胡山鳳，束永平

（東華大學(xué) 機械工程學(xué)院，上海 201620）

當(dāng)輪胎與路面接觸時，花紋溝與路面形成的空腔內(nèi)的空氣被壓縮，部分空氣從花紋溝槽側(cè)面被擠出；隨著輪胎滾動，當(dāng)該花紋槽逐漸離開路面時，變形的花紋溝迅速恢復(fù)原狀，空腔內(nèi)氣體壓強變小，產(chǎn)生一定的真空度，由于壓差，外界空氣被吸入空腔，該過程稱為輪胎的泵氣效應(yīng)[1]。由輪胎花紋溝槽的空氣泵氣效應(yīng)產(chǎn)生的噪聲被稱為輪胎的泵氣噪聲。泵氣噪聲是輪胎噪聲的主要聲源之一，車速越高，泵氣噪聲越明顯。隨著歐盟修訂的ECE R117法規(guī)于2009年10月1日實施[2]，研究泵氣噪聲的有效計算方法顯得更有必要。

1 計算方法

根據(jù)輪胎泵氣噪聲的形成特點及產(chǎn)生原理，模擬泵氣噪聲必須對滾動過程中輪胎的外流場進行研究，而其中的難點在于體現(xiàn)花紋溝槽隨時間變化的真實變形，即空腔內(nèi)空氣的壓縮與釋放過程對壓力場的影響是動態(tài)的。在外流場仿真中，這屬于動邊界問題，且在每一時刻，花紋溝槽的每一部位的運動速度及位移均不相同，無規(guī)律，無法運用動網(wǎng)格的自定義函數(shù)（UDF）賦予花紋溝槽邊界真實的運動和變形。因此本研究運用的方法是：結(jié)合有限元模擬仿真的輪胎純滾動時各個時刻花紋溝槽的節(jié)點位置、速度和單元信息，利用VC生成Gambit的文本命令建立外流場模型及劃分網(wǎng)格，再對Fluent進行二次開發(fā)，采用文本命令形式對流場進行求解。

2 有限元計算

2.1 建立有限元模型

為便于比較不同結(jié)構(gòu)花紋溝槽的壓力場特性，對12.00R20全鋼載重子午線輪胎建立3種典型的花紋溝槽輪胎模型，包括縱溝模型、橫溝模型和混合溝模型，如圖1所示。

圖1 不同花紋溝輪胎有限元模型

縱溝模型可以先在Hypermesh中建立子午面的二維網(wǎng)格模型，然后在Abaqus中使用*SYMMETRIC MODEL GENERATION命令旋轉(zhuǎn)生成三維網(wǎng)格模型。橫溝和混合溝模型采用組合模型技術(shù)，即輪胎主體和花紋部分分開建模，然后使用約束將二者組合成一個完整的輪胎模型。這種建模方法不僅能方便地建立帶復(fù)雜花紋的輪胎模型，而且可以選擇區(qū)域劃分粗細不同的網(wǎng)格，例如對花紋溝部分劃分加密網(wǎng)格，最終得到高質(zhì)量的完全六面體網(wǎng)格模型。混合溝模型參數(shù)是完全真實的12.00R20全鋼載重子午線輪胎的參數(shù)，且3種模型花紋溝的體積相近。

2.2 導(dǎo)出仿真結(jié)果

3種模型各部位的材料均相同，充氣壓力、載荷均為標準靜負荷工況（充氣壓力為830 kPa、載荷為36.75 kN），路面為剛體理想平面。對建立的3種模型進行純滾動工況下的瞬態(tài)模擬，滾動速度為70 km h-1，模擬滾動時間長于一個周期。

如果對整個輪胎建立外流場模型，并使流場充分發(fā)展，則模型規(guī)模非常龐大，受計算機資源的限制，不便于劃分較細的網(wǎng)格，而粗網(wǎng)格不能反映花紋溝槽變形對流場的影響，因此只提取含有花紋溝槽的一節(jié)輪胎花紋塊，用于流場計算，保證3種模型提取的花紋塊對應(yīng)的弧度相同[3]。提取的3種花紋塊模型如圖2所示。

圖2 花紋塊模型

將提取出的花紋塊滾過路面的過程劃分為10個小步，Python語言程序應(yīng)用于Abaqus的后處理中，導(dǎo)出相同間隔增量步對應(yīng)的花紋塊外表面節(jié)點的x，y，z三個方向的位移和速度。由于瞬態(tài)純滾動過程是用顯式求解器進行模擬，因此增量步對應(yīng)的是真實的時間，該時間可以用在Fluent瞬態(tài)求解的時間步設(shè)置中。利用節(jié)點的初始坐標值加上位移值，可以求得該時刻節(jié)點的坐標值，即節(jié)點位置。導(dǎo)出花紋塊外表面單元與節(jié)點的對應(yīng)關(guān)系，用于流場建模。

3 Fluent的二次開發(fā)

驅(qū)動Fluent運行的方法有兩種：一種是菜單驅(qū)動，就是點擊菜單向Fluent發(fā)命令，即人們常用的界面操作；另一種是文本命令驅(qū)動模式，在命令行輸入命令，F(xiàn)luent收取命令并執(zhí)行。事實上，每一條菜單命令都有一條文本命令相對應(yīng)。例如讀取.msh文件的命令為

File

Read

"D：… est.msh"

quit

Fluent支持的另一種語言為Scheme語言，運用該語言寫成的命令流文件，F(xiàn)luent亦可以識別并執(zhí)行。例如檢查網(wǎng)格命令為

（cx-gui-do cx-activate-item

"MenuBar*GridMenu*Check"）

（cx-gui-do cx-activate-item

"MenuBar*GridMenu*Scale…"）

由于本研究的計算方法中有大量的重復(fù)性操作，因此采用文本命令形式，不僅可以簡化操作，提高效率，也為后續(xù)其他類似問題的研究打下基礎(chǔ)，使解決該類問題的自動化控制程度大大提高，符合現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展趨勢。

同樣，Gambit也可以使用文本命令形式進行建模、劃分網(wǎng)格、定義邊界條件，通過VC生成日志文件，即jou文件，再調(diào)用Gambit執(zhí)行日志文件里的命令。本研究花紋塊部分的位置10個不同時刻均不一樣，只能運用有限元導(dǎo)出的節(jié)點信息自下而上建模，因此需要創(chuàng)建的點、線、面繁多，不適合界面操作，只能通過文本命令來實現(xiàn)。

4 計算模型及邊界條件

根據(jù)花紋塊的運動特點，確立計算域為橢球形，長軸（運動方向和軸向）1 300 mm，短軸（徑向）500 mm[4]。由于花紋塊外形復(fù)雜，采用分區(qū)域劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的方法，靠近花紋塊的近流場區(qū)域劃分較密的四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為10 mm，遠離花紋塊的區(qū)域劃分較粗的網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為50 mm，中間區(qū)域網(wǎng)格尺寸為25 mm，不僅保證網(wǎng)格大小達到計算要求，同時也可以控制計算域的總體網(wǎng)格數(shù)量，最終生成的網(wǎng)格數(shù)量為90萬左右，建立的計算模型如圖3所示。

圖3 計算網(wǎng)格模型

數(shù)值仿真是在有限區(qū)域上進行的，計算區(qū)域必須給定邊界條件。具體的邊界條件信息如下：橢球面 FAR-FIELD BOUNDARY；地面STATIONARY WALL；分界面 INTERFACE。

花紋塊外表面的運動通過UDF調(diào)用Define宏將有限元中導(dǎo)出的花紋塊位置、速度信息賦予該表面。前后兩個計算步的流場信息通過插值來傳遞。速度為70 km h-1時，花紋塊滾過路面的時間為1.65 10-2s，故每一步的模擬計算時間為1.65 10-3s。第一步先進行穩(wěn)態(tài)計算，再進行瞬態(tài)計算，可以加快收斂速度。瞬態(tài)計算共100步，時間步設(shè)置為1.65 10-5s。

為了驗證該計算方法的合理性和準確性，建立一個簡單長方體，其中放置滑塊，給予滑塊平移的速度，滑塊的運動為剛體運動，對周邊流場產(chǎn)生影響，考察剛體對流體的影響情況。分別采用Fluent軟件自帶的動網(wǎng)格算法和本研究的插值算法對該模型進行模擬計算，比較滑塊周圍流場的壓力變化情況?；瑝K前進方向、尾部方向、側(cè)邊和頂部的壓力對比情況分別如表1～4所示。

表1 滑塊前進方向壓力對比 Pa

由4個方向的壓力數(shù)據(jù)對比可知，本研究所建模型總體上是合理的，數(shù)值存在較小的誤差，但在合理的范圍內(nèi)。

表2 滑塊尾部方向壓力對比 Pa

表3 滑塊側(cè)邊壓力對比 Pa

表4 滑塊頂部壓力對比 Pa

5 計算結(jié)果及分析

在輪胎噪聲的測試方法中，整車遠場噪聲測試法（即滑行法）比較適合于輪胎噪聲的對比試驗，該測試方法是以某一初始速度在起始線開始滑行，在距離汽車行駛中心線7.5 m、高1.2 m處安裝傳聲器來測量噪聲。

本研究計算的是近場流場，根據(jù)Kirchhoff方程，只要知道圍繞非線性近場區(qū)域控制面表面的信息，就可以獲得相應(yīng)遠場噪聲，而且Kirchhoff方程包含流體非線性對總的湍流噪聲的影響[5]。為了求解遠場噪聲值，取模型中間區(qū)域的外橢球面作為控制面，對該面上的流場值向遠場點積分求解遠場點噪聲。該遠場點位置相對于輪胎的位置與滑行法中傳聲器相對于輪胎的位置相同。最終計算得該遠場點的9個時間點的噪聲值，如表5所示。

表5 3種模型噪聲評估 dB

由表5可知，3種輪胎模型的噪聲值總體平穩(wěn)，某些時刻有輕微波動，但能明顯分辨出3種輪胎模型的遠場噪聲值的高低，橫溝模型噪聲值高于混合溝模型，縱溝模型噪聲值最低，這種趨勢與各種實驗及理論分析的結(jié)論相符合。

6 結(jié)語

開發(fā)該計算方法的主要目的是比較不同結(jié)構(gòu)輪胎的泵氣噪聲值，區(qū)分不同輪胎的泵氣噪聲性能，為低噪聲輪胎的設(shè)計研發(fā)提供指導(dǎo)方向，從而大量節(jié)省試驗成本。該方法開發(fā)完成后，完全由程序?qū)崿F(xiàn)運行，自動化程度高，可以方便地改變輪胎模型某個部位的材料、充氣壓力、簾線角度、載荷和花紋溝結(jié)構(gòu)等，既可以單獨考慮某一項參數(shù)對泵氣噪聲的影響，也可以同時改變多項參數(shù)，綜合考慮其對泵氣噪聲的影響。

為提高模擬計算的精度和效率及操作的簡便性和準確性，該方法的計算過程尚有待進一步改進。