張燁　周新力　劉曉娣　鐘文武

摘 要： 海洋在國家經(jīng)濟發(fā)展和國防建設中起著重要作用，電子設備在海洋開發(fā)中不斷應用，海上電磁環(huán)境預測需求日漸迫切。海面大氣波導對電波傳播和電子信息系統(tǒng)的運行影響顯著。在此選用拋物方程模型離散混合傅里葉變換法求解波導環(huán)境下的電波傳播損耗，提出基于傳播損耗與輻射源參數(shù)的電場強度計算方法，預測電磁場空間分布，從而根據(jù)電磁環(huán)境國軍標給出對人員、設備的電磁輻射危害區(qū)域，為準確預測海上電磁環(huán)境分布，分析電磁輻射對電子信息系統(tǒng)的影響提供了方法。

關鍵詞： 大氣波導； 拋物方程； 電場強度； 電磁輻射危害區(qū)域

中圖分類號： TN011+.3?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）07?0039?05

Abstract： Since the demand of maritime electromagnetic environment prediction is increasingly urgent， and the maritime atmospheric duct has prominent influence on radio?wave propagation and operation of electronic information system， the discrete mixed Fourier transform （DMFT） method of parabolic equation model is selected to solve the radio?wave propagation loss in atmospheric duct environment. The electric field intensity computing method based on the propagation loss and radiation source parameter is put forward to predict the electromagnetic field spatial distribution. According to the calculated result and the electromagnetic environment national military standards， the electromagnetic radiation hazard area for staff and equipments is given， which provides a method to accurately predict the maritime electromagnetic environment distribution and analyze the influence of electromagnetic radiation on electronic information system.

Keywords： atmospheric duct； parabolic equation； electric field intensity； electromagnetic radiation hazard area

0 引 言

隨著科學技術的不斷發(fā)展，電子設備數(shù)量迅速增長，種類日益繁多，電磁環(huán)境日趨復雜，對其中電子信息系統(tǒng)的影響越來越大，危害越來越嚴重。它造成的電磁輻射與干擾會導致設備故障、裝備損傷甚至人員傷亡，成為影響社會進步與公共安全、國防建設與軍隊發(fā)展的重要威脅。海洋由于其氣候環(huán)境、地表類型的獨特性，大氣活動特征明顯，大氣波導現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，對電磁波傳播過程影響顯著。隨著海上資源的不斷開發(fā)、海洋運輸業(yè)的發(fā)展以及軍事領域的需求，對海上電磁環(huán)境的預測十分必要，如何客觀計算海上電磁場分布，準確預測電磁態(tài)勢，科學分析電磁環(huán)境效應，已成為影響軍事作戰(zhàn)與民用領域的關鍵，具有重要的研究意義與廣泛的應用前景[1]。

近年來，國內(nèi)外諸多單位、學者對大氣波導異常傳播特性展開了研究，但主要針對波導形成機理、規(guī)律以及電波傳播特性方面，對波導環(huán)境下場強分布及電磁輻射危害評估問題研究甚少[2]。如何利用PE計算結果進行場強計算，預測電磁態(tài)勢，以解決國防及民用領域各種問題，仍需要進一步研究。

當前對海上電波傳播預測方法主要有射線追蹤法、波導模型理論、拋物方程法和混合法等[3]。其中拋物方程（Parabolic Equation，PE）法是從波動方程中推導出來的確定性電波傳播模型，用于計算復雜幾何參數(shù)和電學參數(shù)條件下的電波傳播問題[4]。PE模型能夠定量計算電磁波傳播過程的傳播損耗，提供復雜大氣結構和邊界條件下的精確解，不僅考慮了不規(guī)則地形特征與地表結構的邊界條件，也涵蓋了大氣結構對電波傳播的折射效應，同時其本身還反映了電波傳播的折射和繞射機理，具有其他方法不具備的優(yōu)點與特性[5]。因此本文選用PE模型進行海上電波傳播計算。

場強通常指電矢量的大?。▎挝唬篤/m），用于度量電磁環(huán)境與電磁干擾的強弱。本文給出了PE模型及其離散混合傅里葉變換求解方法，根據(jù)傳播因子結合輻射源發(fā)射功率、天線方向圖等參數(shù)計算電場強度，得到電磁場的空間分布。根據(jù)電磁環(huán)境國軍標規(guī)定的電磁輻射極限值，給出輻射源對人員、設備的電磁輻射危害區(qū)域，從而可以有效預防電磁輻射造成的人員傷害和設備損壞。

1 拋物方程法

1.1 PE模型的建立

設電磁場的時諧因子為[e-iωt，]標量[ψ]表示任意場分量。在二維電波傳播問題中，只考慮在[（x，z）]平面?zhèn)鞑ィ瑒t對于水平/垂直極化波分別只存在非零的電場分量/磁場分量。水平極化時，場強[E]與[y]無關，[ψ（x，z）=E（x，z）]；垂直極化時，[ψ（x，z）=H（x，z）]。

PE模型的解法主要有分步傅里葉變換法（SSFT）、有限差分法（FD）和有限元法（FE）等，需要在一定的初始條件和邊界條件下才能進行，包括輻射源初始場分布、上方吸收邊界以及下方阻抗邊界。

初始場與輻射源特性有關，可采用天線方向圖法或格林函數(shù)法進行求解。通過天線方向圖法求解時，當仰角較大時，結果不夠準確，而格林函數(shù)法可以較好地解決該問題，因此采用格林函數(shù)法。

在所關心的高度計算區(qū)域上運行PE，需要在上方進行人為截斷，即設置吸收上邊界。為了避免邊界產(chǎn)生的強反射，導致電磁波反射進入計算域，必須滿足Sommerfeld輻射條件，即場在吸收區(qū)域內(nèi)平滑衰減為0，這里采用Turkey窗函數(shù)法[9?10]。

電波在非完全導電表面?zhèn)鞑?，需要用阻抗邊界（Leontovich邊界）條件進行描述，表現(xiàn)為PE模型下邊界條件。SSFT算法只能用于處理完全導電邊界條件，混合傅里葉變換（MFT）引入了阻抗邊界條件，將FFT轉(zhuǎn)化為正、余弦變換，解決了該問題，但仍存在數(shù)值解不穩(wěn)定的現(xiàn)象；離散混合傅里葉變換（DMFT）采用離散正、余弦變換進行求解，利用向后差分公式來離散邊界條件，有效地解決了上述問題[6]。

1.2 離散混合傅里葉變換

3 基于國軍標的電磁輻射危害評估方法

電磁輻射指的是電磁能量以電磁波的形式通過空間傳播的現(xiàn)象。大量實驗和調(diào)查結果表明，高強度的電磁輻射會對人體健康帶來很大影響，甚至誘發(fā)癌癥，此外會對各種電子設備的正常運行造成干擾，影響其使用壽命和工作性能[11]。國軍標GJB5313和GJB1389A?2005中規(guī)定了電磁輻射對作業(yè)區(qū)、生活區(qū)人員的暴露限值以及系統(tǒng)對外部電磁環(huán)境的適應性要求和電磁輻射的危害防護要求，部分標準如表1，表2所示。

面對電磁輻射帶來的危害，要建立和完善相應的法規(guī)和標準，加強電磁輻射環(huán)境影響評估，而進行影響評估的基礎則是對電磁環(huán)境的預測和測量[11]。本文應用PE結果計算電場強度，給出平面內(nèi)的電磁場分布情況，結合國軍標極限值，可得到輻射源對海上設備、人員的電磁輻射危害區(qū)域，判斷危害強度，為精確評估海上電磁環(huán)境效應，有效預防電磁輻射污染提供思路與方法。

4 數(shù)值仿真與分析

取海水相對介電常數(shù)為53.5，電導率為5 S/m，粗糙海面風速為10 m/s，可得到波導條件下的電波傳播損耗如圖3所示。

由圖3可以看出：在蒸發(fā)波導對電波傳播產(chǎn)生的陷獲作用，電波受大氣折射，在修正折射指數(shù)梯度為負值時向下偏轉(zhuǎn)，軌跡彎向地面；電波在波導層中傳播損耗明顯減小，形成超視距傳播。利用式（21），可以得到電磁場空間分布如圖4所示。

圖4所示的電磁場空間分布情況與傳播損耗基本一致，可以明顯看出，電波在波導層向下偏轉(zhuǎn)，受蒸發(fā)波導影響顯著。在陷獲層中，電波傳播損耗減小，電場強度增強，若不考慮大氣波導而采用經(jīng)驗/半經(jīng)驗模型進行場強計算，勢必造成較大誤差。從圖4中可以看出電磁場場強較大值主要集中于20 km之內(nèi)，根據(jù)表1，表2的電磁輻射極限值，頻率為10 GHz時對應極限值如表4所示。

圖5中，紅色表示電磁輻射對設備/燃油超標區(qū)域，場強值>200 V/m；橙色表示工作區(qū)電磁輻射對人員超標區(qū)域，場強值>19.4 V/m；黃色表示生活區(qū)電磁輻射對人員超標區(qū)域，場強值>13.7 V/m；藍色表示未超標區(qū)域，場強值<13.7 V/m。圖5直觀地顯示了電磁輻射對各船只、設備、人員的危害情況，可以看出在蒸發(fā)波導條件下，輻射源對海面電磁輻射危害更大、區(qū)域更廣。

5 結 論

PE模型考慮了大氣折射率、邊界阻抗、對流層散射等情況，電磁計算精度較高，能有效預測海上大氣波導條件下電波傳播的陷獲現(xiàn)象。本文采用DMFT求解拋物方程，引入了阻抗邊界條件，考慮了粗糙海面對電波傳播的影響，提出了基于PE模型的電場強度計算方法，得到平面內(nèi)電磁場空間分布。進一步提出了基于國軍標的PE場強計算應用方法。通過仿真，預測了輻射源的電磁場空間分布情況，給出了平面電磁輻射危害區(qū)域。結果分析表明，在蒸發(fā)波導條件下，電波傳播存在陷獲現(xiàn)象，波導層內(nèi)場強值較高，對海面電子信息系統(tǒng)影響較大。PE模型只用于二維平面上電波傳播計算，如何將基于PE模型的電磁環(huán)境預測拓展為三維情況，仍需要進一步分析研究。

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