康彩蘋

【摘要】課堂教學(xué)是學(xué)校教學(xué)工作的中心環(huán)節(jié)，提高課堂教學(xué)效率是教師追求的目標.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更好地參與到課堂教學(xué)中來，從而使學(xué)生主動地獲取知識，提高能力.導(dǎo)數(shù)的概念是高等數(shù)學(xué)中的重要概念之一，導(dǎo)數(shù)是對函數(shù)知識的深化，是極限思想的最直接應(yīng)用，是解決函數(shù)相關(guān)問題的直接工具.

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)；函數(shù)；平均變化率

一、教材分析

導(dǎo)數(shù)的概念是高等數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容導(dǎo)數(shù)中第一節(jié)的內(nèi)容，它是全章的核心，在整個高等數(shù)學(xué)中具有相當重要的地位和作用.導(dǎo)數(shù)是對函數(shù)知識的深化，是極限思想的最直接應(yīng)用，是解決函數(shù)相關(guān)問題的直接工具.導(dǎo)數(shù)的方法是今后全面研究微積分的重要方法和基本工具，在其他學(xué)科中同樣具有十分重要的作用，在生產(chǎn)、生活的各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.

二、學(xué)情分析

1.學(xué)生的情感特點和認知特點：學(xué)生思維較活躍，對數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有相當?shù)呐d趣和積極性，這為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

2.已具備的與本節(jié)課相聯(lián)系的知識、生活經(jīng)驗：學(xué)生已較好地在物理中學(xué)過平均速度、瞬時速度，并學(xué)習(xí)了一些關(guān)于函數(shù)變化率的知識，為本節(jié)課學(xué)習(xí)瞬時變化率、導(dǎo)數(shù)做好鋪墊.

3.學(xué)習(xí)本課存在的困難：導(dǎo)數(shù)概念建立在極限基礎(chǔ)之上，極限是文科學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過的新知，超乎學(xué)生的直觀經(jīng)驗，抽象度高；再者，本課內(nèi)容思維量大，對類比歸納，抽象概括，聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思維能力有較高的要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度.

三、教學(xué)目標

1.知識與技能目標：①通過實例分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，體會導(dǎo)數(shù)概念的實際背景.②會用定義求導(dǎo)數(shù).

2.過程與方法目標：通過導(dǎo)數(shù)概念的形成過程，讓學(xué)生掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法；領(lǐng)悟“逼近”思想和函數(shù)思想；提高類比歸納、抽象概括、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思維能力.

3.情感、態(tài)度與價值觀目標：

通過合作與交流，讓學(xué)生感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會數(shù)學(xué)的理性與嚴謹，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的熱愛，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度.

四、重點與難點

重點：導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義.

難點：在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時變化率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵.

難點突破：本課設(shè)計上從切線斜率，變速直線運動的瞬時速度兩個具體模型出發(fā)，由特殊到一般、從具體到抽象利用類比歸納的思想學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念；將問題化歸為考察一個函數(shù)

ΔyΔx當Δx→0時極限是什么的問題.

五、教學(xué)方法與教學(xué)手段

教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法.

教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué).

六、教學(xué)過程

確定依據(jù)：為更好落實教學(xué)目標，把數(shù)學(xué)知識的“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)課堂的“教學(xué)形態(tài)”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究空間，讓學(xué)生充分經(jīng)歷、體驗數(shù)學(xué)知識再發(fā)現(xiàn)的過程，從中獲取知識，發(fā)展思維，感受探究的樂趣.

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

（1）瞬時速度

播放一段林躍在2008年北京奧運會10米跳臺奪冠的視頻.

師：我們就把這個瞬時變化率稱為導(dǎo)數(shù).在黑板上寫出導(dǎo)數(shù)的定義，并引導(dǎo)學(xué)生歸納求導(dǎo)數(shù)的步驟.

七、教學(xué)設(shè)計說明

課堂中遵循“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，學(xué)道為主線，展示為主旨”的“四主”原則.教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的空間，指導(dǎo)學(xué)生類比探究形成導(dǎo)數(shù)概念.讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識再發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生在參與中獲取知識，發(fā)展思維，感悟數(shù)學(xué).