冉興萍　　馬勝前

（1.昌吉學(xué)院計算機(jī)工程系　新疆　昌吉　831100；2.西北師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院　甘肅　蘭州　730070）

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自跟蹤濾波器的設(shè)計

冉興萍1馬勝前2

（1.昌吉學(xué)院計算機(jī)工程系新疆昌吉831100；2.西北師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院甘肅蘭州730070）

摘要：提出了一種自跟蹤濾波器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計方法，輸入信號預(yù)處理并整形后產(chǎn)生頻率信號，頻率信號經(jīng)F/V電路轉(zhuǎn)換成電壓信號，再將該電壓信號輸入到以模擬乘法器MLT04和電流反饋運(yùn)算放大器AD844為核心構(gòu)成的壓控濾波電路。通過該電壓信號調(diào)節(jié)濾波器的截止頻率，從而實(shí)現(xiàn)濾波器頻率的自動跟蹤。詳細(xì)介紹了設(shè)計原理，推導(dǎo)出了設(shè)計公式。設(shè)計出了自跟蹤一階濾波器的各種電路形式。經(jīng)過仿真實(shí)現(xiàn)了濾波器截止頻率在10kHz-100kHz范圍內(nèi)的連續(xù)跟蹤變化。

關(guān)鍵詞：自跟蹤；F/V；壓控濾波器；電流運(yùn)放；模擬乘法器

0引言

濾波器是一種處理電信號的電路，其功能是除去噪聲頻率選擇目的信號，在信息處理、自動控制、通信等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。在信號頻率范圍較窄的場合可以采用截止頻率固定的濾波器進(jìn)行濾波，這方面的設(shè)計方案已經(jīng)很多。但是在很多應(yīng)用領(lǐng)域所測的信號往往是不同的，這時采用截止頻率固定的濾波器很難滿足要求，所以就需要設(shè)計截止頻率自動調(diào)整的濾波器。本文提出的一種濾波器設(shè)計的新方案，能夠滿足上面的要求，設(shè)計了一種自跟蹤濾波器，它的特點(diǎn)是截止頻率自動跟蹤輸入信號的頻率變化。

目前實(shí)現(xiàn)濾波器頻率可調(diào)的方法有三種。第一種是采用電容電阻網(wǎng)絡(luò)以及模擬開關(guān)組成的可調(diào)截止頻率濾波器［1］。這種方法設(shè)計的濾波器電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通頻帶范圍窄，截止頻率固定不能實(shí)現(xiàn)跟蹤濾波，而且由于各部分電容差異的存在對信號幅度和相位都會造成不可預(yù)料的影響。第二種方法是利用電流模電路設(shè)計的濾波器，通過改變偏置電流的大小來改變截止頻率。這種方法將浮地電容引入電路，降低了模擬電路的抗干擾能力，而且電路的傳輸性能也受到CCII 的X端的寄生電阻影響。第三種方法是利用開關(guān)電容濾波芯片結(jié)合鎖相環(huán)及倍頻技術(shù)實(shí)現(xiàn)的跟蹤濾波器［2］。這種方法可以實(shí)現(xiàn)不同功能的濾波，且精度較高，但實(shí)現(xiàn)的濾波器的通頻帶較窄，通過改變時鐘頻率實(shí)現(xiàn)濾波頻率的變化，很難做到頻率的連續(xù)可調(diào)。

本文提出了一種新的自跟蹤濾波器的設(shè)計方法，利用頻率電壓轉(zhuǎn)換（F/V）電路將待測頻率信號轉(zhuǎn)換為電壓輸出，然后將該電壓信號輸入到壓控濾波電路的電壓控制端，通過該電壓信號調(diào)節(jié)濾波器的截止頻率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)截止頻率快速自動跟隨輸入信號頻率變化的模擬濾波器。

1　自跟蹤濾波器基本原理

自跟蹤濾波器主要由整形電路、F/V電路、壓

圖1　自跟蹤濾波器的原理框圖

1.1F/V電路

F/V電路就把輸入的脈沖信號得頻率轉(zhuǎn)換為電壓值輸出的一種電路，輸出的電壓值與輸入的脈沖頻率值成線性關(guān)系［3］。F/V電路是由高性能的頻率電壓轉(zhuǎn)換器LM331及少量的電阻電容組成。

LM331是美國NS公司生產(chǎn)的性價比高、外圍電路簡單、可單電源供電、低功耗的精密頻率電壓轉(zhuǎn)換集成電路。LM331的動態(tài)范圍寬達(dá)100dB，工作頻率低到0.1Hz時依舊線性度好［4］。由LM331組成的頻率電壓轉(zhuǎn)換電路如圖2所示，輸入信號Vi經(jīng)過放大電路放大后再輸入整形電路進(jìn)行整形，整形后的信號 fi經(jīng)過R1、C3組成的微分電路后輸入到LM331的6腳。當(dāng) fi的下降沿到來時微分電路將在6腳產(chǎn)生負(fù)向尖峰脈沖，當(dāng)負(fù)向尖峰脈沖大于Vcc/3時LM331的內(nèi)部觸發(fā)器將置位，從而使Vcc通過RL使CL充電，

圖2 F/V電路

此時Ct通過定時電阻Rt充電。當(dāng)Ct上的電壓大于2Vcc/3時，觸發(fā)器復(fù)位CL通過RL放電同時Ct通過Rt放電完成一次充放電過程［5］。

此后每經(jīng)過一次充放電過程電路重復(fù)上面的工作過程，這樣就實(shí)現(xiàn)了頻率電壓的轉(zhuǎn)換。LM331輸出的電壓Vf與輸入頻率 fi的關(guān)系為

其中Rs=Rs1+Rs2。由（1）式可知，適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)電容值和電阻值就可以使輸出電壓隨輸入頻率線性變化。

1.2模擬乘法器MLT04

在壓控濾波電路中實(shí)現(xiàn)壓控作用主要依靠模擬乘法器。模擬乘法器MLT04具有四個獨(dú)立的乘法單元，運(yùn)算結(jié)果精度高、功耗低、線性度與溫度穩(wěn)定性好、輸入信號動態(tài)范圍寬等優(yōu)點(diǎn)。輸入端的電壓可以是直流也可以是交流，電壓范圍在±2.5V之間。它不需要外接其他元件就可實(shí)現(xiàn)乘法功能［6］。

理想情況下，其輸出端的電壓為：

將MLT04的X端和Y端直接連接就構(gòu)成平方電路，如果輸入電壓Vx=Vy=Vin則輸出電壓為：

模擬乘法器和集成運(yùn)放的組合還可以實(shí)現(xiàn)模擬除法器的功能，具體電路如圖3所示：

圖3　自跟蹤一階低通濾波器

1.3電流反饋運(yùn)算放大器及特性

電流反饋運(yùn)算放大器（CFA）采用電流反饋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具有如下優(yōu)點(diǎn)：其同相輸入阻抗高，反相輸入端的阻抗很低；沒有壓擺率限制，閉環(huán)帶寬只與其內(nèi)部電容和外部反饋電阻有關(guān)，與增益無關(guān)［7］。因此采用電流反饋運(yùn)算放大器設(shè)計的濾波器將很好地解決現(xiàn)有普通有源濾波器的不足。

AD844是典型的電流反饋運(yùn)算放大器，帶寬為60MHz，其主要組成部分是CCII。利用AD844組成的基本運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)的各種運(yùn)算的傳遞函數(shù)和電壓運(yùn)放實(shí)現(xiàn)的是相同的故可將其用于有源濾波器的設(shè)計。

2　自跟蹤濾波器的電路原理及設(shè)計

2.1自跟蹤一階低通濾波器的設(shè)計

自跟蹤一階低通濾波器電路主要由電流反饋運(yùn)算放大器AD844、頻率電壓轉(zhuǎn)換器LM331、模擬乘法器MLT04和簡單電阻電容組成，具體電路如圖4所示。U1（MLT04）、U2（AD844）、R1—R3及C1組成壓控低通濾波單元。其中Vf是圖2頻率信號經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的電壓信號。

圖4　模擬乘法器構(gòu)成的除法電路

根據(jù)基爾霍夫定律及圖4可得下列關(guān)系式：

由（4）—（6）式得電路的傳遞函數(shù)為：

從（8）式可以看出，適當(dāng)調(diào)整電容電阻值就會使截止頻率跟隨輸入信號頻率線性變化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信號的自跟蹤濾波。

2.2自跟蹤一階高通濾波器設(shè)計

自跟蹤一階高通濾波器電路主要由頻率電壓轉(zhuǎn)換芯片、模擬乘法器、電流運(yùn)算放大器和簡單電阻電容組成，具體電路如圖5所示。U5 （MLT04）、U6（AD844）、R4—R6及C2組成壓控高通濾波單元。其中U5（MLT04）是實(shí)現(xiàn)兩信號的相乘，起到壓控的作用。U3（OP37）和U4（MLT04）的組合實(shí)現(xiàn)除法功能，實(shí)現(xiàn)截止頻率與輸入頻率成線性關(guān)系。Vf是由圖2頻率電壓轉(zhuǎn)換電路產(chǎn)生。

圖5　自跟蹤一階高通濾波器

基爾霍夫定律及圖5可得如下關(guān)系式

由（9）—（12）式可得電路的傳遞函數(shù)為：

得：

由（14）式可以看出，合理調(diào)整電容電阻的值就會使截止頻率跟隨輸入信號頻率線性變化，從而實(shí)現(xiàn)信號的自跟蹤功能。

2.3自跟蹤一階帶通濾波器的設(shè)計

將高通濾波器串聯(lián)低通濾波器就可以實(shí)現(xiàn)帶通濾波功能，且必須滿足低通濾波器的截止頻率大于高通濾波器的截止頻率。當(dāng)一階高通和一階低通串聯(lián)時可以形成一個衰減20dB的帶通濾波器。要形成一個衰減40dB的帶通濾波器，需要一個二階高通濾波器和一個二階低通濾波器串聯(lián)，依此類推。

利用上面原理設(shè)計的自跟蹤一階帶通濾波器電路如圖6所示。模擬乘法器U1（MLT04）、電流反饋運(yùn)放U2（AD844）、電阻R1—R3及電容C1組成自跟蹤一階低通濾波器，電壓運(yùn)放U3 （OP37）、模擬乘法器U4（MLT04）、U5（MLT045）、電流運(yùn)放U6（AD844）、電阻R4—R6及電容C2組成自跟蹤一階高通濾波器，通過將一階壓控高通和低通的串聯(lián)組成一階壓控帶通濾波器。其中帶通濾波器的下限截止頻率為高通濾波器的截止頻率 fHP，上限截止頻率為低通濾波器的截止頻率fLP，帶寬BW=fLP-fHP，中心頻率。因?yàn)榭刂齐妷篤f的大小決定高通、低通濾波器的截止頻率，所以帶通濾波器的上下限頻率也就由控制電壓Vf來調(diào)節(jié)，從而間接實(shí)現(xiàn)頻率的自動跟蹤。Vf由圖6產(chǎn)生。

圖6　自跟蹤一階帶通濾波器

3　仿真結(jié)果

由于MLT04輸入電壓范圍有限，設(shè)計濾波器輸入信號的頻率范圍為10kHz—100kHz。選擇低通和高通電路的參數(shù)如下：C1=1nf，C2=Ct=10nf，Rt=910Ω，RL=18.73k，Rs=14.25k，R1=Ra=796Ω，所以由（8）、（13）式可得：

當(dāng)輸入信號的頻率分別為10.0kHz，30.0kHz，50.0kHz，80.0kHz，100.0kHz時，仿真實(shí)現(xiàn)的幅頻特性曲線如圖7和圖8所示。

圖7　自跟蹤一階低通濾波器的幅頻與相頻特性曲線

圖8　自跟蹤一階高通濾波器的幅頻與相頻特性曲線

在帶通濾波器的設(shè)計中必須滿足 fLP＞fHP，因此將設(shè)計的一階高通濾波器中的電容C2的值改為100nf，其余參數(shù)值不變，這樣實(shí)現(xiàn)的帶通濾波器的下限截止頻率在1kHz—10kHz范圍內(nèi)跟蹤變動，上限截止頻率在10kHz—100kHz范圍內(nèi)跟蹤變動。仿真結(jié)果如9圖所示。

圖9　自跟蹤一階帶通濾波器的幅頻與相頻特性曲線

從圖7—9的幅頻特性曲線可以看出，設(shè)計的濾波器的截止頻率能夠根據(jù)輸入信號的頻率自動調(diào)整，并且輸入輸出具有較好的線性度。如果要得到高階自跟蹤濾波器可以將一階自跟蹤濾波器的級聯(lián)實(shí)現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)更好地跟蹤濾波效果。

4　結(jié)論

本文的設(shè)計思想是將輸入信號的頻率值轉(zhuǎn)換為電壓值，然后將該電壓信號作為控制信號輸入壓控濾波單元從而間接實(shí)現(xiàn)對濾波器截止頻率的控制。在提出設(shè)計方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計了自跟蹤一階低通濾波器、一階高通濾波電路和一階帶通濾波電路結(jié)構(gòu)。當(dāng)輸入信號的頻率范圍在10kHz—100kHz之間時，仿真結(jié)果與理論值相等，證明了該電路設(shè)計思想的正確性和電路結(jié)構(gòu)的合理性。電路結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)方便，可應(yīng)用于不同場合，解決待處理信號頻率變化范圍大的問題，具有一定的實(shí)用價值。

參考文獻(xiàn)：

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中圖分類號：TN713

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-6469（2016）03-0131-05

收稿日期：2016-03-04

基金項目：新疆自治區(qū)科技廳項目“高校數(shù)字圖書資源共享體系建設(shè)與利用對策研究”（2014731004）；2012年昌吉學(xué)院研究群體項目“Web信息抽取與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)及共在網(wǎng)絡(luò)輿情監(jiān)測中的應(yīng)用研究”（2012YJQT03）。

第一作者簡介：冉興萍（1986-），女，甘肅民勤人，昌吉學(xué)院計算機(jī)工程系助教，研究方向：計算機(jī)測量與控制的研究?？貫V波電路三部分組成，具體原理框圖如圖1所示。輸入信號分兩路，一路首先經(jīng)過放大器及NE555組成的整形電路進(jìn)行整形，將輸入信號整形為脈沖信號。然后將該脈沖信號輸入F/V電路，再將F/V輸出的電壓信號輸入到壓控濾波電路中，通過該電壓信號控制濾波器的截止頻率；另一路輸入信號作為壓控濾波器的輸入信號，兩路信號結(jié)合以達(dá)到頻率自動跟蹤。