王雯

【摘要】圖譜理論主要研究圖各種矩陣的特征值，當對圖進行xyz-變換后，圖譜發(fā)生了一定的變化，進而能量也有所改變.本文主要通過xyz-正則圖變換圖的能量的計算，找到具有等能量但不同譜的圖對，這為構造等能量但不同譜圖對提供了一定的方法.

【關鍵詞】正則圖，能量，xyz-變換圖

1.研究背景

本文討論的是圖譜理論的能量問題，在化學中，圖能量的概念可以追溯到1978年，當數(shù)學化學家Gutman發(fā)現(xiàn)某種非飽和的碳氫化合物的結構可以用圖來表示，而在休克爾分子軌道的近似下，大多數(shù)共軛碳氫化合物的π-電子的總能量可以用公式E（G）=∑ni=1|μi|進行近似的估算.由此，Gutman提出了圖能量的概念[1]，而當這個概念提出后，它更是成為了圖論研究的活躍方向之一，目前有關能量的研究已經(jīng)有了很多的結論，尤其是一些特殊圖能量的計算和一般圖能量數(shù)值的范文[2-6].本文主要通過xyz-正則圖變換圖能量的計算，構造出具有等能量但不同譜的圖對.

2.基本概念

這兩個定理給出了一種構造等能量但不同譜圖對的方法，由于該定理對所有的r-正則圖都成立，所有相當于給出了無限組具有等能量但不同譜的圖對.

【參考文獻】

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