孟兆明，李 杰

（青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061）

帶傳動具有傳動距離遠(yuǎn)、結(jié)構(gòu)簡單、傳動平穩(wěn)、成本低廉和緩沖吸振等特點(diǎn)，在機(jī)械工程中被廣泛應(yīng)用。

目前工程機(jī)械中大量使用的普通V帶采用三層實(shí)心式結(jié)構(gòu)。由于V帶傳動采用摩擦傳動，傳統(tǒng)普通V帶設(shè)計(jì)為上下層是膠體、中間層是抗拉體，截面中性層只有一個(gè)。目前標(biāo)準(zhǔn)V帶的中性層往往偏離抗拉體中心，且普通V帶型號間無任何規(guī)律，當(dāng)V帶經(jīng)過帶輪產(chǎn)生彎矩而發(fā)生彎曲變形時(shí)，抗拉體與上下膠體這兩個(gè)分界面處都產(chǎn)生相對錯(cuò)位移動，易造成V帶的滑移破壞。為此，本工作設(shè)計(jì)了一種新型兩層多孔式磁性V帶[1]。

1 V帶截面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及中性層計(jì)算

普通V帶抗拉體的材料單一，由于位置所限，材料有效利用率低，導(dǎo)致V帶承載能力較弱；另外傳統(tǒng)實(shí)心式V帶的彎曲柔性差、無用材料相對較多、質(zhì)量大，彎曲應(yīng)力和離心拉應(yīng)力大，V帶容易產(chǎn)生疲勞破壞。

普通V帶截面結(jié)構(gòu)見圖1[2]。新型V帶截面結(jié)構(gòu)如圖2所示，由抗拉體、膠體和磁性包布三部分組成。新型V帶能有效地提高承載能力、減小質(zhì)量、降低彎曲應(yīng)力和離心拉應(yīng)力，并且還能夠防止由于彎矩及彎曲變形引起的材料錯(cuò)位、滑移和斷裂等破壞。

圖1 普通V帶截面結(jié)構(gòu)示意

圖2 新型V帶截面結(jié)構(gòu)示意

1.1 普通V帶

根據(jù)圖1所示的普通V帶截面結(jié)構(gòu)，建立如圖3所示的截面結(jié)構(gòu)坐標(biāo)，根據(jù)文獻(xiàn)[3]和[4]，得到普通V帶中性層位置關(guān)系式。圖3中b為截面頂寬，h為截面高度，m為截面頂膠厚度，e為截面抗拉體厚度。

圖3 普通V帶截面結(jié)構(gòu)坐標(biāo)及尺寸

式中E1——頂膠和底膠的彈性模量；

E2——抗拉體的彈性模量；

y——任意位置離中性層的垂直距離；

A——V帶截面面積；

δ1——傳統(tǒng)V帶中性層距上端面的距離。

展開公式（3）有

整理公式（4）得三層實(shí)心式V帶中性層位置δ1：

1.2 新型V帶

根據(jù)圖2所示的新型V帶截面結(jié)構(gòu)和圖3所示的截面結(jié)構(gòu)坐標(biāo)，令新型V帶中性層恰好位于兩種不同材料的分界線上，得到如圖4所示的兩層實(shí)心式V帶坐標(biāo)及尺寸。由于新型V帶膠體處設(shè)置了圓柱孔，以增加帶的柔性、減少應(yīng)力集中、降低彎曲應(yīng)力，因此每組孔間隔一定的距離，傳動中圓柱孔截面造成的中性層變化微弱，可略去不計(jì)[5]。新型V帶在膠體內(nèi)側(cè)設(shè)計(jì)有均布的數(shù)組圓柱孔，每組平行排列2～5個(gè)，孔徑、孔長以及每組孔間距與V帶的型號相關(guān)。

圖4 兩層實(shí)心式V帶截面結(jié)構(gòu)坐標(biāo)及尺寸

由于V帶繞在帶輪上時(shí)，V帶的彎曲應(yīng)力分布從膠體內(nèi)側(cè)到中性層是逐漸降低的，因此膠體內(nèi)側(cè)設(shè)計(jì)的孔形最佳為錐形孔，孔徑從內(nèi)側(cè)到中性層逐漸減小。為了加工制造方便、降低成本，實(shí)際應(yīng)用中的孔形可設(shè)計(jì)為圓柱孔，其高度為膠體厚度的1/3～1/2較好。

令δ2=e，m=0，則新型V帶中性層位置關(guān)系式為

運(yùn)算簡化公式（7），得到新型V帶的中性層位置δ2：

2 V帶應(yīng)力分析

V帶傳動最大的彎曲應(yīng)力位于V帶與小帶輪接觸處，其彎曲應(yīng)力σb為

式中M——V帶彎矩；

I——V帶截面中性層的慣性扭矩；

d1——小帶輪直徑；

ymax——V帶截面上下端面至V帶中性層的距離。

2.1 彎曲拉應(yīng)力對比

V帶最大的彎曲拉應(yīng)力發(fā)生在V帶截面的最上端。比較圖3和4以及公式（5）和（8）可知，對于相同截面尺寸的V帶，由于抗拉體材料厚度、位置的不同，新型V帶的中性層位置遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于普通V帶的中性層位置，因此，對于V帶的最大彎曲拉應(yīng)力，盡管同樣位于V帶截面的最上端，但是新型V帶的彎曲拉應(yīng)力小于普通V帶。

2.2 彎曲壓應(yīng)力對比

根據(jù)公式（9）可知，V帶最大的彎曲壓應(yīng)力發(fā)生在V帶截面的最下端。比較圖1和2可知，由于圖2所示的新型V帶下端加工設(shè)置了數(shù)組圓柱孔，相對圖1所示的普通V帶結(jié)構(gòu)，新型V帶不僅減少了膠體的材料、增加了膠體的柔性，還有效地降低了彎曲壓應(yīng)力。

3 V帶包布材料選擇

依據(jù)帶傳動歐拉公式[2]，V帶的臨界有效拉力（Fec）與其他影響因素的關(guān)系式為

式中Fmin——V帶最小初拉力；

f——V帶與帶輪的摩擦因數(shù)；

α——V帶與帶輪的最小接觸包角。

根據(jù)公式（10），新型V帶的包布采用磁性材料制造，將抗拉體和膠體整合為一體，除可固定兩層材料外，還增加了V帶與鐵質(zhì)材料帶輪的吸附力，增大了V帶與帶輪的摩擦因數(shù)，從而可提高帶的有效拉力和傳動能力。需要特別強(qiáng)調(diào)的是，為了提高帶的傳動能力，增大V帶與帶輪的摩擦因數(shù)，帶輪的材料盡量選擇鑄鐵，V帶傳動裝置盡量采用閉式傳動方式。

4 結(jié)論

相對普通V帶而言，兩層多孔式磁性V帶具有如下優(yōu)越性：

（1）提高了抗拉體材料利用率，承載能力高；

（2）改變了抗拉體材料的單一模式，抗拉體材料選用廣泛；

（3）能有效防止抗拉體與膠體之間產(chǎn)生的相對錯(cuò)位、滑移破壞；

（4）增加了彎曲柔性，減小了彎曲應(yīng)力，有效提高了抗彎曲能力；

（5）減小了質(zhì)量和離心拉應(yīng)力；

（6）增加了V帶與鐵質(zhì)材料帶輪的吸附力，有效拉力、傳動能力提高。