黃　磊，陳　浩，衣喬木，陶亞龍

(1.上海新能凱博實(shí)業(yè)有限公司，上?！?01210；2. 復(fù)旦大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，上?！?01203；3. 網(wǎng)絡(luò)信息安全審計(jì)與監(jiān)控教育部工程研究中心，上?！?00203)

基于k-means聚類和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的用電負(fù)荷預(yù)測(cè)

黃磊1，陳浩2,3，衣喬木1，陶亞龍1

(1.上海新能凱博實(shí)業(yè)有限公司，上海201210；2. 復(fù)旦大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，上海201203；3. 網(wǎng)絡(luò)信息安全審計(jì)與監(jiān)控教育部工程研究中心，上海200203)

摘要：電能資源不能存儲(chǔ)，節(jié)約電能的一個(gè)重要前提就是精準(zhǔn)預(yù)測(cè)用電負(fù)荷。由于居民的用電負(fù)荷受多方面因素的影響(如天氣)，使得用電負(fù)荷曲線為高度非線性曲線，但用電負(fù)荷的曲線又具有周期性，對(duì)于建立這種高度非線性函數(shù)并具有一定的周期性的預(yù)測(cè)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非常合適的方法。針對(duì)現(xiàn)有的電力數(shù)據(jù)，并參考了現(xiàn)有的方法，提出了k-means聚類和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的預(yù)測(cè)方法來預(yù)測(cè)用電負(fù)荷，通過與單獨(dú)使用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，認(rèn)為使用k-means聚類和BP網(wǎng)絡(luò)的組合模型方法進(jìn)行用電負(fù)荷預(yù)測(cè)，可獲得較高精度。

關(guān)鍵詞：用電負(fù)荷；天氣；k-means聚類；BP網(wǎng)絡(luò)

電力是現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展的根本，也是我國(guó)的重要資源。為了更好地利用電能，上海市從2012年7月1日起，實(shí)施居民階梯電價(jià)，其目的是為了促進(jìn)居民合理用電，節(jié)約用電。由于我國(guó)的智能電網(wǎng)的發(fā)展技術(shù)相對(duì)于歐美、日本要滯后許多，導(dǎo)致了我國(guó)多次的用電供需失衡。國(guó)家為了解決供電量不足的問題，鼓勵(lì)各地的發(fā)電廠大力發(fā)電，同時(shí)，也導(dǎo)致了很多地區(qū)用電量過剩，對(duì)電力資源造成了極大的浪費(fèi)。因此，用電量預(yù)測(cè)已經(jīng)成為了電力部門的一個(gè)重要組成部分，尋找準(zhǔn)確科學(xué)的預(yù)測(cè)方法是當(dāng)前的首要任務(wù)。

用電負(fù)荷預(yù)測(cè)并不是一個(gè)新穎話題，該理論研究開始于20世紀(jì)80年代，到目前為止，已有30多年的歷史。在此期間，有許多的理論和方法被提出，甚至有些已經(jīng)被實(shí)踐，應(yīng)用到實(shí)際中去，可是，效果并不盡人意。不同的預(yù)測(cè)方法都有一定的局限性，至今，還沒有一個(gè)預(yù)測(cè)方法是普適的、是絕對(duì)的最優(yōu)解。雖然用電負(fù)荷的預(yù)測(cè)方法有很多，但從大方向來說，可將其分為傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法和經(jīng)典預(yù)測(cè)方法[1-2]。無(wú)論哪種方法，都已其明顯的缺點(diǎn)。

常用的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)的方法有相似日預(yù)測(cè)法和卡爾曼濾波理論預(yù)測(cè)法。其缺點(diǎn)在于難以對(duì)噪聲的特性經(jīng)行估算。

常用的經(jīng)典預(yù)測(cè)方法有時(shí)間序列法和回歸分析法[3]。時(shí)間序列法的缺點(diǎn)是他只注重?cái)?shù)據(jù)的擬合，沒有充分的考慮影響負(fù)荷變化的原因有哪些。回歸分析法的缺點(diǎn)是在使用時(shí)需要實(shí)現(xiàn)假定函數(shù)的基本形式，并且也不能真實(shí)的反映出負(fù)荷與影響因素之間的關(guān)系[4]。

近些年來，隨著人工智能的興起和不斷發(fā)展，在很多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性特性和較強(qiáng)的學(xué)習(xí)和歸納能力，同時(shí)可以充分考慮影響負(fù)荷變化的外部因素，從某種程度上，可以克服以上預(yù)測(cè)方法的不足。正是因?yàn)檫@樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在用電負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究中，廣受親睞。由于數(shù)據(jù)量之大，單純的用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能達(dá)不到理想效果，在建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。在本文，使用k-means聚類方法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸來，然后再建立BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，對(duì)用電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1數(shù)據(jù)處理及分析

1.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源及處理

本論文的所用的用電負(fù)荷數(shù)據(jù)是上海浦東2013年1月1日至2013年12月31日的真實(shí)數(shù)據(jù)，來源于2013年數(shù)據(jù)來自浦東電力局。由于2013年的原始數(shù)據(jù)記錄信息不完整、數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤等原因以及數(shù)據(jù)采集的所造成的錯(cuò)誤，造成一部分用戶沒有完整的365天的用電信息和一部分用戶用電量為負(fù)值的情況，無(wú)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；因此，有必要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和預(yù)處理操作。將沒有完整2013年365天數(shù)據(jù)記錄的居民用戶和用電量為負(fù)值的居民用戶剔除，最后得到了5 036戶居民用電數(shù)據(jù)。為方便觀察，將5 036戶居民2013年1月1日至2013年12月31日的用電總量擬合成折線圖，如圖1所示。

圖1　居民用電量

此外，由于居民用電負(fù)荷還與環(huán)境因素有關(guān)，比如溫度。本文也是重點(diǎn)考慮溫度對(duì)用電負(fù)荷的影響，所以，還要獲取2013年1月1日至2013年12月31日的天氣數(shù)據(jù)。本文所使用的天氣數(shù)據(jù)，是來自于上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)的所使用的天氣數(shù)據(jù)。

1.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

由圖1可以看出，用電量在7月至9月為最大，而且波動(dòng)也較大，1月和12月次之，4月至6月和10月至11月，用電量最小，而且也相對(duì)穩(wěn)定。其原因也不難理解，由于7月至9月處于高溫時(shí)段，制冷設(shè)備會(huì)大量使用，1月和12月為最冷時(shí)段，供熱設(shè)備會(huì)大量使用，所以，會(huì)消耗更多的電量，導(dǎo)致用電量最大。而4月至6月，10月至11月時(shí)，在上海溫度比較適宜，大功率的制冷供熱設(shè)備較少使用，所以其用電量為最少。從以上的結(jié)論也可以看出，溫度高或者溫度低時(shí)，用電量會(huì)增大，這一結(jié)論也符合我們的常識(shí)。

此外，用電負(fù)荷曲線為光滑連續(xù)曲線，且日用電負(fù)荷也會(huì)呈現(xiàn)一定的周期性，所以，前一天的用電負(fù)荷，對(duì)預(yù)測(cè)當(dāng)日的用電負(fù)荷具有一定的參考意義[5]。

2K-means聚類和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在用電負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

2.1聚類分析

在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中，聚類方法有多種，例如：K-means、k-中心、層次聚類、基于密度的聚類等等。由于K-means算法簡(jiǎn)潔、快速、聚類結(jié)果比較理想，因此，K-means聚類方法也得到了廣泛的應(yīng)用，本文也是采用的是K-means聚類。

K-means是典型的劃分聚類方法。將數(shù)據(jù)集D劃分成K個(gè)類。需要定義簇的代表：形心。從幾何概念上來講，簇的中心點(diǎn)就是它的形心，而在這里，形心可以有更多的定義方式，不僅僅是中心點(diǎn)，還包括了均值等。評(píng)估簇的質(zhì)量可以用誤差平方和，它的定義如下：

(1)

式中E——的數(shù)據(jù)集所有對(duì)象的誤差的平方和；

p——空間上給定數(shù)據(jù)對(duì)象的點(diǎn)；

dist(x,y)——空間上點(diǎn)x到點(diǎn)y的歐幾里得距離。

接下來，要討論的是k是如何取值的。找到合適的k值，并非一件容易的事情，k的取值，對(duì)聚類的結(jié)果有著不同的影響。通常，找出正確的簇?cái)?shù)依賴于數(shù)據(jù)集分布。在這里，采用肘方法，來確定k的取值[5,6]。

肘方法是基于如下觀察：增加簇的數(shù)有助于降低每個(gè)簇的簇內(nèi)方差之和。這是因?yàn)橛懈嗟拇乜梢圆东@更細(xì)的數(shù)據(jù)對(duì)象簇，簇中對(duì)象之間更為相似。因此，一種選擇正確的簇?cái)?shù)的啟發(fā)方式是，使用簇內(nèi)方差和關(guān)于簇?cái)?shù)的曲線拐點(diǎn)。

2.2聚類過程及結(jié)果

在本文，我們根據(jù)每個(gè)用戶每個(gè)月的用電總量，進(jìn)行聚類，這樣可以得到5 603*12的二維向量，根據(jù)上述論述的肘方法，得知k為3時(shí)，為最佳簇?cái)?shù)。將每個(gè)用戶，按每月用電總量進(jìn)行分類，分為三類：低用電量用戶、中用電量用戶、高用電量用戶。

根據(jù)以上的運(yùn)算過程，可以得到用戶電量的聚類的結(jié)果，觀察簇心的分布情況如表1所示。

表1　用戶用電量聚類結(jié)果的簇中心　kWh

2.3BP網(wǎng)絡(luò)模型的建立

2.3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多種，如，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遞歸網(wǎng)絡(luò)等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了普遍而使用的方法。對(duì)于建立高度分線性的模型函數(shù)提供了一種非常健壯的方法。在眾多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，由于BP網(wǎng)絡(luò)，非線性映射能力，自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和容錯(cuò)性強(qiáng)的特點(diǎn)，使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛的應(yīng)用。其結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2　BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.3.2輸入/輸出向量設(shè)計(jì)

輸入向量就是一天峰時(shí)用電總量的真實(shí)值、谷時(shí)用電總量的真實(shí)值及當(dāng)天的最高氣溫和最低氣溫。因此輸入向量就是一個(gè)8維向量(前一日峰時(shí)用電量，前一日谷時(shí)用電量，前一日用電總量，當(dāng)日峰時(shí)用電量，當(dāng)日谷時(shí)用電量，當(dāng)日用電總量，最高氣溫，最低氣溫)。

顯而易見，目標(biāo)向量就是當(dāng)天的峰時(shí)用電量和谷時(shí)用電量，(當(dāng)日峰時(shí)用電量，當(dāng)日谷時(shí)用電量)[7]。

由于輸入/輸出向量的值比較大，也比較分散，而且數(shù)量級(jí)差異也較大，預(yù)測(cè)起來會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，因此還需要對(duì)輸入/輸出向量進(jìn)行歸一化處理，由于輸入/輸出向量的每列的數(shù)值相差很大，所以，需要單獨(dú)對(duì)每一列歸一化，使每列數(shù)值處在[0，1]范圍之間，然后再重新組合成輸入/輸出向量矩陣。測(cè)試后的結(jié)果，要進(jìn)行反歸一化。歸一化的方法有很多，這里采用如下公式[8]：

(2)

2.3.3BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及訓(xùn)練

由于本論文的用電量預(yù)測(cè)輸入向量是一個(gè)8維向量，根據(jù)Kolmogorov定理可知，中間隱含層的神經(jīng)元可以取10。而輸出向量有2個(gè)，所以輸出層中的神經(jīng)元應(yīng)該有2個(gè)。在本文用matalb來實(shí)現(xiàn)該過程，網(wǎng)絡(luò)中間層的神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig，輸出層中的神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型對(duì)數(shù)函數(shù)logsig。這是因?yàn)楹瘮?shù)的輸出位于區(qū)間[0，1]中，正好滿足網(wǎng)絡(luò)輸出的要求[9-11]。

利用以下代碼在Matlab上創(chuàng)建一個(gè)滿足上述要求的BP網(wǎng)絡(luò)：

net=newff(minmax(sd),[8,2],{'tansig',logsig},'traingdm')；

其中，變量minmax(sd) 用于規(guī)定輸入向量的最大值和最小值，traingdm表示設(shè)定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為traingdm，它采用Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。

網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)好之后，還要進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練后才可以用于用電量預(yù)測(cè)的實(shí)際應(yīng)用(見表2)。

表2　參數(shù)訓(xùn)練

訓(xùn)練代碼如下：

net.trainParam.lr= 0.05; %學(xué)習(xí)速率

net.trainParam.epochs= 10000; %訓(xùn)練次數(shù)

net.trainParam.goal= 1e-3; %訓(xùn)練目標(biāo)

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

訓(xùn)練好的模型還需要進(jìn)行大量的測(cè)試才可以判斷是否可以投入實(shí)際應(yīng)用。利用以上方法，分別將三類用戶按照上述方法建立模型，并且也分別得出了三類用戶用電量的預(yù)測(cè)結(jié)果，將所得的三類用戶用電量的預(yù)測(cè)結(jié)果，進(jìn)行匯總，可得到以下結(jié)果。

單獨(dú)使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)所得到的結(jié)果以及相對(duì)誤差絕對(duì)值和分布情況(見圖3、圖4)。

圖3　BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4　BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差值

3.2k-means聚類和BP網(wǎng)絡(luò)組合的預(yù)測(cè)結(jié)果

基于k-means和BP網(wǎng)絡(luò)組合的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5　基于k-means和BP網(wǎng)絡(luò)組合的預(yù)測(cè)結(jié)果

將誤差值除以用電量的真實(shí)值，可得到相對(duì)誤差絕對(duì)值，繪出曲線如圖6所示。

圖6　基于k-means和BP網(wǎng)絡(luò)組合的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差絕對(duì)值

3.3兩組預(yù)測(cè)結(jié)果的比較與分析

基于上面的結(jié)果，對(duì)不同預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了比較，見表3。

表3　不同預(yù)測(cè)方法的比較

(3)

其中，MAPE為平均絕對(duì)值百分比誤差。

從表3可以看出，k-means和BP網(wǎng)絡(luò)組合的方法明星好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法。

4結(jié)語(yǔ)

本文演示了基于K-means和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型對(duì)用電量的預(yù)測(cè)。通過本文的實(shí)驗(yàn)可以看出，通過K-means和BP網(wǎng)絡(luò)的組合方法對(duì)用電量的預(yù)測(cè)，可以獲得較高的精度，而且還可以有效克服對(duì)用電量影響比較大的因素(如：溫度)的影響。結(jié)論具有實(shí)際意義，可為電力部門的日發(fā)電需求提供一定的依據(jù)。

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(本文編輯：趙艷粉)

Load Forecast Based on Hybrid Model with k-Means Clustering and BP Neural Network

HUANG Lei1, CHEN Hao2,3, YI Qiao-mu1, TAO Ya-long1

(1.XinnengKaiboIndustrialCo.,Ltd.,Shanghai201210,China;2.SchoolofComputerScience,FudanUniversity,Shanghai201203,China;3.EngineeringResearchCenterofCyberSecurityAuditingandMonitoring,MinistryofEducation,Shanghai200203,China)

Abstract:The development and popularity of the smart grid makes us more aware of the value of power energy resources. As we all konw, electricity cannot be stored, so accurate forecast is of great significance for saving electricity. Because the resident power consumption is affected by many factors, such as weather, the electricity load curve is highly nonlinear, but periodic, and neural network is a very suitable method for establishing the forecasting model. Based on the existing electric power data and methods, this paper presents a hybrid model with the k-means clustering and BP neural network to forecast the electricity load. Compared with the results only using BP network to forecast electricity load, it is concluded that the hybrid method can achieve high precision in forecasting the electricity load.

Key words:electricity load；weather；k-means clustering；BP neural network

DOI：10.11973/dlyny201601012

作者簡(jiǎn)介：黃磊(1965)，助理工程師，從事電力電子技術(shù)，電力用戶側(cè)需求研究。

中圖分類號(hào)：TP399

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-1256(2016)01-0056-05

收稿日期：2015-11-13