霍瑩瑩，王 力

（安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233000）

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我國國債期貨收益率波動的實證分析

霍瑩瑩，王 力

（安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233000）

摘要：自我國國債期貨市場正式運行以來已經(jīng)有兩年多的時間，國債期貨作為重要的金融衍生工具，其健康發(fā)展和平穩(wěn)運行一直以來都是監(jiān)管者和投資者關(guān)注的焦點。因此，有必要對國債期貨收益率波動的情況進行一定的研究分析以了解該市場到目前為止的發(fā)展狀況。本文通過構(gòu)建TARCH模型對我國國債期貨交易的5分鐘高頻數(shù)據(jù)進行實證分析，較早地研究了我國國債期貨收益率的波動規(guī)律。發(fā)現(xiàn)：當期的國債期貨收益率受滯后3期、9期和11期的影響較大，并且其波動是非對稱性的，存在一定的杠桿效應(yīng)；當市場釋放出利好消息時，該利好消息會對國債期貨收益率序列的條件方差產(chǎn)生一個0.5447倍的沖擊；當市場釋放出利空消息時，該利空消息會對條件方差產(chǎn)生一個0.7725倍的沖擊。

關(guān)鍵詞：國債期貨收益率；自回歸模型；ARCH效應(yīng)；TARCH模型

一、引言

國債期貨作為一種金融衍生工具，在對沖國債現(xiàn)貨市場的利率波動風(fēng)險，優(yōu)化資源配置，價格發(fā)現(xiàn)等方面發(fā)揮了極大的作用。進入21世紀以來，隨著我國政治、經(jīng)濟和社會等各項改革的逐步開展，我國國債期貨發(fā)展所需要的金融市場環(huán)境、宏觀經(jīng)濟形勢，金融監(jiān)管等方面都得到了很大的改善，推動著國債現(xiàn)貨市場的長足發(fā)展。同時，深化利率市場化改革和擴大國債期貨市場發(fā)行規(guī)模，一方面有助于國債期貨的順利推出和國債期貨市場的良性發(fā)展，另一方面推動了我國金融市場體系的不斷完善。雖然該市場的運行已步入正軌，但是同西方發(fā)達國家相比，還存在著規(guī)模較小，價格發(fā)現(xiàn)能力不高，機構(gòu)投資者參與程度低等問題。

鑒于國外國債期貨市場的成熟性，在國債期貨市場的收益率波動等方面的研究比較充足和完善，這些研究成果對我國國債期貨市場的發(fā)展具有指導(dǎo)性的意義。Jun Hou和Wenke Wang［1］（2014）認為中國國債期貨市場的流動性可通過庫存、價格波動指數(shù)、相對買賣價差和Amihud流動性比率來進行衡量，其中，庫存，價格波動指數(shù)和相對買賣價差對中國國債期貨市場的影響較大。Jaewon Jung和Kungsik Kim［2］（2011）運用figarch模型對韓國的國債期貨進行研究，發(fā)現(xiàn)國債期貨具有長期記憶性——國債期貨收益率滯后期的波動持續(xù)影響著當期國債期貨收益率的波動。Ben-Abdallah（2012）在充分考慮美國長期國債期貨所有特征的基礎(chǔ)上，使用了Vasicek模型、CIR模型和Hull-white模型對美國的長期國債期貨進行了實證分析，推導(dǎo)出美國長期國債期貨的定價方式。Ren-raw Chen和Shih kuo Yeh［3］（2012）選取1987年到2000年的短期國債價格的數(shù)據(jù)，運用Cox-Ingersoll-Ross債券定價模型估計短期國債期貨的價格上限和下限，發(fā)現(xiàn)國債期貨的時間價值相對較高，國債期貨的波動率較大。隨著我國國債期貨市場的不斷發(fā)展和完善，國內(nèi)的學(xué)者開始對國債期貨的價格發(fā)現(xiàn)功能，國債期貨推出對國債收益率的影響和國債期貨收益率的波動等一系列問題進行了研究和探索。羅琴［4］（2014）運用了引導(dǎo)關(guān)系分析法、時間序列分法、計量經(jīng)濟分析等實證分析法，對2013年至今的5年期國債期貨品種的價格發(fā)現(xiàn)功能進行研究，發(fā)現(xiàn)期貨市場反映能力較迅速，對信息的滯后時間較短。吳勝林［5］（2013）通過對比分析推出國債期貨后我國現(xiàn)階段國債收益率曲線和主要金融國家國債收益率曲線，發(fā)現(xiàn)國債期貨的推出和完善不僅改善了國債收益率曲線的平滑度，而且減少了國債現(xiàn)貨市場的波動性。季成翔［6］（2014）通過對CTD券的預(yù)期收益率波動幅度進行分析，發(fā)現(xiàn)期貨的期限、對應(yīng)的CTD券的期限和到期收益率密切相關(guān)，并且進一步發(fā)現(xiàn)：若期貨定價偏低，降低了未來收益率曲線的穩(wěn)定性。

從上述的研究成果來看，由于我國國債期貨的推出時間較晚和國債期貨市場不夠發(fā)達的限制，我國大多數(shù)學(xué)者只能運用模擬數(shù)據(jù)、國外數(shù)據(jù)對我國國債期貨交易進行實證分析，或者是只進行理論分析。這樣的研究成果不僅不利于推導(dǎo)出真實可靠的國債期貨收益率曲線和發(fā)現(xiàn)國債期貨收益率波動規(guī)律，而且缺乏說服力，對我國國債期貨市的發(fā)展的指導(dǎo)性意義不明顯。本文是相對較早運用我國真實的國債期貨交易數(shù)據(jù)來研究國債期貨收益率的波動規(guī)律的，通過研究這一規(guī)律來進一步說明國債期貨市場當前的發(fā)展狀況。

二、研究樣本與方法

（一）研究方法

國債期貨自2013年上市交易以來，雖然成交量較小，價格波動幅度不大，但是作為國債現(xiàn)貨套期保值的工具，并且隨著資本市場得越來越完善，還是有必要對其進行一定的研究。尤其是在近年來資本市場的起伏波動較大的情況下，對國債期貨收益率波動規(guī)律的探究可以讓投資者更好地利用國債期貨來進行套期保值和套利交易，以對沖市場較大的波動風(fēng)險和減少損失。為了研究這種波動規(guī)律，本文利用計量經(jīng)濟領(lǐng)域中非對稱的自回歸條件異方差模型（TARCH模型）來探究國債期貨收益率在期貨價格上漲和下降過程中的波動情況。

首先，本文利用對數(shù)收益率的方法來獲取國債期貨收益率數(shù)據(jù)，計算公式如下：

其中，rt為為國債期貨收益率，pt為國債期貨每5分鐘的收盤價。

其次，為了對國債期貨收益率序列進行自相關(guān)檢驗，本文通過構(gòu)建TARCH模型對國債期貨收益率與滯后項的相關(guān)關(guān)系進行判斷。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建國債期貨收益率序列的自回歸模型，并對自回歸模型的殘差進行ARCH效應(yīng)檢驗。如果自回歸模型的殘差存在較強的ARCH效應(yīng)，則可以構(gòu)建國債期貨收益率的TARCH模型，以探究國債期貨收益率波動的規(guī)律，具體形式如下：

（二）研究樣本

本文選取國債期貨指數(shù)（TF指數(shù)）2015年8月26號至2015年10月15號之間每個交易日每5分鐘的收盤價作為研究對象，共1619個樣本點。之所以以TF指數(shù)為研究對象，是因為其可以綜合的反映當前所有國債期貨合約的價格波動信息。此外，5分鐘高頻數(shù)據(jù)很好的捕獲了國債期貨價格每一時刻的變動信息。

三、實證研究及結(jié)果分析

（一）描述性統(tǒng)計分析

為了能夠了解國債期貨收益率在樣本區(qū)間內(nèi)的基本分布情況，本文對國債期貨收益率序列進行描述性統(tǒng)計分析。由圖1可知，國債期貨收益率序列的均值為0.001041，標準差為0.02873，偏度為0.5238，呈右偏分布；右偏峰度為27.5444，遠高于正態(tài)分布的峰度值3，呈現(xiàn)出顯著地尖峰肥尾的特征。此外，J-B統(tǒng)計量的值為40712.84，發(fā)生第一類錯誤的概率為0，表明在極小的顯著性水平下國債期貨收益率序列可以拒絕正態(tài)分布的假定。以上分析共同說明了國債期貨收益率序列的分布顯著地不同于正態(tài)分布。

（二）統(tǒng)計檢驗

1.平穩(wěn)性檢驗

國外發(fā)達市場和相關(guān)文獻都指出，金融資產(chǎn)的價格序列一般是不平穩(wěn)的，但是其收益率序列通常是平穩(wěn)的。為了驗證國債期貨收益率序列是否平穩(wěn)，以及避免由于費平穩(wěn)性而產(chǎn)生的偽回歸問題，本文在此先對其進行平穩(wěn)性檢驗。由表1可以看出，在1%、5%和10%的顯著性水平下的臨界值都大于檢驗統(tǒng)計量-39.81336，因此拒絕序列非平穩(wěn)的原假設(shè)，說明國債期貨收益率序列是平穩(wěn)的，這個結(jié)果發(fā)達市場的研究結(jié)果相一致。

表1國債期貨收益率序列的平穩(wěn)性檢驗

2.相關(guān)性檢驗

為了探究國債期貨收益率滯后項的變動對當期收益率的影響，本文對國債期貨收益率序列進行自相關(guān)檢驗。檢驗結(jié)果如圖2所示，從圖2中我們可以看出國債期貨收益率序列的滯后3期、9期和11期對當期收益率的影響較大。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建國債期貨收益率序列的高階自回歸模型以修正當期收益率序列，如下：

從上述模型中我們可以看出，模型可決系數(shù)較高，各滯后項系數(shù)都比較顯著，模型擬合較好。其中，滯后3期和滯后11期與當期收益率呈負相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為-0.063和-0.051；滯后9期對與當期收益率呈正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.0825。

圖1國債期貨收益率序列的描述性統(tǒng)計分析

圖2國債期貨收益率序列的自相關(guān)檢驗

3.ARCH效應(yīng)檢驗

建立TARCH模型的目的之一是為了消除國債期貨收益率序列自回歸模型的條件異方差，如果模型中不存在條件異方差，則沒有建立TARCH的必要，但是金融序列通常會存在波動的聚集性而使自回歸模型呈現(xiàn)出異方差的特性。因此有必要對國債期貨收益率序列的自回歸模型的殘差進行ARCH檢驗，檢驗結(jié)果如表2所示。從表2中我們可以看出，F(xiàn)統(tǒng)計量和統(tǒng)計量的伴隨概率都小于5%的顯著性水平，因此國債期貨收益率序列自回歸模型的殘差存在ARCH效應(yīng)。

表2自回歸模型殘差的ARCH效應(yīng)檢驗

（三）TARCH模型構(gòu)建與檢驗

TARCH模型最早由Zakoian（1990）提出，是為了解釋在股價上漲和下跌相同幅度時，股價下跌過程往往會伴隨著更加劇烈的波動的現(xiàn)象，并且這一現(xiàn)象被稱為杠桿效應(yīng)。為了檢驗國債期貨收益率序列是否存在杠桿效應(yīng)，本文在此構(gòu)建了國債期貨收益率序列的TARCH模型，如下：

式（4）為TARCH模型的均值方程，式（5）為方差方程。從均值方程和方差方程中我們可以看出，各項系數(shù)的z統(tǒng)計量的值較大，在5%的顯著性水平下，都顯著地不同于零。由于，所以國債期貨收益率序列的波動是非對稱的，且存在杠桿效應(yīng)。當市場釋放出利好消息，即時，該利好消息會對條件方差產(chǎn)生一個0.5447倍的沖擊；當市場釋放出利空消息，即時，該利空消息會對條件方差產(chǎn)生一個0.7725×（0.5447+0.2278）倍的沖擊；國債期貨收益率受滯后3期、9期和11期的影響較大，項的系數(shù)之和為1.03，接近于1，表明這種影響對未來國債期貨收益率的沖擊是持久。

為了檢驗國債期貨收益率的TARCH模型是否能較好地反映國債期貨收益率的波動情況，本文在此對TARCH模型的殘差進行ARCH效應(yīng)檢驗，檢驗結(jié)果如表3所示。從表3中可知，F(xiàn)統(tǒng)計量和統(tǒng)計量的伴隨概率都大于5%的顯著性水平，因此國債期貨收益率序列的TARCH模型的殘差不存在ARCH效應(yīng)，表明該模型能較好地反映國債期貨收益率的波動情況。

表3 TARCH模型的ARCH效應(yīng)檢驗

四、小結(jié)

通過上述實證分析，我們可以發(fā)現(xiàn)國債期貨收益率的均值雖然較小，但是為正值，說明我國國債期貨發(fā)展的勢頭較好。自回歸模型表明，當期的國債期貨收益率受滯后3期、9期和11期的影響較大，并且與滯后3期和11期呈負相關(guān)關(guān)系，與滯后9期呈正相關(guān)關(guān)系；國債期貨收益率的自回歸模型的殘差存在較強的ARCH效應(yīng)，通過構(gòu)建TARCH模型可以較好將其消除；TARCH模型的回歸結(jié)果表明，國債期貨收益率滯后期對當期收益率的沖擊是持久的，并且國債期貨收益率的波動是非對稱性的，且存在杠桿效應(yīng)，當市場釋放出利好消息，即εt＞0時，該利好消息會對條件方差產(chǎn)生一個0.5447倍的沖擊；當市場釋放出利空消息，即εt＜0時，該利空消息會對條件方差產(chǎn)生一個0.7725（0.5447+0.2278）倍的沖擊。

參考文獻：

［1］HOU Jun，WANG Wenke，LU Mao，HU Yan.The Research on Treasury Bond Futures Market Liquidity Measuring Index Based on OSA Algorithm［J］.Proceedings of the Eighth International Conference on Management Science and Engineering Management，2014，280（7）:363-373.

［2］Jung Jae-Won，KIM Kyungsik.Return Volatilities of the Korea Treasury Bond in Financial Markets［J］.Journal of the Korean Physical Society，2012，60（4）:637-640.

［3］CHEN Ran-Raw，Shih-Kuo Yeh.Analytical bounds for Treasury bond futures prices［J］.Review of Quantitative Finance and Accounting，2012，39（2）:209-239.

［4］羅琴.我國國債期貨價格發(fā)現(xiàn)功能的實證研究［D］.成都：西南財經(jīng)大學(xué)，2014.

［5］吳勝林.基于國債收益率曲線的國債期貨可行性分析［D］.上海：華東理工大學(xué)，2013.

［6］季成翔.我國國債期貨隱含預(yù)期收益率分析［N］.期貨日報，2014-12-31（03）.

［7］莊佳強.國債期貨對我國國債收益率的影響:基于事件分析法的研究［J］.財政經(jīng)濟評論，2014（01）:86-100.

［8］何繼海.我國五年期國債期貨合約價格發(fā)現(xiàn)效率與套期保值效果的實證研究［D］.大連：東北財經(jīng)大學(xué)，2014.

［9］馬國騰，趙妍.滬深300股指收益率波動的實證分析:基于TARCH模型［J］.經(jīng)濟論壇，2010（02）:169-171.

（責(zé)任編輯：劉懷山）

中圖分類號：F812.5

文獻標志碼：A

文章編號：1673-2928（2016）03-0064-04

收稿日期：2016-03-07

基金項目：教育部人文社科一般項目“國民收入分配對居民收入差距的影響研究”（11YJC790180）。

作者簡介：霍瑩瑩（1994-），女，安徽阜陽人，碩士研究生，主要從事金融理論和實務(wù)等方面的研究；王力（1972-），男，陜西洛南人，副教授，博士，主要從事金融理論和實務(wù)等方面的研究。莊佳強［7］（2014）認為國債期貨交易在一定程度上對沖了國債現(xiàn)貨的利率波動風(fēng)險，而且改善了國債收益率曲線的穩(wěn)定性。同時，較之不可用于交割的國債收益率波動情況。5--7年期的國債收益率的波動更加平穩(wěn)。何繼海［8］（2014）從我國國債期貨是否存在價格發(fā)現(xiàn)能力和國債期貨價格發(fā)現(xiàn)的貢獻率兩個方面對我國5年期國債期貨的價格效率進行了實證分析，發(fā)現(xiàn)我國5年期的國債期貨已具備了較高的價格發(fā)現(xiàn)能力，這一結(jié)論有利于真實可靠的國債期貨的收益率曲線的形成。