楊 晉，崔繼承，巴音賀希格，齊向東，唐玉國*，姚雪峰

1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033 2.中國科學院大學，北京 100049

基于離軸兩反利特羅結構的棱鏡高光譜成像系統(tǒng)的光學設計

楊 晉1, 2，崔繼承1，巴音賀希格1，齊向東1，唐玉國1*，姚雪峰1

1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033 2.中國科學院大學，北京 100049

為滿足高光譜成像系統(tǒng)高空間分辨率和高光譜分辨率的要求，并應對實際應用中對儀器小型化、輕量化、高光學效率的新需求，研究一種基于利特羅結構的棱鏡色散高光譜成像系統(tǒng)，采用離軸兩反的利特羅結構形式減小光學系統(tǒng)的體積，同時為平面棱鏡提供準直光路，并以宏編程的優(yōu)化方式，避免系統(tǒng)中光路干涉。結果表明，通過非球面反射鏡和雙校正透鏡的設計，該光學成像系統(tǒng)的譜線彎曲均小于2.1 μm，色畸變小于1.3 μm，控制在18%像元內，在400～1 080 nm可見—近紅外(VNIR)工作波段的光學調制傳遞函數(shù)(MTF)均達到0.9以上，光譜分辨率為1.6～5.0 nm，光譜透過率在51.5%以上，系統(tǒng)在整個工作光譜范圍都具有較高的透過率和像質。

利特羅結構； 離軸兩反系統(tǒng)； 高光譜成像儀； 譜線彎曲； 色畸變

引 言

高光譜成像儀是一種將空間望遠系統(tǒng)和光譜分析系統(tǒng)相結合的光學遙感儀器，從20世紀80年代問世至今，經(jīng)過30多年的發(fā)展，已經(jīng)廣泛應用于在軍事偵察、農(nóng)、林、水、土、礦等資源調查以及醫(yī)療診斷、產(chǎn)品質量檢驗等領域。目前已研制的高光譜成像儀有美國NASA的AVIRIS[1]、NEMO衛(wèi)星上的COIS[2]、EO-1衛(wèi)星上的Hyperion[3]、意大利航天局的PRISMA[4]，英國小衛(wèi)星上的CHRIS[5]、歐空局的APEX[6]、以及德國小衛(wèi)星上的EnMAP[7]等。它們的最顯著特點是都具400～1 000或400～2 500 nm的太陽反射區(qū)的工作光譜范圍，并且一般可達10-2λ的納米量級光譜分辨率。其中，COIS和Hyperion是以凸面光柵作為色散元件，采用同心光學系統(tǒng)的結構； PRISMA，CHRIS，APEX和EnMAP以棱鏡作為分光元件，CHRIS和EnMAP在同心系統(tǒng)中采用曲面棱鏡校正像差，PRISMA和APEX在平行光路中采用平面棱鏡分光，并加入像差校正透鏡[8]。

隨著現(xiàn)代光譜成像技術發(fā)展以及應用的不斷擴大，為了適應在各種小搭載平臺上的勘探、偵查任務，對高光譜成像儀光譜分辨率、空間分辨率、小型化、輕量化、便攜式的要求也越來越高。采用同心光學系統(tǒng)的高光譜成像儀可以較好得解決上述問題，但作為其核心色散元件的曲面光柵或曲面棱鏡，存在著難加工、難裝調、制作成本高等問題[9-10]。而且曲面光柵還具有寬波段內平均衍射效率較低，級次重疊，雜光較多等缺點[9]。若以曲面棱鏡作為同心光學系統(tǒng)的高光譜成像儀的色散元件，由于是在非平行光路中使用，為了校正棱鏡色散引起不同波長的成像彎曲，需要對系統(tǒng)進行復雜化[10-12]。

鑒于此，本文研究一種基于利特羅結構的棱鏡色散高光譜成像系統(tǒng)，系統(tǒng)采用離軸兩反利特羅結構形式減小光學系統(tǒng)的體積, 同時為平面棱鏡提供準直光路, 通過二次曲面兩反系統(tǒng)和雙透鏡校正系統(tǒng)像差，并以不同光學玻璃材料組合成平面棱鏡作為色散元件，消除圖像彎曲與波長的關系，使系統(tǒng)既具有結構簡單、便于加工裝調的特點，又具有較大的自由光譜范圍，并且對整個光譜具有較高的透過率。

1 基礎理論分析

利特羅結構又稱自準成像結構(反射式)在光譜儀器中有較廣泛的應用，如圖1所示，光束由入射狹縫S1進入系統(tǒng)，經(jīng)準直反射鏡M1(可以由一塊或多塊反射鏡組成)后進入色散元件P，分光后經(jīng)平面反射鏡M2反射后由原光路返回，會聚于出射狹縫S2。利特羅結構通過自準直成像有效減小系統(tǒng)的體積，其近似于對稱結構的等效光路可以很好抑制軸外像差，并且兩次通過色散元件增加系統(tǒng)色散能力。

圖1 利特羅結構光譜儀示意圖

針對高光譜成像系統(tǒng)對成像質量有較高的要求，采用倒置離軸兩反望遠系統(tǒng)來實現(xiàn)光束的初準直和再會聚。共軸反射系統(tǒng)如圖2(a)所示，具有中心遮攔和雜散光較多等缺點，離軸兩反系統(tǒng)的設計是基于高斯光學理論，求取共軸兩反系統(tǒng)結構作為初始解，然后將共軸系統(tǒng)進行離軸化設計和優(yōu)化，實現(xiàn)系統(tǒng)中心無遮攔，如圖2(b)所示。

圖2 兩反系統(tǒng)示意圖

共軸兩反射鏡系統(tǒng)本身只能校正四種像差，但利特羅結構相當于對稱系統(tǒng)，慧差、畸變得到校正，只需消除球差、像散和場曲，其對應三級像差系數(shù)表達式為

(1)

SⅠ=SⅢ=SⅣ=0

(2)

由式(1)和式(2)可得

(3)

(4)

圖3 SⅠ=SⅢ=SⅣ=0的曲線圖

2 高光譜成像儀的設計

在離軸兩反系統(tǒng)的平行光路中插入棱鏡和平面反射鏡就構成高光譜成像儀的初始結構，高光譜成像儀的設計流程如圖4。確定初始結構參數(shù)后，通過光學設計軟件對共軸兩反的利特羅結構進行優(yōu)化，主要在控制系統(tǒng)的球差、像散和場曲的前提下，對高級像差進行抑制。在發(fā)散或會聚光束中插入平面棱鏡，必然會引入多種像差[13]，本文將優(yōu)化后的共軸系統(tǒng)離軸化后產(chǎn)生準直光束入射到色散棱鏡，其在平行光下初級像差系數(shù)為

SⅠ=SⅡ=SⅢ=SⅣ=0

(5)

(6)

系統(tǒng)離軸和插入棱鏡色散后，引入的非對稱性產(chǎn)生額外像差，再次優(yōu)化對殘余像差校正的同時著重控制系統(tǒng)的譜線彎曲(spectralsmiles)、色畸變(keystone)，并且通過宏編程防止優(yōu)化過程中產(chǎn)生的系統(tǒng)光路干涉。折疊反射系統(tǒng)可能會出現(xiàn)鏡面碰撞、光線被鏡片阻擋等干涉現(xiàn)象，如圖5所示，通過幾何光線追跡，對鏡片的臨界點和邊緣光線進行控制，防止第二片校正透鏡C2與次反射鏡M2的碰撞、下邊緣光線與次鏡的干涉、第一片棱鏡P1與下邊緣光線干涉等，當光路自準直返回時也要進行相似的約束控制。

圖4 系統(tǒng)設計流程

圖5 光路干涉示意圖

光學系統(tǒng)的最終設計結果如表1所示，圖6為系統(tǒng)的光學結構圖。系統(tǒng)參數(shù)指標如：入射狹縫長度為12 mm； 物方數(shù)值孔徑為0.15； 光譜范圍為VNIR波段400～1 080 nm； 探測器像元尺寸為12 μm×12 μm的CCD面陣探測器； 光譜分辨率：工作光譜邊緣的長波光譜分辨率<5.0 nm，短波光譜分辨率<1.6 nm，譜面寬度為3.04 mm，共有126個光譜通道； 調制傳遞函數(shù)：全狹縫高范圍內>0.9； 光學尺寸：298 mm×179 mm×149 mm。

圖6 離軸兩反利特羅棱鏡高光譜成像系統(tǒng)的光學結構圖

表1 離軸兩反利特羅棱鏡高光譜成像系統(tǒng)的參數(shù)

光學系統(tǒng)的整體結構采用自準直型的利特羅結構，使結構簡單、緊湊，減小了系統(tǒng)的光學尺寸，并抑制了系統(tǒng)軸外像差。與對稱式結構相同，利特羅結構的軸上像差相疊加，主鏡和次鏡分別采用橢球面和雙曲面的設計，校正軸上球差，并進一步平衡軸外像差。由于色散和離軸引入的非對稱性產(chǎn)生了額外的像差，以及要控制系統(tǒng)的譜線彎曲和色畸變，在光學系統(tǒng)中插入了一對校正透鏡，并且在不影響裝調難度的情況下把兩個棱鏡組合的膠合面優(yōu)化為大半徑的球面，達到平像場的目的。系統(tǒng)調制傳遞函數(shù)如圖7所示，各單色光對不同狹縫高度處(不同視場)的成像都保持較高的像質，調制傳遞函數(shù)到達0.9以上，能夠有效減小前端成像鏡頭的設計壓力。波像差曲線如圖8所示，全工作光譜波段的像差都得到較好的校正，光學結構的復雜化使系統(tǒng)得到更優(yōu)的像質，滿足平像場的要求。

3 系統(tǒng)性能分析

在高光譜成像系統(tǒng)中，同一波長在不同視場(不同狹縫高)的橫向放大率的差異引起譜線彎曲，不同波長的橫向放大率的差異引起色畸變，它們嚴重影響高光譜成像系統(tǒng)的光譜分辨率和成像質量。不同材料棱鏡組合的引入消除了系統(tǒng)成像彎曲與波長之間關系，有助于解決譜線彎曲的問題，同時加以校正透鏡和對組合棱鏡膠合面的控制，如圖9和10所示，系統(tǒng)光譜彎曲小于2.16 μm，色畸變小于1.30 μm，都控制在18%像元內。

當以曲面掩膜光柵作為色散元件時，在寬工作波段范圍內光柵衍射效率一般在20%～60%之間，并且存在難以加工和二級光譜重疊等問題，而棱鏡色散具有較大的自由光譜范圍和高光譜透過率的特點，如圖11所示，圖11a為經(jīng)過兩次色散后系統(tǒng)棱鏡的光譜透過率，全工作波段光譜透過率在67.9%～93.5%之間，圖11b為整個系統(tǒng)的光譜透過率，全工作波段光譜透過率均在51.5%以上，有效地降低電子系統(tǒng)的設計難度，提高了系統(tǒng)信噪比。

圖9 不同波長的譜線彎曲

圖10 不同縫高的色畸變

圖11 不同波長的光譜透過率

4 結 論

研究一種基于離軸兩反利特羅結構的棱鏡色散高光譜成像系統(tǒng)，通過二次曲面反射鏡和雙校正透鏡校正系統(tǒng)像差，并以組合棱鏡作為色散元件，消除光譜圖像彎曲與波長的關系，使系統(tǒng)具有大的自由光譜范圍和高光譜透過率。結果表明，在工作波長400～1 080 nm范圍內，高光譜成像系統(tǒng)光譜分辨率為1.6～5.0 nm，譜段數(shù)達到126個。系統(tǒng)各單色光在全狹縫成像均保持較高的像質，相對譜線彎曲和色畸變均控制在18%像元內，調制傳遞函數(shù)達到0.9以上，其具有高光學效率、高光譜分辨率、高成像質量的特點，并且在便于加工裝調的同時實現(xiàn)系統(tǒng)的小型化、輕量化，能夠適應目前大部分搭載平臺對高光譜成像儀的要求。

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(Received Sep.16, 2014; accepted Jan.18, 2015)

*Corresponding author

Study on the Design of Prism Hyperspectral Imaging System Based on Off-Axis Two-Mirror Littrow Configuration

YANG Jin1, 2，CUI Ji-cheng1，Bayanheshig1，QI Xiang-dong1，TANG Yu-guo1*，YAO Xue-feng1

1.Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033， 2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China

In order to meet the requirements of high spectral resolution and high image quality on the hyperspectral imaging system, and to meet the new demands of miniaturization, light weight, and high optical efficiency in practical applications, a prism known as hyperspectral imaging system based on Littrow configuration is designed.The use of off-axis two-mirror Littrow configuration is to reduce the size of the optical system and provide a collimated beam for the plane prisms.To avoid the optical path interference, the macro programming optimization is applied.The application of two correct lens and aspheric mirrors can correct the spectral smile and the keystone of the hyperspectral imaging system.It is indicated that the distortion is less than 2.1 μm and the spectral bend is less than 1.3 μm, both are controlled within 18% pixel.The analytical results indicate that the MTF in the visible-near infrared(VNIR) spectral region from 400 to 1 080 nm is above 0.9 while spectrum resolution is about 1.6～5.0 nm, the spectral transmittance more than 51.5%.The results show that the system has high transmittance and image quality within the whole spectral range.

Littrow structure; Off-axis two-mirror system; Hyperspectral imager; Spectral smile; Keystone

2014-09-16，

2015-01-18

國家重大科學儀器設備開發(fā)專項項目(2014YQ120351)，國家重點基礎研究發(fā)展計劃(2014CB049501)，國家自然科學基金項目(61108032)，國家重大科研裝備研制項目(ZDYZ2008-1)，國家重大科學儀器設備開發(fā)專項項目(11YQ120023)和吉林省科技發(fā)展計劃項目(20140203011GX)資助

楊 晉，1988年生，中國科學院長春光學精密機械與物理研究所研究實習員 e-mail：yangjinl@mail.ustc.edu.cn *通訊聯(lián)系人 e-mail: tangyg@yiliaoyiqi.com

TH744.1

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)05-1537-06