皮景坤　朱君卿

(1. 鄭州市軌道交通有限公司　鄭州　450000； 2. 北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司　北京　100037)

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軌道交通簡(jiǎn)支梁鋼筋混凝土圓墩地震反應(yīng)分析

皮景坤1朱君卿2

(1. 鄭州市軌道交通有限公司鄭州450000； 2. 北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司北京100037)

摘要結(jié)合鄭州市第一條城市軌道交通高架橋的工程實(shí)例，通過(guò)建立有限元計(jì)算模型，對(duì)簡(jiǎn)支梁不同墩高的鋼筋混凝土圓形橋墩進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析、E1地震作用下的多振型反應(yīng)譜分析以及E2地震作用下基于纖維模型的彈塑性非線性時(shí)程地震反應(yīng)分析，研究不同墩高橋墩的抗震性能和地震響應(yīng)變化規(guī)律。結(jié)果表明，橋墩在地震作用下滿足抗震設(shè)計(jì)要求，希望為城市軌道交通橋梁鋼筋混凝土圓形橋墩抗震設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞城市軌道交通；鋼筋混凝土圓墩；能力保護(hù)；反應(yīng)譜分析；纖維模型；延性

目前隨著國(guó)內(nèi)外震害資料的不斷增加，人們對(duì)地震動(dòng)特性以及地震作用下各類結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)、破壞機(jī)理、構(gòu)件能力的研究和認(rèn)識(shí)也在不斷加深[1-3]。城市軌道交通橋梁[4-7]是永久性城市建筑，在不同區(qū)域場(chǎng)地地震效應(yīng)和不同水準(zhǔn)地震作用下，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的預(yù)期抗震性能會(huì)有不同的要求。由于城市軌道交通采用整體道床無(wú)縫線路，從下部結(jié)構(gòu)受力合理性考慮，橋梁結(jié)構(gòu)主要以簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)為主，正確研究城市軌道交通橋梁的抗震性能對(duì)指導(dǎo)同類工程的設(shè)計(jì)具有重要的參考意義。

1工程概況

1.1工程簡(jiǎn)介

筆者以鄭州市南四環(huán)至鄭州南站城郊鐵路工程為例進(jìn)行分析，該工程結(jié)構(gòu)體系采用預(yù)制簡(jiǎn)支U梁體系，標(biāo)準(zhǔn)跨度為30 m，標(biāo)準(zhǔn)墩采用鋼筋混凝土圓形橋墩，基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁，輕型抗震盆式現(xiàn)澆支座。橋墩采用C40混凝土，HRB400鋼筋，最小保護(hù)層厚度45 mm，尺寸參數(shù)如圖1和表1所示。

圖1　簡(jiǎn)支梁墩柱立面、側(cè)面

表1　簡(jiǎn)支梁墩柱類型

1.2工程地質(zhì)和場(chǎng)地地震效應(yīng)

擬建場(chǎng)地主要以粉土、粉質(zhì)黏土，粉砂，黏土，鈣質(zhì)膠結(jié)砂土，泥質(zhì)膠結(jié)黏性土為主。場(chǎng)地范圍內(nèi)未發(fā)現(xiàn)膨脹土、風(fēng)化巖及殘積土等特殊性巖土分布；場(chǎng)地附近沒(méi)有斷裂經(jīng)過(guò)，場(chǎng)地?zé)o滑坡、泥石流、巖溶等不良地質(zhì)作用。

根據(jù)地震安評(píng)報(bào)告，工程場(chǎng)地不存在坡體地震穩(wěn)定性問(wèn)題以及地震液化及軟土震陷。本工程抗震設(shè)防烈度為7度，場(chǎng)地類別為 Ⅱ 類，地震加速度參數(shù)見(jiàn)表2所示。

表2　地震加速度反應(yīng)譜參數(shù)

2有限元模型

2.1全橋計(jì)算模型

簡(jiǎn)支梁橋墩抗震分析采用MIDAS CIVIL軟件建立全橋力學(xué)模型進(jìn)行分析計(jì)算，E1地震工況采用多振型反應(yīng)譜分析模型，E2地震采用非線性時(shí)程纖維模型，考慮到橋梁結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量分布的影響，采用四跨來(lái)模擬，建模時(shí)主梁、橋墩、承臺(tái)均采用空間梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬，在承臺(tái)底用6個(gè)彈簧剛度模擬群樁基礎(chǔ)的剛度[8-11]，如圖2所示。

圖2　計(jì)算模型

其中邊界條件，固定盆式支座可用剛度較大的彈簧單元模擬，一般剛度取值為1×108kN/m，活動(dòng)盆式支座可模擬為如圖3所示的雙線性理想彈塑性彈簧單元。

圖3　理想雙線性彈簧單元恢復(fù)力模型

2.2E2地震纖維模型

計(jì)算模型墩底塑性角區(qū)域采用三維非線性梁柱纖維單元，是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非彈性分析中接近實(shí)際結(jié)構(gòu)受力性能的分析模型，其原理是將構(gòu)件縱向分割成若干段，以每一段中間某一截面的變形代表該段的變形，把橫截面按約束混凝土、非約束混凝土、縱向鋼筋雙向劃分為平面網(wǎng)格，每一網(wǎng)格的中心為數(shù)值積分點(diǎn)，網(wǎng)格的縱向微段即定義為纖維。通過(guò)計(jì)算每個(gè)纖維的應(yīng)力，并在斷面內(nèi)進(jìn)行數(shù)值積分，即可求解每個(gè)微段的內(nèi)力變化過(guò)程，見(jiàn)圖4。

圖4　纖維單元模型示意

本次分析鋼筋纖維采用考慮了Bauschinger效應(yīng)和硬化階段的修正的Menegotto-Pinto本構(gòu)，如圖5所示。

圖5　Menegotto-Pinto模型

混凝土纖維采用mander本構(gòu)，考慮了箍筋對(duì)核心混凝土的約束效果，如圖6所示。

圖6　mander模型

圖7　墩底纖維截面劃分

對(duì)墩底塑性區(qū)高度范圍內(nèi)的單元，按照實(shí)配鋼筋對(duì)墩柱截面進(jìn)行纖維劃分，分別對(duì)鋼筋纖維、約束混凝土和非約束混凝土纖維賦予上述彈塑性材料本構(gòu)模型。其中，灰色區(qū)域即為約束核心混凝土區(qū)域，粉紅色區(qū)域即為非約束混凝土區(qū)域，黑色為縱筋，如圖7所示。

2.3能力保護(hù)設(shè)計(jì)

由于鋼筋混凝土構(gòu)件的剪切破壞屬脆性破壞，是一種危險(xiǎn)的破壞模式，對(duì)于抗震結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，墩柱剪切破壞還會(huì)大大降低結(jié)構(gòu)的延性能力。因此，為了保證鋼筋混凝土墩柱不發(fā)生剪切破壞，從保證結(jié)構(gòu)的抗震安全性角度出發(fā)，對(duì)于軌道交通橋梁在E2地震作用下按照能力保護(hù)設(shè)計(jì)原則進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，樁基礎(chǔ)、支座和墩柱抗剪等作為能力保護(hù)構(gòu)件的內(nèi)力設(shè)計(jì)值，應(yīng)根據(jù)墩柱塑性鉸區(qū)域截面的超強(qiáng)彎矩確定?；舅枷朐谟冢和ㄟ^(guò)設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)體系中的延性構(gòu)件和能力保護(hù)構(gòu)件形成強(qiáng)度等級(jí)差異，確保結(jié)構(gòu)構(gòu)件不發(fā)生脆性的破壞模式。

樁基礎(chǔ)、支座和墩柱抗剪的內(nèi)力設(shè)計(jì)值按照能力保護(hù)原則設(shè)計(jì)時(shí)，要求設(shè)計(jì)需求小于其等效屈服彎矩。等效屈服彎矩的計(jì)算可根據(jù)截面M-φ分析(考慮相應(yīng)軸力)，把截面M-φ曲線等效為雙線性關(guān)系，如圖8所示。

圖8　彎矩曲率曲線關(guān)系

3動(dòng)力特性分析

通過(guò)有限元程序，對(duì)簡(jiǎn)支梁進(jìn)行了模態(tài)分析，模態(tài)分析采用Lanczos向量法，如表3所示。

4E1地震反應(yīng)分析

E1地震工況要求結(jié)構(gòu)處于彈性階段，采用多振型反應(yīng)譜分析法，振型組合方法采用SRSS法，常數(shù)阻尼比值選為0.05，分析時(shí)振型階數(shù)應(yīng)在計(jì)算方向獲得90%以上的有效質(zhì)量，以保證分析的正確性。

表3　動(dòng)力特性

4.1地震反應(yīng)譜曲線輸入

根據(jù)工程場(chǎng)地不同超越概率水準(zhǔn)下水平加速度時(shí)程，根據(jù)表2提供的地震加速度反應(yīng)譜參數(shù)計(jì)算加速度反應(yīng)譜(阻尼比5%)，給出50年63%、50年10%、50年2%的概率水平下的地震動(dòng)加速度放大系數(shù)反應(yīng)譜曲線，如圖9所示。

圖9　反應(yīng)譜曲線

4.2E1地震作用下橋墩內(nèi)力分析

橋梁抗震計(jì)算時(shí)應(yīng)分別計(jì)算順橋向和橫橋向的水平地震作用，見(jiàn)表4。

表4　簡(jiǎn)支梁橋墩地震內(nèi)力響應(yīng)

通過(guò)以上MIDAS計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，在E1地震作用下，彎矩、剪力隨著橋墩墩高的增加有逐漸增大的趨勢(shì)。

4.3E1地震作用下橋墩強(qiáng)度分析

表5　墩底截面強(qiáng)度分析

通過(guò)以上計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，墩柱的混凝土和鋼筋的應(yīng)力隨著墩高的增加逐漸降低，同時(shí)，橫向地震力產(chǎn)生的效應(yīng)要大于縱向地震力產(chǎn)生的效應(yīng)，橋墩在E1地震作用下滿足抗震要求。

5E2地震反應(yīng)分析

E2地震作用下容許結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性，在鋼筋混凝土橋墩抗震延性設(shè)計(jì)中，為了提高鋼筋混凝土墩柱的延性性能，應(yīng)提高混凝土的橫向約束，而混凝土的橫向約束依靠箍筋和縱筋來(lái)提供，表6為本次分析中橋墩鋼筋的配筋率。

5.1地震動(dòng)時(shí)程波輸入

采用地震局提供的人工擬合地震波進(jìn)行時(shí)程分析，為考慮地震動(dòng)的隨機(jī)性，設(shè)計(jì)加速度時(shí)程不得少于3組，人工時(shí)程波曲線如圖10所示。

表6　橋墩鋼筋配筋率

圖10　人工時(shí)程波曲線

5.2延性能力分析

以上為MIDAS纖維模型的計(jì)算結(jié)果，并根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》7.3.3條[9]進(jìn)行驗(yàn)算。通過(guò)以上延性比計(jì)算分析可知，一方面，橋墩的延性比均滿足抗震要求，低墩比高墩的延性更為不利；另一方面，由于縱向鋼筋配筋率、配箍率以及剛度隨著墩高的增加逐漸減低，從表7可以看出，延性比也隨著墩高的增加逐漸降低。

表7　標(biāo)準(zhǔn)墩延性計(jì)算

5.3能力滯回曲線分析

從能力滯回曲線(見(jiàn)圖11)可知，墩柱的非線性最大彎矩隨著墩高的增加有增大的趨勢(shì)，墩柱截面具有一定的耗能能力，表明鋼筋屈服后，由于存在一定的剪力、滑移影響滯回曲線，出現(xiàn)了明顯“捏攏”現(xiàn)象，也可以看出鋼筋屈服后剛度退化較為明顯。

5.4能力保護(hù)計(jì)算

圖11　彎矩曲率能力滯回曲線

在E2地震作用下，應(yīng)按能力保護(hù)的設(shè)計(jì)原則，進(jìn)行橋墩抗剪、樁基最不利單樁截面承載能力以及支座水平承載力驗(yàn)算，其中橋墩抗剪能力驗(yàn)算依據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》7.2.1條[10]，樁基能力保護(hù)驗(yàn)算依據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》7.4.3條[11]，支座能力保護(hù)驗(yàn)算依據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》7.5.2條[10]，如表8～10所示。

通過(guò)以上分析可知，墩柱抗剪和支座水平承載力驗(yàn)算均滿足抗震要求，矮墩剪力較大；樁基在E2地震作用下受拉，其受力模式應(yīng)按照偏拉構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，且矮墩配筋量較高墩要多一些。

表8　橋墩控制部位抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算

表9　墩柱對(duì)應(yīng)樁基能力保護(hù)計(jì)算

表10　支座能力保護(hù)驗(yàn)算

6結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)建立有限元計(jì)算模型，在地震作用下對(duì)不同高度的圓墩進(jìn)行了地震響應(yīng)分析，主要結(jié)論如下：

1) 通過(guò)E1地震作用下的強(qiáng)度分析可知，墩柱的混凝土和鋼筋的應(yīng)力隨著橋墩墩高的增加逐漸降低，且橫向地震力產(chǎn)生的效應(yīng)要大于縱向地震力產(chǎn)生的效應(yīng)，橋墩在E1地震作用下滿足抗震性能要求。

2) 通過(guò)E2地震作用下的延性能力分析可知，所有橋墩在地震作用下均進(jìn)入屈服狀態(tài)，橋墩延性比均滿足抗震要求，低墩比高墩的延性更不利；由于縱向鋼筋配筋率、配箍率以及剛度隨著墩高的增加而逐漸減低，延性比也逐漸降低；從能力滯回曲線分析可知，墩柱的非線性最大彎矩隨著墩高的增加有增大的趨勢(shì)，墩柱截面具有一定的耗能能力，表明鋼筋屈服后，由于存在一定的剪力,滑移影響滯回曲線，出現(xiàn)了明顯“捏攏”現(xiàn)象，鋼筋屈服后剛度退化較為明顯。因此，在橋墩設(shè)計(jì)中應(yīng)適當(dāng)增加橫向箍筋,不但可以防止縱向鋼筋在外側(cè)保護(hù)層破損后發(fā)生壓屈失穩(wěn)，而且還與縱筋一起形成鋼筋籠,限制內(nèi)部混凝土受壓時(shí)發(fā)生的側(cè)向變形，對(duì)內(nèi)部混凝土產(chǎn)生套箍效應(yīng)，進(jìn)而提高混凝土結(jié)構(gòu)的延性。

3) 在E2地震作用下的能力保護(hù)計(jì)算可知，墩柱抗剪和支座水平承載力驗(yàn)算均滿足抗震要求，墩柱剪力和支座剪力隨著墩高增加有逐漸下降的趨勢(shì)，矮墩剪力較大，因此應(yīng)加強(qiáng)對(duì)矮墩的抗剪能力保護(hù)設(shè)計(jì)；樁基在E2地震作用下出現(xiàn)受拉，其受力模式應(yīng)按照偏拉構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，且矮墩樁基的配筋量較高墩要多一些。

參考文獻(xiàn)

[1] 宗周紅,夏堅(jiān),徐綽然.橋梁高墩抗震研究現(xiàn)狀及展望[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2013,43(2):445-452.

[2] 袁萬(wàn)城,范立礎(chǔ).橋梁抗震的延性與隔震設(shè)計(jì)—從歐洲橋梁抗震規(guī)范探討我國(guó)公路橋梁抗震規(guī)范的發(fā)展[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),1994,22(4):481-485.

[3] 范立礎(chǔ).橋梁抗震[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1997.

[4] 謝旭.橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析與抗震設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2006.

[5] 范立礎(chǔ),卓衛(wèi)東.橋梁延性抗震設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2001.

[6] 紀(jì)厚強(qiáng).鋼筋混凝土橋墩抗震性能研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2010.

[7] 司炳君.普通及高強(qiáng)鋼筋混凝土橋墩地震抗剪強(qiáng)度研究[D].大連：大連理工大學(xué),2008.

[8] 李揚(yáng),萬(wàn)傳風(fēng),李文會(huì).城市軌道交通高架線適用性評(píng)價(jià)研究[J] .都市快軌交通,2013,26(4):10-14.

[9] 鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范: GB 50111—2006[S].北京:中國(guó)計(jì)劃出版社,2009.

[10] 城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范:GB 509909—2014[S].北京:中國(guó)計(jì)劃出版社,2014.

[11] 城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范: CJJ 166—2011[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2011.

(編輯：郝京紅)

Seismic Responses of Reinforced Concrete Circular Pier for Rail Transit Simply Supported Beam

Pi Jingkun1Zhu Junqing2

(1. Zhengzhou Rail Transportation Co.,Limited, Zhengzhou 450000;2. Beijing Urban Construction Design &Development Group Co., Limited, Beijing 100037)

Abstract:The first urban rail transit viaduct bridge of Zhengzhou city is used as an engineering example for analysis in the paper. A finite element computation model is established to analyze dynamic characteristics of the reinforced concrete circular pier of simply supported beam of different heights; multi-modal response spectrum to E1 earthquake influences, and elastoplastic nonlinear time history seismic response based on fiber model to E2 earthquake influences are studied to find out the variation law of seismic response and seismic performance of piers with different heights. Results show that the bridge piers under seismic influence meets the requirements of anti-seismic design. The research is expected to be used as a reference for the anti-seismic design of reinforced concrete circular bridge pier for bridges of urban rail transit in the future.

Key words:urban rail transit; reinforced concrete circular pier; capacity protection; seismic response spectrum analysis; fiber model; ductility

doi:10.3969/j.issn.1672-6073.2016.03.018

收稿日期:2015-06-11修回日期: 2016-03-21

作者簡(jiǎn)介:皮景坤，男，碩士，高級(jí)工程師，長(zhǎng)期從事地鐵建設(shè)技術(shù)和管理工作,549709499@qq.com

中圖分類號(hào)U233

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1672-6073(2016)03-0075-06