張 華，吳建軍*，何 振，李是良，張 宇

1. 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073 2. 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)指揮軍官基礎(chǔ)教育學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073

脈沖等離子體推力器等離子體羽流的光譜研究

張 華1，吳建軍1*，何 振1，李是良2，張 宇1

1. 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073 2. 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)指揮軍官基礎(chǔ)教育學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073

脈沖等離子體推力器(pulsed plasma thruster, PPT)具有體積小、重量輕、比沖高等優(yōu)點(diǎn)，特別適合作為執(zhí)行微小衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)移、阻力補(bǔ)償和姿態(tài)控制等任務(wù)的推進(jìn)系統(tǒng)。為了深入理解PPT推力產(chǎn)生的機(jī)理，本文對(duì)采用具有張角的舌型極板的尾部饋送式PPT等離子體羽流開(kāi)展了時(shí)空分辨光譜診斷研究。通過(guò)對(duì)光譜數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)： 等離子體羽流的主要成分為C，F(xiàn)，C+，F(xiàn)+，C2+，還含有少量的由于極板燒蝕產(chǎn)生的Cu+和Cu2+； 等離子體在放電通道內(nèi)的分布不均勻，通道中心的等離子體濃度最大，靠近陽(yáng)極板的等離子濃度要明顯大于靠近陰極板的等離子體濃度； 在不同位置處等離子體成分也具有較大差別，F(xiàn)+和中性粒子主要分布在靠近陽(yáng)極側(cè)的區(qū)域； 通過(guò)對(duì)各個(gè)分立譜線進(jìn)行多普勒線性擬合，得到了放電通道內(nèi)等離子體溫度信息； 以中軸線靠近工質(zhì)的觀測(cè)點(diǎn)為例，對(duì)該點(diǎn)在整個(gè)放電過(guò)程中不同時(shí)刻的譜線進(jìn)行分析，得到了該點(diǎn)等離子體的具體演化過(guò)程，發(fā)現(xiàn)在放電的不同階段羽流成分及各組分所占比例差別較大。

脈沖等離子體推力器； 羽流； 光譜診斷； 等離子體成分； 等離子體溫度

引 言

脈沖等離子體推力器(pulsed plasma thruster，PPT)是一種具有多年空間應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的電推進(jìn)系統(tǒng)，平均推力范圍為10 μN(yùn)s～1 Ns，特別適合執(zhí)行微小衛(wèi)星的姿態(tài)控制、阻力補(bǔ)償和軌道轉(zhuǎn)移等推進(jìn)任務(wù)[1-2]。固體燒蝕型脈沖等離子體推力器以固體為工質(zhì)(通常為聚四氟乙烯)，通過(guò)誘導(dǎo)存儲(chǔ)在電容器中的能量放電，沿著固體推進(jìn)劑表面的電弧加熱燒蝕工質(zhì)，使工質(zhì)分解并電離，電離產(chǎn)生的等離子體在電磁場(chǎng)中被加速噴出推力器，從而產(chǎn)生推力[3]。PPT工作過(guò)程復(fù)雜，同時(shí)耦合了多種電磁、電熱及流動(dòng)等物理過(guò)程，且以脈沖方式工作，每次脈沖持續(xù)時(shí)間短(大約十幾微秒)，因此等離子體的狀態(tài)變化和運(yùn)動(dòng)過(guò)程異常復(fù)雜，目前，等離子體產(chǎn)生推力的機(jī)理仍沒(méi)有得到全面細(xì)致的闡述[4-5]。

作為產(chǎn)生推力的直接介質(zhì)，等離子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及狀態(tài)參數(shù)對(duì)推力器性能有重要影響。在PPT研究之初，等離子體被假設(shè)集中在具有一定厚度的等離子體薄片中，該等離子體薄片整體被加速平移噴出[6]。隨著高速攝影在等離子體檢測(cè)方面的應(yīng)用，研究發(fā)現(xiàn)： 等離子并非集中在等離子體薄片中，而是分布在整個(gè)極板通道內(nèi)[7-8]。通過(guò)對(duì)等離子體通道內(nèi)的電流密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在整個(gè)放電過(guò)程中推進(jìn)劑燒蝕表面附近區(qū)域內(nèi)的等離子體密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度最大[9-10]。

圖1 脈沖等離子體推力器結(jié)構(gòu)示意圖

本文采用時(shí)空分辨光譜的方法對(duì)等離子體成分及其在極板通道內(nèi)的空間分布進(jìn)行了診斷研究，為理解PPT推力的產(chǎn)生機(jī)理、數(shù)值仿真的初始條件和邊界條件設(shè)置以及仿真結(jié)果的對(duì)比提供了依據(jù)。

1 等離子體溫度計(jì)算方法

在局部熱力學(xué)平衡系統(tǒng)中，處于激發(fā)態(tài)j的粒子濃度Nj呈波爾茲曼分布

(1)

其中，kB為波爾茲曼常數(shù)，Te為電子溫度，N為總粒子數(shù)濃度，gj為上能級(jí)統(tǒng)計(jì)權(quán)重。Z為配分函數(shù)，是各分能級(jí)波爾茲曼函數(shù)權(quán)重之和。

處于激發(fā)態(tài)j的粒子自發(fā)輻射到激發(fā)態(tài)i，粒子輻射強(qiáng)度可被定義為

(2)

其中V為等離子有效發(fā)光區(qū)域體積；η為根據(jù)波長(zhǎng)誤差范圍和儀器檢測(cè)精度定義出的修正系數(shù)；εji為等離子體發(fā)射系數(shù)，正比于j能級(jí)的粒子數(shù)，可表示為

(3)

其中h為普朗克常量，c為光速，Aji為自發(fā)輻射的愛(ài)因斯坦系數(shù)，λji為自發(fā)輻射的波長(zhǎng)。

則式(2)可表示為

(4)

另取一條從激發(fā)態(tài)k到激發(fā)態(tài)l的自發(fā)輻射譜線作為參照譜線，輻射波長(zhǎng)為λkl，兩條輻射譜線的輻射強(qiáng)度之比為

(5)

則電子溫度可表示為

(6)

由上可知，僅通過(guò)兩條譜線即可唯一確定電子溫度Te。但在實(shí)驗(yàn)中往往測(cè)得多條譜線，僅用兩條譜線計(jì)算得到的電子溫度對(duì)所選取的譜線依賴較大，如果用于計(jì)算電子溫度的譜線選取不當(dāng)，則會(huì)造成較大計(jì)算誤差，為了減小電子溫度的計(jì)算誤差，上式可改寫為

(7)

其中

(8)

C0與激發(fā)態(tài)j到激發(fā)態(tài)i的輻射無(wú)關(guān)，僅為激發(fā)態(tài)k到激發(fā)態(tài)l自發(fā)輻射的相關(guān)參數(shù)的函數(shù)。當(dāng)以各分立譜線分別以ln(Ijiλji/gjAji)為因變量，以Ej為自變量做線性擬合，斜率的相反數(shù)即為電子溫度，C0的大小僅影響擬合曲線的位置，不影響擬合曲線斜率的計(jì)算結(jié)果，即不影響電子溫度的計(jì)算，因此可以將C0看做是常數(shù)。

圖2 時(shí)空分辨光譜實(shí)驗(yàn)方案和測(cè)量位置示意圖

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 儀器

實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)Princeton Instruments(PI)公司生產(chǎn)的Acton SP2300i光柵光譜儀、PI-MAX2 ICCD相機(jī)、ST-133時(shí)序控制器以及美國(guó)Ocean Optics公司生產(chǎn)的QP600-2-SR光纖、P600-5-UV-VIS光纖、VFT-600-UV-133真空法蘭、74-UV準(zhǔn)直透鏡。工作軟件為與光柵光譜儀配套的WinSpec/32，版本號(hào)為v2.5.25.2。

2.2 方法

本研究所用PPT的電容容量為10 μF，初始放電電壓為2 000 V，即放電能量為20 J，采用具有28°張角的舌型極板。本實(shí)驗(yàn)所采用的方案如圖2所示，在PPT的放電通道內(nèi)選取如圖2所示的9個(gè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，采用兩個(gè)垂直設(shè)置的電位移平臺(tái)來(lái)控制測(cè)量點(diǎn)位置。綜合考慮光譜強(qiáng)度和時(shí)間分辨率，選取曝光時(shí)間為50 ns，為了保證檢測(cè)的空間分辨率，采用準(zhǔn)直透鏡進(jìn)行聚焦。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，光譜儀采用門模式工作，PPT的放電和光譜儀采集時(shí)序由ST-133進(jìn)行控制。當(dāng)ST-133向PPT的點(diǎn)火系統(tǒng)發(fā)出點(diǎn)火信號(hào)的同時(shí)，光譜儀的機(jī)械快門打開(kāi)，等待門信號(hào)進(jìn)行曝光。通過(guò)設(shè)置門信號(hào)相對(duì)于點(diǎn)火信號(hào)的延遲時(shí)間和門信號(hào)寬度來(lái)設(shè)定曝光時(shí)機(jī)和曝光時(shí)間。在開(kāi)展光譜實(shí)驗(yàn)之前，采用汞燈對(duì)光譜儀進(jìn)行校準(zhǔn)。

圖3 第4測(cè)量點(diǎn)在3 μs時(shí)的等離子體發(fā)射譜線

圖4 距離燒蝕表面5 mm的三個(gè)測(cè)量點(diǎn)在3 μs時(shí)的等離子體發(fā)射譜線

3 結(jié)果與討論

對(duì)采用聚四氟乙烯(PTFE)的PPT進(jìn)行時(shí)空分辨光譜診斷，選取PPT工作時(shí)發(fā)射譜線較為集中的300～800 nm波長(zhǎng)范圍進(jìn)行檢測(cè)。

由于實(shí)驗(yàn)中所使用的PPT在放電開(kāi)始3 μs時(shí)放電電流達(dá)到最大值，此時(shí)放電通道內(nèi)的等離子體濃度也最大，因此選取此刻的等離子體光譜檢測(cè)結(jié)果為例進(jìn)行分析。圖3為在第4測(cè)量點(diǎn)處放電時(shí)間為3 μs的等離子體光譜。對(duì)譜線進(jìn)行成分識(shí)別，放電開(kāi)始3 μs時(shí)在第4測(cè)量點(diǎn)的等離子體主要由C，F(xiàn)，C+，F(xiàn)+和C2+組成，另外還有一定含量的Cu+和Cu2+，這主要是由于電弧燒蝕極板造成的。圖中較寬的譜線是由中性粒子輻射產(chǎn)生的，在3 μs時(shí)，放電電流在峰值附近，被燒蝕工質(zhì)的電離度較高，中性粒子所占比例較低。

圖4為在放電時(shí)間為3 μs時(shí)，距離工質(zhì)燒蝕表面5 mm處分別靠近陽(yáng)極、放電通道中心和靠近陰極處的等離子體光譜。如圖4所示，等離子體在放電通道內(nèi)分布并不均勻，在放電通道中心處的等離子濃度明顯大于靠近極板處的等離子體濃度，且靠近陽(yáng)極側(cè)的等離子體濃度遠(yuǎn)大于靠近陰極側(cè)的等離子體濃度。在放電通道內(nèi)的不同位置，等離子體的組成成分也各不相同。在放電通道中心處，除C2+外，C+的發(fā)射譜線強(qiáng)度最大，中性粒子數(shù)濃度很小，電離度最大。在靠近陽(yáng)極處，除C2+外，F(xiàn)+濃度最大，且具有一定濃度的中性粒子。在靠近陰極處，等離子體濃度最小，且中性粒子濃度也最小，即靠近陰極處的粒子濃度非常稀薄。

圖5 發(fā)射光譜的波爾茲曼擬合曲線

對(duì)于每一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，等離子體都處于局部熱力平衡狀態(tài)，處于局部熱力學(xué)平衡狀態(tài)的等離子體溫度等于該點(diǎn)的電子溫度。為了得到測(cè)量點(diǎn)的電子溫度，可以對(duì)任意測(cè)量點(diǎn)的等離子體光譜的所有譜線以ln(Ijiλji/gjAji)為因變量，以上能級(jí)能量Ej為自變量進(jìn)行線性擬合。如圖5所示，對(duì)放電開(kāi)始3 μs時(shí)第4測(cè)量點(diǎn)得到的所有譜線進(jìn)行線性擬合，得到的擬合曲線表達(dá)式為Y=-1.44-0.15X，則可以得到此處的等離子體溫度為6.67 eV。

圖6為整個(gè)放電過(guò)程中測(cè)量點(diǎn)4的等離子體發(fā)射譜線隨時(shí)間的演化過(guò)程。如圖6所示，該點(diǎn)在放電開(kāi)始后1.5 μs才觀測(cè)到等離子體，從1.5 ～3 μs期間等離子體強(qiáng)度逐漸增大，在此期間C2+的濃度最大，從3～7 μs等離子體強(qiáng)度逐漸減小，在此期間C+的濃度最大，在7 μs以后該點(diǎn)等離子體消失，羽流的主要成分是中性粒子。在放電的不同階段羽流的成分及各組分所占比例差別較大，這主要是由于不同離子在一定的放電能量下的形成所需時(shí)間和持續(xù)時(shí)間各不相同造成的。

圖6 測(cè)量點(diǎn)4的等離子體發(fā)射譜線隨時(shí)間的演化過(guò)程

4 結(jié) 論

本文對(duì)放電能量為20 J采用具有28°張角舌型極板的尾部饋送式PPT的等離子體羽流開(kāi)展了時(shí)空分辨光譜診斷實(shí)驗(yàn)。并對(duì)最具有代表性的放電開(kāi)始3 μs時(shí)的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)： 等離子體主要由C，F(xiàn)，C+，F(xiàn)+和C2+組成，另外還有由電弧燒蝕極板產(chǎn)生的一定含量的Cu+和Cu2+； 等離子體在放電通道內(nèi)的分布既不均勻也不對(duì)稱，在通道中心和靠近陽(yáng)極側(cè)的等離子體濃度較大，都遠(yuǎn)大于靠近陰極側(cè)的等離子體濃度，其中中性粒子主要集中在陽(yáng)極附近； 在放電通道內(nèi)的不同位置處，等離子體成分也各不相同； 通過(guò)對(duì)所有譜線進(jìn)行線性擬合，得到在放電通道中心位置處的等離子體溫度為6.67 eV； 由于不同離子在一定的放電能量下的形成所需時(shí)間和持續(xù)時(shí)間各不相同，在放電的不同階段羽流的成分及各組分所占比例差別較大。本文得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以為理解PPT推力產(chǎn)生的機(jī)理、PPT工作過(guò)程仿真研究的初始條件和邊界條件的設(shè)置以及仿真結(jié)果的對(duì)比提供依據(jù)。

致謝： 在本實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析過(guò)程中，得到了程謀森教授、王墨戈講師、楊雄博士和李健碩士的指導(dǎo)和幫助，在此表示衷心的感謝。

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(Received Oct. 12, 2015; accepted Feb. 16, 2016)

*Corresponding author

Study on Plasma Characteristics in a Pulsed Plasma Thruster by Optical Emission Spectroscopy

ZHANG Hua1, WU Jian-jun1*, HE Zhen1, LI Shi-liang2, ZHANG Yu1

1. College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China 2. College of Basic Education, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China

The pulsed plasma thruster(PPT) is suited for various applications, e. g., attitude control, station keeping and formation flying due to its significant advantage with regard to the related savings of wet system mass，small volume and high specific impulse. In order to elaborate the mechanism of PPT operation process, the optical emission spectrum was conducted on a breech-fed PPT with tongue electrodes. The results show that plasma plume mainly consists of C, F, C+, F+and C2+, besides Cu+and Cu2+were detected in plasma which were produced by electrodes ablation. The plasma distribution is asymmetric in the discharge channel, the maximum of plasma density of plasma appears at the central axis of discharge channel and the plasma density nearby the anode is much higher than that nearby the cathode. The composition of plasma is not symmetric and not uniform. The distribution of F+and neutral particle concentrate close to the anode. The electron temperature is about 6.67 eV derived from the optical emission spectra by Boltzmann linear fitting. Evolution of plasma emission spectrum was derived at the fourth measurement point, the results show that there is much difference between different discharge stages for the composition of plume and the proportion of each component.

Pulsed plasma thruster; Plume; Optical emission spectrum; Plasma composition; Plasma temperature

2015-10-12，

2016-02-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11172327，11202235)資助

張 華，1986年生，國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院博士研究生 e-mail： zhann10000@163.com *通訊聯(lián)系人 e-mail： jjwu@nudt.edu.cn

O657.3

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)06-1867-05