李寶娟

【摘要】引數(shù)學(xué)史入高中數(shù)學(xué)課堂，開(kāi)展教育教學(xué)活動(dòng)，是新課程教改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新研究的一個(gè)重要方向，它對(duì)于體現(xiàn)數(shù)學(xué)的歷史價(jià)值、文化價(jià)值，實(shí)現(xiàn)多學(xué)科交叉融合，起到了十分重要的作用。本文以高中數(shù)列教學(xué)為切入點(diǎn)，探究了“課堂導(dǎo)入，滲透數(shù)學(xué)史”、和“延伸思維，拓展數(shù)學(xué)史”兩種具體的教學(xué)策略，希望能夠?yàn)楦咧袛?shù)列教學(xué)有效性的提升給出一些參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)史 數(shù)列教學(xué) 應(yīng)用策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）06-0097-02

一、引言

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)善于引入數(shù)學(xué)史組織教學(xué)，充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)史對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義。然而，現(xiàn)實(shí)的情況卻是，在很多高中課堂中，教師要么完全不引入數(shù)學(xué)史組織教學(xué)，要么即使引入數(shù)學(xué)史，但存在應(yīng)用策略不合理，使用方法不科學(xué)等問(wèn)題，導(dǎo)致教學(xué)的實(shí)效性并不好。為此，本文以高中數(shù)列教學(xué)為例，介紹了幾種具體的數(shù)學(xué)史教學(xué)策略，并通過(guò)教學(xué)反饋，驗(yàn)證了上述策略的實(shí)效性?，F(xiàn)將具體的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分享如下。

二、課堂導(dǎo)入，滲透數(shù)學(xué)史

俗話說(shuō)“優(yōu)秀的開(kāi)端，意味著成功的一般”，在數(shù)列教學(xué)中，一個(gè)完美的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)顯得至關(guān)重要?；谏鲜鼋虒W(xué)思想，在日常的教學(xué)中，我十分注重采用吸引力強(qiáng)的課堂導(dǎo)入，構(gòu)建數(shù)列教學(xué)的開(kāi)端，以求在課程開(kāi)始的第一環(huán)節(jié)中，便抓住學(xué)生的眼球，為之后的有效教學(xué)打下基礎(chǔ)。例如，在進(jìn)行“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，我便采用了”故事導(dǎo)入”法，展開(kāi)教學(xué)。

首先，我引入一個(gè)故事：

相傳2000多年前，古印度國(guó)王十分愛(ài)好國(guó)際象棋，且自我感覺(jué)“天下無(wú)敵”，有一天，一名象棋高手前來(lái)與他對(duì)弈，并聲稱：“如果贏了大王，要求大王滿足他一個(gè)條件，如果輸了，以性命相抵。”經(jīng)過(guò)一番對(duì)弈后，國(guó)王輸給了象棋高手，便允諾承諾：“我的國(guó)家非常富饒，不管你提什么要求，我都可以滿足！”，象棋高手則說(shuō)，我就用棋盤來(lái)提要求吧：“我在棋盤的第一個(gè)格子放1個(gè)麥子，在第二個(gè)放2個(gè)麥子，在第三個(gè)放4個(gè)麥子......以此類推，只要你放到第64個(gè)格子，把所有格子中的麥子給我就行了。”

其次，說(shuō)到這里，我突然一斷：“請(qǐng)大家斯思考一下，國(guó)王能夠滿足他的要求么？”

學(xué)生A：1、2、4、8......263.

老師：實(shí)際上，這是求一個(gè)數(shù)列前幾項(xiàng)和呢？

學(xué)生B：應(yīng)該是以1為首項(xiàng)，公比為2的數(shù)列的前64項(xiàng)和。

老師：那大家來(lái)計(jì)算一下吧。

由于還沒(méi)有講解等比數(shù)列前n項(xiàng)和求解的方法，同學(xué)們的計(jì)算比較“吃力”，有的拿出計(jì)算器，有的拿出手機(jī)，有的拿出紙筆，在奮力地計(jì)算著，最后，得出了一個(gè)十分龐大的數(shù)字：18446744073709551615。全班同學(xué)異口同聲地說(shuō)：“老師，我想這個(gè)國(guó)王傾家蕩產(chǎn)，也不能滿足象棋高手的要求了！”而我，則以剛才的歷史小故事為契機(jī)，圍繞同學(xué)們“吃力”的計(jì)算為主題，引入了等比數(shù)列前n項(xiàng)和求解的算法，再給出計(jì)算公式后，同學(xué)們?cè)僖淮位腥淮笪颍骸霸瓉?lái)應(yīng)用公式計(jì)算，可以這么簡(jiǎn)單！”

在上述案例中，教師以一個(gè)歷史小故事作為引子，為同學(xué)們打開(kāi)了等比數(shù)列前n項(xiàng)和求解的大門，在故事的激勵(lì)下，同學(xué)們先“辛苦計(jì)算”，后“輕巧計(jì)算”，巨大的反差，讓同學(xué)們意識(shí)到掌握等比數(shù)列求解方法的實(shí)用性、有效性，而故事的引導(dǎo)，則加深了他們對(duì)數(shù)列求解的理解力、記憶力和學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果異常完美。

三、延伸思維，拓展數(shù)學(xué)史

法國(guó)著名數(shù)學(xué)家笛卡爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“意志、悟性、想象力和感覺(jué)上的一切作用，皆因思維而起”。他的話闡述了一個(gè)哲理，即：思維是貫穿人類意志情感，在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中，教師也應(yīng)該采用思維創(chuàng)設(shè)、思維聯(lián)想的教學(xué)方式，通過(guò)“延伸思維，拓展數(shù)學(xué)史”的途徑，在教學(xué)中，利用課堂內(nèi)的剩余時(shí)間，引入數(shù)學(xué)史內(nèi)容，開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。例如，在教授人教版必修5第2章第1節(jié)《數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法》課程后，課堂還剩余10分鐘時(shí)間，我便適時(shí)地引入了課后的閱讀與思考材料“斐波那契數(shù)列”，幫助學(xué)生們延伸數(shù)學(xué)史思維。

首先，我以著名的“兔子繁殖問(wèn)題”作為引子，介紹斐波那契數(shù)列：“1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在其出版的《算盤全書》中，引入了一個(gè)兔子繁殖問(wèn)題，即：假設(shè)1對(duì)兔子每個(gè)月能夠繁殖1對(duì)小兔子，一雌一雄，而每對(duì)小兔子又能在出生后的第3個(gè)月，繁殖另1對(duì)小兔子，倘若兔子沒(méi)有死亡率，則50個(gè)月后，總共有多少對(duì)兔子？”我的問(wèn)題一說(shuō)完，立即調(diào)動(dòng)了全班同學(xué)的“思維神經(jīng)”，大家紛紛利用已學(xué)的數(shù)列知識(shí)，開(kāi)展計(jì)算。其次，我利用多媒體設(shè)備，為大家展現(xiàn)了一個(gè)詳細(xì)的計(jì)算表格，并引導(dǎo)大家進(jìn)行觀察，指出：“如果用 表示第n個(gè)月時(shí)，兔子的總對(duì)數(shù)，則 ”，我的一番講解，讓大家茅塞頓開(kāi)，而我則把握時(shí)機(jī)，告訴全班同學(xué)：這個(gè)式子，便是著名的斐波那契數(shù)列。

在上述教學(xué)案例中，教師利用課堂的剩余時(shí)間，引入數(shù)學(xué)史中有關(guān)數(shù)列的小知識(shí)，將數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)史材料有機(jī)結(jié)合，如此一來(lái)，既讓他們了解到了更多的數(shù)學(xué)史知識(shí)，又讓他們意識(shí)到課本中數(shù)學(xué)史讀物素材的價(jià)值，起到了一舉兩得的教學(xué)效應(yīng)，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)列、應(yīng)用數(shù)列的積極性。

四、結(jié)束語(yǔ)

教無(wú)定法，貴在得法！在新課程改革的背景下，將數(shù)學(xué)史應(yīng)用在高中數(shù)列教學(xué)中，已成為大勢(shì)所趨。為此，在今后的教學(xué)實(shí)踐中，我們一線數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)不斷摸索，大膽嘗試一些新穎的，高效的數(shù)學(xué)史教學(xué)模式，并建立一個(gè)科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)史的趣味、魅力，從而將數(shù)學(xué)史在高中數(shù)列教學(xué)中的價(jià)值發(fā)揮到極致！

參考文獻(xiàn)：

[1]髙巧玲.由“斐波那契數(shù)列”引起的聯(lián)想[J].新課程學(xué)習(xí)，2010.

[2]邵源誠(chéng).數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用[J].玉溪師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，17（6）：96-98.