汪雅倩，王剛貞

(1.安徽財經(jīng)大學(xué)　金融學(xué)院，安徽　蚌埠　233030;2.安徽財經(jīng)大學(xué)　統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽　蚌埠　233030)

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基于灰色預(yù)測的我國果蔬經(jīng)濟未來發(fā)展戰(zhàn)略研究

汪雅倩1，王剛貞2

(1.安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233030;2.安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030)

摘要：針對預(yù)測我國果蔬未來消費趨勢及發(fā)展情況，使用灰色預(yù)測、時間序列、聚類分析和多目標規(guī)劃等方法，分別構(gòu)建GM(1,1)模型、趨勢移動平均模型、模糊C均值聚類模型和多目標規(guī)劃模型等，并使用MATLAB軟件編程，給出定量計算過程及預(yù)測結(jié)果，結(jié)果表明當前我國果蔬生產(chǎn)結(jié)構(gòu)不合理，居民對果蔬營養(yǎng)素的攝入結(jié)構(gòu)仍需改進，預(yù)測未來幾年人們對于水果、蔬菜消費量的消費需求量仍將處于上升趨勢等結(jié)論。文章最后對如何提高我國果蔬經(jīng)濟未來發(fā)展水平提出了一些建議及參考措施。

關(guān)鍵詞：果蔬經(jīng)濟發(fā)展；GM(1,1)模型；趨勢移動平均模型；聚類分析；多目標規(guī)劃模型

蔬菜和水果都是我國重要的農(nóng)產(chǎn)品，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中具有重要地位，主要為人體提供各種營養(yǎng)元素。多數(shù)中國居民缺乏對果蔬類食品營養(yǎng)價值的認識，往往容易忽視人體所需的必要營養(yǎng)元素，這就導(dǎo)致我國的果蔬消費市場雖能基本滿足居民需要，但果蔬消費市場卻近乎盲目無序，進而直接影響到果蔬生產(chǎn)。因此預(yù)測我國果蔬的未來生產(chǎn)和消費趨勢對改善我國果蔬經(jīng)濟未來發(fā)展前景、科學(xué)地規(guī)劃和調(diào)整中長期種植模式具有重要的經(jīng)濟價值和戰(zhàn)略意義。

一、主要果蔬品種的篩選

根據(jù)世界糧農(nóng)組織(FAO)公布的數(shù)據(jù)以及中國統(tǒng)計年鑒上相關(guān)數(shù)據(jù)[1]，查找中國2008-2013年主要的水果、蔬菜產(chǎn)量，分別計算年平均產(chǎn)量以及平均百分比，分別篩選出產(chǎn)量占比超過90%的幾種水果和蔬菜。

根據(jù)查找到的2008-2013年23種水果產(chǎn)量進行統(tǒng)計[2,3]，根據(jù)平均百分比以及每種水果所含的營養(yǎng)元素的量，篩選出平均百分比占90.59%的10種主要的水果。同樣的方法，查找2008-2013年蔬菜產(chǎn)量，進行統(tǒng)計分析，篩選出11種主要的蔬菜。

二、主要果蔬消費量的預(yù)測

(一)研究思路

在依據(jù)損耗率，然后計算出2008-2013年的年人均消費量，建立灰色預(yù)測以及時間序列模型[4]，預(yù)測出2014-2020年的主要水果、蔬菜的年人均消費量。

(二)建立GM(1,1)模型

以西瓜為例，建立時間序列數(shù)據(jù)

x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(6))

=(36.37,37.23,39.18,39.29,40.47,41.44)

計算數(shù)列的級比

=(0.976 9,0.950 2,0.997 2,0.9 708,0.976 6)

由于所有λ(k)[0.751 5,1.330 7],故x(0)可作為GM(1,1)的數(shù)據(jù)。

GM(1,1)模型的建模步驟：

第一步，建立時間序列數(shù)據(jù)

x(0)=(x(0)(1),x0(2),…，x(0)(6))

對原始數(shù)據(jù)做1-AGO，即

x(0)的AGO生成序列

x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…，x(1)(6))

=(36.37,73.60,112.78,152.07,192.54,233.98)

x(1)的緊鄰均值序列z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1),k=2,3,…，n

第二步，構(gòu)造矩陣B與Y

Y=(x(0)(2),x(0)(3),…，x(0)(n))T,u=(a,b)T

第三步，利用最小二乘法得

(三)結(jié)果分析

利用MATLAB軟件進行編程，分別預(yù)測其余水果和蔬菜的消費趨勢，可得到2014-2020年人均年消費量[5,6]，見表1。

表1　2014-2020年人均果蔬年消費量的預(yù)測值 (單位：kg)

從表1可知，未來幾年內(nèi)我國果蔬人均年消費量總體呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，其根本原因在于：隨著我國居民生活水平和消費習慣的改變，人們的營養(yǎng)均衡意識不斷增強，對水果和蔬菜的消費量將會上升，同時更注重品質(zhì)和營養(yǎng)的選擇。

三、果蔬產(chǎn)品人均年消費量的分析

(一)研究思路

從營養(yǎng)學(xué)角度來看，水果與水果之間、蔬菜與蔬菜之間、水果與蔬菜之間在某種程度上是可以相互代替和互補。為了找到不同水果和蔬菜之間所蘊含營養(yǎng)素種類的相似性，本題建立了模糊C均值聚類模型，查找?guī)追N主要水果和蔬菜的營養(yǎng)成分數(shù)據(jù)[7]，將這些果蔬品種按其營養(yǎng)成分的相似性進行分類。然后考慮每種果蔬的價格差異，以最低購買成本C為目標函數(shù)建立線性規(guī)劃模型，最后可以求解出在滿足自身營養(yǎng)健康需要的條件下，使購買成本達到最低的各類果蔬品種人均年消費量。

(二)建立模糊C均值聚類模型

定義目標函數(shù)為：

顯然J(U,V)表示了各類中樣本到聚類中心的加權(quán)距離平方和，權(quán)重是樣本xk對第i類隸屬度的m次方，聚類準則取為求的極小值：

(min){J(U,V)}

其中聚類中心為：

其中：

dik=‖xi-vi‖

(三)結(jié)果分析

利用 MATLAB軟件代入模糊C均值聚類模型進行分類，可得到主要的各類果蔬按營養(yǎng)成分相似性進行聚類的具體結(jié)果：

表2　主要果蔬品種分類結(jié)果

由以上分類情況可知，菠菜、芒果的營養(yǎng)成分含量較特殊，基本無可替換性，而其他種類的蔬菜和水果之間的營養(yǎng)素含量相似度較高，存在某種可替換性。

將已篩選出的10種水果和11種蔬菜按年度人均消費量設(shè)為x，故各品種年度人均消量為xi(i=1,2,…，21)。食用功能的相近性則由各品種所含的營養(yǎng)成分所體現(xiàn)。主要為人體提供各種營養(yǎng)元素，例如維生素、礦物質(zhì)和膳食纖維等等，提取各品種主要的22種營養(yǎng)成分指標aij，表示i種果蔬第j種營養(yǎng)成分。為滿足營養(yǎng)健康需求 ，由中國膳食健康標準得到了每種營養(yǎng)成分的最低年均攝入量bj(j=1,2,…，22)?？紤]每種果蔬的價格pi(i=1,2,…，21)不同，為使購買成本C最低，考慮線性規(guī)劃模型。公式表示如下：

目標函數(shù)：

由MATLAB軟件可求得可行解，在滿足人體營養(yǎng)均衡的前提下，使購買成本最低的各類果蔬品種人均年消費量如下表3所示。

表3　各類果蔬的人均年消費量(單位：kg)

由表3可知：在滿足自身健康需要條件下，為使居民的購買成本最低，則居民應(yīng)較多地消費像白菜、土豆、西瓜、蘿卜、黃瓜和蘋果等果蔬品種，并且較少地消費像大蒜、芒果和李子等果蔬品種。

四、我國果蔬經(jīng)濟未來消費趨勢分析

(一)研究思路

在滿足人體營養(yǎng)均衡、居民的購買成本較低、種植者的種植效益較大等條件下，建立多目標規(guī)劃模型[8]，分析我國居民主要果蔬產(chǎn)品合理的年度人均消費量，預(yù)測到2020年的變化趨勢。

(二)模型的建立

模型Ⅲ 多目標規(guī)劃模型

由于進出口量的歷史數(shù)據(jù)的時序沒有規(guī)律性和周期性可言，難以預(yù)測未來的具體進出口量。因此本模型在進出口量的基礎(chǔ)上對過去7年的數(shù)據(jù)進行多目標規(guī)劃，得到消費量和產(chǎn)量的最優(yōu)解。通過研究過去7年的消費量和產(chǎn)量的變化趨勢，假設(shè)不受外在因素的干擾，未來7年的趨勢也可以大概認為相同。

因此，多目標規(guī)劃模型為：

其中，第一個約束條件解釋如下：假設(shè)人體攝入的營養(yǎng)素有40%是從果蔬中攝??；假設(shè)第i種果蔬中攝取的第k種營養(yǎng)成分吸收率是50%。

模型Ⅲ是一個多目標規(guī)劃問題，為了能夠求解，為8個目標函數(shù)各賦一個權(quán)重α、β、λ，其中第三個目標組中的6個目標的權(quán)重都是λ，因此有

α+β+6λ=1。故賦值為α=β=0.2,λ=0.1。利用MATLAB軟件里面的fgoalattain函數(shù)語句計算求解。

(三)結(jié)果分析

圖1　主要蔬菜和水果的年人均消費量的趨勢圖

運用MATLAB軟件求解，對多目標規(guī)劃模型求解可得到滿足規(guī)劃條件的主要蔬菜水果的年產(chǎn)量和年消費量，分析主要蔬菜水果(土豆、西紅柿、黃瓜、蘋果、梨和西瓜)的年人均消費量。將得出的結(jié)果利用EXCEL軟件分析并預(yù)測7年后的主要蔬菜水果的年人均消費量，如圖1所示。

五、主要結(jié)論與建議

(一)主要結(jié)論

本文的實證分析及模型求解結(jié)果表明，當前我國居民的膳食結(jié)構(gòu)并不合理，人均果蔬類食品的攝入量偏低，且攝入結(jié)構(gòu)并不合理，無法正常滿足人們對于日常所需的礦物質(zhì)、膳食纖維和碳水化合物等重要營養(yǎng)素攝取的健康標準，若不及時對果蔬消費進行合理的干預(yù)，我國居民果蔬生產(chǎn)和消費結(jié)構(gòu)將得不到進一步的優(yōu)化。

(二)建議

針對當前我國居民果蔬消費中存在的一系列問題，我們在基于文章研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出了從以下幾個方面的建議。

1.普及膳食營養(yǎng)知識

通過宣傳與教育來提高民眾的健康意識，加強人們對果蔬類食品營養(yǎng)價值的認識，樹立科學(xué)的飲食理念，盡可能地調(diào)整我國當前居民不良的膳食習慣，引導(dǎo)民眾更多的選擇消費水果和蔬菜。

2.優(yōu)化果蔬生產(chǎn)結(jié)構(gòu)

果蔬的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)和消費結(jié)構(gòu)應(yīng)根據(jù)消費結(jié)構(gòu)及營養(yǎng)需要構(gòu)建。在果蔬生產(chǎn)與消費領(lǐng)域，應(yīng)建立合理的膳食體系，優(yōu)化果蔬的消費結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)結(jié)構(gòu)。

3.加大對果蔬產(chǎn)業(yè)的政策支持

加大在果蔬生產(chǎn)、加工、流通等領(lǐng)域?qū)ιa(chǎn)者的扶持，完善主產(chǎn)區(qū)加工產(chǎn)業(yè)鏈、物流倉儲產(chǎn)業(yè)鏈等基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)。由此可以保護農(nóng)民發(fā)展生產(chǎn)的積極性，從而使全國果蔬在生產(chǎn)規(guī)模和產(chǎn)品品種上得到保障。

4.建立食物營養(yǎng)管理體系

定期開展食品安全檢查，發(fā)布居民消費與民眾健康狀況報告，及時對居民膳食營養(yǎng)素參考攝入標準進行修訂和更新，引導(dǎo)居民根據(jù)自身需要調(diào)整膳食結(jié)構(gòu)，改善健康狀況。

5.建立通暢的信息發(fā)布渠道

利用互聯(lián)網(wǎng)、廣播、報刊雜志等渠道提供最新的農(nóng)產(chǎn)品市場供求信息及價格狀況，同時為果蔬生產(chǎn)者和消費者進行全面的咨詢指導(dǎo)。一方面指導(dǎo)果蔬產(chǎn)品生產(chǎn)者及時獲取供求信息，調(diào)整生產(chǎn)策略；另一方面引導(dǎo)消費者合理消費，做到均衡膳食。

參考文獻：

[1] 世界糧農(nóng)組織數(shù)據(jù)庫[DB/OL].http://faostat.fao.org.

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文章編號：2095-4654(2016)04-0029-04

收稿日期：2015-12-11

基金項目：國家自然科學(xué)項目(11301001)；安徽財經(jīng)大學(xué)教研項目(acjyzd201429)

中圖分類號：F120.4

文獻標識碼：A