耿利祥, 陳 錢, 錢惟賢, 顧國華, 潘佳惠

1. 南京理工大學電子工程與光電技術學院441教研室，江蘇 南京 210094 2. 南京理工大學江蘇省光譜成像與智能感知重點實驗室，江蘇 南京 210094

基于偏振菲涅爾反射比分布的主動偏振成像目標辨別方法

耿利祥1, 2, 陳 錢1, 2, 錢惟賢1, 顧國華1, 潘佳惠1

1. 南京理工大學電子工程與光電技術學院441教研室，江蘇 南京 210094 2. 南京理工大學江蘇省光譜成像與智能感知重點實驗室，江蘇 南京 210094

由于偏振特性是材料自身所決定的物理特性，其偏振圖像含有豐富的目標信息，利用偏振信息對目標進行識別一直是國內外目標探測領域的研究熱點，而主動偏振成像較之被動偏振成像更具有信噪比高以及可控性好等優(yōu)勢。在詳細分析了偏振菲涅爾反射比分布的理論基礎上，提出了一種利用探測物體表面的偏振菲涅爾反射比的主動偏振成像方法。該方法在發(fā)射端將偏振方向正交的兩種偏振態(tài)的光源交替照射到目標場景中，在探測端用分別裝有兩個偏振方向垂直的偏振片的CCD采集偏振圖像。同時，將探測端架構在不同的探測方向采集目標經主動光源照射后的偏振數據，最后將這些數據傳輸到計算中心，通過最優(yōu)化擬合技術反演出不同目標的光學常數，由于不同目標的表面材質不同，其反映出的光學常數就不同，從而達到辨識不同材質目標的目的。實驗分別采用了仿真數據和實測數據來驗證該方法的有效性。仿真實驗顯示，所提出的方法利用材料的光學常數對不同材料進行區(qū)分不僅是科學的而且更方便有效。實測數據進一步驗證了該方法能夠較好的恢復出目標的相關光學常數，尤其在區(qū)分金屬和非金屬材料方面表現突出，并且探測方法結構簡單實用，在目標探測、偽裝識別等領域中有較大應用前景。

主動偏振探測； 偏振菲涅爾反射比； 雙向分布反射函數； 偏振成像

引 言

對于成像目標探測系統(tǒng)而言，偏振信息作為目標新的一維信息，是目標表面的一種基本的光學特性，目標的偏振特性與目標的材料、目標表面形態(tài)、目標表面粗糙度等都有關系。主動偏振成像由于發(fā)射的光的偏振態(tài)等調制信息已知，所以在接收到的偏振圖像后能夠更準確的反推出目標的表面特性。Martin Laurenzis[1]等對主動偏振探測系統(tǒng)的照明激光光源的設計和應用做了詳細研究，目的在于得到強度均勻沒有光斑的照明環(huán)境。Daniel A LeMaster[2]等采用了短波紅外激光作為主動光源，在夜間環(huán)境下，通過得到的紅外計算出目標的部分穆勒矩陣，從而達到區(qū)分目標的目的。國內黎全[3]等利用了表面散射光偏振差異來進行目標識別，文獻[4-5]對激光偏振主動成像的實驗方法進行了改進和優(yōu)化。然而由于偏振特性其本身的機理較為復雜，尤其是對粗糙的目標表面建模。目前對物體表面散射光分布研究較為流行的是偏振雙向分布反射函數，該模型自Priest等提出以來得到了廣泛的發(fā)展[6-9]。本文在此模型的基礎上，采用偏振光作為主動光源，照射到物體后在其表面發(fā)生散射，通過不同探測角度上探測到的偏振圖像信息來辨識不同材料的目標。

1 雙向分布反射函數(bidirectional reflectance distribution function, BRDF)理論

雙向反射是指地物的反射率隨入射方向和反射方向而變化的特性。如圖1所示，在樣品表面建立笛卡爾三維坐標系。

θi和θr分別為入射和探測方向的天頂角，φi和φr分別為入射和探測方向的方位角。根據文獻[6-7]中定義，BRDF的物理意義是經樣品表面反射在探測方向(θr,φr)產生的輻射亮度與入射方向(θi,φi)入射到樣品表面上的輻照度的比。即

(1)

微面元BRDF模型是假設物體的粗糙表面是一系列微小面元的集合，對于整個平面而言，探測到的輻射亮度是由一系列微面元的分布的宏觀反映。因此標量微元面BRDF模型[6]可以表示為

(2)

式中σ2表示表面粗糙度的斜度方差，F(β)表示菲涅爾反射系數。θ表示微面元法線與樣品表面法線之間的夾角，β表示微面元的入射角或探測角。

圖1 BRDF坐標系統(tǒng)

2 偏振菲涅爾反射比分布測量

目標對偏振態(tài)垂直和平行于反射面的偏振光的菲涅爾反射率分別為Fp和Fs，并且假定對應入射光的光強分別為Ip和Is，那么經過鏡面反射之后這兩種光的光強應該分別為FpIp和FsIs。對于粗糙物體表面應用BRDF模型，兩種光的光強就為fpIp和fsIs。

假定探測端的偏振片的偏振角為ω，那么由對應探測到的偏振光光強分別為fpIpcos2ω和fsIpsin2ω。由于采用的光源相同，p光和s光的光強相等，即Is=Ip=I，并且考慮到漫反射成分Id的存在，那么反射到探測端的光強為

(3)

探測部分利用兩個CCD探測器，分別裝有偏振角為ω0度和ω90度的偏振片，其中ω90=ω0+90°。那么當p光入射時，兩個探測器分別探測到的光強為

(4)

(5)

由文獻[10]中定義偏振菲涅爾系數比PFR(polarization fresnel ratio)為

(6)

該定義是基于光滑表面的鏡面反射，對一般粗糙物體表面，利用物體表面雙向分布反射函數(BRDF)模型分析。所以目標的偏振菲涅爾系數比可以表示為

(7)

可以發(fā)現，當P光和s光分別入射目標表面時，目標的探測角度、粗糙度、目標表面法向和微面元法向夾角都是不變的，目標的散射分布函數系數可以被約掉，偏振菲涅爾系數比可以由以上四組數據直接得到，而與目標本身的散射光分布沒有關系。

3 目標材料的光學常數的計算

物體目標表面的菲涅爾反射系數通常是由物體表面材料的復折射率決定的，復折射率一般表示為η=n+ik，其中n表示折射率，k為衰減系數。由文獻[11]可知，復折射率和菲涅爾系數的關系有

(8)

其中

由此可以看出，Fp和Fs都是角度β的函數，因此偏振菲涅爾系數比也是β的函數，其可以表示為

(9)

在測量得到多個方向的PFR的時候，PFR的分布應該滿足上式，因此構造目標函數

(10)

式中：m表示m個不同的測量角度，Qi表示第i次測量對應角度下的理論偏振菲涅爾系數比(PFR)，qi表示第i次測量對應角度下的實測偏振菲涅爾系數比。

那么求n和k就轉化為要求使得目標函數最小時候的參數n和k，即

[n, k]=argminG(n, k)

(11)

最終采用非線性最小二乘擬合算法，求得最優(yōu)參數n和k。

4 實驗數據處理及分析

4.1 仿真實驗分析

實驗仿真了不同材料光學常數的偏振菲涅爾系數比(PFR)隨探測角度變化的曲線，并且仿真了在不同角度下，材料光學常數不同而引起探測的材料的反射偏振光的不同。

如圖2所示，仿真兩種材料(n=2 ，k=0.4)和(n=1.2，k=0.2)，兩種材料的PFR曲線在探測角度越靠近于零度(<30°)的地方越相似，其區(qū)分度并不高[圖2(a)]，而在30°～80°的區(qū)間內區(qū)分度比較明顯[圖2(b)和(d)]。然而在區(qū)分度較高的區(qū)間內，當探測角為57°左右時，兩種材料的PFR也是相近的[圖2(c)]，所以用單個探測角度的數據來進行目標的識別是缺乏辨識能力的。通過探測到材料在這條曲線上的多個點的值，然后反演出材料的光學常數，再通過材料的光學常數對不同材料進行區(qū)分不僅是科學的而且更準確有效。

圖2 仿真實驗結果偏振菲涅爾系數比(PFR)隨探測角度變化的 曲線圖以及相關探測方向PFR對應的灰度圖

4.2 測量數據及分析

實驗對普通大理石采集了若干不同方向的偏振數據，每個方向即為對應一個角度β，β僅由主動光源入射方向和探測器的方向決定，因此β角的測量由光源和探測器的經緯儀測量得到，實驗中主動光源的波長為630 nm。對于每個β角，對應每個探測方向就能探測得到四個不同的圖像，利用式(7)計算得到每個方向的偏振菲涅爾系數比PFR，如表1所示。通過非線性最小二乘算法，將數據擬合得到如圖3所示曲線，擬合得到的曲線參數為n=1.493 8，k=0。

表1 大理石不同探測方向的偏振菲涅爾系數比PFR

從圖3中可以看出，由于大理石是絕緣材料，因此其消光系數k為0，在接近60°的地方會出現布魯斯特角，其PFR曲線在布魯斯特角的地方會非常大，因而造成其嚴重的非線性，為了減少這種非線性的影響，實驗中采用了偏振菲涅爾系數比PFR的倒數繪制了相應的曲線來進行參數擬合，如圖3(b)。

圖3 大理石不同探測方向的偏振 菲涅爾系數比PFR擬合曲線

圖4 合金鋁和涂料在不同探測方向的偏振 菲涅爾系數比PFR曲線擬合結果

為了驗證不同材料的偏振菲涅爾系數比PFR分布曲線，并且對比不同材料的PFR分布曲線的異同。實驗對合金鋁和涂料兩種材料進行了測量。圖4為對合金鋁和涂料的偏振菲涅爾系數比PFR隨著β角變化的分布測量結果，根據參數擬合曲線的系數，合金鋁的光學參數折射率和消光系數為n=0.622 1，k=2.367 4，涂料的光學參數為n=1.602 8，k=0.461 3。從圖4中曲線可以看出，涂料和合金鋁的曲線在β角小于20°時的區(qū)分度并不是很高，但是當β角大于20°，涂料和合金鋁的曲線分布明顯不同，這個不同在當β角在60°附近的涂料曲線有峰值，而鋁的PFR曲線相對比較平緩，本質上就是由材料的光學常數決定的。通常，消光系數越小，這個峰值就越明顯，而當消光系數為0時，峰值將會達到無窮，這一特點本身就可以作為區(qū)分金屬和非金屬材料的重要特性。需要說明的是，這里的測得的鋁的消光系數不到3，與文獻[12]中的純鋁的消光系數為6左右有出入，原因在于本實驗中采用的為鋁合金材料，而非純的金屬鋁，通過橢圓偏振測量法測量了該鋁合金材料的光學常數，其消光系數約為2.43，與本文方法測量所得在誤差允許的范惜內是一致的。

5 結 論

從仿真和實際測量實驗的結果可以看出，不同的材料有不同的偏振菲涅爾系數比PFR，并且PFR在入射角或者出射角不同的情況下也不同，因此利用PFR隨著角度的分布來辨別目標的效果十分顯著，由于PFR的分布是和目標材料的光學常數有關，PFR分布的不同歸根結底是目標材料的不同，所以利用探測目標的多個角度的PFR數據能夠快速準確的區(qū)分出不同的材料，這一特性在目標識別，特別是假目標的辨識、偽裝材料的辨別等領域有著十分廣闊的應用的前景。

[1] Martin Laurenzis, Jean Michel Poyet, Yves Lutz, et al. Proceedings of SPIE—The International Society for Optical Engineering, 2012, 8542: 854203.

[2] Lemaster D A, Mahamat A H, Ratliff B M, et al. SPIE Optical Engineering and Applications. International Society for Optics and Photonics, 2013. 307.

[3] LI Quan, LIU Ze-jin, SHU Bo-hong, et al(黎 全, 劉澤金, 舒柏宏, 等). High Power Laser and Particle Beams(強激光與粒子束), 2005, 17(3): 351.

[4] ZHANG Xu-guo, JIANG Yue-song, LU Xiao-mei, et al(張緒國, 江月松, 路小梅, 等). Journal of Applied Optics(應用光學), 2008, 29(4): 580.

[5] WEN Dong-hai, JIANG Yue-song, HUA Hou-qiang, et al(聞東海, 江月松, 華厚強, 等). Infrared and Laser Engineering(紅外與激光工程), 2014, 43(4): 1130.

[6] Priest R G, Meier S R. Optical Engineering, 2002, 41(5): 988.

[7] WANG Xia, ZOU Xiao-feng, JIN Wei-qi(王 霞, 鄒曉風, 金偉其). Transactions of Beijing Institute of Technology(北京理工大學學報), 2011, 31(11): 1327.

[8] Conant J A, Iannarilli Jr F J. International Symposium on Optical Science and Technology. International Society for Optics and Photonics, 2002. 206.

[9] Fetrow M P, Wellems D, Sposato S H, et al. International Symposium on Optical Science and Technology. International Society for Optics and Photonics, 2002. 149.

[10] Wolff L B. IEEE Transactions on, Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1990, 12(11): 1059.

[11] Melissa A S，Milo W H. SPIE Optical Engineering and Applications. International Society for Optics and Photonics, 2013. 379.

[12] Wakaki M, Kudo K, Shibuya T, et al. Physical Properties and Data of Optical Materials(光學材料手冊). Translation by ZHOU Hai-xian, CHENG Yun-fang(周海憲, 程云芳, 譯). Beijing: Chemical Industry Press(北京： 化學工業(yè)出版社), 2010.

(Received Apr. 10, 2015; accepted Aug. 18, 2015)

A Target Discrimination Method Based on the Active Polarization Imaging with the Distribution of Polarization Fresnel Ratio

GENG Li-xiang1, 2, CHEN Qian1, 2, QIAN Wei-xian1，GU Guo-hua1，PAN Jia-hui1

1. School of Electronic Engineering and Optoelectronic Technology, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China 2. Jiangsu Key of Spectral Imaging & Intelligent Sense, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China

As the polarization characteristics are the physical property determined by the material itself, its corresponding polarization image contains abundant target’s information. Using polarization information to identify the target is always a hot research topic in the field of the target detection. Active polarization imaging has more advantages compared with passive polarization imaging because of its high signal-to-noise ratio and good controllability. In this paper, based on the detailed analysis of the theory of the distribution of polarization Fresnel reflectance ratio, a kind of active polarization imaging method is proposed with detecting the polarization Fresnel ratio of the surface of the object. The proposed method adopts two kind of polarization light with orthogonal polarization direction at the light emission part to exposure to the target scenario alternately. Then two cameras side-by-side at the detecting part respectively equipped with two orthogonal polarization direction filters to capture the polarization images. Meanwhile, the detectors are placed in different detecting direction to acquire the polarization imaging with active polarization light source illuminating. Finally, with transmitting the data to the calculating center, optical constants can be recovered from the polarization data by the optimization fitting technique. Because the materials of target’s surface are different, the corresponding optical constants are different. Then the purpose of discriminating the targets with different materials is achieved. The simulated and actual measured experiments are explored to verify the effectiveness of the proposed method. Simulation experiment shows it is not only scientific but also more convenient and effective in that the proposed method can distinguish the different materials using the calculated optical constants. The actual measured data further shows that the method is able to do better in recover optical constants of targets, especially in the distinction between metal and dielectric materials. Furthermore, the system has great application prospect in the field of target detection and camouflage recognition with its simple structure and practicability.

Active polarization detection; Polarization fresnel ratio; Bidirectional reflectance distribution function; Polarization imagine

2015-04-10，

2015-08-18

國家自然科學基金項目(61101199)，新世紀優(yōu)秀人才支持計劃基金項目(NCET-12-0630)，江蘇省“六大人才高峰”計劃基金項目(2012-DZXX-037)，江蘇省儀器平臺分析測試課題(BZ201309)資助

耿利祥，1986年生，南京理工大學電子工程與光電技術學院博士研究生 e-mail： 1376594359@qq.com

TH744.2

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)06-1916-05