，廣州 510715)

粒子群算法及其在船舶結(jié)構(gòu)中的優(yōu)化應(yīng)用

郭雷1a,郭幼丹1b,余思騫1b,黃曉恒2

(1.集美大學(xué) a.輪機(jī)工程學(xué)院；b.機(jī)械與能源工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2.中船黃埔文沖船舶有限公司，廣州 510715)

摘要：以基于慣性權(quán)值改進(jìn)的離散型粒子群算法為優(yōu)化方法，使用中部單個(gè)艙段重量作為算法的適應(yīng)度值，選用直接計(jì)算法計(jì)算各工況下所得板的中面應(yīng)力和梁的軸向應(yīng)力均需小于許用應(yīng)力作為約束條件，對(duì)某按規(guī)范設(shè)計(jì)的12 000 DWT油船中部艙段進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，該方法使船中部艙段鋼料使用量相對(duì)初始設(shè)計(jì)下降了9.26%，實(shí)現(xiàn)了減輕船體結(jié)構(gòu)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：粒子群算法；直接計(jì)算法；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；船體艙段

船舶結(jié)構(gòu)的“輕量化”一直是船舶設(shè)計(jì)的重要問題。同型的船舶較小的船體鋼材用量可能使船舶擁有更大的載重量。我國所設(shè)計(jì)同等船型船舶大多數(shù)空船重量都較日韓歐美等國偏重，這在一定程度上說明我們?cè)诖拜p量化方面明顯存在不足。本文選用一種具有群體智能的粒子群算法[1-2]，并結(jié)合船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的直接計(jì)算法對(duì)某12 000 DWT油船進(jìn)行中部艙段結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

1粒子群算法

1.1算法原理

PSO(particle swarm optimization，PSO)算法將種群中的個(gè)體被視為沒有體積和質(zhì)量的粒子。假設(shè)有m個(gè)粒子組成的種群，在面臨d維問題時(shí)(即目標(biāo)的搜索空間是d維的)，每個(gè)粒子(粒子所處的位置即該問題的一個(gè)可能解)在空間中以一定的速度飛行，如粒子i(i=1,2,…,m)在第t次迭代時(shí)所在的位置和飛行速度表示為Xi(t)=(Xi1(t),Xi2(t),…,Xid(t))和Vi(t)=(Vi1(t),Vi2(t),…,Vid(t))。則在第t次飛行結(jié)束后，粒子i會(huì)根據(jù)自身以及群體中其他粒子的飛行經(jīng)驗(yàn)對(duì)自身的飛行位置Xi(t)和速度Vi(t)作出動(dòng)態(tài)調(diào)整，速度和位置的更新公式為：

(1)

式中：k為迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)重；c1、c2均是學(xué)習(xí)因子，但分別與粒子自身歷史最優(yōu)pik(t)和種群歷史最優(yōu)pgk(t)有關(guān)，即向“自身”或“社會(huì)”學(xué)習(xí)的程度。每個(gè)粒子在尋優(yōu)過程中會(huì)根據(jù)自身歷史最優(yōu)值pik(t)和種群的最優(yōu)值pgk(t)來調(diào)整自身速度和位置，最優(yōu)值由適應(yīng)度函數(shù)來判斷。

1.2算法流程

標(biāo)準(zhǔn)PSO算法流程[3-4]如下：①隨機(jī)初始化粒子的位置和速度；②計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值；③對(duì)每個(gè)粒子，將其適應(yīng)值與個(gè)體極值進(jìn)行比較，如果較優(yōu)，則更新當(dāng)前的個(gè)體極值，與全局極值進(jìn)行比較，如果較優(yōu)，則更新當(dāng)前的全局極值；④根據(jù)式(1)、(2)更新每個(gè)粒子的位置和速度；⑤如未達(dá)到預(yù)先設(shè)定的停止準(zhǔn)則(通常為最大迭代次數(shù)kmax)，則返回步驟②，若達(dá)到則停止計(jì)算。

2PSO在船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用

2.1設(shè)計(jì)變量

在優(yōu)化過程中，選取板材的板厚和骨材截面尺寸為設(shè)計(jì)變量。涉及優(yōu)化的構(gòu)件，縱向上為各板材的板厚以及各縱向骨材尺寸；橫向構(gòu)件主要是肋板、橫艙壁以及橫向強(qiáng)框架。本船初始設(shè)計(jì)縱骨主要為球扁鋼，保持型材類型不變，通過自建球扁鋼的型材庫，按照截面面積按自然數(shù)順序1、2、3,…進(jìn)行編號(hào)。設(shè)計(jì)變量的取值范圍：板厚以其初始設(shè)計(jì)厚度為中心，步長為1 mm，每種骨材以其初始編號(hào)為中心，步長為1，2者均左右取5步作為取值范圍。最終共有板材設(shè)計(jì)變量18個(gè)，骨材設(shè)計(jì)變量共5個(gè)。

各設(shè)計(jì)變量所在位置及其編號(hào)見圖1，所有設(shè)計(jì)變量可表示為X=(X1,X2,X3,…,X23)。

圖1　各設(shè)計(jì)變量位置及編號(hào)

2.2適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)為該船中部單個(gè)艙段的重量，艙段的質(zhì)量可表示為

(3)

式中：ρi、Vi為各變量Xi所對(duì)應(yīng)密度和體積。

2.3約束條件

約束條件按規(guī)范選取為板的中面應(yīng)力和梁的軸向應(yīng)力均需小于許用應(yīng)力(見表1)，共得12個(gè)約束條件，即

(4)

式中：j=1,2,3,…,12。

表1　各結(jié)構(gòu)部位及其強(qiáng)度衡準(zhǔn)比[5-6]

2.4優(yōu)化流程

優(yōu)化流程見圖2。

圖2　PSO算法在船舶結(jié)構(gòu)中的優(yōu)化流程

PSO算法優(yōu)化船舶結(jié)構(gòu)的過程實(shí)際上是對(duì)各設(shè)計(jì)變量的組合變換。初始時(shí)，算法在各結(jié)構(gòu)的可選位置范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一群結(jié)構(gòu)組合方案(方案的數(shù)量由粒子種群數(shù)目決定)，然后結(jié)合直接計(jì)算法校核，并計(jì)算各組合方案的艙段重量，隨后求出組合方案中個(gè)體極值和全局極值。根據(jù)式(1)、式(2)更新各結(jié)構(gòu)組合方案中然后通過更改各結(jié)構(gòu)組合中下次迭代的尺寸規(guī)格、規(guī)格更新步長，迭代尋優(yōu)直到滿足終止條件或達(dá)到最大次數(shù)位置，輸出最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸組合。

3船體直接計(jì)算法模型

3.1本船主尺度及結(jié)構(gòu)型式

本船載重量約為12 000 t，全船采用橫向和縱向混合骨架形式，貨油艙區(qū)域的上甲板、雙層底、雙殼處采用縱骨架式。總長Loa=134.85 m，型寬B=22.00 m，型深D=10.60 m，設(shè)計(jì)吃水d=7.50 m，結(jié)構(gòu)吃水ds=7.80 m。按文獻(xiàn)[7]規(guī)定，建立1/2+1+1/2貨艙艙段模型。

3.2網(wǎng)格劃分

有限元網(wǎng)格沿橫向和垂向以縱骨間距為一個(gè)單元，縱向以肋距為一個(gè)單元，橫向?yàn)榭v骨間距。網(wǎng)格形狀主要為正方形，有極少量三角形單元。在ANSYS中使用的單元類型主要為Shell63和Beam188，網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3　艙段模型的網(wǎng)格劃分

3.3計(jì)算載荷及邊界條件

計(jì)算載荷主要包括：①艙室內(nèi)貨物壓力；②外部靜水和波浪水動(dòng)壓力；③端面彎矩。其中①、②按照規(guī)范根據(jù)實(shí)際裝載情況計(jì)算，本文為了保證優(yōu)化結(jié)構(gòu)具有足夠的強(qiáng)度在③中端面彎矩施加選擇該載況下船中處的最大值，其中靜水彎矩Ms按裝載手冊(cè)由COMPASS軟件計(jì)算(各載況實(shí)際數(shù)值見圖4)，波浪彎矩Mw按下式計(jì)算。

圖4　典型工況下的船體彎矩值

3.4ANSYS中實(shí)現(xiàn)的技術(shù)要點(diǎn)

優(yōu)化過程中適應(yīng)度函數(shù)的評(píng)價(jià)要求在ANSYS軟件中進(jìn)行，因此需注意以下技術(shù)要點(diǎn)。

1) 有限元計(jì)算過程是自動(dòng)進(jìn)行的。

2) 設(shè)計(jì)變量的離散化和迭代過程中的更新。

3) 反復(fù)自動(dòng)的建立幾何模型、網(wǎng)格劃分、各工況的載荷加載以及結(jié)果后處理中龐大的計(jì)算量(以kmax為100，種群數(shù)量為10，4種工況為例，就需進(jìn)行10×100×4=4 000次有限元計(jì)算)。

3.5處理方法

1) 直接計(jì)算法的各步驟操作全部使用參數(shù)化設(shè)計(jì)語言(ANSYS parametric design language, APDL)完成，并保存成批文件形式；

2) 使用離散型PSO算法，在初始化或者迭代過程中，結(jié)構(gòu)組合方案中板材的厚度和骨材的規(guī)格編號(hào)(自建型材庫中為連續(xù)的自然正整數(shù))均通過MATLAB建立數(shù)組并以txt文件保存的文件供ANSYS讀取作為實(shí)常數(shù)或截面型號(hào)。

3) 在建立幾何模型后保存成DB格式的數(shù)據(jù)文件，迭代計(jì)算時(shí)在批文件中利用APDL調(diào)用DB文件，省去反復(fù)建模的步驟[8]；而網(wǎng)格劃分、各工況載荷的處理、結(jié)構(gòu)的后處理通過建立的宏命令自動(dòng)加載進(jìn)行；在網(wǎng)格劃分后，對(duì)于質(zhì)量大出初始設(shè)計(jì)過多的結(jié)方案不予繼續(xù)有限元計(jì)算。

4參數(shù)設(shè)置及優(yōu)化結(jié)果

本文使用基于慣性權(quán)值改進(jìn)的離散型PSO算法進(jìn)行優(yōu)化，其中改進(jìn)慣性權(quán)重w使用線性遞減的方法，該方法在初期w值較大，保證了算法的全局搜索能力；后期w值較小，保證了算法的區(qū)域搜索能力[2]，具體計(jì)算按式(6)進(jìn)行。

(6)

式中：w1和w2分別為w的初始值和最終值；CurIter和MaxIter分別為算法的當(dāng)前代數(shù)和最大迭代代數(shù)。學(xué)習(xí)因子c1=c2=2.05，最大迭代次數(shù)kmax設(shè)置為足夠大，所得結(jié)構(gòu)的最優(yōu)尺寸組合結(jié)果見表2。

結(jié)果表明，中部單個(gè)艙段重量的優(yōu)化結(jié)果相對(duì)于初始設(shè)計(jì)下降了9.26%。以簡單的對(duì)比優(yōu)化前后壓載狀況下的有限元計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的船體von Mises應(yīng)力有所提高(見圖5)，但提高的幅度并不太大。

圖5　優(yōu)化前后von Mises應(yīng)力對(duì)比(壓載出港)

mm

5結(jié)論

采用粒子群算法對(duì)船舶結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果良好。而且使用有限元方法和PSO算法相結(jié)合，可以考慮到各工況下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的實(shí)際需要。但仍有諸多問題需要解決。

1) 約束條件僅考慮到屈服強(qiáng)度是不夠的，未能需將屈服強(qiáng)度和節(jié)點(diǎn)疲勞、規(guī)范要求的最小尺寸等一些更加符合實(shí)際應(yīng)用的約束計(jì)入。

2) PSO算法與其他智能算法一樣，也是一種概率型算法，有經(jīng)常陷入局部最優(yōu)情況的發(fā)生。如何設(shè)置參數(shù)使其更適合與船體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，還需進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)測試。

3) 本文僅考慮4種典型工況，未來需考慮船舶的營運(yùn)中其他工況，以及到全船結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

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Particle Swarm Optimization and Its Application to Ship Structural Optimum

GUO Lei1a, GUO You-dan1b, YU Si-qian1a, HUANG Xiao-heng2

(1a. College of Marine Engineering; 1b. College of Mechanical and Energy Engineering, Jimei University, Xiamen Fujian 361021, China;2. CSSC Huangpu-Wenchong Shipbuilding Co. Ltd., Guangzhou 510715, China)

Abstract:An improved discrete particle swarm optimization (DPSO) is investigated to optimize a 12 000 DWT tanker structure. In the optimization process, the weight of a cabin in midship is chosen as fitness function with the constraint condition of that the stress calculated by direct strength analysis should be less than allowable stress. The optimization results show that last optimum design reduces by 9.26 percent of steel consumption.

Key words:particle swarm optimization; direct strength analysis; structural optimum; block of hull

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.03.014

收稿日期：2015-12-17

基金項(xiàng)目：福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014J01200)；福建省科技計(jì)劃引導(dǎo)性項(xiàng)目(2016H0023)

第一作者簡介：郭雷(1990—)，男，碩士生 E-mail:jmuguolei@163.com

中圖分類號(hào)：U661.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-7953(2016)03-0059-04

修回日期：2016-01-06

研究方向:船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)