顧兆軍　安一然　潘　杰

(中國(guó)民航大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院　天津 300300)

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不正常航班旅客流恢復(fù)方法研究

顧兆軍安一然潘杰

(中國(guó)民航大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院天津 300300)

摘要針對(duì)不正常航班所引起的投訴與糾紛現(xiàn)象日益嚴(yán)重，以及航空公司恢復(fù)受擾旅客行程的實(shí)際需求，提出一種基于旅客類(lèi)別的旅客流恢復(fù)模型，以最小化旅客行程恢復(fù)損失成本為目標(biāo)，并給出適用于此模型的求解算法。利用該模型，航空公司可以確定旅客優(yōu)先級(jí)，得到旅客優(yōu)先恢復(fù)序列，降低了不正常航班的經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)贏得了良好的品牌信譽(yù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該模型具有實(shí)用性和有效性，航空公司可以快速獲得優(yōu)化的、可行的、經(jīng)濟(jì)的旅客流恢復(fù)方案。

關(guān)鍵詞航班延誤旅客流恢復(fù)旅客分類(lèi)排序算法

0引言

近年來(lái)，隨著國(guó)內(nèi)航空業(yè)的飛速發(fā)展，不正常航班問(wèn)題，尤其是航班延誤頻繁發(fā)生，旅客與航空公司之間也時(shí)有矛盾發(fā)生，航空公司在這方面付出的經(jīng)濟(jì)賠償也越來(lái)越高。旅客是航空公司收益的主要來(lái)源，航空公司的服務(wù)質(zhì)量對(duì)旅客的購(gòu)買(mǎi)意愿存在直接或間接的影響。并且旅客對(duì)航班延誤問(wèn)題解決的滿意度是航空公司提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，構(gòu)建品牌服務(wù)的核心所在[1]。如何快速恢復(fù)受擾旅客流，減少航空公司損失的同時(shí)促進(jìn)品牌服務(wù)的構(gòu)建，是目前各航空公司的迫切需求。

國(guó)外很早就認(rèn)識(shí)到不正常航班恢復(fù)對(duì)航空公司的重要性，并較早展開(kāi)研究，但主要集中在飛機(jī)恢復(fù)和機(jī)組恢復(fù)方面，旅客保護(hù)問(wèn)題研究還比較少。Clarke等[2]構(gòu)建了一個(gè)旅客流模型PFM(PassengerFlowModel)，以最大化旅客收益為目標(biāo)，根據(jù)OD對(duì)定義旅客優(yōu)先級(jí)，并依據(jù)此優(yōu)先級(jí)恢復(fù)旅客，但對(duì)于相同OD對(duì)內(nèi)的旅客優(yōu)先級(jí)未定義。Barnhart等[3]以受擾旅客延誤最少為目標(biāo)，將旅客流恢復(fù)問(wèn)題處理成多商品網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題，但隨著受擾旅客數(shù)量增加，求解時(shí)間也迅速增加。Bratu等[4]則采用啟發(fā)式算法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，并加入一些恢復(fù)約束(如常旅客優(yōu)先、先受擾先恢復(fù)等)，但這些約束對(duì)確定旅客優(yōu)先級(jí)效果不明顯，對(duì)旅客經(jīng)濟(jì)價(jià)值的考慮不全面。Jafari等[5]重新定義了恢復(fù)期，研究不正常航班的飛機(jī)路線和旅客流同步恢復(fù)問(wèn)題，采用路線恢復(fù)概念以減小問(wèn)題規(guī)模，但由于此線性規(guī)劃問(wèn)題規(guī)模仍太大，求解效率不高。Bisaillon等[6]通過(guò)構(gòu)建、修復(fù)、改進(jìn)三階段來(lái)解決飛機(jī)路線恢復(fù)、機(jī)型指派和旅客流恢復(fù)問(wèn)題，以恢復(fù)行程旅客數(shù)量最多為目標(biāo)，在構(gòu)建完可行飛機(jī)路線之后，采用最短路算法構(gòu)建初始路線。然后進(jìn)行放松延誤時(shí)間的枚舉嘗試，但枚舉效率低，且無(wú)法保證解的最優(yōu)性。Petersen等[7]則將航空恢復(fù)問(wèn)題分為航班時(shí)刻表恢復(fù)、飛機(jī)恢復(fù)、機(jī)組恢復(fù)和旅客流恢復(fù)等四個(gè)模塊，運(yùn)用列生成和Benders分解算法，通過(guò)問(wèn)題分解、優(yōu)化的迭代計(jì)算，獲取整體最優(yōu)解。

與國(guó)外相比，國(guó)內(nèi)對(duì)不正常航班問(wèn)題的研究還處于起步階段。趙秀麗等[8]建立了一體化恢復(fù)模型，并采用Benders分解算法求解，此模型分為主問(wèn)題航班恢復(fù)，以及子問(wèn)題飛機(jī)、機(jī)組和旅客恢復(fù)。陸宏蘭等[9-11]構(gòu)建的旅客流恢復(fù)模型，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸匹配問(wèn)題，以延誤成本最小為目標(biāo)，采用單純形法進(jìn)行求解，雖然優(yōu)化了存儲(chǔ)方法和搜索策略，但求解效率不高。王瑩等[12]分析了航班延誤補(bǔ)償?shù)慕?jīng)濟(jì)效益問(wèn)題，并提出了飛機(jī)路線和旅客行程一體化恢復(fù)模型，旅客流恢復(fù)及恢復(fù)成本基于OD對(duì)，未考慮旅客價(jià)值，會(huì)影響旅客優(yōu)先恢復(fù)序列的確定。李雄等[13,14]研究了航班延誤引發(fā)的航空公司及旅客經(jīng)濟(jì)損失問(wèn)題，詳細(xì)分析了不正常航班成本構(gòu)成旅客賠償和隱性損失。

本文在細(xì)分航班延誤成本的基礎(chǔ)上，以最小化航空公司延誤損失為目標(biāo)，結(jié)合飛機(jī)容量限制、航班訂座信息(如團(tuán)體購(gòu)票)等因素，構(gòu)造一種基于旅客類(lèi)別的旅客流恢復(fù)模型。并給出適用于此模型的求解方法，極大地縮小了問(wèn)題規(guī)模，減少了迭代次數(shù)。其中，旅客優(yōu)先級(jí)的確定是利用大堆排序和歸并排序相結(jié)合的思想進(jìn)行排序，并依次推薦高價(jià)值受擾旅客恢復(fù)行程。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此模型及求解算法的可行性和有效性。

1不正常航班旅客分類(lèi)模型

1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

PNR數(shù)據(jù)是航空旅客訂座記錄，抽取PNR有用屬性對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理后得到實(shí)驗(yàn)分類(lèi)屬性如表1所示。

表1　類(lèi)別屬性

旅客的性質(zhì)(是否常旅客) 、購(gòu)票的方式(是否團(tuán)隊(duì)購(gòu)票) 、艙位性質(zhì)(折扣級(jí)別) 、提前訂票時(shí)長(zhǎng)、旅客忠誠(chéng)度，以及航班是否中轉(zhuǎn)等都直接或間接反映著旅客的價(jià)值。

1.2多元變量潛在類(lèi)別模型

潛在類(lèi)別模型[15-17]通過(guò)潛在類(lèi)別變量解釋并估計(jì)各外顯變量間的關(guān)聯(lián)，它有兩個(gè)很重要的參數(shù)：潛在類(lèi)別概率和條件概率。潛在類(lèi)別概率用于說(shuō)明旅客分類(lèi)結(jié)果中各類(lèi)旅客所占比例；條件概率指在某潛在類(lèi)內(nèi)，某旅客在某外顯變量上的響應(yīng)概率。潛在類(lèi)別模型一般處理備選取值情況相似的觀測(cè)變量，對(duì)于備選取值情況不相同的民航旅客行為數(shù)據(jù)，此模型不再適用。因此本文提出多元變量潛在類(lèi)別模型，用函數(shù)表示觀測(cè)變量的取值，以解決取值情況不同問(wèn)題。

對(duì)于一個(gè)潛在類(lèi)別變量X和四個(gè)觀測(cè)變量(A,B,C,D)，多元潛在類(lèi)別模型可表示為潛在類(lèi)別概率和條件概率的連乘積，如下所示：

(1)

觀測(cè)變量的取值結(jié)果用函數(shù)表示，定義變量i在s水平的取值函數(shù)如下所示：

(2)

1.3改進(jìn)的EM算法

方法：

i←0，knz←kmax，ε←+∞，T(可接受誤差)

form=1,…,kmax，i=1,…,n

whileknz>kmindo

//分類(lèi)數(shù)目約束

i←i+1

form= 1toknzdo

//判斷外顯變量的概率值是否為正，剔出無(wú)意義的概率值

else

knz=knz-1

endif

endfor

until|ε|≤T

//輸出最佳分類(lèi)模型

endwhile

endfor

1.4旅客分類(lèi)結(jié)果

采用國(guó)內(nèi)某航空公司的27 688條訂座數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)的EM算法，得到最優(yōu)分類(lèi)模型的分類(lèi)數(shù)目為4，其類(lèi)別概率和類(lèi)內(nèi)條件概率的估計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2　潛在類(lèi)別條件概率與潛在類(lèi)別概率估計(jì)

表3為各組合的分類(lèi)結(jié)果(由于組合比較多，一共216種，只列舉了其中幾個(gè))。

表3　分類(lèi)結(jié)果表

利用聚類(lèi)準(zhǔn)確性檢測(cè)方法檢驗(yàn)此分類(lèi)結(jié)果，經(jīng)計(jì)算得到分類(lèi)正確率為95.84%，說(shuō)明分類(lèi)基本正確。

2不正常航班旅客流恢復(fù)模型

2.1模型假設(shè)

為了簡(jiǎn)化模型和求解算法，對(duì)航空公司不正常航班恢復(fù)的實(shí)際操作規(guī)范和原則進(jìn)行適當(dāng)抽象，做以下假設(shè)：

(1) 不正常航班發(fā)生后，先獲得航班恢復(fù)方案，再進(jìn)行旅客行程恢復(fù)，旅客行程恢復(fù)的過(guò)程中不對(duì)航班計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整；

(2) 只針對(duì)無(wú)中轉(zhuǎn)航班的受擾旅客進(jìn)行行程恢復(fù)；

(3) 受擾旅客通過(guò)簽轉(zhuǎn)方式獲得新的行程；無(wú)法簽轉(zhuǎn)的旅客則取消行程。

2.2模型構(gòu)建

2.2.1成本分解

不正常航班旅客流恢復(fù)問(wèn)題涉及的航空公司損失成本主要包括旅客行程取消成本Cf，即為旅客購(gòu)票票價(jià)；旅客延誤成本Df，與旅客總延誤時(shí)間有關(guān)；旅客簽轉(zhuǎn)成本Sf，即轉(zhuǎn)換成其他運(yùn)輸工具或其他航空公司航班給本航空公司造成的懲罰成本；若簽轉(zhuǎn)至本航空公司航班，則不計(jì)此成本；以及旅客信度損失成本Uf，即旅客認(rèn)可度降低而引起的潛在經(jīng)濟(jì)損失。

受擾旅客的單位時(shí)間延誤成本：即為在航班延誤時(shí)間段內(nèi)旅客可創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。計(jì)算公式如下：

Vp=η·Wavg/2000

式中，Wavg為全國(guó)職工年平均工資，2000為年有效工時(shí)的平均值；η為時(shí)間價(jià)值比例系數(shù)，依據(jù)旅客的類(lèi)別(fareClass)取不同值，是決定旅客時(shí)間價(jià)值的關(guān)鍵因素。

受擾旅客的延誤成本：Df=Vp·t

式中，t為航班延誤時(shí)間。

受擾旅客的簽轉(zhuǎn)成本：Sf=λ·w·Cf

式中，λ為懲罰系數(shù)，其值大于1;w∈{0,1}:w=1表示旅客簽轉(zhuǎn)至其他航空公司的航班；否則，w=0;Cf為旅客的購(gòu)票票價(jià)。

受擾旅客的失望信度：即為在非正常航班出現(xiàn)導(dǎo)致旅客對(duì)航空公司的認(rèn)可度降低的情況下，旅客以后再次選擇搭乘該航空公司航班的概率，主要考慮延誤時(shí)間的影響。計(jì)算公式如下：

受擾旅客的信度損失成本：Uf=up·η·Cf

式中，Cf為旅客的購(gòu)票票價(jià)；up為旅客的失望信度；f為航班號(hào)；η為信度影響因子，其值等于時(shí)間價(jià)值比例系數(shù)。

因此，就某一非正常航班，航班延誤導(dǎo)致的航空公司經(jīng)濟(jì)損失的計(jì)算公式如下：

C=CFf+SFf

CFf=Cf+Uf

SFf=Df+Sf+Uf

式中，CFf表示取消航班的旅客損失成本；SFf表示簽轉(zhuǎn)航班的旅客損失成本。

2.2.2符號(hào)定義

F為旅客行程集合；RF為旅客行程f的候選行程集合；

Nf為旅客行程f上的旅客流量；Yf∈{0,1}:Yf=1表示由于航班取消造成旅客行程f中斷；否則，Yf=0。

uf表示簽轉(zhuǎn)至航班的航班容量，限制為航班剩余座位數(shù)。

2.2.3數(shù)學(xué)模型

旅客流恢復(fù)模型數(shù)學(xué)模型如下所示：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

目標(biāo)函數(shù)式(3)表示所有受擾旅客重新調(diào)配恢復(fù)行程的總損失成本最小，包括受擾旅客的延誤成本、受擾旅客的取消成本、受擾旅客的簽轉(zhuǎn)懲罰成本，以及受擾旅客的信度損失成本。約束式(4)為行程p中斷情況下候選行程r上的旅客數(shù)量平衡約束，即當(dāng)行程p中斷后轉(zhuǎn)移到行程r上的旅客數(shù)量不得超過(guò)行程p上的旅客數(shù)量。約束式(5)為行程p不中斷情況下行程p上的旅客數(shù)量平衡約束，即行程p上被服務(wù)的旅客數(shù)量就是行程p上的旅客總數(shù)。約束式(6)為行程p中斷的情況下行程p上的旅客數(shù)量平衡約束，即簽轉(zhuǎn)至行程r上的旅客數(shù)量加上取消行程的旅客數(shù)量等于初始行程p上的旅客數(shù)量。約束式(7)為行程p上購(gòu)票團(tuán)體m的旅客要同時(shí)安排，且安排在同一個(gè)航班上。約束式(8)為航班座位容量限制約束，要求安排到此航班的受擾旅客總數(shù)不大于此航班的剩余可用座位數(shù)。約束式(9)為變量取值約束，要求簽轉(zhuǎn)至每個(gè)航班的旅客人數(shù)和取消行程的旅客人數(shù)為非負(fù)整數(shù)。

2.3模型求解算法

航空公司若發(fā)生不正常航班，在進(jìn)行旅客行程恢復(fù)安排時(shí)，為了減少損失，航空公司會(huì)優(yōu)先將旅客安排在本航空公司的航班上。另外，隨著旅客等待時(shí)間的延長(zhǎng)，其簽轉(zhuǎn)成本有可能會(huì)高于取消成本，本著航班延遲損失最少的原則，這些旅客則需要取消航班，而需要簽轉(zhuǎn)的旅客則需要按一定順序恢復(fù)行程。

2.3.1航班選擇算法

航空公司為了保證運(yùn)營(yíng)，對(duì)于受擾旅客一般都會(huì)安排簽轉(zhuǎn)，但是，簽轉(zhuǎn)至其他航空公司會(huì)產(chǎn)生較多成本。本文提出以下算法以確保旅客會(huì)優(yōu)先簽轉(zhuǎn)至本航空公司的航班。

第一步確定各類(lèi)延誤時(shí)間閾值。即確定簽轉(zhuǎn)至本航空公司航班的損失成本小于或等于簽轉(zhuǎn)至其他航空公司航班或其他運(yùn)輸方式的延誤時(shí)間。

第二步延誤時(shí)間小于或等于閾值，依據(jù)本航空公司的候選行程安排受擾旅客。

第三步延誤時(shí)間大于閾值，則依據(jù)所有航空公司的候選行程或其他運(yùn)輸方式安排受擾旅客。

2.3.2旅客簽轉(zhuǎn)算法

由成本公式可看出，簽轉(zhuǎn)航班的旅客成本是關(guān)于延誤時(shí)間的增函數(shù)，而取消航班的旅客成本是關(guān)于延誤時(shí)間的減函數(shù)。所以兩函數(shù)必然相交，且相交于一點(diǎn)。此點(diǎn)所代表的成本值即為簽轉(zhuǎn)航班或取消航班的閾值，高于此閾值的旅客取消簽轉(zhuǎn)航班，反之，則簽轉(zhuǎn)航班。

第一步確定各類(lèi)旅客的簽轉(zhuǎn)成本閾值。即旅客簽轉(zhuǎn)航班成本小于或等于取消航班成本的成本值。這個(gè)比較標(biāo)準(zhǔn)可以轉(zhuǎn)化為旅客的最大等待簽轉(zhuǎn)時(shí)間閾值。

第二步結(jié)合航班情況，計(jì)算各類(lèi)旅客的簽轉(zhuǎn)成本，進(jìn)而確定可以簽轉(zhuǎn)的旅客。

第三步依據(jù)旅客的簽轉(zhuǎn)成本確定優(yōu)先順序，排序算法隨后闡述。

第四步依據(jù)簽轉(zhuǎn)至航班的可用座位數(shù)uf確定此次簽轉(zhuǎn)的旅客，即從已排序的序列中推薦出uf位旅客。

2.3.3旅客排序算法

本文采用大堆排序和歸并排序相結(jié)合的思想進(jìn)行旅客排序。結(jié)合本文實(shí)際具體算法如下：

輸入：待簽轉(zhuǎn)至航班時(shí)刻time_new；待簽轉(zhuǎn)至航班容量nums_new；延誤航班時(shí)刻time_old；延誤航班容量nums_old；受擾旅客集S。

輸出：簽轉(zhuǎn)旅客集P。

方法：

(1)if(w== 0)then

//w表示是否為本航空公司航班

(2)time=time_new-time_old

(3)foreachTreshold[i][1]

(4)if(time<=Treshold[i][1] )

(5)num[j] =Treshold[i]

(6)foreachfareClassp∈num[j],do

(7)bigHeapSort(p)

(8)elsebigHeapSort(S)

(9)k= 0

(10)//P[p][]存儲(chǔ)篩選的p類(lèi)旅客的前nums_new位

(11)addgetTop(p)orgetTop(S)toP[p][nums_new]

(12)k++

(13)if(k<=nums_new)then

(14)return(11)

(15)mergeSort(P[][])toS[],P[]=S[0...nums_new-1]

(16)//第四類(lèi)旅客較多為團(tuán)體購(gòu)票

(17)if(num[j] ==3 )

(18)foreachfare∈P[]

(19)if(P[nums_new].group== 1)then

(20)group[k][i]

//k團(tuán)體標(biāo)號(hào)，i該旅客的數(shù)組序列標(biāo)號(hào)

(21)foreachgroup∈group[k][]

(22)count[k]++

//k號(hào)團(tuán)體的旅客數(shù)量

(23)if(count[k] <=nums_new)then

(24)deleteP[i] //i為group[k][i]中的i

(25)addP[0..nums_new-1-count[k]])∪count[k]toP[]

(26)deleteP[i]

(27)addS[nums_new..nums_new+group[k].length])toP[]

(28)k=0

(29)printP[k]

(30)k++

(31)if(k<=nums_new)then

(32)return(29)

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)采用國(guó)內(nèi)某航空公司的27 688條訂座數(shù)據(jù)，模型中各參數(shù)的設(shè)計(jì)如下：Ⅰ類(lèi)、Ⅱ類(lèi)、Ⅲ類(lèi)、Ⅳ類(lèi)旅客的η取值分別為8.4、14、11、3，則各類(lèi)受擾旅客的單位延誤成本可表示為Vp=3η。其中3表示全國(guó)平均每分鐘的經(jīng)濟(jì)價(jià)值；受擾旅客轉(zhuǎn)換其他航空公司航班的懲罰系數(shù)λ=1.1。

3.1延誤時(shí)間閾值

由于各類(lèi)旅客的簽轉(zhuǎn)成本與旅客的類(lèi)別有關(guān)，因此各類(lèi)旅客的延誤時(shí)間閾值也不盡相同，在本算例中，各類(lèi)旅客的延誤時(shí)間閾值如表4所示。

表4　各類(lèi)旅客的延誤時(shí)間閾值

3.2簽轉(zhuǎn)成本閾值

各類(lèi)旅客簽轉(zhuǎn)或取消的成本與旅客類(lèi)別有關(guān)，假設(shè)旅客所能忍受的最長(zhǎng)延誤時(shí)間為12h。在本算例中，各類(lèi)旅客的簽轉(zhuǎn)成本閾值及最大等待簽轉(zhuǎn)時(shí)間閾值如表5所示。

表5　各類(lèi)旅客的簽轉(zhuǎn)成本閾值

3.3旅客推薦結(jié)果分析

若某航班發(fā)生延誤后，目前航空公司的旅客恢復(fù)一般是按受擾順序直接順延恢復(fù)旅客。按此方案恢復(fù)旅客流的性能指標(biāo)如表6所示。

表6　隨機(jī)恢復(fù)方案性能指標(biāo)

采用本文的旅客流恢復(fù)模型進(jìn)行旅客推薦恢復(fù)后的性能指標(biāo)如表7所示。

表7　旅客流恢復(fù)方案性能指標(biāo)

由上述兩表對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)調(diào)整的旅客恢復(fù)方案的旅客平均調(diào)配成本為3256元。如果在不正常航班發(fā)生后，采用隨機(jī)恢復(fù)受擾旅客行程所產(chǎn)生的平均延誤成本為6499元，優(yōu)化前后旅客恢復(fù)的平均調(diào)配成本降低了3243元。

簽轉(zhuǎn)至本航空公司航班的旅客特點(diǎn)：本航空公司航班的延誤時(shí)間在旅客的延誤時(shí)間閾值內(nèi)，且未超過(guò)其最大簽轉(zhuǎn)等待時(shí)間；簽轉(zhuǎn)至其他航空公司航班的旅客特點(diǎn)：本航空公司航班的延誤時(shí)間超過(guò)旅客的延誤時(shí)間閾值，但未超過(guò)其最大簽轉(zhuǎn)等待時(shí)間。每次簽轉(zhuǎn)均依據(jù)旅客優(yōu)先級(jí)，優(yōu)先簽轉(zhuǎn)的旅客是待簽轉(zhuǎn)旅客中具有較低簽轉(zhuǎn)成本的旅客類(lèi)，或者是同類(lèi)中具有較高經(jīng)濟(jì)價(jià)值的旅客。而取消航班的旅客特點(diǎn)則是航班延誤時(shí)間已超過(guò)旅客的最大簽轉(zhuǎn)等待時(shí)間，或者其取消成本較簽轉(zhuǎn)成本小。

4結(jié)語(yǔ)

本文研究了航空公司在不正常航班發(fā)生時(shí)，受擾旅客的行程恢復(fù)問(wèn)題。考慮了旅客經(jīng)濟(jì)價(jià)值、飛機(jī)容量限制、旅客類(lèi)別和團(tuán)體購(gòu)票等因素，同時(shí)對(duì)航班延誤損失成本進(jìn)行細(xì)分。尤其是還考慮了隱性成本損失，并構(gòu)建了旅客流恢復(fù)模型，以及適用于此模型的求解算法，對(duì)旅客流恢復(fù)問(wèn)題進(jìn)行了精確求解。通過(guò)算例驗(yàn)證了運(yùn)用本文模型及算法，航空公司可以取得優(yōu)化的、可行的、經(jīng)濟(jì)的旅客流恢復(fù)方案，使得經(jīng)濟(jì)損失最小的同時(shí)獲得良好口碑。

參考文獻(xiàn)

[1] 龍繼林,劉光才.我國(guó)中小航空公司未來(lái)成長(zhǎng)的必然選擇[J].經(jīng)濟(jì)問(wèn)題探索,2012(7):163-168.

[2]ClarkeMDD.Developmentofheuristicproceduresforflightreschedulingintheaftermathofirregularairlineoperation[D].MassachusettsInstituteofTechnology,1998.

[3]BarnhartC,KnikerTS,LohatepanontM.Itinerary-basedairlinefleetassignment[J].TransportationScience,2002,36(2):199-217.

[4]BratuS,BarnhartC.Ananalysisofpassengerdelaysusingflightoperationsandpassengerbookingdata[J].AirTrafficControlQuarterly,2005,13(1):1-28.

[5]JafariN,ZegordiSH.Simultaneousrecoverymodelforaircraftandpassengers[J].JournaloftheFranklinInstitute,2011,48(7):1638-1655.

[6]BisaillonS,CordeauJF,LaporteG,etal.Alargeneighborhoodsearchheuristicfortheaircraftandpassengerrecoveryproblem[J].AQuarterlyJournalofOperationsResearch,2011,9(2):139-157.

[7]PetersenJD,S?lvelingG.Anoptimizationapproachtoairlineintegratedrecovery[J].TransportationScience,2012,46(4):482-500.

[8] 趙秀麗.航空公司不正常航班恢復(fù)模型及算法研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2010.

[9] 陸宏蘭.基于旅客行程的飛機(jī)航班一體化恢復(fù)研究[D].南京:南京航空航天大學(xué)圖書(shū)館,2010.

[10] 高強(qiáng),嚴(yán)俊,陸宏蘭.不正常航班旅客流恢復(fù)方法[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2011,27(11):6670-6673.

[11] 嚴(yán)俊,高強(qiáng),吳桐水,等.航班計(jì)劃恢復(fù)中旅客流恢復(fù)問(wèn)題的研究[J].交通信息與安全,2012,30(1):20-23.

[12] 王瑩,朱金福.不正常航班和旅客行程恢復(fù)問(wèn)題研究[D].南京: 南京航空航天大學(xué),2013.

[13] 顧欣,李明楚.非正常航班的成本研究與分析[D].大連:大連理工大學(xué),2013.

[14] 李雄,劉光才,顏明池,等.航班延誤引發(fā)的航空公司及旅客經(jīng)濟(jì)損失[J].系統(tǒng)工程,2007,25(12):20-23.

[15] 邱皓政.潛在類(lèi)別模型的原理與技術(shù)[M].北京:教育科學(xué)出版社,2008.

[16]SantiagoIglesias-Pradas,FélixPascual-Miguel.Barriersanddriversfornon-shoppersinB2Ce-commerce:Alatentclass:exploratoryanalysis[J].ComputersinHumanBehavior,2013,29(2):314-322.

[17]GoodmanLA.Exploratorylatentstructureanalysisusingbothidentifiableandunidentifiablemodels[J].Biometrika,1974,61(2):215-231.

ON PASSENGERS FLOW RESTORING METHOD FOR IRREGULAR FLIGHTS

Gu ZhaojunAn YiranPan Jie

(School of Computer Science and Technology,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China)

AbstractAs the phenomenon in complaints and disputes caused by irregular flights getting increasingly worse and aiming at the actual demands of airlines in restoring the journey of the affected passengers, we proposed a passengers class-based passenger flow restoring model, which is targeted at minimising the cost of loss in restoring passengers journey, and presented the solutions applicable to the model as well. Using this model, the airlines can determine the priority of passengers to get the prior restoring sequence for passengers, this lowers the economical loss of the irregular flights, and gains good reputation on brand as well. Experimental results proved the practicality and effectiveness of the model. The airlines can quickly get optimised, feasible and economical passenger flow restoring solutions.

KeywordsFlights delayPassengers flow restoringPassenger classificationSort algorithm

收稿日期：2014-12-18。中國(guó)民航局科技項(xiàng)目(MHRD201128)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)中國(guó)民航大學(xué)專(zhuān)項(xiàng)(3122013C004)；中國(guó)民航大學(xué)科研啟動(dòng)項(xiàng)目(2013QD24X)。顧兆軍，教授，主研領(lǐng)域：網(wǎng)絡(luò)與信息，搜索引擎，民航信息系統(tǒng)。安一然，碩士生。潘杰，碩士生。

中圖分類(lèi)號(hào)TP311

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.06.020