陳宇超，柳光乾

(1. 中國科學(xué)院云南天文臺，云南 昆明　650011；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京　100049)

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NVST的長期跟蹤誤差分析及改正*

陳宇超1,2，柳光乾1

(1. 中國科學(xué)院云南天文臺，云南 昆明650011；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

摘要：由于1m太陽望遠(yuǎn)鏡主體、光電導(dǎo)行及終端儀器消旋平臺等的結(jié)構(gòu)特點，即使光電導(dǎo)行系統(tǒng)閉環(huán)后，望遠(yuǎn)鏡長時間跟蹤精度仍然較低。為了解決這一問題，首先根據(jù)望遠(yuǎn)鏡的結(jié)構(gòu)特點分析了跟蹤誤差隨時間變化的原因，然后通過理論和實測分析了誤差的變化特點，研究了如何通過相關(guān)算法檢測望遠(yuǎn)鏡折軸焦點F3焦面的高分辨率成像觀測系統(tǒng)中的圖像移動量，并平滑高頻分量，分離出低頻分量以反饋給望遠(yuǎn)鏡定位跟蹤系統(tǒng)，進一步提高望遠(yuǎn)鏡的長時間跟蹤精度。最后進行了高分辨率成像觀測系統(tǒng)中TiO通道閉環(huán)跟蹤實驗，實驗表明，在4小時的閉環(huán)跟蹤時間內(nèi)，跟蹤誤差的均方根值為0.52″，表明通過折軸焦點F3成像觀測系統(tǒng)中的圖像移動量對望遠(yuǎn)鏡實行閉環(huán)跟蹤能夠提高望遠(yuǎn)鏡的長時間跟蹤精度。

關(guān)鍵詞：1m新真空太陽望遠(yuǎn)鏡；長時間跟蹤誤差；折軸焦點成像系統(tǒng)；閉環(huán)跟蹤

1m新真空太陽望遠(yuǎn)鏡(New Vacuum Solar Telescope, NVST)是我國目前重要的太陽觀測設(shè)備，其科學(xué)目標(biāo)是對太陽進行高分辨率成像及光譜觀測，由此決定了望遠(yuǎn)鏡光電導(dǎo)行閉環(huán)跟蹤精度要達到短時間為0.3″/30 s、長時間為1″/10 min的要求[1-2]*① http://fso.ynao.ac.cn/cn/index.aspx.。然而由于望遠(yuǎn)鏡主體結(jié)構(gòu)、光電導(dǎo)行系統(tǒng)以及終端儀器的消旋平臺等的結(jié)構(gòu)特點，即使進行光電導(dǎo)行閉環(huán)跟蹤后，折軸焦點F3處終端觀測系統(tǒng)中的目標(biāo)還在隨時間不斷偏移，這給望遠(yuǎn)鏡對某一目標(biāo)的長時間成像觀測或光譜掃描觀測等帶來不小的影響。

為解決光電導(dǎo)行閉環(huán)跟蹤能力不足、長時間跟蹤精度較低的問題，本文首先從望遠(yuǎn)鏡的整體結(jié)構(gòu)特點分析了其光電導(dǎo)行閉環(huán)跟蹤誤差隨時間變化的原因，并進行了理論和實測分析。然后提出了折軸焦點局部太陽像閉環(huán)跟蹤方案，根據(jù)目前的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過檢測折軸點處的高分辨率成像觀測系統(tǒng)中TiO(氧化鈦)通道的圖像移動量進行望遠(yuǎn)鏡閉環(huán)控制以提高長時間跟蹤精度。實驗表明，采用折軸焦點局部太陽像閉環(huán)控制方法能很好地解決望遠(yuǎn)鏡長時間跟蹤精度較低的問題。

1望遠(yuǎn)鏡的長時間跟蹤誤差

1.1長時間跟蹤誤差產(chǎn)生的原因

1m太陽望遠(yuǎn)鏡采用地平式(方位-高度式(AZI-ALT))機架結(jié)構(gòu)。光電導(dǎo)行系統(tǒng)是一個口徑為8 cm的小望遠(yuǎn)鏡，安裝在1m太陽望遠(yuǎn)鏡的鏡筒背上，通過檢測全日面重心實現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡的閉環(huán)控制，除此之外，光電導(dǎo)行系統(tǒng)還可以提供全日面像以方便觀測者選擇日面上某一局部觀測目標(biāo)。望遠(yuǎn)鏡的所有終端系統(tǒng)安放在一個可以旋轉(zhuǎn)的平臺上，既折軸焦點F3所處的焦平面，以消除地平式望遠(yuǎn)鏡跟蹤時帶來的F3焦平面的像場旋轉(zhuǎn)，目前望遠(yuǎn)鏡的終端系統(tǒng)有多通道高分辨率成像觀測系統(tǒng)、多波段光譜儀和大色散光譜儀，多通道高分辨率成像觀測系統(tǒng)包括白光通道(也常稱為TiO(氧化鈦)通道)、Hα通道和8 542通道。1m太陽望遠(yuǎn)鏡總體結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1　1m太陽望遠(yuǎn)鏡總體結(jié)構(gòu)圖

1m太陽望遠(yuǎn)鏡跟蹤系統(tǒng)的主要目標(biāo)是使日面上的某一觀測目標(biāo)長時間穩(wěn)定地保持在其觀測系統(tǒng)的視場中心。1m太陽望遠(yuǎn)鏡的光電導(dǎo)行系統(tǒng)完全獨立于主鏡系統(tǒng)，光電導(dǎo)行要實現(xiàn)高精度的閉環(huán)控制，首要前提是必須保證光電導(dǎo)行系統(tǒng)的光軸與望遠(yuǎn)鏡的光軸嚴(yán)格平行。然而，由于多種因素的影響，光電導(dǎo)行系統(tǒng)的光軸與望遠(yuǎn)鏡的光軸不可能在跟蹤過程中保持嚴(yán)格平行。光電導(dǎo)行系統(tǒng)中導(dǎo)行鏡的光軸與望遠(yuǎn)鏡的光軸不嚴(yán)格平行的主要原因是跟蹤過程中受重力的影響，望遠(yuǎn)鏡主光軸彎沉以及導(dǎo)行鏡安裝機構(gòu)的重力變形、熱變形等引起的導(dǎo)行鏡光軸變化[3-4]，文[3-4]在這方面做了較為詳細(xì)的研究。因此，目前望遠(yuǎn)鏡的光電導(dǎo)行閉環(huán)跟蹤主要改正太陽理論位置不精確、望遠(yuǎn)鏡編碼器系統(tǒng)慢變誤差、望遠(yuǎn)鏡機架安裝和大氣蒙氣差等引入的跟蹤誤差，其中，太陽自轉(zhuǎn)引入的誤差只能靠理論模型引入光電導(dǎo)行系統(tǒng)中。另一方面，望遠(yuǎn)鏡是地平式結(jié)構(gòu)，望遠(yuǎn)鏡折軸焦點F3處終端系統(tǒng)中的像還存在旋轉(zhuǎn)，需要進行消旋，望遠(yuǎn)鏡終端系統(tǒng)采用機械式消旋[5]。因此，望遠(yuǎn)鏡終端系統(tǒng)中的觀測目標(biāo)受跟蹤誤差和消旋誤差的影響而隨時間不斷偏移。望遠(yuǎn)鏡的光電導(dǎo)行系統(tǒng)無法改正終端系統(tǒng)中的消旋誤差。所以，即使望遠(yuǎn)鏡的光電導(dǎo)行閉環(huán)后，其終端系統(tǒng)的觀測目標(biāo)還會隨時間不斷變化，無法長時間地穩(wěn)定在視場中心。

通過以上分析可知，望遠(yuǎn)鏡的長時間跟蹤誤差主要分為兩部分，一是光電導(dǎo)行系統(tǒng)跟蹤能力不足帶來的跟蹤誤差，二是消旋引起的跟蹤誤差，即消旋誤差，本文把二者統(tǒng)稱為望遠(yuǎn)鏡的長時間跟蹤誤差。

1.2消旋誤差模擬分析

望遠(yuǎn)鏡終端系統(tǒng)中的像旋轉(zhuǎn)由其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定，望遠(yuǎn)鏡的光路圖如圖2，光學(xué)系統(tǒng)中的M3、M4、M5經(jīng)過望遠(yuǎn)鏡的高度軸，M7經(jīng)過望遠(yuǎn)鏡的方位軸。

根據(jù)文[5]的分析，望遠(yuǎn)鏡折軸焦點F3所在平面的終端系統(tǒng)中的像旋轉(zhuǎn)由3個分量組成，第1分量是地平式跟蹤時的像旋轉(zhuǎn)，它圍繞M1、M2的主光軸旋轉(zhuǎn)，第2分量是圍繞高度軸旋轉(zhuǎn)，第3分量是圍繞方位軸旋轉(zhuǎn)。理想情況下，這3個分量的旋轉(zhuǎn)中心應(yīng)該完全重合，既為同一點，而且與終端系統(tǒng)消旋平臺的旋轉(zhuǎn)中心一致。但在望遠(yuǎn)鏡安裝過程中，這些旋轉(zhuǎn)中心不可能重合在一起，使得望遠(yuǎn)鏡終端系統(tǒng)存在消旋誤差。現(xiàn)以望遠(yuǎn)鏡高分辨率成像系統(tǒng)中TiO通道的CCD靶面為例進行分析，分析的方法和步驟是：首先假設(shè)系統(tǒng)不存在跟蹤誤差，在CCD靶面上，設(shè)O1、O2、O3為第一、第二、第三像旋轉(zhuǎn)分量的旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)分量的計算采用文[5]的計算方法。O為消旋平臺的旋轉(zhuǎn)中心，S1、S2、S3、S4為視場中任意一點，坐標(biāo)以像數(shù)值表示，如圖3，模擬時間選擇在夏至日，太陽過中天前后30 min，此時像旋轉(zhuǎn)最快。

圖2　1m太陽望遠(yuǎn)鏡光路圖.(a) 主鏡光路；(b) 導(dǎo)行鏡光路

圖3(a)模擬視場中任意一點S1消旋前后的運動軌跡，由此可見，由于像旋轉(zhuǎn)各分量中心之間以及它們與消旋平臺旋轉(zhuǎn)中心之間不一致，產(chǎn)生了圖3(a)虛線所示的消旋誤差，引起圖像隨時間的偏移。圖3(b)模擬視場中任意4點S1、S2、S3、S4消旋前后的運動軌跡，模擬表明：(1)消旋之前它們的運動步調(diào)不一致，這在圖3(c)中(S2-S1)、(S4-S1)、(S3-S1)的軌跡表明了這一點，它們軌跡是半徑不同的同心圓；(2)消旋之后它們的運動步調(diào)一致，這在圖3(d)中的(S2-S1)、(S4-S1)、(S3-S1)的軌跡是一個點，它們的軌跡不再隨時間變化，而是一個恒定值。因此，消旋后，圖像雖然隨時間偏移，但整個視場圖像偏移的步調(diào)是一致的。

1.3長時間跟蹤誤差實測

在測試望遠(yuǎn)鏡的長時間跟蹤誤差時，為了體現(xiàn)光電導(dǎo)行閉環(huán)跟蹤誤差和消旋誤差，采用了不同的測試目標(biāo)。測量光電導(dǎo)行閉環(huán)跟蹤誤差時，選取太陽上的某一活動區(qū)為目標(biāo)。根據(jù)文[5]，像場旋轉(zhuǎn)速度最快可達1 600 ″/s，因此，測試時間選擇在像場旋轉(zhuǎn)較慢的時候，以減小消旋誤差的影響。測量消旋誤差時，選取過天頂?shù)暮阈菫槟繕?biāo)，測量時間選擇在過中天時，測量時間盡量短，以減小跟蹤誤差的影響。

光電導(dǎo)行閉環(huán)時的跟蹤誤差如圖4(a)，在TiO通道CCD靶面的軌跡如圖4(b)，測試時間是北京時間2014年11月7日11點到12點，此時像場旋轉(zhuǎn)速度為9.8～13.6 ″/s。采用望遠(yuǎn)鏡高分辨成像觀測系統(tǒng)的TiO通道記錄目標(biāo)圖像，每間隔30 s取20幅圖像相關(guān)移動量平均得到一個誤差值，以消除大氣的影響，在一小時內(nèi)總共采樣120個點。測試的結(jié)果是光電導(dǎo)行閉環(huán)后，圖像在一小時內(nèi)移動約18″。

圖3　消旋誤差模擬分析.(a) 視場中任意一點的消旋誤差；(b) 視場中任意4點的消旋誤差；(c) 沒消旋時視場之間的相對運動變化；(d) 消旋之后視場之間的相對運動變化

圖4　光電導(dǎo)行閉環(huán)時1m太陽望遠(yuǎn)鏡的跟蹤誤差及軌跡.(a) 跟蹤誤差；(b) 誤差軌跡

消旋誤差的測量主要測星的變化軌跡。當(dāng)消旋平臺沒有開啟時，采用望遠(yuǎn)鏡高分辨成像觀測系統(tǒng)的TiO通道記錄了4顆星(分別是星1：SAO 91781(0 h 14 m 4.08 s，15°16′26″)、星2：SAO75012(1 h 55 m 32.39 s，20°53′12″)、星3：SAO 93954(4 h 29 m 34.29 s，19°12′46″)、星4：SAO 77336(5 h 38 m 37.11 s，21°8′55″))在CCD靶面上的變化軌跡以及消旋平臺快速旋轉(zhuǎn)時星的變化軌跡，如圖5(a)，從圖中可以看出，4顆星像的旋轉(zhuǎn)軌跡都不是同心圓，表明望遠(yuǎn)鏡的3個像旋分量的中心不一致，且這些中心與消旋平臺的旋轉(zhuǎn)中心也不相同。消旋平臺開啟進行消旋時，星像還會存在消旋誤差，如圖5(b)。實測表明，消旋誤差與模擬分析的結(jié)果是一致的。

圖5　消旋誤差實測.(a) 未消旋的星像旋轉(zhuǎn)變化；(b) 消旋后的星像位置變化

2望遠(yuǎn)鏡折軸焦點圖像閉環(huán)的實現(xiàn)

通過以上的模擬和實測分析表明，如果能實時檢測望遠(yuǎn)鏡折軸焦點終端系統(tǒng)中的圖像偏移量，就能將偏移量反饋給望遠(yuǎn)鏡跟蹤系統(tǒng)進行閉環(huán)控制[6]。基于這樣的反饋控制思想和目前的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，本文以望遠(yuǎn)鏡折軸焦點處高分辨率成像觀測系統(tǒng)中的TiO通道建立了如圖6的閉環(huán)跟蹤控制系統(tǒng)，當(dāng)TiO成像觀測系統(tǒng)閉環(huán)時，光電導(dǎo)行閉環(huán)停止工作，二者不能同時工作。由于TiO系統(tǒng)閉環(huán)只針對望遠(yuǎn)鏡的長時間跟蹤誤差，頻率為30 s一次，這由目前TiO采集系統(tǒng)工作模式?jīng)Q定。30 s的時間這樣分配：在前20 s不間斷地快速采集200幅圖后，用相關(guān)算法計算偏移量并進行平均，以平滑湍流大氣和隨機風(fēng)載引起的圖像抖動，后10 s用來存儲圖像，同時進行圖像移動量的計算和反饋控制信號的發(fā)送。

圖6　折軸焦點TiO成像觀測通道閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

由于望遠(yuǎn)鏡的視場是3′×3′，觀測的是日面上百分之一左右的局部區(qū)域，因此圖像移動量的檢測采用相關(guān)算法[7-8]。具體的做法是在TiO觀測系統(tǒng)中引入該檢測算法，工作流程如圖7。

圖7　TiO觀測系統(tǒng)軟件工作流程

3望遠(yuǎn)鏡折軸焦點閉環(huán)跟蹤實驗

根據(jù)以上基于高分辨率成像觀測系統(tǒng)中的TiO通道建立閉環(huán)控制系統(tǒng)，開展望遠(yuǎn)鏡的閉環(huán)跟蹤實驗，閉環(huán)實驗時，選取某一黑子為目標(biāo)，進行閉環(huán)跟蹤，然后記錄TiO系統(tǒng)圖像的偏移量(相對于閉環(huán)起始時刻的位置)，30 s記錄一次。

第1組：測試時間2015年1月14日16∶14∶37-17∶54∶45，測試時長1 h 40 min，結(jié)果如圖8(a)，跟蹤誤差均方根值是0.62″，標(biāo)準(zhǔn)差是0.32″。

第2組：測試時間2015年1月15日9∶35∶22-13∶36∶01，測試時長4 h 1min，結(jié)果如圖8(b)，跟蹤誤差均方根值是0.52″，標(biāo)準(zhǔn)差是0.28″。

從兩組測試結(jié)果可以看出，望遠(yuǎn)鏡折軸焦點中TiO觀測系統(tǒng)閉環(huán)跟蹤誤差不再隨時間變化，而是在原位置(閉環(huán)啟動時的位置)隨機變化，隨機波動的均方根值明顯小于1″，由此說明該閉環(huán)方式能夠很好地解決望遠(yuǎn)鏡長時間跟蹤誤差問題。

4結(jié)論

通過理論分析和實驗表明，望遠(yuǎn)鏡長時間跟蹤誤差主要由光電導(dǎo)行跟蹤能力不足和消旋誤差引入，消旋誤差特點是整個視場同步偏移。因此，通過檢測望遠(yuǎn)鏡折軸焦點高分辨率成像觀測系統(tǒng)的圖像移動量對望遠(yuǎn)鏡進行閉環(huán)跟蹤，能夠改善望遠(yuǎn)鏡長時間跟蹤誤差，其中對TiO觀測系統(tǒng)閉環(huán)跟蹤實驗就很好地證明這一點，在長達4小時的閉環(huán)跟蹤時間里，跟蹤誤差不隨時間變化，均方根值達到0.52″，與光電導(dǎo)行閉環(huán)1 h跟蹤誤差18″相比有明顯的改善。為了這種方法能成為1m太陽望遠(yuǎn)鏡的常規(guī)化閉環(huán)跟蹤模式，下一步還需要仔細(xì)研究目標(biāo)是日面上寧靜區(qū)時的圖像移動量檢測，在折軸焦點的終端系統(tǒng)中建立獨立于高分辨率觀測系統(tǒng)的專業(yè)閉環(huán)跟蹤系統(tǒng)。

圖8　1m太陽望遠(yuǎn)鏡的TiO觀測系統(tǒng)閉環(huán)跟蹤誤差.(a) 第1組跟蹤誤差；(b) 第2組跟蹤誤差

參考文獻：

[1]Liu Zhong, Xu Jun. 1-meter near-infrared solar telescope[C]// Choudhuri A R, Banerjee D. First Asia-Pacific Solar Physics Meeting ASI Conference Series. 2011: 9-17.

[2]柳光乾. 一米紅外太陽望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)研制[D]. 昆明: 中國科學(xué)院云南天文臺, 2011.

[3]柳光乾, 校啟公, 鄧林華, 等. 1m太陽望遠(yuǎn)鏡光軸變化檢測與改正[J]. 中國激光, 2013, 40(1): 206-211.

Liu Guangqian, Xiao Qigong, Deng Linhua, et al. Detection and calibration of optical axes change for one meter solar telescope[J]. Chinese Journal of Lasers, 2013, 40(1): 206-211.

[4]程向明, 鄧林華, 柳光乾. 1m太陽望遠(yuǎn)鏡光電導(dǎo)行鏡無熱化分析[J]. 應(yīng)用光學(xué), 2014, 35(5): 862-867.

Cheng Xiangming, Deng Linhua, Liu Guangqian. Calculation of thermal deformation for auto guide telescope of NVST[J]. Journal of Applied Optics, 2014, 35(5): 862-867.

[5]柳光乾, 付玉, 程向明. 1米太陽望遠(yuǎn)鏡光譜儀像旋轉(zhuǎn)及消旋控制[J]. 天文研究與技術(shù)——國家天文臺臺刊, 2012, 9(1): 86-92.

Liu Guangqian, Fu Yu, Chen Xiangming. Image-field rotation and control of counter rotation for the Spectrograph of the 1m solar telescope of the Yunnan Observatory[J]. Astronomical Research & Technology——Publications of National Astronomical Observatories of China, 2012, 9(1): 86-92.

[6]Klvaňa M, Bumba V, Sobotka M. A CCD-based guiding and control system for solar telescopes[J]. Astronomische Nachrichten, 2003, 324(4): 305-307.

[7]鄭建華, 饒長輝. 不同像素尺度下太陽表面米粒結(jié)構(gòu)相關(guān)跟蹤算法的有效性分析[J]. 大氣與環(huán)境光學(xué)學(xué)報, 2010, 5(5): 327-333.

Zheng Jianhua, Rao Changhui. Effectiveness of tracking algorithm for solar granulation in different pixel scale of system[J]. Journal of Atmospheric and Environmental Optics, 2010, 5(5): 327-333.

[8]肖江, 胡柯良, 林佳本, 等. 用大面陣CCD實現(xiàn)全日面像自動導(dǎo)行[J]. 光學(xué)精密工程, 2008, 16(9): 1589-1594.

Xiao Jiang, Hu Keliang, Lin Jiaben, et al. Tracking and guiding for full solar disk image using large CCD-array[J]. Optics and Precision Engineering, 2008, 16(9): 1589-1594.

The Error Analysis and Correction of NVST′s Long-Term Tracking

Chen Yuchao1,2, Liu Guangqian1

(1. Yunnan Observatories, Chinese Academy of Science, Kunming 650011, China, Email: cyc@ynao.ac.cn,2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Abstract:Though NVST is equipped with an optical auto-guiding system, the tracking accuracy is still affected by the mechanical structure of telescope, guiding system and derotator platform. In order to correct the long-term tracking error caused by above factors and improve the tracking accuracy, the solar images on theF3focal plane are used. Images are cross-correlated in real time with a previously recorded reference image of the same observation target. The drive signal for the image motion is generated by long-term average of the positions of the maximum of the cross correlation. The experiment in TiO channel of high-resolution imaging system in NVST shows the tracking error by feature tracking in four hours is 0.52″(RMS). Thus this result can demonstrate that for NVST, long-term tracking accuracy can be improved by using the image motion on coude focal plane in closed-loop telescope tracking.

Key words:1-meter New Vacuum Solar Telescope; Long-term tracking error; Coude-focus imaging system; Closed-loop tracking

基金項目：國家自然科學(xué)基金 (11103077) 資助.

收稿日期：2015-05-12；

修訂日期：2015-05-31

作者簡介：陳宇超，男，碩士. 研究方向：天文技術(shù)與方法. Email: cyc@ynao.ac.cn

中圖分類號：P111

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號:1672-7673(2016)02-0205-08

CN 53-1189/PISSN 1672-7673