譚冠生（中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，湖北武漢　430063）

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罕遇地震作用下高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析

譚冠生
（中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，湖北武漢430063）

摘要建立基于纖維模型有限元法的非線性數(shù)值分析模型，研究某高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋在罕遇地震作用下的動力響應(yīng)。首先，對橋梁動力特性進(jìn)行分析。然后，將順橋向和橫橋向罕遇地震作用下采用線性與非線性動力時程分析法計算的地震響應(yīng)結(jié)果加以對比，發(fā)現(xiàn)各墩墩頂線性與非線性位移響應(yīng)基本相同，而墩頂與墩底的線性、非線性內(nèi)力響應(yīng)差異較大，表明結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下進(jìn)入非線性階段，線性時程計算結(jié)果無法真實反映橋梁響應(yīng)情況。最后，采用非線性動力時程分析法進(jìn)一步研究罕遇地震作用下墩高對橋梁抗震性能的影響，結(jié)果表明:在順橋向罕遇地震作用下，墩底彎矩達(dá)到最大時高墩最大轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)小于矮墩，矮墩易進(jìn)入塑性階段；在橫橋向罕遇地震作用下，墩底彎矩達(dá)到最大時矮墩最大轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)小于高墩，高墩易進(jìn)入塑性階段。

關(guān)鍵詞連續(xù)剛構(gòu)橋；罕遇地震；纖維模型；有限元法；時程分析

在我國西部地區(qū)交通建設(shè)中，整體性能好、跨越能力強的高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋得到快速發(fā)展。這些橋梁地處高烈度區(qū)，應(yīng)考慮其在高強度地震作用下的抗震性能，保證其滿足“小震不壞，中震可修，大震不倒”的抗震設(shè)計原則［1］。我國學(xué)者對高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋在地震作用下響應(yīng)的研究，多是在多遇地震作用下的彈性計算。文獻(xiàn)［2］通過對5座連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行地震響應(yīng)分析得出，地震波輸入的方向不同，對高墩與矮墩的影響則不同，并指出地震作用下的控制斷面在橋墩墩底、主梁跨中和根部。文獻(xiàn)［3］分別對連續(xù)剛構(gòu)組合橋與連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了反應(yīng)譜和線彈性動力時程分析。文獻(xiàn)［4-5］對連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了線性時程分析，計算了不同波速下其地震響應(yīng)，討論了行波效應(yīng)對連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)的影響。對于在罕遇地震作用下、采用非線性動力時程分析方法、考慮材料非線性后橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)研究則較少。

本文以某6跨高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋為研究對象，建立基于纖維模型有限元法的非線性數(shù)值分析模型，對順橋向和橫橋向罕遇地震作用下采用線性與非線性動力時程分析法計算的地震響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對比分析。在此基礎(chǔ)上，采用非線性動力時程分析法進(jìn)一步研究墩高對罕遇地震作用下橋梁抗震性能的影響，為高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋抗震設(shè)計提供參考。

1　模型的建立

纖維模型［6］通常將桿件劃分為多個單元，然后將單元離散成若干截面，通過插值函數(shù)將單元節(jié)點與截面的關(guān)系建立起來，最后再把截面離散成一定數(shù)量的纖維，通過平截面假定得到截面和纖維的變形關(guān)系。纖維模型中的纖維可采用材料單軸本構(gòu)關(guān)系，避免了其他模型中難以給定的多維本構(gòu)關(guān)系問題。其簡潔明確的物理概念以及可靠的分析結(jié)果，使其在結(jié)構(gòu)彈塑性分析中越來越受到重視。

1. 1鋼筋本構(gòu)模型

鋼筋是混凝土橋墩結(jié)構(gòu)主要的受力材料，正確模擬鋼筋的滯回性能對準(zhǔn)確模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)十分重要。本文鋼筋纖維本構(gòu)模型采用Giuffre-Menegotto-Pinto［7］模型，見圖1（a）。

1. 2混凝土本構(gòu)模型

在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中混凝土通常包含受約束核心混凝土和無約束混凝土，需要建立2種不同的本構(gòu)關(guān)系。無約束混凝土采用Hognesrad［8］混凝土模型，見圖1（b）。約束混凝土采用Mander［9］模型，見圖1（c）。

1. 3工程概況

本文采用六跨連續(xù)剛構(gòu)梁橋作為基準(zhǔn)橋。橋梁的上部結(jié)構(gòu)為六跨變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，跨度為70 m + 4×132 m + 70 m，箱梁為單箱單室截面，箱梁混凝土采用C55混凝土。下部結(jié)構(gòu)共設(shè)有7個橋墩，5個主墩為剛構(gòu)墩，采用雙薄壁矩形墩形式，4#～8#橋墩墩身采用矩形箱形截面、C40混凝土。主橋總體布置見圖2。

圖2　主橋總體布置（單位：m）

1. 4地震動輸入

本文研究所依托橋梁位于8度地震區(qū)，橋址處為Ⅱ類場地。根據(jù)場地條件選取Taft Lincoln School 69 deg地震波作為特征地震動，其加速度峰值為0. 2g（相當(dāng)于設(shè)防烈度為8度的罕遇地震），持續(xù)時間為35 s，調(diào)整后波形見圖3。

圖3　Taft Lincoln School 69 deg地震波調(diào)整后波形

2　動力特性分析

采用Midas/civil軟件建立有限元模型，主梁采用梁單元模擬，橋墩采用纖維模型單元模擬。結(jié)構(gòu)阻尼比取5％?？紤]到場地為Ⅱ類場地，墩底假設(shè)為固結(jié)，不考慮土-結(jié)構(gòu)的相互作用。前5階自振周期及其振型見表1。由表1可知模型前5階振型以主梁橫向彎曲為主，表明該橋橫橋向抗推剛度較小，在地震作用下主梁易出現(xiàn)側(cè)向偏移、橋墩墩身橫橋向彎曲過大等不利情況。第3階振型為體系縱漂，由于5#墩屬于高墩，有可能在順橋向產(chǎn)生較大塑性轉(zhuǎn)角。

表1　前5階自振周期及其振型

3　地震響應(yīng)分析

為對比分析罕遇地震作用下高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋線性與非線性時程地震響應(yīng)，分別自順橋向和橫橋向輸入加速度峰值0. 2g的Taft Lincoln School 69 deg地震波，計算控制截面位移、內(nèi)力響應(yīng)極大值。得出的位移、剪力、彎矩響應(yīng)的極大值計算結(jié)果對比分別見表2、表3、表4。

表2　線性與非線性位移響應(yīng)極大值計算結(jié)果對比　mm

由表2可知，在罕遇地震作用下，各墩墩頂線性和非線性位移響應(yīng)極大值基本相同。此外，順橋向、橫橋向位移響應(yīng)特征分別與第3階振型體系縱漂、第1階振型主梁橫彎一致。表明在罕遇地震作用下無論是否考慮結(jié)構(gòu)非線性行為，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)僅與結(jié)構(gòu)本身自振特性相關(guān)。

表3　線性與非線性剪力響應(yīng)的極大值計算結(jié)果對比　kN

表4　線性與非線性彎矩響應(yīng)極大值計算結(jié)果對比　kN·m

由表3、表4可知，各墩墩頂、墩底剪力和彎矩線性地震響應(yīng)極大值遠(yuǎn)大于非線性地震響應(yīng)。表明橋梁結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下進(jìn)入非線性階段，此時線性時程分析計算結(jié)果無法真實反映橋梁內(nèi)力響應(yīng)情況。這種線性與非線性地震響應(yīng)位移基本相同而內(nèi)力差異較大的現(xiàn)象符合基于位移抗震設(shè)計的等位移原則［10］。

4墩高對罕遇地震作用下橋梁抗震性能的影響

圖4　順橋向彎矩-曲率滯回曲線

圖5　橫橋向彎矩-曲率滯回曲線

選取5#墩（最高墩）和8#墩（最矮墩）作為研究對象，分別輸入順橋向和橫橋向加速度峰值0. 2g的Taft Lincoln School 69 deg地震波，由非線性時程分析法計算得到5#和8#墩順橋向墩頂和墩底彎矩-曲率滯回曲線，見圖4。5#和8#墩橫橋向墩頂和墩底彎矩-曲率滯回曲線見圖5。

由圖4可知：在順橋向地震作用下5#墩墩頂?shù)臏厍€比8#墩墩頂?shù)臏厍€更加豐滿，而8#墩墩底的滯回曲線比5#墩墩底的滯回曲線更加豐滿，說明高墩墩頂較矮墩墩頂具有更好的耗能能力，矮墩墩底較高墩墩底具有更好的耗能能力；不同墩高橋墩在順橋向墩頂、墩底彎矩達(dá)到最大時，高墩最大轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)小于矮墩，說明在順橋向罕遇地震作用下，高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋矮墩易進(jìn)入塑性階段，而高墩由于柔度大，需要更強地震激勵才會進(jìn)入塑性狀態(tài)。

由圖5可知：在橫橋向地震作用下，5#墩無論墩頂還是墩底的滯回曲線均比8#墩相應(yīng)的滯回曲線更加豐滿，說明在橫橋向地震作用下，高墩耗能能力更強；不同墩高橋墩在橫橋向墩頂、墩底彎矩達(dá)到最大時，矮墩最大轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)小于高墩，說明在橫橋向罕遇地震作用下，高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋橫橋向剛度較小，而矮墩橫橋向位移響應(yīng)較小，不易進(jìn)入塑性階段。

5　結(jié)論

1）模型前5階振型以主梁橫向彎曲為主，表明橫橋向抗推剛度較小，在地震作用下主梁易出現(xiàn)側(cè)向偏移、橋墩墩身橫橋向彎曲過大等不利情況。第3階振型為體系縱漂，由于5#墩屬于高墩，有可能在順橋向產(chǎn)生較大塑性轉(zhuǎn)角。

2）在罕遇地震作用下，各墩墩頂線性和非線性位移響應(yīng)極大值雖基本相同，但內(nèi)力響應(yīng)差異較大，表明橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性階段，線性時程分析計算結(jié)果無法真實反應(yīng)橋梁響應(yīng)情況。

3）在順橋向罕遇地震作用下，高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋矮墩易進(jìn)入塑性階段；在橫橋向罕遇地震作用下，矮墩橫橋向位移響應(yīng)較小，不易進(jìn)入塑性階段。

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國交通運輸部. JTG/T B02-01—2008公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則［S］.北京：人民交通出版社，2008.

［2］范立礎(chǔ).橋梁抗震［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.

［3］李茜，王克海，韋韓.高墩梁橋地震響應(yīng)分析［J］.地震工程與工程振動，2006，26（3）：74-76.

［4］李忠獻(xiàn)，史志利.行波激勵下大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的地震反應(yīng)分析［J］.地震工程與工程振動，2003，23（2）：68-76.

［5］黃小國，胡大琳，張后舉.行波效應(yīng)對大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)的影響［J］.長安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008，28 （1）：72-75.

［6］TAUCER F F，SPACONE E，F(xiàn)ILIPPOU F C. A Fiber Beamcolumn Element for Seismic Response Analysis of Reinforced Concrete Structure［R］. Berkeley：Earthquake Engineering Research Center，University of California，1991.

［7］MENEGOTTO M，PINTO P E. Method of Analysis for Cyclically Loaded Reinforced Conerete Plane Frames Including Changes in Geometry and Non-Elastie Behavior of Elements under Combined Normal Force and Bending［C］/ /Proceedings，IABSE Symposium on Resistanee and Ultimate Deformability of Structures，Lisbon，1973：15-22.

［8］HOGAESTED E. A Study of Combined Bending and Axial Load in Reinforced Concrete Members［R］. University of Illinois Engineering Experiment Station，Urbana，IlL，1951.

［9］MANDER J B. PRIESTLEY M J N. PARK R. Theoretical Stress-strain Model for Confined Concrete［J］. Journal of Structrual Engineering，1988，14（8）：1804-1826.

［10］郭磊.橋梁結(jié)構(gòu)基于位移的抗震設(shè)計方法研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2006.

（責(zé)任審編李付軍）

Earthquake Response Analysis of Long-span Continuous Rigid Frame Bridge with High Piers Subjected to Rare Earthquake Shock

TAN Guansheng
（China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.，Ltd.，Wuhan Hubei 430063，China）

AbstractA nonlinear model based on fiber model of finite element method（FEM）was built to study the dynamic response of a long-span continuous rigid frame bridge with high piers under rare earthquake. T he dynamic characteristics of the bridge was analyzed. T he dynamic seismic response activated by the longitudinal and lateral earthquake was analyzed based on the linear and non-linear time history analysis. It shows that there is no difference between the linear and non-linear displacement at pier top while the difference is significant for the inner force in the two cases. It suggests that the structure is at non-linear phase under rare earthquake，and thus the linear calculation is not appropriate. Based on the nonlinear time history analysis，the effect of pier length was assessed. Under the longitudinal rare earthquake，the short pier shows significant ductility，and the maximum rotation at long pier is significantly smaller than that at short pier when the bending moment at the pier bottom reaches it maximum. However，under the lateral rare earthquake，the performance of short and long piers goes to the opposite，unlike the dynamic response under the longitudinal earthquake.

Key wordsContinuous rigid frame bridge；Rare earthquakes；Fiber model；Finite element method；T ime history analysis

中圖分類號U442. 5+5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

DOI:10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 06. 07

文章編號：1003-1995（2016）06-0027-04

收稿日期：2016-03-19；修回日期：2016-04-06

作者簡介：譚冠生（1959—），男，高級工程師。