宋單單，劉廣秀（山東科技大學(xué)，山東青島，266000）

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基于可變區(qū)域擬合水平集算法的改進(jìn)

宋單單，劉廣秀
（山東科技大學(xué)，山東青島，266000）

摘要：基于可變區(qū)域擬合水平集算法利用圖像的局部區(qū)域信息，在活動(dòng)曲線演化控制參數(shù)的手工設(shè)置使其應(yīng)用受到了限制。本文提出了將灰度信息圖像匹配原理應(yīng)用到RSF模型中，根據(jù)計(jì)算相鄰演化圖像的相關(guān)系數(shù)實(shí)現(xiàn)迭代的自適應(yīng)停止。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的RSF模型克服了自動(dòng)設(shè)置迭代次數(shù)的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了迭代的自適應(yīng)停止，而且對弱邊緣不連續(xù)圖像能夠有效地實(shí)現(xiàn)，節(jié)省了時(shí)間，提高了分割效率。

關(guān)鍵詞：可變區(qū)域擬合水平集；灰度不均勻；相關(guān)系數(shù)；迭代次數(shù)

0　引言

圖像分割技術(shù)是低層圖像處理技術(shù)之一，其目的是把目標(biāo)從圖像背景中分離出來。1988年，Kass等人將Snake形變模型首次用于圖像分割領(lǐng)域，開拓性的將更多的學(xué)者吸引到對活動(dòng)輪廓模型的研究當(dāng)中。

著名的基于區(qū)域的幾何活動(dòng)輪廓模型有CV模型和RSF模型。CV模型是由Chan和Vese提出的基于Mumford-Shah模型去掉面積項(xiàng)簡化而來的。其演化輪廓驅(qū)動(dòng)力是利用圖像區(qū)域的全局信息，自動(dòng)檢索圖像的內(nèi)部輪廓到達(dá)分割區(qū)域的邊界。CV模型將圖像內(nèi)外的灰度信息近似為常數(shù)，無法反應(yīng)圖像灰度信息變化，難以分割灰度不均勻的圖像。為了更好解決CV模型不能分割灰度不均勻圖像，Li chunming等人提出了能夠分割圖像灰度不均勻的可變區(qū)域擬合水平集模型（Region-Scalable Fitting Model level set），簡稱RSF模型。該模型是把CV模型的全局二值擬合能量項(xiàng)改為以高斯核函數(shù)為可變區(qū)域擬合能量項(xiàng)的能量函數(shù)，解決了CV模型不能分割灰度不均勻圖像的缺點(diǎn)。然而RSF模型存在著對初始輪廓敏感，對噪聲圖像分割不理想，在編程實(shí)現(xiàn)時(shí)由于未確定參數(shù)較多對多種圖像實(shí)現(xiàn)困難等缺點(diǎn)，限制了該模型的實(shí)際應(yīng)用。

針對RSF的缺陷，很多學(xué)者提出了大量的改進(jìn)方法。提出了將灰度信息匹配的方法應(yīng)用到基于區(qū)域的幾何活動(dòng)輪廓模型中。RSF模型需要針對不同的目標(biāo)圖像和不同的初始輪廓，人為地進(jìn)行多次嘗試設(shè)置迭代次數(shù)，以最終確定合適的迭代次數(shù)。設(shè)置迭代次數(shù)較大時(shí)會(huì)比較耗時(shí)，設(shè)置迭代次數(shù)較小時(shí)，分割不精確。據(jù)此提出了將灰度信息匹配的方法應(yīng)用到RSF中，通過計(jì)算兩幅相鄰圖像的相關(guān)系數(shù)，判定演化輪廓是否達(dá)到了目標(biāo)輪廓邊界，實(shí)現(xiàn)了迭代的自適應(yīng)停止。達(dá)到了減少迭代次數(shù)，自適應(yīng)停止，節(jié)省時(shí)間，提高分割精度的效果。

1　原理與方法

1.1RSF模型的改進(jìn)

基于灰度信息圖像匹配算法步驟：首先是逐像素計(jì)算兩幅圖像灰度矩陣，然后按照某種相似度量的方法對兩個(gè)灰度矩陣進(jìn)行比較，最后計(jì)算出兩幅圖像的相似度，分析結(jié)果。常用的匹配方法有相關(guān)匹配、投影匹配、傅里葉變換相位匹配及圖像矩匹配等。其中相關(guān)匹配是要求兩幅圖像應(yīng)具有相似的尺度和灰度信息，通過計(jì)算兩幅圖像對應(yīng)部分的互相關(guān)性，判斷整幅圖像的相關(guān)性。

該算法應(yīng)用到RSF模型中，通過對比兩幅相鄰圖像的相關(guān)系數(shù)來判斷演化輪廓是否達(dá)到目標(biāo)輪廓。兩幅圖像的相關(guān)系數(shù)表示為：

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)采用MATLAB7.6編程實(shí)現(xiàn)，編程中除了不設(shè)置的迭代次數(shù)外，其余各參數(shù)與原始RSF模型參數(shù)取值相同。圖1為明顯的灰度不均勻合成圖像及初始輪廓，圖（b）和圖（c）分別是迭代演化到95次和100次時(shí)的輪廓，但是由于相關(guān)系數(shù)不等于1，所以輪廓繼續(xù)演化；圖（d）和圖（e）分別是迭代演化195次和200次時(shí)的演化輪廓，此時(shí)計(jì)算兩幅圖像的相關(guān)系數(shù)等于1，所以輪廓停止演化，得到最終的分割結(jié)果（f），圖1的最終迭代次數(shù)N=200次。

由于醫(yī)學(xué)圖像的復(fù)雜性，手動(dòng)設(shè)置迭代次數(shù)加重了醫(yī)學(xué)工作者的負(fù)擔(dān)，而通過本文改進(jìn)方法可以有效的實(shí)現(xiàn)迭代的自適應(yīng)停止，無需手動(dòng)設(shè)置迭代次數(shù)，節(jié)省了多次嘗試設(shè)置迭代次數(shù)而浪費(fèi)的時(shí)間。

3　結(jié)論

可變區(qū)域擬合水平集模型在編程實(shí)現(xiàn)時(shí)由于包含多個(gè)不確定的參數(shù)設(shè)置，使得實(shí)現(xiàn)困難且比較耗時(shí)。本文根據(jù)灰度圖像信息匹配的原理，將相關(guān)系數(shù)引入到可變區(qū)域擬合的水平集模型中。改進(jìn)后的RSF level set ，通過測試多幅圖像，實(shí)現(xiàn)了演化的自動(dòng)停止，省去了多次嘗試設(shè)置迭代次數(shù)的麻煩，且能夠分割弱邊界和不連續(xù)的圖像，得到了理想的分割效果。但是由于在圖像演化時(shí)要存儲(chǔ)且要計(jì)算相鄰兩幅圖像的相關(guān)系數(shù)，比較相關(guān)系數(shù)是否等于1，等于1演化停止，不等于1演化繼續(xù)，在這個(gè)過程中比較費(fèi)時(shí)，而如何減少自適應(yīng)停止演化的時(shí)間是下一步工作的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

［1］ Chan T F，Vese L A.Active contours without edges ［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2001，10（2）：266-277. ［2］ C.Li，C.Kao，C.Gore，and Z.Ding，Minimization of Region-Scalable Fitting Energy for Image Segmentation ［J］.IEEE Trans.Image Proccessing，2008，17（10）：1940-1949.

［3］ Wang L，Li C，Sun Q，et al.Active contours driven by local and global intensity fitting energy with application to brain MR image segmentation ［J］. Computerized Medical Imaging and Graphics， 2009，33：520-531

An improved image segmentation algorithm based on RSF

Song Dandan，Liu Guangxiu
（Shandong University of Science and Technology，Qingdao Shandong，266000）

Abstract：Base on Region-scalable fitting level set algorithm using local area information，but the curve evolution control parameters manually set way make its application is limited.Information is proposed in this paper the gray scale image matching principle is applied to the RSF model，according to the calculation of adjacent image correlation coefficient to realize iterative adaptive evolution.The experiental results show that the improved RSF model overcomes the drawback of automatically set the number of iterations，implements the iterative adaptive to stop，and the weak edge discontinuity image effectively，save time and improve the efficiency of segmentation.

Keywords：Variable region fitting level set；gray level uneven；correlation coefficient；iteration number

作者簡介

宋單單（1989—），女，漢族，山東菏澤市人，碩士研究生，山東科

技大學(xué)電子通信與物理學(xué)院，研究方向：圖像處理與分析。

圖1　迭代自適應(yīng)停止演化過程