梁　鸝

(太原市熱力設計有限公司，太原 030012)

?

短補償臂“Z”形供熱直埋彎管的應力分析

梁鸝

(太原市熱力設計有限公司，太原 030012)

摘要：《城鎮(zhèn)供熱直埋熱水管道技術規(guī)程》CJJ/81-2013規(guī)定，Z形彎管補償器補償臂長不應小于2倍管道的彈性臂長。工程實踐中由于道路等條件限制，絕大部分Z形彎管補償臂長小于2倍管道的彈性臂長。這樣規(guī)定，使得相當一部分Z形彎管不但不能用作Z形彎管補償器使用而且還要人為安裝補償器或固定墩進行保護，既增加了工程造價、延長了施工周期、還降低了供熱運行的安全性。針對這一問題，應用ANSYS10.0有限元分析軟件，對DN150-DN500供熱直埋管道補償臂長小于2倍管道彈性臂長的“Z”形彎管進行了數(shù)值模擬。得出了補償臂長在1.25～2倍管道彈性臂長的“Z”形彎管，SINT應力值更小，更適宜用作Z形彎管補償器使用。這一結論填補了CJJ/81-2013中，對于管徑在DN150-DN500、補償臂長在1.25～2倍管道彈性臂長的“Z”形彎管，用作Z形彎管補償器使用的空白。

關鍵詞：有限元模擬；直埋供熱管道；“Z”形補償器；應力分析

供熱管道的直埋敷設已在城市集中供熱中取代了傳統(tǒng)的架空敷設方式，作為直埋供熱管道的重要部件之一的“Z”形彎管補償器，與其相關的應力驗算資料卻不健全。行業(yè)規(guī)范[1](以下簡稱《規(guī)程》)規(guī)定：“Z”形補償管段可分割成兩個L形轉(zhuǎn)角管段，每個轉(zhuǎn)角管段的臂長均應大于或等于管道的彈性臂長(即彎頭變形段長度)，如圖1.“Z”形彎頭的應力驗算按照分割成的兩個L形補償彎管分別進行計算?！兑?guī)程》把短臂(即補償臂)小于2倍管道彈性臂長的“Z”形彎管用作補償器排除在外。

圖1　Z型補償器轉(zhuǎn)角彎管臂長

實際工程常常遇到小于2倍管道彈性臂長的Z形管段。文獻[2](以下簡稱《工程設計》)提出補償彎臂長度在1.25～2倍管道的彈性臂長范圍內(nèi)的Z形彎可以作為補償器使用，并給出了設計方法，但是文獻[2]缺乏依據(jù)。文獻[3]采用有限元法對大管徑、補償彎臂長度在1.25～2倍管道彈性臂長范圍內(nèi)的Z形彎管進行了驗證。本文采用有限元法對管徑間于DN150～DN500、補償彎臂在1.25～2倍管道彈性臂長范圍內(nèi)的Z形彎管應力進行研究，為小管徑采用小結構Z形補償器的工程應用提供依據(jù)。

1“彈性抗彎鉸” 解析法

K=1.65/λλ=Rcδb/(rbm)2

式中：M為彎頭熱脹彎矩(N·m)；κ為與土壤特性和管道剛度有關的參數(shù)(1/m)；E為鋼材彈性模量(MPa)；J為直管或彎頭橫截面的慣性矩(m4)；α為鋼材的線膨脹系數(shù)(m/m·℃)；T為管道溫升值(℃)；A為鋼管管壁的橫截面積(m2)；F為軸線方向每米管道的摩擦力(N/m)；φ為轉(zhuǎn)角管段的折角(rad)；c為土壤橫向壓縮反力系數(shù)(N/m3)；K為彎頭的柔性系數(shù)；Rc為彎頭的計算曲率半徑(m)；δb為彎頭的公稱壁厚(m)；rbm為彎頭橫截面的平均半徑(m).

直埋彎頭在彎矩作用下的最大環(huán)向應力按下式計算[5]：

βb=1.8(1/λ)2/3

此處的彎頭平面彎曲環(huán)向應力加強系數(shù)計算忽略了管道內(nèi)壓對彎曲應力的影響，不過，由于管道彎頭內(nèi)部存在較大流體壓力時，彎頭實際承受的彎曲應力要較沒有內(nèi)壓時小，因而這種忽略對于工程計算是偏向安全的[6]。

由于直埋彎管的內(nèi)壓力和彎矩都使彎管危險點產(chǎn)生環(huán)向拉應力(第一主應力)，而徑向壓應力(第三主應力)近似為零，因此由第三強度理論得到的當量應力等于環(huán)向應力。綜合最大當量應力按下式計算：

以上式中：

σbt為彎頭在彎矩作用下的最大環(huán)向應力(MPa)；rbo為彎頭的外半徑(m)；βb為彎頭平面彎曲環(huán)向應力加強系數(shù)(疲勞試驗應力加強系數(shù))；σpt為直埋彎頭在內(nèi)壓作用下彎頭頂(底)部的環(huán)向應力(MPa)；Dbi為彎頭內(nèi)徑(m)；P為管道計算壓力(MPa).

2L形彎頭的有限元分析

2.1基本假定

假定在直埋供熱管道結構中，管道周圍土壤力學特性均勻；土壤受到管道的橫向位移壓縮作用而產(chǎn)生的反作用力與管道橫向位移成正比；彎頭上的縱向土壤摩擦力可以忽略。管材是彈性的、連續(xù)的、均勻的和各向同性的；忽略管道壁厚不均勻度和橢圓度(不考慮橢圓度更加安全[7])；管道升溫均勻。

模型的管道材料為Q235B鋼，管材彈性模量取19.6×104MPa，線性膨脹系數(shù)12.6×10-6m/(m·℃)，泊松比0.3；管徑由DN150到DN500，彎頭內(nèi)外徑、保溫管外徑及曲率半徑見表1，直管與彎頭內(nèi)外徑及保溫厚度相同；管徑為DN150到DN500的管道的彈性臂長長度尺寸取值見表2；管內(nèi)介質(zhì)為熱水，循環(huán)工作溫差取120 ℃，壓力取1.6MPa.土壤壓縮反力系數(shù)取值4×106N/m3，管頂?shù)耐寥缆裆钊?.0m.

管道采用實體模型，管道橫向位移采用彈簧單元模擬土壤反力作用[8]，彈簧的綜合的集中基床系數(shù)考慮了保溫層、膨脹墊和周邊土壤的影響[10]。管道由于縱向移動而導致的土壤摩擦力，則通過在對應點上施加集中力荷載來模擬。分配單元時，彎頭及其附近管段根據(jù)需要采用SOLID95單元，遠離彎頭的直管段采用SOLID45單元。

表1　管徑及其尺寸一覽表

圖2　L形與Z形彎管臂長示意圖

公稱直徑/mm管道的彈性臂長/m1.25倍管道的彈性臂長/m1503.44.22004.45.42505.06.23005.77.13506.17.74006.68.24507.08.85007.69.5

如圖2所示，L形補償彎管短臂長取管道的彈性臂長，不同管徑管道的彈性臂長取值見表2.Z形補償彎管根據(jù)需要設置不同的L1和L3臂長值，長臂L2取值同L1.L形與Z形彎管均受溫度、內(nèi)部液體壓力、彎頭附近土壤反力、直管土壤摩擦力荷載以及端面固定墩或駐點的作用。按此種方法模擬得到彎頭頂部和底部的最大當量應力值。另外為了施加模擬摩擦力的方便，將Z形彎管的長臂直管分割成5個等長的管道。

2.2荷載施加

對管道模型施加的溫度為130 ℃，管道內(nèi)表面施加壓力1.6MPa，網(wǎng)格節(jié)點上施加管道軸線方向上的力來模擬土壤摩擦力，對端面施加全約束模擬固定墩的作用，設置彈簧剛度系數(shù)，用彈簧作用模擬土壤反力。

圖3　補償臂為管道的彈性臂長的L形彎管模型

圖4　1.25倍管道的彈性臂長Z形彎管模型圖

2.3模型可靠性驗證

先對“L”形彎管進行模擬分析，模擬時“L”形彎管長臂L2取40m，短臂L1取管道的彈性臂長，得到模擬的彎頭頂部和底部由第三強度理論得到的當量應力最大值，即SINT應力，見表3.圖5為模擬的DN200管道彎頭的SINT應力顯示圖。該圖顯示時隱藏了直管部分及彈簧及彈簧附著面部分?？梢娮畲骃INT應力在彎頭頂部和底部，這與當前研究的結論一致。采用“彈性抗彎鉸”解析法對“L”形彎管進行應力計算，得到解析解，見表3.分析表3發(fā)現(xiàn)，解析解與模擬結果吻合較好，驗證了有限元模型的合理性。

表3　管道彈性臂長L形彎管模擬值與理論值結果比較

圖5　DN200管道彎頭SINT應力云圖

根據(jù)表3繪制的計算結果與模擬結果曲線圖見圖6.這與文獻[9]中等臂L形彎管的模擬結果與理論計算值的比較保持一致，本誤差在4%以內(nèi)，平均為2.4%，且隨著管徑的增加有減小的趨勢。文獻[9]針對等臂“L”形彎管的數(shù)值模擬作了可靠性驗證，這里通過不等臂“L”形彎管的數(shù)值模擬分析，進一步驗證了模型建立與荷載施加方法的正確性。

圖6　管道的彈性臂長L形彎管模擬值與理論值比較

2.4模擬結果與分析

表4　短臂為彈性臂長的“L”形彎管與短臂

按照驗證過的有限元模型，對DN150-DN500管道的“L”形和“Z”形彎管進行模擬分析，得到其彎頭頂端的SINT應力最大值，見表4、表5。模擬時“L”形彎管長臂L2取40m，短臂L1取管道的彈性臂長，“Z”形彎管的長臂L1，L2取值均為40m，“Z”形彎管短臂長L3取值分別為1.25倍管道的彈性臂長和2倍的管道的彈性臂長。由表中數(shù)據(jù)可知，短臂等于管道彈性臂長的“L”形彎管的SINT應力值與補償臂等于2倍管道的彈性臂長的“Z”形彎管的SINT應力值誤差比補償臂等于1.2倍管道變形段長度的“Z”形彎管的模擬誤差更小。由此可說明2倍管道的彈性臂長“Z”形彎管的實際應力分布及應力值情況與相應的“L”形彎管的實際應力分布及應力值情況基本一致，而補償臂等于1.2倍管道變形段長度的“Z”形彎管的SINT應力值比補償臂等于2倍管道的彈性臂長的“Z”形彎管的SINT應力值更小，可見短臂處于1.25～2倍彈性臂長的小結構Z形補償器更適合作為補償器使用。

表5　短臂為彈性臂長的“L”形彎管與短臂為1.25倍彈性臂長的“Z”形彎管結果比較

圖7　1.25倍“Z”形彎管與“L”形彎管的結果比較

圖7為補償臂等于1.25倍管道彈性臂長的“Z”形彎管模擬SINT應力值與短臂等于管道的彈性臂長的“L”形彎管的模擬SINT應力值和理論值結果圖。

通過對1.25倍管道的彈性臂長“Z”形彎管的SINT應力分析結果，可以說明補償臂長等于1.25～2倍管道的彈性臂長的“Z”形彎管的實際SINT應力值小于補償臂長等于2倍管道的彈性臂長的“Z”形彎管的SINT應力值。

3結論

對于DN150～DN500的直埋供熱管道，“Z”形彎管補償器的短臂長間于1.25～2倍管道的彈性臂長時，其彎臂SINT應力更小，更適合作為直埋供熱管道的Z形補償器應用。和《規(guī)程》相比，拓寬了Z形補償器的應用條件，可以免去實際工程產(chǎn)生小補償臂長的Z形彎管需要設置固定墩或補償器進行保護的問題。使Z形彎管用做補償器技術更趨成熟，投資更加節(jié)省，具有重要意義。

參考文獻：

[1]CJJ/T81-2013，城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術規(guī)程[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013.

[2]王飛，張建偉，王國偉，等.直埋供熱管道工程設計[M](第二版).北京：中國建筑工業(yè)出版社，2014：80-82.

[3]李明強，王飛，王國偉，等.小結構Z形彎管在大管徑供熱直埋管道中的應用研究[J].暖通空調(diào)，2015，45(5)：71-73.

[4]崔孝秉.埋地長輸管道熱脹內(nèi)力近似分析[J].力學學報，1984，16(1)：51-61.

[5]崔孝秉.有限單元法計算薄壁彎頭應力[J].華東石油學院學報，1978，2(1)：47-62.

[6]CLARKRA，REISSNERE.BendingofCurvedTubes[J].AdvancesinAppliedMechanics，1951(2)：93-122.

[7]王飛，杜保存，王國偉.橢圓度對直埋供熱彎頭應力的影響[J].太原理工大學學報，2012，43(1)：83-85.

[8]崔孝秉.“L”形及“Z”形直埋熱力管道的內(nèi)力計算(兼談SAP4程序中邊界元的性質(zhì)和使用方法)[J].華東石油學院學報，1981(3)：64-78.

[9]劉楨彬，王飛，王國偉，等.直埋供熱管道“L”形管段的受力分析[J].太原理工大學學報，2013，44(1)：85-88.

StressAnalysisofZ-shapeElbowwithShortCompensatedArminDirectlyBuriedHeat-supplyPipeline

LIANGLi

(TaiyuanHeatingPowerDesignCo.，LTD，Taiyuan030012，China)

Abstract：Regulation prescribes that the compensated arm length of Z-shape compensated elbow should not be less than double elastic arm length.However，in engineering practice，most compensated arm length of Z-shape compensated elbow is less than double elastic arm length due to road conditions，and so on.It makes a part of Z-shape elbows cannot be used as compensators，and compensators and fixed piers must be installed to protect the pipeline by people，thus both increasing the engineering cost，extending construction period，and also reducing the safety of heating operation.Therefore，the Z-shape elbow，whose pipe diameter is DN150 to DN500 and the compensated arm length is less than double elastic arm length，was simulated by finite element analysis software ANSYS10.0.For the thermal stress values smaller than the regulation，the Z-shape elbow with the compensated arm length 1.25 to 2 times of elastic arm length is more suitable as a Z-shape bend compensator.It is concluded that the Z-shape elbow with the pipe diameter DN150 to DN500 and the compensated arm length 1.25 to 2 times of elastic arm length can be used as Z-shape compensator.That conclusion fills the gap of the regulation.

Key words：finite element simulation，directly buried heat-supply pipeline，Z-shape compensator，stress analysis

收稿日期：2015-11-11

作者簡介：梁鸝(1971-)，女，學士，主要研究方向為城市集中供熱。

文章編號：1673-2057(2016)04-0332-05

中圖分類號：TU833.1

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1673-2057.2016.04.017