王　東，胡　楠，張?jiān)?，周天明，郭乾坤，蔡京?/p>

(1.寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司，陜西 寶雞 721002；2.國家油氣鉆井裝備工程技術(shù)研究中心，陜西 寶雞 721002)

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浮式平臺鉆井系統(tǒng)底座鋼結(jié)構(gòu)疲勞分析

王東1，2，胡楠1，2，張?jiān)?，周天明1，2，郭乾坤1，2，蔡京儒1，2

(1.寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司，陜西 寶雞 721002；2.國家油氣鉆井裝備工程技術(shù)研究中心，陜西 寶雞 721002)

摘要：以浮式平臺鉆井系統(tǒng)底座鋼結(jié)構(gòu)為研究對象，結(jié)合鉆井載荷，井架載荷，風(fēng)、浪、流環(huán)境載荷及邊界條件等因素建立底座鋼結(jié)構(gòu)的ANSYS有限元模型，采用譜分析法對底座整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析。分析、篩選出底座鋼結(jié)構(gòu)的疲勞熱點(diǎn)，對疲勞熱點(diǎn)處的有限元網(wǎng)格進(jìn)行了局部細(xì)化，計(jì)算了疲勞熱點(diǎn)處的應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)并得到相應(yīng)的應(yīng)力譜及各階譜矩，并根據(jù)ABS規(guī)范計(jì)算出各熱點(diǎn)處的疲勞壽命，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了校核并確定了底座鋼結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

關(guān)鍵詞：浮式鉆井平臺；底座鋼結(jié)構(gòu)；有限元；譜分析法；疲勞

浮式鉆井平臺是開發(fā)海洋深水油氣資源的主力裝備，鉆井系統(tǒng)的井架、底座鋼結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵的支撐結(jié)構(gòu)，承載著鉆井系統(tǒng)主載荷，由于長期在海洋惡劣環(huán)境條件下作業(yè)，載荷大、工況復(fù)雜、環(huán)境多變，其結(jié)構(gòu)失效的后果嚴(yán)重、損失大。疲勞破壞是海洋工程結(jié)構(gòu)的一種主要破壞模式，因此開展浮式平臺鉆井系統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)疲勞分析研究以評估鋼結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性是非常有必要的。

本文以BT3500半潛式支持平臺輔助鉆井單元(TADU)底座鋼結(jié)構(gòu)為例，采用譜分析法進(jìn)行疲勞壽命分析。譜分析法的基本思路是先求解支持平臺所承受的海水波浪載荷，得到作用于支持平臺結(jié)構(gòu)上的波浪力譜，再將波浪力譜施加到鉆井單元底座鋼結(jié)構(gòu)上，得到應(yīng)力響應(yīng)譜；也可以直接通過數(shù)值分析的方法得到鉆井單元底座鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)譜，并結(jié)合結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)譜的統(tǒng)計(jì)特性分析、應(yīng)力響應(yīng)的分布特性以及Miner準(zhǔn)則計(jì)算出底座鋼結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。同簡化疲勞分析方法和確定性方法相比較，雖然基于譜分析法的計(jì)算量偏大，但其計(jì)算結(jié)果更為精確和直接。疲勞壽命分析流程如圖1所示。

圖1　疲勞壽命分析流程

1底座鋼結(jié)構(gòu)疲勞分析

支持平臺輔助鉆井單元(TADU)由井架設(shè)備包(MEP)和支持平臺(TSV)組成，在TSV的輔助下，MEP可以在固定式平臺、TLP和SPAR上進(jìn)行鉆井作業(yè)。TADU輔助鉆井作業(yè)如圖2所示，在正常作業(yè)過程中，MEP安裝在諸如TLP或SPAR之類的鉆井平臺上，作為MEP關(guān)鍵部件的底座鋼結(jié)構(gòu)，不但要承受正常鉆井作業(yè)過程中的復(fù)雜鉆井作業(yè)載荷，同時還要承受風(fēng)、浪、流等環(huán)境載荷直接或間接造成的動載荷。

圖2　TADU輔助鉆井作業(yè)示意

1.1模型建立

應(yīng)力幅值是評估疲勞壽命的關(guān)鍵數(shù)據(jù)之一，基于ANSYS有限元分析計(jì)算出的應(yīng)力幅值受網(wǎng)格精度影響較大[1]。本文采用有限元軟件ANSYS建立整個MEP底座結(jié)構(gòu)的有限元模型，如圖3。除大部分斜撐采用BEAM188 單元模擬外，其余構(gòu)件均采用SHELL63 單元模擬。設(shè)備采用MASS21 單元模擬，設(shè)備重心與其接觸的結(jié)構(gòu)之間采用LINK8 單元進(jìn)行連接。綜合考慮MEP的結(jié)構(gòu)形式、作業(yè)載荷及環(huán)境載荷等，確定施加在有限元模型上的各類載荷及邊界條件。對MEP底座結(jié)構(gòu)進(jìn)行84種工況下的整體強(qiáng)度計(jì)算，確定疲勞分析熱點(diǎn)，對熱點(diǎn)處的有限元網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化。

圖3　有限元分析模型

1.2波浪譜的確定

在ABS規(guī)范中提出，對海洋結(jié)構(gòu)物的疲勞損傷起主要作用的是波浪引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)交變應(yīng)力范圍及其較大量的循環(huán)次數(shù)，風(fēng)和流對海洋結(jié)構(gòu)疲勞破壞的影響相對波浪的影響而言可以忽略。結(jié)構(gòu)最主要的交變應(yīng)力是由于波浪的不規(guī)則變化形成的，事實(shí)上任一載荷都是不確定的，而是隨時間不規(guī)則變化[2]。海洋中波浪的無規(guī)則運(yùn)動是典型的隨機(jī)過程，因而采用隨機(jī)過程理論對其進(jìn)行描述。

為了滿足實(shí)際工程的需要，對采集到的海洋波浪數(shù)據(jù)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，已經(jīng)建立了一些波浪功率譜密度的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)公式，這種經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式就是波浪譜。在海洋工程中常用的波浪譜為P-M譜和JONSWAP譜，其中P-M譜適用于描述無限風(fēng)區(qū)充分發(fā)展的波浪。本文采用P-M譜對目標(biāo)平臺的底座鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析，其表達(dá)式為

(1)

式中：S(ω)為波浪譜密度；Hs為有義波高；Tz為平均過零周期；ω為波浪圓頻率。

1.3海況確定

通常情況下鉆井鋼結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)壽命周期為20a，采用譜分析方法進(jìn)行疲勞分析時需要搜集目標(biāo)平臺所在海域20a的波浪統(tǒng)計(jì)資料。為簡化起見，用1a的波浪統(tǒng)計(jì)資料近似地代表波浪的長期分布資料。根據(jù)API2.5.3b的建議，可將1a中海面波浪的變化狀態(tài)分成若干個浪級進(jìn)行響應(yīng)計(jì)算。

在疲勞分析中，對于譜分析方法而言需要將長期海況離散為多個短期海況。本文所采用的波浪散布數(shù)據(jù)如表1所示，共包含46個短期海況。

波浪入射方向不同導(dǎo)致海洋結(jié)構(gòu)物的響應(yīng)也不同，而波浪方向通常具有隨機(jī)性，因此對MEP進(jìn)行疲勞分析時對每個海況應(yīng)考慮相對于結(jié)構(gòu)的入射方向及其出現(xiàn)概率的影響。結(jié)合ABS規(guī)范的要求，即波浪入射方向的變化量應(yīng)不超過30°，以及TLP平臺的對稱性，確定波浪入射方向分別為0、30、60及90°?；诘雀怕实募僭O(shè)，其出現(xiàn)概率分別為1/6、1/3、1/3及1/6。

表1　某海域的波浪散布數(shù)據(jù)

根據(jù)ABSMODU規(guī)范，確定每一海況下的頻率為0.10～1.80rad/s，24個頻率離散點(diǎn)分別為0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40、0.45、0.50、0.55、0.60、0.65、0.70、0.80、0.90、1.00、1.10、1.20、1.30、1.40、1.50、1.60、1.70及1.80，故確定MEP熱點(diǎn)的疲勞損傷需計(jì)算24×4=96種載荷工況作用下的結(jié)果。

1.4應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)及各階譜矩

采用譜分析方法計(jì)算MEP底座結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，必須首先得到MEP底座結(jié)構(gòu)在波浪載荷作用下的應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)。本文采用所建立的具有精細(xì)網(wǎng)格的整體有限元模型計(jì)算了4個波浪入射方向、24個頻率值共計(jì)96種組合下MEP底座結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)，將應(yīng)力響應(yīng)幅值與相應(yīng)規(guī)則波的波幅相比，得到單位波幅下的應(yīng)力響應(yīng)幅值，以規(guī)則波的圓頻率為橫坐標(biāo)，熱點(diǎn)位置在單位波幅下的應(yīng)力響應(yīng)幅值為縱坐標(biāo)，繪制得到該位置處的應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)曲線。

結(jié)合熱點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)和波浪譜密度函數(shù)即可得到每一海況作用下的應(yīng)力譜密度函數(shù)。由于數(shù)據(jù)量較為龐大，不能全部列出，僅給出了短期海況作用下熱點(diǎn)1、2、3處的應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)曲線和應(yīng)力譜密度函數(shù)，如圖4～9所示。

得到每一海況的應(yīng)力譜密度Sσ(ω|Hs,Tz,θ)dω后，根據(jù)ABS規(guī)范，其相應(yīng)的各階譜矩為

(2)

式中：mn為譜矩；n為階矩；θ為波浪入射角。

在此基礎(chǔ)上得出各階譜矩，例如0階、2階和4階譜矩為

(3)

(4)

(5)

利用各階譜矩計(jì)算出任意海況下對應(yīng)的過零率f0和譜寬參數(shù)ε(頻率單位為Hz)為

(6)

(7)

不同海況對應(yīng)的ε值不同，當(dāng)ε接近0時，認(rèn)為此時的譜為窄帶譜，其對應(yīng)的應(yīng)力譜密度服從Rayleigh分布。一般認(rèn)為，當(dāng)ε≥0.4時，結(jié)構(gòu)的交變應(yīng)力過程就不能看成是窄帶隨機(jī)過程，需在計(jì)算短期疲勞損傷時，對應(yīng)力循環(huán)次數(shù)加以修正以反映帶寬的影響。傳統(tǒng)理論認(rèn)為，海洋平臺所受到的隨機(jī)波浪載荷是穩(wěn)態(tài)高斯過程，結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)是窄帶隨機(jī)過程，應(yīng)力峰值服從Rayleigh分布[3]。

圖4　熱點(diǎn)1處應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)曲線

圖5　熱點(diǎn)1處應(yīng)力譜密度函數(shù)曲線

圖6　熱點(diǎn)2處應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)曲線

圖7　熱點(diǎn)2處應(yīng)力譜密度函數(shù)曲線

圖8　熱點(diǎn)3處應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)曲線

圖9　熱點(diǎn)3處應(yīng)力譜密度函數(shù)曲線

2疲勞壽命評估

2.1S-N曲線選取

在得到熱點(diǎn)處的應(yīng)力譜密度函數(shù)之后，需要選取對應(yīng)位置的S-N曲線才可以進(jìn)行疲勞損傷的計(jì)算。根據(jù)MEP底座結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境，按照ABS海洋平臺疲勞強(qiáng)度分析規(guī)范[4]，選用的適用于非管節(jié)點(diǎn)在空氣中的S-N曲線，如圖10所示。

圖10　海洋平臺非管節(jié)點(diǎn)在空氣中的S-N曲線

當(dāng)采用線性外插法獲得熱點(diǎn)應(yīng)力時，ABS規(guī)范推薦采用E曲線，E曲線的各參數(shù)值如表2。

上述S-N曲線適用于板厚為0～22mm的非管節(jié)點(diǎn)，當(dāng)板厚大于22mm時，需要考慮板厚效應(yīng)，需要對名義上的熱點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行修正，修正公式為

(8)

表2　選定的S-N曲線及相關(guān)參數(shù)

注：lgA為第1段曲線截距；m為第1段曲線反斜率；lgC為第2段曲線截距；r為第2段曲線反斜率；NQ為曲線拐點(diǎn)橫坐標(biāo)；SQ為曲線拐點(diǎn)縱坐標(biāo)。

2.2疲勞累積損傷計(jì)算

作用在結(jié)構(gòu)上的交變載荷幅值、循環(huán)次數(shù)及順序是不斷變化的，在計(jì)算隨機(jī)變幅載荷導(dǎo)致的累積疲勞損傷時，通常應(yīng)用忽略應(yīng)力之間的相互作用和低于疲勞極限下應(yīng)力影響的Miner線性累積損傷準(zhǔn)則預(yù)測結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。對于海洋工程結(jié)構(gòu)物來說，它受的波浪載荷大小、應(yīng)力加載次序是近似平穩(wěn)隨機(jī)的，所以可以忽略加載次序的影響，并采用Miner理論。

計(jì)算非管節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)處的疲勞累積損傷時，首先確定結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)疲勞壽命，本文中MEP底座結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)壽命為20a。根據(jù)MEP所處海域的波浪散布圖，確定海況數(shù)目及每個海況對應(yīng)的聯(lián)合概率密度，最后計(jì)算各海況作用下的疲勞累積損傷。4個浪向下的疲勞損傷乘以各自的出現(xiàn)概率，然后累加便得到每一點(diǎn)處的總損傷。由于缺乏各個浪向的出現(xiàn)概率資料，這里假設(shè)各個浪向的出現(xiàn)概率相同。在實(shí)際工程中會盡量避免平臺處于最危險的波浪工況，所以4個浪向取等同出現(xiàn)概率計(jì)算出的結(jié)果偏于保守。8個疲勞熱點(diǎn)在不同浪向角下的疲勞損傷如表3所示。

表3　8個疲勞熱點(diǎn)在不同浪向角下的疲勞損傷因數(shù)

2.3疲勞壽命計(jì)算

評估疲勞強(qiáng)度一般有2種方法，或基于疲勞損傷，或基于疲勞壽命。本文采用基于疲勞壽命的疲勞強(qiáng)度衡準(zhǔn)辦法，即將計(jì)算得到的疲勞壽命與MEP底座結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)壽命相比較，從而確定MEP底座結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度是否滿足要求。根據(jù)ABS規(guī)范，判斷熱點(diǎn)處的疲勞強(qiáng)度是否滿足要求，需考慮疲勞損傷因子，則疲勞壽命Tf為

(9)

式中：T為疲勞壽命；FDF為疲勞設(shè)計(jì)因數(shù)。

基于所篩選的MEP底座8個疲勞熱點(diǎn)處的累積損傷計(jì)算結(jié)果，根據(jù)式(9)計(jì)算出MEP底座各疲勞熱點(diǎn)的疲勞壽命。計(jì)算結(jié)果表明MEP底座結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)滿足疲勞壽命20a的設(shè)計(jì)要求。所篩選的MEP底座疲勞分析熱點(diǎn)中，熱點(diǎn)6處疲勞壽命最短，為42a；疲勞壽命最長的為熱點(diǎn)7處，為3 587a。根據(jù)分析，熱點(diǎn)6處幾何形狀突變造成的應(yīng)力集中現(xiàn)象是造成其疲勞壽命較短的主要原因。

3結(jié)論

1)海洋結(jié)構(gòu)物在風(fēng)、浪、流的作用下受力十分復(fù)雜，準(zhǔn)確分析其疲勞強(qiáng)度相當(dāng)困難[5]。本文通過有限元建模及分析，評估MEP底座在各類載荷作用下的結(jié)構(gòu)疲勞壽命，為保障MEP底座結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)安全提供依據(jù)。采用ANSYS有限元軟件建立整個MEP底座結(jié)構(gòu)的有限元模型，綜合考慮MEP底座結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式、作業(yè)載荷及環(huán)境載荷等確定施加在有限元模型上的各類載荷及邊界條件并對MEP底座結(jié)構(gòu)進(jìn)行共計(jì)84種工況下的整體強(qiáng)度計(jì)算，確定疲勞分析熱點(diǎn)，對熱點(diǎn)處的有限元網(wǎng)格進(jìn)行了局部細(xì)化，計(jì)算了8個疲勞熱點(diǎn)處的應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)并得到相應(yīng)的應(yīng)力譜及各階譜矩，進(jìn)而根據(jù)ABS規(guī)范計(jì)算了各個熱點(diǎn)處的疲勞壽命并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了校核，確定MEP底座結(jié)構(gòu)的疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)要求，為結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性提供了科學(xué)的依據(jù)。

2)在波高較小的海況下，波浪頻率易與結(jié)構(gòu)物固有頻率相近而產(chǎn)生共振，降低平臺壽命[6]。由此可見共振現(xiàn)象是進(jìn)行疲勞壽命評估時需要關(guān)注并避免的一個重要因素。另外，應(yīng)力集中現(xiàn)象也會對結(jié)構(gòu)的疲勞壽命有較為顯著的不利影響，設(shè)計(jì)過程中應(yīng)給予足夠的關(guān)注并盡量避免結(jié)構(gòu)幾何形狀的突變設(shè)計(jì)。

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FatigueAnalysisofSubstructureofFloatingDrillingPlatformwithSpectrumMethod

WANGDong1，2，HUNan1，2，ZHANGYuanhong1，ZHOUTianming1，2，GUOQiankun1，2，CAIJingru1，2

(1.Baoji Oilfield Machinery Co.，Ltd.，Baoji 721002，China；2.National Oil & Gas Drilling Equipment Research Center，Baoji 721002，China)

Abstract：A fatigue analysis was proposed based on finite element ANSYS model for drilling rig substructure of floating platform，combining spectrum analysis method combining with mast load，wind，wave，stream environmental load and screen the possible fatigue hot.The finite element of hot was detailed in local to calculate stress response function of total fatigue hot and obtain corresponding stress spectrum with spectral moment.To calculate the fatigue life of each hot according to ABS specification，the result was checked to prove fatigue life of the substructure of drilling rig satisfying design requirement.

Keywords：floating platform；substructure；finite element；spectrum analysis method；fatigue

文章編號：1001-3482(2016)06-0042-05

收稿日期：2015-12-22

基金項(xiàng)目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃) “深水油氣勘探開發(fā)技術(shù)與裝備”子項(xiàng)目“深水鉆機(jī)與鉆柱自動化處理關(guān)鍵技術(shù)研究” (2012AA09A203)

作者簡介：王東(1986- )，男，工程師，主要從事海洋油氣鉆機(jī)及其相關(guān)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，E-mail：icewearforever@163.com。

中圖分類號：TE951

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.06.009