戚岳孫， 吳　曄， 李　楠， 徐曹春， 余　海

1.復(fù)旦大學(xué)附屬金山醫(yī)院口腔科， 上海　201508 2.上海市奉賢區(qū)牙病防治所口腔科， 上海　201400

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·論著·

纖維樁和鑄造樁修復(fù)尖牙牙體缺損后牙本質(zhì)受力的三維有限元分析

戚岳孫1*， 吳曄2， 李楠1， 徐曹春1， 余海1

1.復(fù)旦大學(xué)附屬金山醫(yī)院口腔科， 上海201508 2.上海市奉賢區(qū)牙病防治所口腔科， 上海201400

[摘要]目的： 探討尖牙牙體缺損采用纖維樁和鑄造樁修復(fù)后的牙本質(zhì)應(yīng)力大小及應(yīng)力分布，為臨床應(yīng)用提供參考。方法： 建立上頜尖牙模型，用ANSYS軟件對鑄造鈷鉻合金樁核、玻璃纖維樁核修復(fù)后的牙本質(zhì)應(yīng)力數(shù)值及分布情況進(jìn)行三維有限元分析。結(jié)果： 鑄造鈷鉻合金樁與玻璃纖維樁修復(fù)牙體缺損后，牙本質(zhì)的唇側(cè)應(yīng)力峰值均大于舌側(cè)，牙本質(zhì)Von Mises應(yīng)力峰值均位于根頸1/3牙根表面，且Von Mises應(yīng)力值從根頸1/3向根尖1/3呈遞減趨勢。玻璃纖維樁的Von Mises應(yīng)力峰值、拉應(yīng)力峰值、壓應(yīng)力峰值均小于鑄造鈷鉻合金樁(P<0.05)。結(jié)論： 三維有限元分析可較好模擬牙體應(yīng)力分布，玻璃纖維樁有助于緩解尖牙牙體缺損處所承受的應(yīng)拉力，降低患牙折裂風(fēng)險。

[關(guān)鍵詞]纖維樁；鑄造樁；尖牙缺損；三維有限元分析；應(yīng)力

尖牙牙體缺損在臨床上較為常見。由于尖牙位于美學(xué)區(qū)域，尖牙缺損對面部美觀影響大，故修復(fù)時需兼顧美觀與功能[1]。目前，樁核冠已廣泛應(yīng)用于根管治療術(shù)后大面積牙體缺損的修復(fù)，其中以玻璃纖維樁核、鑄造鈷鉻合金樁核最為常用[2]。一般的力學(xué)方法難以實(shí)現(xiàn)對不同樁核的修復(fù)效果評價，三維有限元分析則是較好的選擇，但多集中于前牙及雙尖牙，應(yīng)用于尖牙牙體缺損樁核修復(fù)目前尚少見[3-4]。

本研究擬采用三維有限元分析方法，對牙體破壞較大、剩余牙體為薄壁的缺損牙體采用不同樁核系統(tǒng)修復(fù)，探討其對應(yīng)力分布的影響，為臨床應(yīng)用提供理論參考依據(jù)。

1材料與方法

1.1建立上頜尖牙實(shí)體模型采用多層螺旋CT對包埋好的每組上頜尖牙行橫斷面掃描，記錄原始圖像數(shù)據(jù)并保存。將圖像轉(zhuǎn)換為Dicom圖片格式后導(dǎo)入Mimics 15.0軟件，重建含牙釉質(zhì)、牙本質(zhì)、牙周膜等部分的上頜尖牙實(shí)體模型(圖1)。

圖1　上頜尖牙三維模型

1.2建立三維有限元模型將建立好的模型保存為step格式，并導(dǎo)入ANSYS軟件中。對三維有限元模型(圖2)分別采用玻璃纖維樁樹脂核、鈷鉻鑄造樁核修復(fù)不同牙體量的上頜尖牙。在髓腔中模擬樁核結(jié)構(gòu)，采用平行柱形樁，樁徑與1/3根徑相同，樁周采用膜單元模擬厚度為0.1 mm的樹脂粘接劑，根尖保留4 mm牙膠尖封閉；冠部行全瓷冠修復(fù)，寬度為1 mm，形狀和厚度接近釉質(zhì)；纖維樁牙體缺損部分采用樹脂核材料進(jìn)行修復(fù)。ANSYS自動網(wǎng)格劃分后，單元數(shù)72 478，節(jié)點(diǎn)數(shù)94 827。

1.3模型邊界條件和加載假設(shè)模型所用的材料為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的線彈性體(表1)，能對牙槽骨行剛性約束，使樁核與牙體間不存在相對移動。假設(shè)各界面均完全整合，全瓷冠邊緣止于釉牙骨質(zhì)界。以100 N靜態(tài)載荷切齦向加載于上頜尖牙舌側(cè)切1/3

與中1/3交界線，使之與牙體長軸成45°。

圖2　三維有限元模型

材料名稱彈性模量E(GPa)泊松比δ牙本質(zhì)18.60.31牙槽骨1.370.30復(fù)合樹脂8.30.28鑄造鈷鉻合金樁2110.30玻璃纖維樁450.32

1.4統(tǒng)計學(xué)處理采用ANSYS軟件，以圖像形式輸出牙本質(zhì)的應(yīng)力大小和分布情況。應(yīng)力觀察指標(biāo)主要有Von Mises應(yīng)力、拉應(yīng)力峰值和壓應(yīng)力峰值等，數(shù)據(jù)比較采用成組t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)水準(zhǔn)(α)為0.05。

2結(jié)果

表2　兩種樁修復(fù)牙本質(zhì)應(yīng)力峰值比較　 MPa

表3　兩種樁修復(fù)后尖牙牙根各截面Von Mises應(yīng)力值　 MPa

圖2　鑄造鈷鉻合金樁與玻璃纖維樁修復(fù)牙體缺損后牙本質(zhì)應(yīng)力

A: 玻璃纖維樁Von Mises；B: 玻璃纖維樁拉應(yīng)力；C: 玻璃纖維樁壓應(yīng)力；D: 鑄造鈷鉻合金樁Von Mises；E: 鑄造鈷鉻合金樁拉應(yīng)力；F: 鑄造鈷鉻合金樁壓應(yīng)力

3討論

有限元法原理是將彈性體分割成若干有限個力學(xué)單元，再相互連接形成幾何實(shí)體，通過對每個小單元力學(xué)特征如形狀、載荷、結(jié)構(gòu)、材料力學(xué)性質(zhì)及復(fù)雜構(gòu)件的應(yīng)力分析，獲取整個彈性體的性質(zhì)。有限元法能夠提供模型整體與局部的應(yīng)力值、位移，且可根據(jù)改變載荷、邊界條件等參數(shù)，在維持原模型幾何形狀的前提下，客觀、準(zhǔn)確反映牙及其支持組織的應(yīng)力分布。有限元法現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于口腔生物力學(xué)領(lǐng)域。

尖牙作為口腔中牙根最長最粗壯及最后脫落的牙齒，對于義齒修復(fù)、面容的維持有著極其重要的作用。隨著根管治療水平以及修復(fù)技術(shù)的不斷進(jìn)步，殘根、殘冠大部分能夠有效保存。樁核冠修復(fù)作為一種新型修復(fù)技術(shù)，在完善根管治療的基礎(chǔ)上可明顯加強(qiáng)全冠修復(fù)體的固位，促進(jìn)殘冠、殘根的形態(tài)和功能的恢復(fù)，其療效已得到大量臨床研究證實(shí)。樁核冠修復(fù)中，樁核材料的選擇是牙體缺損修復(fù)成功與否的關(guān)鍵。有研究[5]顯示，樁核修復(fù)后功能狀態(tài)下的牙齒應(yīng)力分布與樁核材質(zhì)的彈性模量密切相關(guān)。鑄造樁核在臨床一直占主導(dǎo)地位，具有高強(qiáng)度、低價格的優(yōu)勢，但其彈性模量大于牙本質(zhì)，易出現(xiàn)根折，尤其易發(fā)生于根管壁較薄、根管粗大或呈喇叭狀的殘根患者，而且易腐蝕、美學(xué)性能差，這些缺點(diǎn)又限制了其臨床應(yīng)用[6]。

玻璃纖維樁作為1種復(fù)合材料，其彈性模量與牙本質(zhì)接近，可模擬牙本質(zhì)的形變，同時防止金屬樁核導(dǎo)致的透黑現(xiàn)象。本研究采用三維有限元分析方法分析尖牙牙本質(zhì)經(jīng)不同材料樁核修復(fù)后的應(yīng)力分布情況。Von Mises應(yīng)力、拉應(yīng)力、壓應(yīng)力分別反映材料內(nèi)部一點(diǎn)不同方向的綜合受力、最大拉應(yīng)力與壓應(yīng)力情況。應(yīng)力值越大，材料的破壞率越大[7]。本研究結(jié)果顯示，纖維樁與鑄造樁在相同載荷條件下，其所對應(yīng)的牙本質(zhì)所受最大Von Mises應(yīng)力均位于根頸1/3牙根唇側(cè)表面，且應(yīng)力值從沿樁核/牙本質(zhì)界面從根頸1/3向根尖1/3呈遞減趨勢，與孫亞杰等[8]的研究結(jié)果相似。牙體組織較脆，其抗拉與抗壓強(qiáng)度分別為40～50 MPa，270～300 MPa。本研究中的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力峰值均小于牙體強(qiáng)度，說明應(yīng)用玻璃纖維樁與鑄造鈷鉻合金樁修復(fù)尖牙牙體缺損時，牙頸部最大應(yīng)力在生理限度內(nèi)。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，玻璃纖維樁的Von Mises應(yīng)力峰值(根頸1/3、樁/牙本質(zhì)界面Von Mises應(yīng)力值)、拉應(yīng)力峰值及壓應(yīng)力峰值均小于鑄造鈷鉻合金樁，說明彈性模量越大的樁核材料自身承受的力越大，吸收應(yīng)力的能力則越低、緩沖性能越差，易將載荷傳導(dǎo)至牙體組織，導(dǎo)致牙本質(zhì)受力增大，導(dǎo)致牙根折裂風(fēng)險增加。纖維樁冠修復(fù)能在不改變牙體原有應(yīng)力分布模式的基礎(chǔ)上，降低尖牙牙體組織的應(yīng)力峰值，將其平均分散于牙本質(zhì)與樁核之間，降低牙折的風(fēng)險[9-10]。Santos等[11]指出，咀嚼載荷下，纖維樁修復(fù)的牙體變形程度較小，而鑄造鈷鉻合金樁修復(fù)后變形大，且應(yīng)力集中。

有限元法雖然有許多優(yōu)點(diǎn)，但也有不足之處。目前研究仍建立在牙及其周圍組織為各向同性的均質(zhì)彈性體基礎(chǔ)上，但牙、牙周膜、牙槽骨均為各向異性的非線性材料。本實(shí)驗(yàn)僅為靜態(tài)加載，而實(shí)際口腔環(huán)境中力的大小、方向、作用點(diǎn)等因素均影響應(yīng)力分布。因此，不同咬合狀態(tài)下玻璃纖維樁核冠修復(fù)效果仍需結(jié)合體內(nèi)外試驗(yàn)及臨床觀察進(jìn)一步研究。

綜上所述，三維有限元分析方法可較好模擬牙體應(yīng)力分布，鈷鉻合金鑄造金屬樁彈性模量高，應(yīng)力直接傳導(dǎo)至牙與牙本質(zhì)的界面，造成應(yīng)力過于集中，從而增加牙齒折斷風(fēng)險；玻璃纖維樁則是由聚合基質(zhì)聯(lián)合玻璃纖維制成，彈性模量與牙本質(zhì)相似，可有效吸收并分散受力，促進(jìn)根部應(yīng)力均勻分布，能降低根折風(fēng)險。因此，玻璃纖維樁在緩解尖牙牙體缺損處所承受的應(yīng)拉力方面更有優(yōu)勢，有助于降低患牙折裂風(fēng)險。

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[本文編輯]姬靜芳

[收稿日期]2016-04-28[接受日期]2016-06-10

[基金項目]復(fù)旦大學(xué)附屬金山醫(yī)院院級課題項目[2014-11(院)].Supported by Project of Jinshan Hospital, Fuan University (2014-11).

[作者簡介]戚岳孫，住院醫(yī)師. *通信作者(Corresponding author). Tel: 021-34189990, E-mail：18930811195@163.com

[中圖分類號]R 783.3

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

Three-dimensional finite element analysis of dentin stress after the restoration of canine defect with fiber post and cast post

QI Yue-sun1*, WU Ye2, LI Nan1, XU Cao-chun1, YU Hai1

1. Department of Stomatology, Jinshan Hospital, Fudan Unversity, Shanghai201508, China 2. Shanghai Fengxian District Dental Prevention and Treatment Clinic, Shanghai201400,China

[Abstract]Objective： To explorethe stress magnitude and distribution of canine tooth defect dentin restored by fiber post and cast post, and provide a theoretical basis for clinical application. Methods： The maxillary canine model was set up. After the dentin was restored by glass fiber post and cast cobalt-chromium alloy post, its stress value and distribution was analyzed by the three-dimensional finite element analysis (3D FEM) using ANSYS. Results： After restoration of tooth defect by cast cobalt-chromium alloy post and glass fiber post, the stress peak value of dentin at the labial side was higher than that at the lingual side. The peak value of von Mises stress was located on the root surface at 1/3 of the root neck, and von Mises stress value showed a decreasing trend from 1/3 of the root neck to 1/3 of the root tip. The peak value of von Misesstress, tensile stress peak value and compressive stress peak value of glass fiber post were all significantly lower than those in cast cobalt-chromium alloy post(P<0.05). Conclusions： Three dimensional finite element analysis can better simulate the tooth stress distribution, and glass fiber post can help relieve tensile and compressive stress of caninetooth defect and lower the risk of tooth fracture.

[Key Words]fiber post; cast post; structure defect of canine; three dimensional finite element analysis; stress