呂擎峰　李軍鵬　趙本山　何曉東

基于灰色關(guān)聯(lián)度法的可拓理論在霍爾古吐水電站壩址區(qū)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用*

呂擎峰①李軍鵬①趙本山①何曉東②

( ①蘭州大學(xué)西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室蘭州730000)

( ②中國(guó)水電建設(shè)集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司西安710065)

摘要泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)是災(zāi)情預(yù)測(cè)、防災(zāi)救災(zāi)決策中的重要內(nèi)容，是國(guó)內(nèi)外災(zāi)害科學(xué)研究的熱點(diǎn)之一。本文以新疆開都河霍爾古吐水電站壩址區(qū)群溝泥石流為研究對(duì)象，在對(duì)泥石流區(qū)域地質(zhì)環(huán)境研究的基礎(chǔ)上，選取泥石流規(guī)模、爆發(fā)頻率等8個(gè)因素作為評(píng)價(jià)因子，采用灰色關(guān)聯(lián)度確定評(píng)價(jià)因子權(quán)重，運(yùn)用可拓理論，通過定性和類比的方法對(duì)群發(fā)泥石流區(qū)域進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。將評(píng)價(jià)結(jié)果與劉希林提出的單溝泥石流評(píng)價(jià)結(jié)果比較，清水溝與雪蓮溝的可拓法評(píng)價(jià)危險(xiǎn)度等級(jí)要高于單溝泥石流評(píng)價(jià)結(jié)果，這一結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查情況相吻合。因此，基于灰色關(guān)聯(lián)度法的可拓理論對(duì)霍爾古吐水電站壩址區(qū)群發(fā)泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)結(jié)果合理可靠，進(jìn)而為壩區(qū)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)估、規(guī)劃防治提供合理的科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)灰色關(guān)聯(lián)度可拓學(xué)霍爾古吐水電站

0引言

泥石流是一種山區(qū)特有的地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象，具有突發(fā)性、流速快、破壞力強(qiáng)等特點(diǎn)。泥石流的形成需要具備3個(gè)條件，即陡峭的地形條件、豐富的松散物源條件和充足的水動(dòng)力條件。在暴雨條件下，斜坡上的土、石等松散物與水混合后，形成飽和流體，飽和流體在重力作用下沿陡峻溝坡快速運(yùn)動(dòng)，便產(chǎn)生泥石流。山區(qū)庫壩的建設(shè)，會(huì)改變區(qū)域小氣候，致使降雨量增加，由此引發(fā)的泥石流等次生地質(zhì)災(zāi)害加劇，為庫區(qū)泥石流提供了豐富的物源，因此，調(diào)查研究壩區(qū)松散物源補(bǔ)給，進(jìn)而對(duì)壩區(qū)泥石流危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，是極其必要的。

國(guó)際上對(duì)泥石流危險(xiǎn)度的研究較早，早在20世紀(jì)80年代，日本學(xué)者足立勝治等(1977)從地形地貌、泥石流形態(tài)、降雨3方面，對(duì)泥石流發(fā)生率進(jìn)行了研究。隨后，美國(guó)地質(zhì)工程師Hollingsworth et al.(1981)通過對(duì)滑坡泥石流的研究，不僅構(gòu)建了滑坡泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)框架，而且使用的因子疊加原理為泥石流評(píng)價(jià)提供了新思路。 之后，英國(guó)學(xué)者Hansen(1984)在區(qū)域泥石流研究方面做了大量工作，對(duì)建立區(qū)域性泥石流危險(xiǎn)度的評(píng)價(jià)研究做出了貢獻(xiàn)。進(jìn)入90年代以來，隨著GIS與RS技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，區(qū)域泥石流的研究成果大量涌現(xiàn)，極大地促進(jìn)了區(qū)域泥石流評(píng)價(jià)的速度和精準(zhǔn)度，代表性的成果有：Carrara et al.(1991)提出的泥石流災(zāi)害制圖的技術(shù)問題及和Mejia-Navarro et al.(1994)提出的區(qū)域泥石流風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)分區(qū)圖的方法。在我國(guó)，譚炳炎(1986)最進(jìn)行了泥石流嚴(yán)重程度的綜合評(píng)判研究。隨后劉希林(1988)將定性分析與定量分析有效地結(jié)合起來，首次提出了多因子綜合評(píng)判的模型。隨著各種數(shù)學(xué)理論的成熟，許多研究學(xué)者開始注重運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來解決泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的問題，使得泥石流危險(xiǎn)性研究從定性描述逐漸向定量評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變，并逐漸趨于成熟(李闊等， 2007)。

目前，最新的單溝泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)主要從影響泥石流溝發(fā)育、發(fā)展以及導(dǎo)致其暴發(fā)的背景因子和誘發(fā)因子入手，采用不同的數(shù)學(xué)方法確定因子間的主次關(guān)系和權(quán)重(劉希林， 2002； 谷復(fù)光等， 2010)。常見的評(píng)價(jià)方法有模糊綜合評(píng)判法(劉麗等， 1996)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法(趙源等， 2005)、多元回歸分析法(梁明貴， 1999)以及最新發(fā)展的GIS技術(shù)等。這些方法都存在一定的局限，例如，模糊數(shù)學(xué)中參評(píng)因子的選擇、分類以及權(quán)重的確定，均對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成影響(唐川等， 1994)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法要求參評(píng)指標(biāo)較多，多元回歸法參數(shù)不易提取，GIS技術(shù)應(yīng)用受到某些因素的限制，且主要應(yīng)用于區(qū)域泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中。而可拓理論(蔡文， 1983， 1999)作為一種人工智能工具，已在系統(tǒng)控制、系統(tǒng)決策等領(lǐng)域得到了較為廣泛應(yīng)用(湯家法等， 2003)，但在單溝泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用很少，且主要是通過可拓理論對(duì)已有的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證(匡樂紅等， 2006)，仍屬于理論研究的范疇。因此，本文在研究壩區(qū)泥石流形成特征的基礎(chǔ)上，采用多因子綜合評(píng)判模型，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度法，將可拓理論應(yīng)用于實(shí)踐中，取得了較為滿意的結(jié)果。

1壩區(qū)泥石流形成的基本特征

霍爾古吐水電站是新疆開都河中游大型水電站，電站壩址區(qū)溝谷泥石流廣泛發(fā)育，較大的沖溝有：位于上壩址壩前左岸約770m處的旱獺溝； 上壩址壩后右岸約300m處的烏臺(tái)蘭聰都克溝； 位于中壩址壩前右岸約350m處的雪蓮溝； 中壩址壩后左岸約200m處的胡揚(yáng)溝； 位于下壩址壩前右岸約600m處的代斯買溝； 位于發(fā)電廠房下游右岸約900m處的清水溝等，這些溝谷切割較深、延伸較長(zhǎng)(圖1)，對(duì)電站的影響較大。代斯買溝、清水溝、胡揚(yáng)溝、雪蓮溝、旱獺溝的研究?jī)?nèi)容、方法與烏臺(tái)蘭聰都克溝基本一致，各溝泥石流形成特征(表1)。

圖1　壩區(qū)泥石流溝分布Fig. 1　Distribution of debris flow in dam site

1.1地形地貌條件

烏臺(tái)蘭聰都克溝地勢(shì)西南高，東北低，走向?yàn)镹E20°，河道較順直，流域形態(tài)呈扇形。溝谷內(nèi)植被茂盛，兩側(cè)山坡及溝床為樹木覆蓋，植被覆蓋率可達(dá)70%。該流域全長(zhǎng)約8.3km，面積約23.4km2，季節(jié)性流水。最高點(diǎn)高程4125m，入開都河處高程約2060m，最大高差2065m，平均溝床縱比降248.8‰。溝口地貌形態(tài)(圖2)。

1.2降水條件

霍爾古吐水電站位于開都河中游，區(qū)內(nèi)多年平均降水量111.1mm，且主要集中在6～9月， 24h最大降雨量為40.9mm。整體而言，壩區(qū)降雨量較小，但區(qū)內(nèi)發(fā)生泥石流的小時(shí)激發(fā)雨量較小，一般為20～50mm。

表1　壩區(qū)泥石流溝基本特征總表

1.3松散固體物源條件

烏臺(tái)蘭聰都克溝流域固體物源比較豐富，流域內(nèi)溝床堆積物及兩側(cè)岸坡崩坡積物等總的固體物質(zhì)方量約為25.9×104m3。但由于溝床堆積物中塊度1～2m巨石較多 (圖3)，且溝床堆積物結(jié)構(gòu)密實(shí)，溝床植被發(fā)育，可作為泥石流物源的物質(zhì)方量約8.63×104m3。

圖2　烏臺(tái)蘭聰都克溝溝口地貌Fig. 2　Mizoguchi geomorphology of Wutailancongduke gully

1.4分區(qū)特征

烏臺(tái)蘭聰都克溝是典型的溝谷型泥石流溝，即具有明顯的形成區(qū)、流通區(qū)和堆積區(qū)，各區(qū)的特征分述如下：

1.4.1形成區(qū)

從后緣分水嶺到溝底高程約2750m為形成區(qū)。該區(qū)面積約12.76km2，占總流域面積的54.5%，山頂常年積雪，主溝平均溝床比降為361.8‰，谷底寬20～30m。植被不發(fā)育，支溝較多。該區(qū)泥石流物源主要來自坡體表層巖體風(fēng)化的殘坡積物，在暴雨條件下為泥石流活動(dòng)提供一定物質(zhì)來源。

圖3　烏臺(tái)蘭聰都克溝溝床堆積物Fig. 3　Deposits of Wutailancongduke at the ditch bottom

1.4.2流通區(qū)

該區(qū)位于谷底高程2190～2750m范圍內(nèi)，高差560m，為“V”型谷，溝床平均比降為186.7‰，面積約9.29km2，占流域總面積的39.7%。該區(qū)植被十分發(fā)育，覆蓋率達(dá)70%以上。谷底寬30～100m，溝床堆積物較多，以0.5～1m左右大塊漂石為主，是未來泥石流發(fā)育的主要固體物源區(qū)。

1.4.3堆積區(qū)

堆積區(qū)位于谷底高程2190m以下，前緣一直延伸至開都河河邊，最低高程2065m，高差約125m。溝谷出口處堆積物在地貌上呈典型的扇狀堆積，其前緣順河長(zhǎng)約0.55km，面積約0.07km2。堆積區(qū)物質(zhì)為多次泥石流堆積而成，堆積物主要成分為第四系沖洪積砂石、卵礫石及角礫，屬于含孤塊碎石土，顆粒粒徑較大。古泥石流堆積物塊石居多，多為30cm以上礫石，最大塊石直徑約1.5m； 近期泥石流堆積物主要為卵礫石，粒徑多在20cm左右，含泥量少，磨圓度較好。

2泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)物元模型的建立

2.1評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取及參評(píng)因子的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)是對(duì)泥石流致災(zāi)能力的評(píng)價(jià)，由于泥石流系統(tǒng)復(fù)雜、影響因子眾多，地域差異巨大，因此，泥石流參評(píng)因子的確定對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響顯著。考慮到泥石流規(guī)模和暴發(fā)頻率是泥石流致災(zāi)能力的綜合體現(xiàn)，因此我們選取泥石流規(guī)模c1(104m3)和頻率c2(次/百年)作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，又考慮到影響泥石流危險(xiǎn)性的其他因素，結(jié)合前人的研究成果(劉希林等， 1993； 劉希林， 2002； 匡樂紅等， 2006)，選取流域面積c3(km2)、主溝長(zhǎng)度c4(km)、流域高差c5(km)、24h降雨量c6(mm)、流域切割密度c7(條/km)、不穩(wěn)定溝床比例c8共8個(gè)因素作為參評(píng)因子。

通過多年的工程經(jīng)驗(yàn)，人們將影響泥石流危險(xiǎn)性的8個(gè)因子，劃分為4個(gè)等級(jí)(劉希林等， 2003； 匡樂紅等， 2006)，并將泥石流危險(xiǎn)度按各因素分為低、中、高、極高4個(gè)危險(xiǎn)等級(jí)，建立了泥石流可拓分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(表2)。

表2　泥石流危險(xiǎn)性可拓分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.2泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)物元模型

可拓學(xué)的物元理論和可拓集合理論是泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，運(yùn)用可拓理論對(duì)泥石流進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，就是把泥石流各評(píng)價(jià)因子及其量值組成一個(gè)統(tǒng)一的整體-物元來研究，物元即描述事物的基本元，由有序的三元組組成，

其中，N表示某一事物的名稱；c表示描述事物的特征組合；υ表示事物特征的一個(gè)取值。對(duì)于泥石流溝N，其危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的物元模型為：

式中，N表示泥石流溝；cj表示第j個(gè)參評(píng)因子；υj表示相應(yīng)參評(píng)因子的量值。泥石流物元的建立，將泥石流定性描述擴(kuò)展為定量描述。從而根據(jù)可拓集合的關(guān)聯(lián)函數(shù)值的大小，確定了泥石流各個(gè)評(píng)價(jià)因子隸屬于某一評(píng)價(jià)等級(jí)的大小關(guān)系。

2.3泥石流的經(jīng)典域與節(jié)域

節(jié)域和經(jīng)典域是可拓學(xué)中描述事物量變到質(zhì)變的基本概念，在泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中，經(jīng)典域即為泥石流各個(gè)評(píng)價(jià)因子隸屬于某個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)時(shí)的取值范圍； 節(jié)域則表達(dá)了事物的某性質(zhì)對(duì)應(yīng)的量值范圍，當(dāng)量值在節(jié)域的范圍內(nèi)變化時(shí)，事物的性質(zhì)就保持著它的穩(wěn)定性。當(dāng)事物某量值的變化超越節(jié)域時(shí)，就會(huì)引起該性質(zhì)向另一種性質(zhì)的轉(zhuǎn)化(陳薇，2009)。例如，當(dāng)泥石流規(guī)模足夠小或足夠大時(shí)，實(shí)際上該地質(zhì)現(xiàn)象已經(jīng)不再屬于泥石流范疇，也就是說，不能用泥石流的評(píng)價(jià)指標(biāo)來評(píng)價(jià)這種地質(zhì)現(xiàn)象。因此，節(jié)域可以簡(jiǎn)單的理解為可能發(fā)生泥石流時(shí)，各參評(píng)因子取值范圍的全集。

在泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)中，我們建立如下物元模型，并確定泥石流危險(xiǎn)度等級(jí)的經(jīng)典域和節(jié)域。令

則Ri表示泥石流溝屬于第i(i=1，2…4)個(gè)危險(xiǎn)等級(jí)，cj(j=1， 2…8)表示泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)的8個(gè)評(píng)價(jià)因子。Vij=表示泥石流危險(xiǎn)度為第i個(gè)等級(jí)時(shí)，第j個(gè)評(píng)價(jià)因子cj的取值范圍，即cj的隸屬范圍，而這個(gè)隸屬范圍被稱為經(jīng)典域。

P表示某一地區(qū)泥石流的全體，VPj=表示某一地區(qū)，泥石流第j個(gè)評(píng)價(jià)因子cj的最大取值范圍，RP表示某一地區(qū)泥石流所有參評(píng)因子取值范圍的全集，即P的節(jié)域。

由經(jīng)典域和節(jié)域的概念，結(jié)合已建立的泥石流可拓分級(jí)標(biāo)準(zhǔn) (表2)，確定泥石流溝危險(xiǎn)度等級(jí)的經(jīng)典域及節(jié)域，結(jié)果如表3所示。

表3　泥石流溝危險(xiǎn)度等級(jí)經(jīng)典域和節(jié)域

2.4確定待評(píng)物元

對(duì)于某一待評(píng)泥石流溝N，根據(jù)野外調(diào)查資料，確定待評(píng)物元為

υj為待評(píng)泥石流溝N的第j個(gè)評(píng)價(jià)因子cj的實(shí)際取值，由空間數(shù)據(jù)量化處理得到。

2.5可拓集中關(guān)聯(lián)函數(shù)的確定

可拓學(xué)中的關(guān)聯(lián)函數(shù)有多種類型，不同的實(shí)際問題對(duì)應(yīng)不同的關(guān)聯(lián)函數(shù)，為了表示事物具有某種性質(zhì)的程度，描述量變和質(zhì)變，可拓學(xué)引進(jìn)了距的概念來確定關(guān)聯(lián)函數(shù)(陳薇，2009)。關(guān)聯(lián)函數(shù)的引入，可以通過關(guān)聯(lián)函數(shù)值的變化定量描述元素與集合的關(guān)系變化(蔡文， 1998)，從而將實(shí)變函數(shù)點(diǎn)與區(qū)間的關(guān)系由“類內(nèi)為同”拓展為“類內(nèi)存異”，即在同一區(qū)間內(nèi)又可劃分為多個(gè)層次。由距的定義，實(shí)域上任一點(diǎn)υj與區(qū)間Vij=以及區(qū)間VPj=的距離分別為：

(1)

(2)

點(diǎn)υj與區(qū)間Vij=和區(qū)間VPj=的位置關(guān)系為：

(3)

則關(guān)聯(lián)函數(shù)可表示為：

(4)

在泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)中，關(guān)聯(lián)函數(shù)ki(vj)反應(yīng)了某一評(píng)價(jià)因子實(shí)際取值vj隸屬于某個(gè)區(qū)間(即某個(gè)危險(xiǎn)等級(jí)i)的程度，關(guān)聯(lián)函數(shù)的建立，擺脫了主觀判斷造成的偏差，使評(píng)判事物更接近客觀實(shí)際。

3灰色關(guān)聯(lián)度法確定參評(píng)因子的權(quán)重

灰色關(guān)聯(lián)度法是確定因素權(quán)重最常用的方法之一，灰色關(guān)聯(lián)法減少了人為因素對(duì)泥石流活動(dòng)性影響因子的主觀判斷(陳薇， 2009； 魏斌斌等， 2013)。灰色關(guān)聯(lián)度法確定權(quán)重(張紹良等， 1996)，首先得確定參考數(shù)列，由于泥石流規(guī)模是泥石流致災(zāi)能力最本質(zhì)的反映，能最大程度的反映泥石流致災(zāi)能力(劉希林， 2002)，因此，筆者以泥石流規(guī)模作為參考數(shù)列。利用灰色關(guān)聯(lián)度法確定評(píng)價(jià)因子權(quán)重的步驟如下：

(1)假定參與評(píng)價(jià)的泥石流溝有k條，選取泥石流規(guī)模為參考數(shù)列，則參考數(shù)列記為c0(k)； 將8個(gè)參評(píng)因子cj(j=1， 2…， 8)作為被比較數(shù)列，則被比較數(shù)列記為cj(k)={cj(1)，cj(2)，…，cj(k)}。

(2)將參考數(shù)列和被比較數(shù)列進(jìn)行無因次化處理，并求取數(shù)列的絕差數(shù)列Δk(j)，并確定數(shù)列兩極差Δk(j)max和Δk(j)min。

(5)

(3)計(jì)算參考數(shù)列與被比較數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，即第k條泥石流溝泥石流規(guī)模c0(k)與泥石流第j個(gè)參評(píng)因子cj(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)rk(j)為：

(6)

其中，ρ稱為分辨系數(shù)，ρ∈[0， 1]， ρ的取值不影響關(guān)聯(lián)序，只影響關(guān)聯(lián)系數(shù)的大小，一般取中間值0.5。

(4)參考數(shù)列c0(k)與被比較數(shù)列cj(k)的灰色關(guān)聯(lián)度記為r0j：

(7)

(5)經(jīng)計(jì)算得出灰色關(guān)聯(lián)度：r0j={r01r02..，r08}，確定權(quán)重集A=aj(j=1， 2..8)，公式為：

(8)

4泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

根據(jù)式(1)～式(4)求出的關(guān)聯(lián)函數(shù)值以及灰色關(guān)聯(lián)度法確定權(quán)重aj，可確定待評(píng)泥石流溝N關(guān)于危險(xiǎn)等級(jí)為i(i=1， 2， 3， 4)的關(guān)聯(lián)度為：

(9)

那么，泥石流溝N危險(xiǎn)度等級(jí)為：

(10)

則泥石流溝N屬于第i個(gè)危險(xiǎn)等級(jí)。

5計(jì)算分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘查資料，將壩區(qū)烏臺(tái)蘭聰都克溝、代斯買溝、清水溝、胡揚(yáng)溝、雪蓮溝、旱獺溝6條典型泥石流溝特征進(jìn)行量化處理，其中，爆發(fā)頻率按50年一遇考慮，數(shù)據(jù)如表4所示。

表4　待評(píng)泥石流溝評(píng)價(jià)因子量化值

5.1評(píng)價(jià)因子權(quán)重的計(jì)算

(1)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理：眾所周知，只有單位相同的數(shù)據(jù)才能夠進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，為此，首先需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化過程實(shí)際上是數(shù)據(jù)無因次化處理過程，最常見的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方式有初值化變換、均值化變換和線性變換。本文選擇均值化變換，其公式為：

(11)

將表4數(shù)據(jù)經(jīng)均值化變換，得到待評(píng)泥石流溝均質(zhì)化數(shù)據(jù)，結(jié)果如表5所示。

表5　待評(píng)泥石流溝均值化數(shù)據(jù)

表6　評(píng)價(jià)因子相對(duì)于泥石流規(guī)模的絕差數(shù)列

表7　灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

(2)由式(5)，計(jì)算絕對(duì)差數(shù)列，結(jié)果見表6，可得最大最小絕差分別為：Δmax=1.25，Δmin=0.04。

(3)由式(6)，可計(jì)算出比較數(shù)列cj(k)(j=1， 2..8)關(guān)于參考數(shù)列c0(k)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)rk(j)，結(jié)果(表7)。

(4)由式(7)、式(8)，確定的灰色關(guān)聯(lián)度和各因子權(quán)重，計(jì)算過程中，由于泥石流規(guī)模c1與參考數(shù)列c0(泥石流規(guī)模)的關(guān)聯(lián)度為1，所以參評(píng)因子絕差數(shù)列Δk(1)以及關(guān)聯(lián)系數(shù)rk(1)的計(jì)算忽略。泥石流參評(píng)因子的灰色關(guān)聯(lián)度r0j及權(quán)重aj(表8)。

表8　參評(píng)因子的灰色關(guān)聯(lián)度及權(quán)重

5.2物元模型關(guān)聯(lián)函數(shù)的計(jì)算及評(píng)價(jià)結(jié)果

筆者以烏臺(tái)蘭聰都克溝為例，由式(1)～式(4)和式(9)，計(jì)算得關(guān)聯(lián)系數(shù)ki(vj)及隸屬于第i個(gè)危險(xiǎn)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度ki(N)，結(jié)果(表9)。由表可知，烏臺(tái)蘭聰都克溝隸屬于4個(gè)危險(xiǎn)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度分別為：k1(N)=-0.3157， k2(N)=-0.3698，k3(N)=-0.2388， k4(N)=-0.2692，由式(10)可知，R3(N)=-0.2388為最大值，則烏臺(tái)蘭聰都克溝危險(xiǎn)性等級(jí)為R3，即高度危險(xiǎn)。同理，可獲得其余泥石流溝的危險(xiǎn)度分級(jí)，結(jié)果(表10)。

表9　烏臺(tái)蘭聰都克溝關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度

表10　待評(píng)泥石流溝關(guān)聯(lián)度及危險(xiǎn)度等級(jí)

為了驗(yàn)證本文評(píng)價(jià)結(jié)果，筆者應(yīng)用規(guī)范提到的單溝泥石流評(píng)價(jià)法(劉希林， 2002)，對(duì)6條泥石流溝進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果顯示 (表10)，可拓法評(píng)價(jià)結(jié)果的清水溝與雪蓮溝危險(xiǎn)度要高于劉希林提出的單溝泥石流評(píng)價(jià)結(jié)果。

2014年7月，開都河區(qū)域降水豐富，清水溝發(fā)生一次較大泥石流過程，堆積扇前緣一直延伸至開都河對(duì)面，出現(xiàn)短時(shí)間的堵河現(xiàn)象 (圖4)。堆積扇呈扇形，縱向長(zhǎng)度約90m，沿河長(zhǎng)度約400m，面積約3.1×104m2，堆積物方量約為6.2×104m3。

圖4　清水溝泥石流Fig. 4　Qing Shui gully debris flow

6結(jié)語

泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)不僅是泥石流研究的重要內(nèi)容，也是國(guó)內(nèi)外災(zāi)害科學(xué)研究的熱點(diǎn)問題，由于泥石流本身的復(fù)雜性，泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)問題。本文有機(jī)地將可拓理論與灰色關(guān)聯(lián)度法相結(jié)合，對(duì)霍爾古吐水電站壩址區(qū)泥石流溝群危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)做出了嘗試，避免了人為因素參與和打分標(biāo)準(zhǔn)不確定的缺陷，得出泥石流溝危險(xiǎn)度可拓分類與實(shí)際情況是吻合的，證實(shí)了采用可拓理論進(jìn)行泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)是可行的。

灰色關(guān)聯(lián)度法確定權(quán)重避免了人為因素的干擾，但只以泥石流規(guī)模作為參考數(shù)列仍然存在缺陷，參考數(shù)列的選擇，應(yīng)能最大程度地反映泥石流致災(zāi)能力，以后還應(yīng)考慮暴發(fā)頻率的影響。

可拓法在泥石流評(píng)價(jià)中，其關(guān)聯(lián)度計(jì)算快捷簡(jiǎn)單，意義明確，但同其他評(píng)價(jià)方法一樣，可拓法也存在一定的局限，例如，在泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)過程中，空間數(shù)據(jù)的提取存在一定的缺陷，泥石流暴發(fā)頻率、區(qū)域降雨量的確定比較困難。總之，可拓法作為一種新方法，具有一定的優(yōu)越性，將多種評(píng)價(jià)方法聯(lián)合應(yīng)用于泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)中，為泥石流評(píng)價(jià)提供了一種新思路。

參考文獻(xiàn)

CaiW. 1998.Introductionofextenics[J].SystemEngineering-Theory&Practice，18(1)： 1～10．

CarraraA，CardindiM.DettiR,etal. 1991.GIStechniquesandstatisticalmodelsinevaluatinglandslidehazard[J].EarthSurfaceProcessesandLandform，16(1)： 427～445．

ChenW. 2009.Thestructureofdependentfunctionanddeterminationofzeroboundryontheextenics[J].MathemAticsinPracticeandTheory， 39(4)： 154～159.

GuFG，WangQ，ZhangC. 2010.DebrisflowriskassessmentbyPPCandextenics[J].JournalofJilinUniversity(EarthScienceEdition)，40(2)： 373～377．

HansenA. 1984.Landslidehazardanalysis[M]∥BrusdenD，PriorDB.Slopeinstability.NewYork:JohnWiley&Sons: 523～602.

HollingsworthR，KovacsGS. 1981.Soilslumpsanddebrisflows：predictionandprotection[J].BulletinoftheAssociationofEngineeringGeologists，38(1)： 17～28.

HuangS,LiGJ,ChengWW. 2007.Thedebrisflowriskassessmentbasedonartificialneuralnetworkinpanshicity[J].ShanxiArchitecture, 33(3):1～2.

KuangLH，XuLR，LiuBC. 2006.Debrisflowhazardassessmentbasedonextensionmethod[J].ChinaRailwayScience，27(5)： 1～6．

LiK,TangC. 2007.Progressinresearchonderisflowhazardassessment[J].JournalofCataStrophology, 22(1):106～111．

LiangMG. 1995.Analysisonevaluationmethodforseveritylevelofmud-rockflowgully[J].JournalofSoilErosionandSoilandWaterConservation，5(5)： 109～112．

LiuL,WangSG. 1996.Preliminaryresearchoftwo￣levelfuzzycomprehendsiveevaluationonlandslideanddebrisflowriskdegreeofadistrict[J].JournalofNaturalDisasters, 5(3):51～59.

LiuXL，TangC，ZhangSL. 1993.Quantitaivejudgmentonthedebrisflowsriskdegree[J].JournalofCatastrophology，8(2)： 1～7．

LiuXL. 2002.DebrisflowhazardassessmentinChina：areviewandperspective[J].JournalofNaturalDisasters， 11(4)： 1～8．

Mejia-NavarroM，WohlEE，OaksSD. 1994.Geologicalhazards，vulnerability，andriskassessmentusingGIS：ModelforGlenwoodSpringsColorado[J].Geomorphology， 10(1)： 331～354．

TangC，ZhouJQ，ZhuJ. 1994.ThemethodoffuzzycomprehensiveanalysisontherockfallandlandslideinYunnan[J].JournalofSoilandWaterConservation，8(4)： 48～54．

TangJF，YaoLK，YangM. 2003.Extenticsspatialdatamininganditsapplication[J].SystemEngineering-Theory&Practice，(10)： 69～75．

WeiBB，ZhaoQH，HanG，etal. 2013.Greycorrelationmethodbasedhazardassessmentofdebrisflowinquakehitarea-takingdebrisflowinbeichuanasanexample[J].JournalofEngineeringGeology, 21(4):525～533.

ZhangSL，ZhangGL. 1996.Comparisonbetweencomputationmodelsofgreyinterconnetdegreeandanalysisontheirshortage[J].SystemsEngineering, 14(3)：45～49.

ZhaoY，LiuXL. 2005.Applicationofanntoriskassessmentondebrisflow[J].JournalofGeologicalHazardsandEnvironmentPreservation， 16(2)： 135～138．

蔡文. 1983. 可拓集合和不相容問題[J]. 科學(xué)探索學(xué)報(bào)， 3(1)：83～97．

蔡文. 1998. 可拓學(xué)概述[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，18(1)： 1～10．

蔡文. 1999. 可拓論極其應(yīng)用[J]. 科學(xué)通報(bào)，44(7)： 673～682．

陳薇. 2009. 可拓學(xué)中關(guān)聯(lián)函數(shù)的構(gòu)造及零界的確定[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，39(4)： 154～159．

谷復(fù)光，王清，張晨. 2010. 基于投影追蹤與可拓學(xué)方法的泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版)，40(2)： 373～377．

黃雙，李廣杰，陳偉韋. 2007. 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泥石流災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)[J]. 山西建筑，33(3)： 1～2．

匡樂紅，徐林榮，劉寶琛. 2006. 基于可拓方法的泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)，27(5)： 1～6．

李闊，唐川. 2007. 泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)研究進(jìn)展[J]. 災(zāi)害學(xué)，22(1)： 106～111．

梁明貴. 1999. 泥石流溝嚴(yán)重程度的評(píng)定方法分析[J]. 土壤侵蝕與水土保持學(xué)報(bào)，5(5)： 109～112．

劉麗，王士革. 1996. 滑坡、泥石流區(qū)域危險(xiǎn)度二級(jí)模糊綜合評(píng)判初探[J]. 自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，5(3)： 51～59．

劉希林，莫多聞. 2003. 泥石流風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[M]. 成都：四川科學(xué)技術(shù)出版社．

劉希林，唐川，張松林. 1993. 中國(guó)山區(qū)溝谷泥石流危險(xiǎn)度的定量判定法[J]. 災(zāi)害學(xué)，8(2)： 1～7．

劉希林. 1988. 泥石流危險(xiǎn)度判定的研究[J]. 災(zāi)害學(xué)，3(3)： 10～15.

劉希林. 2002. 我國(guó)泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)研究：回顧與展望[J]. 自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，11(4)： 1～8．

譚炳炎. 1986. 泥石流溝嚴(yán)重程度的數(shù)量化綜合評(píng)判[J]. 鐵道工程， 8(2)：74～81．

湯家法，姚令侃，楊明. 2003. 可拓空間數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)及其應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，(10)： 69～75．

唐川，周鉅乾，朱靜. 1994. 云南崩塌滑坡危險(xiǎn)度分區(qū)的模糊綜合分析法[J]. 水土保持學(xué)報(bào)，8(4)： 48～54．

魏斌斌，趙其華，韓剛，等. 2013. 基于灰色關(guān)聯(lián)法的地震災(zāi)區(qū)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)——以北川縣泥石流為例[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，21(4)： 525～533．

張紹良，張國(guó)良. 1996. 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法比較及其存在問題分析[J]. 系統(tǒng)工程，14(3)： 45～49.

趙源，劉希林. 2005. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在泥石流風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用[J]. 地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù)，16(2)： 135～138．

足立勝治，德山久仁夫，中筋章人等. 1977. 土石流發(fā)生危險(xiǎn)度の判定にフやて[J]. 新砂防，30(3)： 7～16．

DEBRIS FLOW RISK ASSESSMENT AT HUOERGUTU HYDROPOWER DAM SITE USING GREY CORRELATION METHOD AND EXTENSION THEORY

Lü Qingfeng①LI Junpeng①ZHAO Benshan①HE Xiaodong②

( ①Key Laboratory of Mechanics on Western Disaster and Environment Mechanics，Lanzhou University，Lanzhou 730000)

( ②Northwest Investigation Design and Research Institute，China Hydropower Engineering Consulting Group Corporation，Xi'an 710065)

AbstractHazard assessment of debris flow is a hot research topic of the disaster science. It is an important task of disaster forecast, prevention and reduction. This paper takes the debris flow gullies atthe dam site in Huoergutu hydropower along Xinjiang Kaidu River as the research area. Based on the studying of the geological environment, it selects eight aspects as evaluation factors. They include debris flow scale, outbreak of the frequency. The weight coefficient of contestant factors is obtained using thegray correlation degree. The risk assessment of debris flow gulliesis evaluated through the qualitative and analogical methods. The results are compared with the results of site-specific debris flowharazd assessment by LIU Xilin. The risk degrees of the Qingshui gully and Xuelian gully using the extension theory are greater than the results of site-specific debris flow harazd assessment, which iscoincided with the filed investigation. Therefore, the grey correlation and extension theory based method for debris flow gullies at the dam site is reasonable and reliable. The method provides reasonable and scientific basis for risk assessment, planning and controlling of debris flows at the dam site．

Key wordsDebris flow， Risk assessment， Grey correlation degree， Extension theory， Huoergutu hydropower

DOI:10.13544/j.cnki.jeg.2016.02.006

* 收稿日期：2014-11-01; 收到修改稿日期： 2015-03-19.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51469001)資助.

第一作者簡(jiǎn)介：呂擎峰(1971-)，男， 博士，副教授，主要從事巖土工程方面的教學(xué)和科研工作. Email：lvqf@lzu.edu.cn

中圖分類號(hào)：P642.23

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A