】? 明晰基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的運用方式，構(gòu)建基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵下的單元復(fù)習(xí)課教學(xué).在不同內(nèi)涵維度下，選擇合適的單元復(fù)習(xí)課主題，于對應(yīng)專題中選取適當(dāng)?shù)母呖颊骖}、歷史名題及改編題等，用知識主線、方法策略、核心素養(yǎng)等進(jìn)行串聯(lián)，以期進(jìn)一步提升基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的教育價值.結(jié)合相關(guān)教學(xué)案例，對提高教師文化素養(yǎng)、系統(tǒng)研究理論文獻(xiàn)、深入開展教學(xué)實踐等提出思考與展望.【關(guān)鍵詞】? 數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)文化；單元復(fù)習(xí)課；數(shù)學(xué)教學(xué)2020

詞］ HPM；數(shù)學(xué)史；閱讀1972年，在第二屆國際數(shù)學(xué)大會上，數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國際研究小組（簡稱HPM）的成立標(biāo)志著這一學(xué)術(shù)領(lǐng)域的誕生. 雖然HPM已經(jīng)誕生了五十多年，但我國從2005年才真正關(guān)注到這一領(lǐng)域. 近年來，關(guān)于HPM的研究文獻(xiàn)呈現(xiàn)逐年增多的趨勢，但大部分研究都聚焦于數(shù)學(xué)史的價值，關(guān)于實踐實證的研究雖然有一些，卻比較單一. 為此，筆者基于HPM視域下的“數(shù)學(xué)閱讀”促進(jìn)有效教學(xué)進(jìn)行了大量研究，現(xiàn)與同行分享.“數(shù)學(xué)閱讀”現(xiàn)狀分析提到“閱讀”這個詞

T提出為何要用數(shù)學(xué)史、有何數(shù)學(xué)史、如何運用數(shù)學(xué)史三個方面的問題，并分析其回答 ，發(fā)現(xiàn) ChatGPT在設(shè)計 HPM課例時表現(xiàn)出較大的局限性 ，對所提的問題沒有給出很好的回答。因此 ，使用 ChatGPT輔助設(shè)計 HPM課例需要注意 ：在批判中完善 ChatGPT給出的史料 ;在借鑒中創(chuàng)新 ChatGPT設(shè)計的教學(xué)。關(guān)鍵詞 ：ChatGPT;高中數(shù)學(xué) ;數(shù)學(xué)史 ;HPM;橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程作為信息技術(shù)的發(fā)展趨勢 ，人工智能技術(shù)已經(jīng)對包括學(xué)校教育在內(nèi)的各種傳統(tǒng)行

感；主題活動；數(shù)學(xué)史；度量標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一“量感”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）在小學(xué)階段新增的一個核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)。自《課程標(biāo)準(zhǔn)》頒布以來，各級專家和教師紛紛對其進(jìn)行解讀。筆者也嘗試從數(shù)學(xué)史的角度去了解質(zhì)量度量的昨天和今天，幫助學(xué)生從歷史的角度理解質(zhì)量單位的本質(zhì)和統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)的意義。一、基于量感的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量發(fā)展的不足之處《課程標(biāo)準(zhǔn)》采用“種差加屬概念”的方式定義“量感”，即“量感主要是指對事物的可測量屬性以及大小關(guān)系的直

識的博大精深.數(shù)學(xué)史是實現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)的有力載體.文章首先對數(shù)學(xué)史的內(nèi)涵進(jìn)行了簡單的介紹，其次闡述了數(shù)學(xué)史對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的價值，最后詳細(xì)論述了高中數(shù)學(xué)教師要采取科學(xué)措施來實現(xiàn)數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中的有效滲透，以此不斷豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；滲透策略傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式以“照本宣科”和“題海戰(zhàn)術(shù)”為主，教學(xué)的主要目標(biāo)是增強(qiáng)學(xué)生做題得分的能力，而且應(yīng)試教育時期的高考數(shù)學(xué)也側(cè)重于考查學(xué)生的專業(yè)知識水平，

蝶長期以來，數(shù)學(xué)史的發(fā)展伴隨著人類文明和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步?？梢哉f，數(shù)學(xué)是推動人類文明發(fā)展和科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的根本動力，是其他學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)。從小培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，加深小學(xué)生對數(shù)學(xué)史的了解對整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的創(chuàng)新進(jìn)步，甚至對人類文明進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)發(fā)展都有非常顯著的影響。此外，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，數(shù)學(xué)史與教學(xué)實踐的融入應(yīng)用也是當(dāng)前義務(wù)教育改革的重要方向。源遠(yuǎn)流長的數(shù)學(xué)史包含豐富的數(shù)理知識以及多姿多彩的典故案例。數(shù)學(xué)史的融入能夠大大豐富小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

慶海［摘 要］數(shù)學(xué)史重構(gòu)式學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)史走進(jìn)課堂的方式之一，是依據(jù)數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷史，重構(gòu)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，設(shè)計相應(yīng)的探究任務(wù)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，從而感受數(shù)學(xué)的魅力。以“百分?jǐn)?shù)的意義”一課為例，挖掘內(nèi)容主題背后的數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史的價值融入教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，實施深度教學(xué)，開展學(xué)習(xí)評價，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家式的探究過程，從而感受數(shù)學(xué)的魅力，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)史；重構(gòu)式；教學(xué)［中圖分類號］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］

數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史已經(jīng)成為一線教師的共識。以數(shù)學(xué)史重構(gòu)的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，要認(rèn)識數(shù)學(xué)史之于數(shù)學(xué)知識的生成脈絡(luò)、厚實背景以及形成過程等意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要發(fā)掘相關(guān)資源，引導(dǎo)學(xué)生活動，反思學(xué)習(xí)過程，從而讓數(shù)學(xué)史嵌入、融入、載入數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師要善于捕捉數(shù)學(xué)知識中的歷史基因，讓其在重構(gòu)數(shù)學(xué)知識歷史中發(fā)揮較大作用。［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)史；重構(gòu)式數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系早在19世紀(jì)就已經(jīng)受到歐美數(shù)學(xué)家的關(guān)注。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史已經(jīng)成

認(rèn)知.本文基于數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，根據(jù)不同的運用數(shù)學(xué)史的方式，以學(xué)生的高素質(zhì)發(fā)展為目標(biāo)，探索將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略和具體案例.【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)史長期以來，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的印象都是復(fù)雜、抽象，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程比較痛苦，這種印象大大抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.并且高中課時緊張，要求學(xué)生在短時間內(nèi)掌握某個具體的數(shù)學(xué)知識點和解題方式，教師并不會花時間解釋數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，導(dǎo)致學(xué)生不能對數(shù)學(xué)形成整體的、有體系的認(rèn)知.隨著高質(zhì)素教育

道理。教師借助數(shù)學(xué)史教學(xué)時，可以從數(shù)學(xué)知識的典故、淵源、形成等多方面，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)道理；數(shù)學(xué)文化［中圖分類號］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）14-0022-03小學(xué)生擁有旺盛的好奇心，喜歡刨根問底。對于一些問題，教師需要借助與之相關(guān)的數(shù)學(xué)史才能把道理說清。同時，教師借助數(shù)學(xué)史還可以把數(shù)學(xué)道理講得深入淺出、生動易懂，幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的難度，促進(jìn)學(xué)生理解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)。一、知典

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，能有效深化學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展奠定基礎(chǔ). 文章認(rèn)為滲透數(shù)學(xué)史的方法有：融入法——用經(jīng)典語錄或熱點話題編擬問題；介紹法——用生活化史料激發(fā)探究熱情；附帶法——提煉抽象數(shù)學(xué)思想方法.［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)史；滲透；融入法；介紹法；附帶法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)圍繞“意義”來理解日常教學(xué)，并且在日常教學(xué)中尋找數(shù)學(xué)教學(xué)的意義時，可以發(fā)現(xiàn)在日復(fù)一日的刷題外，有著更為廣闊的研究空間. 1981年，美國作家雷蒙德·

摘 要］ 基于數(shù)學(xué)史教育在高等學(xué)校中普遍薄弱甚至缺失的現(xiàn)狀，從若干角度分析數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)、歷史及相關(guān)學(xué)科學(xué)習(xí)的正面促進(jìn)作用，進(jìn)一步闡述本科通識教育中數(shù)學(xué)史內(nèi)容在學(xué)生知識體系的完善、科學(xué)精神的建立、思想人格的培養(yǎng)方面的重要意義，由此提出加強(qiáng)數(shù)學(xué)史課程建設(shè)的建議。最后根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，給出公共選修課“數(shù)學(xué)史”課程的教學(xué)定位和內(nèi)容設(shè)置方面的可行性方案。［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)史；通識教育；知識體系［基金項目］ 2019年度教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項目“通信工程軟件無線電師資培訓(xùn)

摘要：數(shù)學(xué)史之于數(shù)學(xué)教學(xué)的價值由數(shù)學(xué)史的具體內(nèi)容決定，如數(shù)學(xué)思想發(fā)展史促進(jìn)認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展規(guī)律，數(shù)學(xué)重大發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的歷史背景形成教學(xué)的問題情境，數(shù)學(xué)問題研究的歷史過程促進(jìn)體驗數(shù)學(xué)家的思維方法，有趣的歷史故事激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力等。數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)要重視對數(shù)學(xué)史進(jìn)行認(rèn)知分析、文化分析并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，也要重視數(shù)學(xué)史上的“情節(jié)”以及典型困難、失敗與錯誤，還要形成體系。數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的基本策略包括先行組織、情境借用、故事再現(xiàn)、寓古于今等。關(guān)鍵詞：數(shù)

規(guī)作圖；數(shù)域；數(shù)學(xué)史一、引言不知道從什么時候開始，中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)有了一道溝壑，這道溝壑也“與時俱進(jìn)”越來越大。盡管有人試圖填補(bǔ)這道溝壑，把一些大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容放到中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，但是從結(jié)果（大學(xué)新生的基本功和邏輯思維能力）來看，效果微乎其微。一方面，很多學(xué)生失去了求知的欲望，對新的數(shù)學(xué)理論不求甚解、懶于思考；另一方面，想思考的學(xué)生面對越來越多的數(shù)學(xué)概念、越來越復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論，往往不得要領(lǐng)，不知道從何入手，理不清數(shù)學(xué)理論的脈絡(luò)，從而很難形成更深刻的理解。正所

呂靖摘 要：數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的重要表現(xiàn)之一，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合素養(yǎng)具有重要作用，因此進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的地位和價值，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史知識在數(shù)學(xué)教育教學(xué)方面的重要作用，就成為廣大數(shù)學(xué)教師需要探討的重要課題。文章從數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教學(xué)的意義出發(fā)，探討了數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用，并指出數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)注意的幾個問題，希望對當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)有所助益。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；課堂教學(xué)；核心素養(yǎng)中圖分類號：G6３? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?

王際萍數(shù)學(xué)史同時具備文科與理科的學(xué)科教學(xué)特點，既可以有效豐富學(xué)生的人文精神，關(guān)注學(xué)生的情感教育，又可以增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知與理解，從而拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣度和深度，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)有效提升。本文從數(shù)學(xué)史的含義、價值和意義入手闡述數(shù)學(xué)史的概況，分析數(shù)學(xué)史在引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，并提出引入數(shù)學(xué)史以提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的應(yīng)用途徑。隨著素質(zhì)教育理念不斷深入，基于新課標(biāo)提出的探索數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的內(nèi)容，教師在開展實際的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，應(yīng)

結(jié)合教材并深挖數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行二度創(chuàng)造，在教學(xué)設(shè)計層面將模型思想融入教學(xué)活動中；教師在進(jìn)行教學(xué)時重在讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)模型的形成過程和適用條件，讓學(xué)生體會從具體到抽象、從特殊到一般的研究過程，引導(dǎo)學(xué)生形成模型思想和對策思維，提高學(xué)生解決問題的能力。［關(guān)鍵詞］ HPM；模型思想；祖暅原理；數(shù)學(xué)史［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］? ? A? ? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2023）09-002

革的背景下，將數(shù)學(xué)史滲透于數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中能夠充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.因此，本文將主要圍繞“數(shù)學(xué)史教學(xué)”進(jìn)行多方面的展開，旨在發(fā)揮其教學(xué)作用，幫助學(xué)生能夠在良好的知識環(huán)境下理解知識本質(zhì)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；教學(xué)探究對于高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)來說，其具有較大的學(xué)習(xí)難度.同時，由于教師長期的傳統(tǒng)教學(xué)方式，進(jìn)而忽略了數(shù)學(xué)史教學(xué)，使學(xué)生很難理解相關(guān)知識內(nèi)容.而在新課標(biāo)中，其要求數(shù)學(xué)的教學(xué)要能結(jié)合數(shù)學(xué)史，使學(xué)生通過史料記載，促使學(xué)生進(jìn)入到深

中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史也是一種非常重要的教學(xué)資源，更是滲透數(shù)學(xué)文化的有效途徑之一. 學(xué)生在了解數(shù)學(xué)史的過程中，自然會對數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展有一個更為清晰的認(rèn)知與理解，這既能更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又能開闊學(xué)生的文化視野，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 因此，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)史的融入，采取多元策略，引領(lǐng)學(xué)生走近數(shù)學(xué)世界、探索數(shù)學(xué)奧秘、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)魅力，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的全面提升.[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;應(yīng)用策略數(shù)學(xué)從本質(zhì)上來說是一種文化，其包含著豐富的數(shù)學(xué)語言、思

【摘要】數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種非常重要的教學(xué)資源，將數(shù)學(xué)史納入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠使學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的來龍去脈。文章分析了將數(shù)學(xué)知識架構(gòu)中的各個知識點融匯至項目驅(qū)動教學(xué)的項目中，并以數(shù)學(xué)史為引導(dǎo)內(nèi)容和載體，讓學(xué)生以小組合作的方式完成項目任務(wù)的教學(xué)方法，旨在使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識構(gòu)架，提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；項目驅(qū)動教學(xué)法【基金項目】本文為河南省教育廳河南省教育科學(xué)規(guī)劃2022年度一般課題“

的支持下，進(jìn)行數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)融合的嘗試. 對橢圓概念和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生、發(fā)展的歷史進(jìn)程進(jìn)行改造和重建，包括梳理橢圓概念歷史發(fā)展過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從一個環(huán)節(jié)發(fā)展到下一個環(huán)節(jié)的動因，以及數(shù)學(xué)家所面臨的困難和障礙. 在此基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)情重構(gòu)相關(guān)環(huán)節(jié)，并調(diào)整一些環(huán)節(jié)的歷史順序，使之適合課堂教學(xué)，設(shè)計出一系列由易至難的問題串，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成對知識內(nèi)容的再創(chuàng)造.關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教學(xué)；再創(chuàng)造《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出，通過數(shù)學(xué)概念

存在困惑. 從數(shù)學(xué)史的視角審視以上問題，能促進(jìn)教師更好地理解和把握單元教學(xué)的聯(lián)系性和整體性.關(guān)鍵詞：圓錐曲線；數(shù)學(xué)史；單元教學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)是指在整體觀念的引導(dǎo)下，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合優(yōu)化，將處理后的教學(xué)內(nèi)容作為一個相對獨立的教學(xué)單元，以便凸顯教學(xué)內(nèi)容的主要線索及知識之間的邏輯關(guān)系. 單元教學(xué)有利于借助大框架進(jìn)行高觀點統(tǒng)領(lǐng)、思想性駕馭、結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)，能有效規(guī)避課時教學(xué)整體感不強(qiáng)、學(xué)習(xí)碎片化的問題，有利于促進(jìn)知識和方法的遷移.然而，在

識的主要載體.數(shù)學(xué)史作為人類文化重要的一部分，無論是對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識本身，還是學(xué)習(xí)史料背后數(shù)學(xué)家奮斗的精神都有重要的意義.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“教材應(yīng)該適時地介紹有關(guān)數(shù)學(xué)背景知識，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料.”［1］當(dāng)前對數(shù)學(xué)史的研究主要集中在人教版和北師大版這兩版教材的對比上，對青島版教材關(guān)注較少，因此筆者本次選取青島版教材中數(shù)學(xué)史的融入情況進(jìn)行研究并給出建議.研究對象及設(shè)計由于中外數(shù)學(xué)史內(nèi)容過于龐雜，故此次分析只聚焦于中國

563100）數(shù)學(xué)史是什么？即研究數(shù)學(xué)的歷史，是記錄數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)。從數(shù)學(xué)產(chǎn)生的那一刻起，數(shù)學(xué)史便產(chǎn)生了。數(shù)學(xué)史不僅記錄了數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展規(guī)律，更記錄了重要的數(shù)學(xué)概念、思想和方法。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)史的融入對幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)求知欲具有重要的意義。尤其是在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的大背景下，教師的數(shù)學(xué)教育不能單一的、孤立地講解數(shù)學(xué)知識，而是要將相應(yīng)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化融入其中，以豐富數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵

學(xué)習(xí)難度。而將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，既豐富高中數(shù)學(xué)信息，也使數(shù)學(xué)知識立體化、形象化，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。基于此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)史在其中的運用，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，達(dá)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)實施的有效性模式。一、數(shù)學(xué)史概述（一）數(shù)學(xué)史內(nèi)涵數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)學(xué)科歷史，是在研究數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展規(guī)律及發(fā)展現(xiàn)象中形成與生成的信息總和。數(shù)學(xué)史中包含數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維等的演變與發(fā)展過程信息，對人類文明發(fā)展具有促進(jìn)意義。數(shù)學(xué)史涉及的

詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2022）-6-一、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀（一）國外研究現(xiàn)狀國外學(xué)者對于數(shù)學(xué)史教學(xué)也是很有研究的。國外的學(xué)者主要從兩個方面研究數(shù)學(xué)史的教學(xué)方法。就相關(guān)國外文獻(xiàn)來看，很多學(xué)者都對數(shù)學(xué)史的教學(xué)方式給予支持的態(tài)度，眾多學(xué)者都特別關(guān)心數(shù)學(xué)史教學(xué)的具體方式，原因是數(shù)學(xué)史的教學(xué)方法，能夠讓學(xué)生在教師教授高中數(shù)學(xué)知識的過程中增加樂趣，在學(xué)習(xí)中體會到數(shù)學(xué)知識的樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性，這對于學(xué)生對

秦琪摘要：結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)（HPM）是近些年國內(nèi)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的熱點之一。為了全面了解數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的情況，筆者以蘇州工業(yè)園區(qū)為例，從教師層面分析目前本地區(qū)數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)狀，并提出一些改進(jìn)措施。自20世紀(jì)90年代數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的理念從歐洲傳入我國以來，華東師范大學(xué)張奠宙和汪曉勤教授帶領(lǐng)的團(tuán)隊進(jìn)行了大量的理論研究和探索，證實了數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)、文化素養(yǎng)的提升和數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)等方面都有積極作用?！缎抡n標(biāo)》（2011版）也在“教材編

[摘? 要] 數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用日益受到數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注，國內(nèi)對數(shù)學(xué)史料的研究較為豐富，但將數(shù)學(xué)史料與實際的教學(xué)相結(jié)合的研究案例較少，運用數(shù)學(xué)史提供素材、開發(fā)案例、提供理論指導(dǎo)是發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價值的重要途徑.[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)史;數(shù)學(xué)教學(xué);案例開發(fā)

008)隨著對數(shù)學(xué)史研究的深入，數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育的價值漸漸被發(fā)現(xiàn)和認(rèn)可。1972年，在英國舉行了第二屆國際數(shù)學(xué)教育大會并在會議上正式成立了數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系研究小組(International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，簡稱HPM)。1976年，HPM開始隸屬國際數(shù)學(xué)教育委員會。至此，國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育專家便開始不斷關(guān)注數(shù)學(xué)史。如今，隨著數(shù)

士也越來越重視數(shù)學(xué)史課程的改革。但由于我國現(xiàn)階段，各地方高師院校在數(shù)學(xué)史課程教學(xué)改革這一方面的反應(yīng)還相對滯后，這就會導(dǎo)致數(shù)學(xué)史課程教學(xué)的整體質(zhì)量無法得到有效的提高。基于此，本文章主要針對地方高師院校數(shù)學(xué)史課程教學(xué)改革展開了深入的分析與探究。關(guān)鍵詞：地方高師院校;數(shù)學(xué)史課程;教學(xué)改革隨著我國教育體制的持續(xù)深化改革，數(shù)學(xué)史已經(jīng)被教育部正式納入高中數(shù)學(xué)選修課程當(dāng)中。因此，地方高師院校就要充分重視數(shù)學(xué)史課程教學(xué)的改革，通過傳統(tǒng)課程與數(shù)學(xué)史的有效整合，利用原始數(shù)學(xué)問

艷霞HPM是指數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系，這是數(shù)學(xué)教育的一個新研究領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)，而如何將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，是值得每一位教師思考的問題，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史，不僅可以擴(kuò)寬學(xué)生的知識面，加深學(xué)生對知識的理解，還可以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，本文主要談一談HPM視角下的基本不等式教學(xué)策略。一、在導(dǎo)入新課時引入數(shù)學(xué)史在導(dǎo)入新課的時候，教師可以借助一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史來創(chuàng)設(shè)情境，在學(xué)生了解了數(shù)學(xué)史后，給出相應(yīng)的問題讓

苘【摘要】? 數(shù)學(xué)史教學(xué)是數(shù)學(xué)教育改革的重要方向。開展數(shù)學(xué)史教學(xué)行動研究之后，筆者對教學(xué)過程有了更深入的反思，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點有了更準(zhǔn)確的理解，對教材有了批判、修正、拓展意識，科研興趣和能力有了一定提升?！娟P(guān)鍵詞】? 數(shù)學(xué)史教學(xué) 數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）11-183-01一、研究背景數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)已成為各學(xué)段數(shù)學(xué)教育改革的

)一、問題提出數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)回歸育人應(yīng)有的樣子，是幫助學(xué)生擺脫解題的“思維定式”，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效途徑之一。陳省身先生指出：“了解歷史的變化，是了解這門科學(xué)的一個步驟?！盵1]數(shù)學(xué)也不例外，歷史是一面鏡子，學(xué)習(xí)任何一門課程，只有首先了解歷史上這門課程研究的來龍去脈，才能對這些研究內(nèi)容的產(chǎn)生有一個充分的認(rèn)識，才能對將要學(xué)習(xí)的各種定義、定理的引入和提出不感到突兀。但是，目前我國中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師過于注重學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)

中小學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史素養(yǎng)的情況如何值得我們關(guān)注與研究［1-3］.作為數(shù)學(xué)教師的后備力量——大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)師范生（以下簡稱數(shù)學(xué)師范生）的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)提升就顯得尤為重要［4-5］.本研究試圖通過問卷調(diào)查和訪談等實證研究對這些問題給出回答，以對數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)的提升，改進(jìn)數(shù)學(xué)師范生的教育和提高高校數(shù)學(xué)教師教育的質(zhì)量水平，促進(jìn)基礎(chǔ)教育課程改革，均提出積極的建議.1 研究過程與方法1.1 調(diào)查問卷與訪談提綱的設(shè)計本研究原始的數(shù)據(jù)資料是通過一份問卷調(diào)查表和一份訪談提

初中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)水平有著重要的意義.故此，在對數(shù)學(xué)史的研究中，加大對數(shù)學(xué)史素養(yǎng)水平的研究成為其中的關(guān)鍵.本文從SOLO分類理論、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史素養(yǎng)的水平劃分以及數(shù)學(xué)史素養(yǎng)的意義等方面進(jìn)行簡要的研究和分析，進(jìn)而為初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史的素養(yǎng)水平的劃分提供參考性的意見和建議，進(jìn)而豐富初中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)水平和素養(yǎng)，提高初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史素養(yǎng)水平.【關(guān)鍵詞】SOLO分類理論；初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史素養(yǎng)水平；劃分?jǐn)?shù)學(xué)作為初中教學(xué)中一門重要的學(xué)科，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著重要

程改革的進(jìn)展，數(shù)學(xué)史在教科書中的比例也越來越高，數(shù)學(xué)史成了數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)任務(wù)之一。但受到傳統(tǒng)觀念和經(jīng)驗的影響，長時間以來，教師在授課時往往將教學(xué)重點放在解題方法上而對數(shù)學(xué)史涉及較少。這就使得很多教師不知道如何更好地開展數(shù)學(xué)史的教學(xué)，往往只是簡單介紹其發(fā)展過程而難以引發(fā)學(xué)生思考。本文將以此為背景對初中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)史的有效教學(xué)策略加以探討，以期為各位教師提供參考，助力教育事業(yè)的發(fā)展。一、提升教師專業(yè)水平，更新數(shù)學(xué)史內(nèi)容想要實現(xiàn)數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目

蘇市高級中學(xué)）數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與形成過程，內(nèi)容豐富、思想深刻。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)史能夠為學(xué)生提供豐富多彩的教學(xué)案例，讓他們更加詳細(xì)地了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，對于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)水平來說都有著不可替代的作用。因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時，必須要注重數(shù)學(xué)史在課堂中的應(yīng)用。一、數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用意義1.提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識數(shù)學(xué)知識源自于社會不斷發(fā)展過程中人類的探究以及積累，相對來說比較抽象，不容易理解和

探索數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)史之間的相互融合。所以，在高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，作為學(xué)生，我們不能將對數(shù)學(xué)史的認(rèn)識停留在簡單的介紹層次上，如果僅僅是讀了一遍相關(guān)的數(shù)學(xué)史材料，這樣是無法提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性的。著名數(shù)學(xué)史學(xué)家李文林也表明，在數(shù)學(xué)教育之中融入數(shù)學(xué)史的研究成果，可以幫助學(xué)生改善學(xué)習(xí)效果。所以，將數(shù)學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)課堂之中，就成為當(dāng)前素質(zhì)教育的必然要求。一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中融入數(shù)學(xué)史的必要性第一，數(shù)學(xué)史可以幫助我們認(rèn)識知識本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想就是數(shù)學(xué)認(rèn)識的基本

會，會上成立了數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系國際研究小組(International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics)。自成立以來，HPM專指對于數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系的研究，是數(shù)學(xué)教育研究的重要組成部分。HPM的研究目的在于通過數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的融合，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育水平的全方位提升。不僅有助于完善教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也有利于學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想的同時了

趙曉英數(shù)學(xué)史指的是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程或數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)問題，等等，教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透會使學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程變得更為主動，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有所提高。在教學(xué)過程中，教師要逐漸向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)史，以幫助學(xué)生更深入了解數(shù)學(xué)知識。一、在課堂導(dǎo)入中滲透數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，成功的課堂導(dǎo)入可以引起學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生快速融入到課堂教學(xué)活動中。同時，數(shù)學(xué)史通常具有一定的故事性、趣味性，因此可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性

好書酷網(wǎng)《數(shù)學(xué)史走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂：案例與剖析》簡介蔡宏圣老師和他的團(tuán)隊，多年來一直潛心于數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)教育的探索，他們的成果之一《數(shù)學(xué)史走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂：案例與剖析》一書已經(jīng)正式出版，這是他們“數(shù)學(xué)史走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂”叢書的第一本。我國自21世紀(jì)初開始關(guān)注“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系”的研究，但十余年來的研究以中學(xué)數(shù)學(xué)教育居多，涉及小學(xué)數(shù)學(xué)教育的偏少；討論數(shù)學(xué)史價值的理性研究居多，開展數(shù)學(xué)史融入教學(xué)實踐的偏少。蔡老師團(tuán)隊的研究成果彌補(bǔ)了這種不足。該書選取了小

術(shù)學(xué)院 楊立平數(shù)學(xué)史與中學(xué)數(shù)學(xué)教育山東省泰安市泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 楊立平數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，特別是對中學(xué)數(shù)學(xué)教育，有它獨特的作用：提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；激發(fā)創(chuàng)新、探索意識；提高學(xué)習(xí)興趣和思想品德教育作用等。在中學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)老師的數(shù)學(xué)史教育，要實事求是、多種渠道、多種形式進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育。數(shù)學(xué)史；中學(xué)數(shù)學(xué)教育；作用；建議數(shù)學(xué)是人類歷史智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)家克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭記錄，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)創(chuàng)作的真實過程。數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透■趙曉英數(shù)學(xué)史指的是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程或數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)問題，等等，教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透會使學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程變得更為主動，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有所提高。在教學(xué)過程中，教師要逐漸向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)史，以幫助學(xué)生更深入了解數(shù)學(xué)知識。一、在課堂導(dǎo)入中滲透數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，成功的課堂導(dǎo)入可以引起學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生快速融入到課堂教學(xué)活動中。同時，數(shù)學(xué)史通常具有一定的故事性、趣味性，因此可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

，在課堂中運用數(shù)學(xué)史不是新鮮的事，許多教師都有過在課尾貼上一段數(shù)學(xué)史的教學(xué)經(jīng)歷。一方面，大家公認(rèn)數(shù)學(xué)史對于數(shù)學(xué)教育有著不可替代的巨大價值;另一方面，大多數(shù)教師在課堂中只是“閃”用數(shù)學(xué)史，兩者之間反差巨大。因此，我們攜手“課改地平線”，于2014年11月下旬舉行了“數(shù)學(xué)史視野：小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革”專題研討活動，本專題就是該活動的深度延伸。本專題旨在探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中深度運用數(shù)學(xué)史的意義、策略和路徑。理論探討部分，華東師范大學(xué)汪曉勤教授在現(xiàn)場報告的基礎(chǔ)上，汲取

寧高中數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)史融入特征的比較研究☉陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院河南省漯河實驗高中馬寧一、研究背景與問題近年來，隨著HPM研究的深入，越來越多的研究開始關(guān)注數(shù)學(xué)史在課堂上的實際運用·2002年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢·”本文從以下問題入手：現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)史是如何分布的，以怎樣的形式呈現(xiàn)，有什么特征，又有哪些優(yōu)點和不足·對這些問題的研究有助于認(rèn)識

高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史應(yīng)用現(xiàn)狀探析 ——“第五屆全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研討會”之回音張陽開（西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，重慶 400715）數(shù)學(xué)史進(jìn)入數(shù)學(xué)教材，可以促進(jìn)學(xué)生興趣數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，最終學(xué)好數(shù)學(xué)．以人教版高中數(shù)學(xué)教材為研究對象進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果表明：該套教材在滲透數(shù)學(xué)史上總體比較積極，但仍有一些值得討論的地方．建議：數(shù)學(xué)史在教材中的分布應(yīng)更均衡；例題、習(xí)題、正文版塊中應(yīng)滲透更多數(shù)學(xué)史內(nèi)容；開發(fā)更多關(guān)于“數(shù)學(xué)分支學(xué)科形成史”和“中外數(shù)學(xué)對比史”

1331）引言數(shù)學(xué)史的教育價值早已為人們所認(rèn)識，法國數(shù)學(xué)家龐加萊曾說過：“如果我們要想預(yù)測數(shù)學(xué)的未來，那么適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀?！钡诙脟H數(shù)學(xué)教育大會成立的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系國際研究小組HPM，標(biāo)志著數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育的關(guān)系已經(jīng)成為一個學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域。[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也將數(shù)學(xué)知識的背景、數(shù)學(xué)史選講和數(shù)學(xué)文化列入其中，原因在于，在課堂上講點數(shù)學(xué)史有利于調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而“興趣是最好的老師”，有助于激發(fā)