張衍達(dá)王東海尹金方許煥斌

1中國(guó)氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京1000812中山大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，廣州51027523北京應(yīng)用氣象研究所，北京100029

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粒子下落末速度和粒子譜形參數(shù)對(duì)降水模擬影響的數(shù)值研究

張衍達(dá)1王東海2,1尹金方1許煥斌3

1中國(guó)氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081
2中山大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，廣州5102752
3北京應(yīng)用氣象研究所，北京100029

摘 要數(shù)值模式能否準(zhǔn)確地對(duì)降水過程進(jìn)行預(yù)報(bào)，很大程度上取決于云微物理參數(shù)化方案能否準(zhǔn)確地對(duì)云內(nèi)的物理過程進(jìn)行描述。目前顯式云微物理參數(shù)化方案中對(duì)粒子的下落速度、不同直徑粒子的濃度分布兩方面的微物理特征，分別使用質(zhì)量加權(quán)下落末速度和粒子譜進(jìn)行描述。因此，參數(shù)化方案中不同的描述方式直接影響數(shù)值模式對(duì)降水過程的模擬結(jié)果。本文使用耦合了一種新的體積水法雙參數(shù)云微物理參數(shù)化方案的WRF模式（Weather Research and Forecasting Model）3.5.1版本對(duì)發(fā)生在2013年5月8日的一次華南強(qiáng)降水過程進(jìn)行模擬，分別對(duì)Ferrier 和Locatelli兩種質(zhì)量加權(quán)下落末速度計(jì)算方法，以及常數(shù)參數(shù)和根據(jù)東亞地區(qū)實(shí)際觀測(cè)結(jié)果改進(jìn)的譜形參數(shù)兩種粒子譜形參數(shù)設(shè)置的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，并對(duì)他們的四組參數(shù)組合預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。結(jié)果表明：（1）質(zhì)量加權(quán)末速度的改變對(duì)降水強(qiáng)度有一定影響；（2）粒子譜形參數(shù)對(duì)模擬降水的強(qiáng)度和發(fā)展都有明顯的影響，且譜形參數(shù)對(duì)本次降水模擬的影響強(qiáng)于下落末速度的影響；（3）Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度和改進(jìn)的譜形參數(shù)的組合試驗(yàn)組對(duì)降水的預(yù)報(bào)效果，相對(duì)其他三組試驗(yàn)有較明顯的優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞數(shù)值模擬 下落末速度 粒子譜形參數(shù)

張衍達(dá), 王東海, 尹金方, 等. 2016. 粒子下落末速度和粒子譜形參數(shù)對(duì)降水模擬影響的數(shù)值研究 [J]. 大氣科學(xué), 40 (4): 841–852. Zhang Yanda, Wang Donghai, Yin Jinfang, et al. 2016. Impacts of terminal velocity and drop size distribution shape on the numerical simulation of precipitation [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 40 (4): 841–852, doi:10.3878/j.issn.1006-9895.1504.15193.

1 引言

云和其內(nèi)部的復(fù)雜微物理過程在各尺度的氣候和天氣過程中起著重要的作用。從宏觀角度來(lái)看，云對(duì)地氣系統(tǒng)的輻射收支有著很大影響效應(yīng)（Quante, 2004）。此外，云降水過程中產(chǎn)生的潛熱是各空間尺度和時(shí)間尺度的天氣現(xiàn)象的重要能量來(lái)源，并且對(duì)大氣環(huán)流有著重要的影響（Tao and Simpson, 1993）。從微觀角度來(lái)看，云對(duì)天氣和氣候系統(tǒng)的作用和影響，都是通過云內(nèi)降水粒子、氣溶膠粒子參與的多種云微物理過程實(shí)現(xiàn)的（Baker, 1997）。云內(nèi)不同濃度的凝結(jié)核，如氣溶膠粒子等，對(duì)降水起著重要的促進(jìn)或抑制作用（Baker, 1997; Lim and Hong, 2010），粒子的下沉拖曳效應(yīng)直接影響著云的發(fā)展和消散（徐文俊, 1985）。同時(shí)，研究表明，各項(xiàng)云微物理過程對(duì)降水過程數(shù)值模擬結(jié)果也有著重要影響（Jankov et al., 2005; 陶玥和洪延超，2007; 陶玥等，2009；Wang et al., 2010; 孫晶等，2011; 馬嚴(yán)枝等，2012）。

在云微物理參數(shù)化方案中，使用方程和函數(shù)對(duì)眾多復(fù)雜的云內(nèi)物理過程進(jìn)行了參數(shù)化。參數(shù)化方案對(duì)物理過程的描述是否合理、準(zhǔn)確直接影響了數(shù)值模式對(duì)降水過程的預(yù)報(bào)（尹金方等，2014）。其中粒子的下落末速度和粒子的直徑—濃度分布對(duì)降水過程有著重要的影響。

現(xiàn)階段，在多數(shù)的云微物理參數(shù)化方案中，都使用質(zhì)量加權(quán)末速度來(lái)描述云中微物理粒子的下落速度（Lin et al., 1983; Tao and Simpson, 1993; Ferrier, 1994; Hong et al., 1998; 樓小鳳，2002; Thompson et al., 2004; Morrison et al., 2005; 尹金方，2013）?，F(xiàn)在數(shù)值模式中使用的加權(quán)質(zhì)量下落速度的計(jì)算方式主要有Locatelli質(zhì)量加權(quán)末速度（Locatelli and Hobbs, 1974）和Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度（Ferrier, 1994）兩種計(jì)算方法。研究表明，粒子的下落速度的差異對(duì)降水過程和云的發(fā)展都有重要的影響。臺(tái)風(fēng)過程中霰粒子下落末速度的增強(qiáng)，會(huì)導(dǎo)致霰粒子的垂直和水平分布的變化，并且會(huì)引起熱帶氣旋降水強(qiáng)度增強(qiáng)（Franklin et al., 2005）。降水粒子質(zhì)量加權(quán)末速度會(huì)對(duì)云內(nèi)垂直水物質(zhì)通量、降水粒子生長(zhǎng)、垂直水物質(zhì)分布等多方面的物理過程和模式動(dòng)力過程造成影響，從而對(duì)地面降水強(qiáng)度和范圍造成影響（Bennetts and Rawlins, 1981）。

數(shù)值模式中使用Γ函數(shù)對(duì)粒子的直徑—濃度關(guān)系進(jìn)行描述，在Γ函數(shù)中使用不同的譜形參數(shù)反映各種云微物理粒子譜分布。根據(jù)不同的研究結(jié)果，不同參數(shù)化方案中對(duì)粒子譜形參數(shù)的設(shè)置不同（Lin et al., 1983; 胡志晉和嚴(yán)采蘩，1986; 許煥斌，1995;尹金方，2013）。研究表明云中不同粒子譜形參數(shù)對(duì)降水有復(fù)雜的影響（陶玥和洪延超，2007）。

一系列的觀測(cè)研究表明，受到高原地形、東亞季風(fēng)以及其他因素的影響，東亞地區(qū)具有相對(duì)獨(dú)特的云微物理特征（王東海等，2014；趙艷風(fēng)等，2014；Yin et al., 2014；Wang et al., 2015）。在此背景下，為了提高數(shù)值模式的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，需要針對(duì)不同的典型性天氣過程進(jìn)行一系列的數(shù)值試驗(yàn)研究，以確定云微物理參數(shù)化方案內(nèi)部的最優(yōu)參數(shù)組合。

本文使用耦合了基于東亞地區(qū)長(zhǎng)期觀測(cè)結(jié)果構(gòu)建的新云微物理參數(shù)化方案（方案尚未正式發(fā)布，暫定名為Wang–Yin方案）（尹金方，2013）的WRF模式（Advanced Research Weather Research and Forecasting Model），設(shè)計(jì)敏感性試驗(yàn)，對(duì)發(fā)生在2013 年 5月的一次華南暖區(qū)暴雨進(jìn)行模擬。通過試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)兩組質(zhì)量加權(quán)末速度計(jì)算方法和兩組粒子譜形參數(shù)對(duì)降水的影響進(jìn)行對(duì)比分析。并通過敏感性試驗(yàn)，確定質(zhì)量加權(quán)末速度計(jì)算方法和粒子譜形參數(shù)最優(yōu)的參數(shù)組合。

2 過程簡(jiǎn)介

本次試驗(yàn)選取發(fā)生在2013年5月7日到8日的一次華南前汛期強(qiáng)降水過程。本次降水過程主要發(fā)生2013年5月08日00時(shí)至12時(shí)（協(xié)調(diào)世界時(shí)，下同），受到高原渦、南支槽、西風(fēng)槽、低空急流和地面冷鋒的綜合影響，在我國(guó)江淮、華南地區(qū)形成強(qiáng)降水。本次降水在廣東、湖南交界處和珠江三角洲周圍形成兩個(gè)強(qiáng)降水帶，降水帶中心 12小時(shí)累計(jì)降水強(qiáng)度達(dá)到70 mm以上，其中在珠海和江門地區(qū)達(dá)到140 mm以上（圖1）。

圖1 2013年5月08日00時(shí)至12時(shí)主要降水區(qū)域（廣東、廣西、湖南南部）的累計(jì)觀測(cè)降水Fig. 1 Observed 12-hour accumulative precipitation (units: mm) (0000–1200 UTC 8 May 2013) in the main precipitation region (Guangdong, Guangxi, and the South Hunan)

圖2 數(shù)值模擬試驗(yàn)采用三重雙向嵌套區(qū)域示意圖Fig. 2 The triple two-way nested-grid model domains in the numerical experiment

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)使用耦合了 Wang–Yin方案的 WRF模式3.5.1版本進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)。該模式為3D、可壓縮、非靜力中尺度數(shù)值模式。

本文分別在質(zhì)量加權(quán)末速度計(jì)算方法和云微物理粒子譜形參數(shù)設(shè)置兩個(gè)方面設(shè)計(jì)敏感性試驗(yàn)。模擬過程中采用RRTM方案作為模擬的長(zhǎng)波輻射方案，短波輻射方案采用Dudhia方案，近地層方案采用MM5 similarity方案，陸面過程采用RUC方案。

試驗(yàn)中模式區(qū)域?yàn)槿仉p向嵌套，水平分辨率分別為36 km、12 km、4 km，三層水平網(wǎng)格格點(diǎn)數(shù)分別為259×282, 292×313, 250×250（圖2）。模式垂直層數(shù)為57層，模式氣壓頂50 hPa，使用NCEP FNL再分析資料（分辨率為1°×1°）生成模式邊界場(chǎng)。采用Kain–Fritsch方案作為積云對(duì)流參數(shù)化方案，試驗(yàn)中采用混合法進(jìn)行模擬，即在36 km分辨率和12 km分辨率的domain1（d01）和domian2 （d02）中同時(shí)使用積云對(duì)流參數(shù)化和云微物理參數(shù)化方案進(jìn)行積分，在4 km分辨率的domain3（d03）關(guān)閉積云對(duì)流參數(shù)化，只使用顯式云微物理參數(shù)化進(jìn)行積分。

試驗(yàn)從07日18時(shí)開始積分至08日12時(shí)共積分18小時(shí)。由于此次過程的降水主要集中在2013 年5月08日00時(shí)至12時(shí)，所以將前6小時(shí)作為積分的啟動(dòng)（spin up）時(shí)間，主要針對(duì)這12小時(shí)的模式結(jié)果進(jìn)行研究。使用中國(guó)全國(guó)加密自動(dòng)觀測(cè)站逐小時(shí)觀測(cè)資料，對(duì)模式的模擬結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。此次試驗(yàn)的具體設(shè)置見表1。

表1 數(shù)值試驗(yàn)的具體參數(shù)設(shè)置Table 1 Settings of the numerical experiment

4 結(jié)果

4.1 下落末速度

Wang–Yin方案中采用質(zhì)量加權(quán)下落末速度的計(jì)算方法，來(lái)描述云內(nèi)水凝物粒子的混合比和數(shù)濃度在下落的過程中發(fā)生的變化。質(zhì)量加權(quán)下落末速度計(jì)算公式可表示為

其中，V( Dx)表示粒子直徑為Dx的下落末速度，r為空氣密度，r0為地面空氣密度，a、b為隨粒子形狀、大小變化的參數(shù)，f為隨降水粒子種類變化的常數(shù)。

本文中使用Locatelli質(zhì)量加權(quán)末速度（Locatelli and Hobbs, 1974）和Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度（Ferrier, 1994）兩種計(jì)算方法，對(duì)雪晶粒子的下落末速度進(jìn)行描述（兩組試驗(yàn)在下文中以Locatelli組和Ferrier組代稱）。兩種計(jì)算方法的具體設(shè)置在表2中給出。

表2 Locatelli和Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度計(jì)算方法的雪晶譜形參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameters in the ‘Locatelli’ (Locatelli and Hobbs, 1974) and ‘Ferrier’ (Ferrier, 1994) snowfall terminal velocities

地面空氣密度采取 Thompson的計(jì)算方式（Thompson et al., 2004），即認(rèn)為地面空氣密度為常數(shù)，0r=101325.0/(287.05×298.0) kg m?3。

對(duì)比圖1和圖3，可以看出Locatelli組和Ferrier組都預(yù)報(bào)出了北部的雨帶和廣東南部的降水中心，但是相比觀測(cè)降水，兩組模擬結(jié)果的北部雨帶的范圍和降水量偏大，南部降水中心的位置比觀測(cè)降水中心向南偏移。兩組試驗(yàn)整體上都預(yù)報(bào)出了此次降水的基本降水形式。兩組敏感性試驗(yàn)結(jié)果之間存在一些差異，相比Locatelli組，F(xiàn)errier組的降水在廣東和湖南交界處的虛假?gòu)?qiáng)降水帶降水強(qiáng)度相對(duì)較弱，同時(shí)南部珠江三角洲地區(qū)的降水中心面積更強(qiáng)，更接近觀測(cè)降水的降水形勢(shì)。

為了定量的對(duì)降水預(yù)報(bào)效果進(jìn)行分析評(píng)估，文中使用PETS、PPOD、PBIAS和PFAR四種降水評(píng)分進(jìn)行評(píng)估。

圖4給出了Locatelli質(zhì)量加權(quán)末速度和Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度兩組試驗(yàn)結(jié)果 12小時(shí)累計(jì)降水的PETS、PPOD、PBIAS和PFAR四項(xiàng)評(píng)分，評(píng)分可以反映模式預(yù)報(bào)的綜合效果、預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率、誤報(bào)率等信息。

12小時(shí)累計(jì)降水按降水量劃分為：中雨量級(jí)（5～14.9 mm）、大雨量級(jí)（15～29.9 mm）、暴雨量級(jí)（30～70 mm）和大暴雨量級(jí)（70 mm以上）。

計(jì)算降水評(píng)分時(shí)采用分段式的計(jì)算方法。降水評(píng)分的計(jì)算公式如下：

其中，

其中，nx為預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的站點(diǎn)數(shù)，ny為誤報(bào)站點(diǎn)數(shù)，nz為漏報(bào)站點(diǎn)數(shù)。PETS評(píng)分綜合地展現(xiàn)出Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度在中雨量級(jí)（5～14.9 mm）、大雨量級(jí)（15～29.9 mm）和大暴雨量級(jí)（70 mm以上）的預(yù)報(bào)效果優(yōu)于Locatelli質(zhì)量加權(quán)末速度。

同時(shí)PPOD評(píng)分反映出，F(xiàn)errier末速度在中雨、大雨量級(jí)上預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率相對(duì)優(yōu)于Locatelli組。暴雨和大暴雨量級(jí)上Ferrier組優(yōu)勢(shì)較小，兩組結(jié)果基本相同。

PFAR評(píng)分給出了兩組試驗(yàn)的誤報(bào)率評(píng)估，從圖中可以看出，在中雨量級(jí)（5～14.9 mm）、大雨量級(jí)（15～29.9 mm）和暴雨量級(jí)（3～70 mm以上），Locatelli組的誤報(bào)率相對(duì)Ferrier組較大。

評(píng)分表明，使用Ferrier加權(quán)下落末速度計(jì)算公式進(jìn)行模擬得出的試驗(yàn)結(jié)果，相比于Locatelli計(jì)算方法，在地面降水模擬方面，預(yù)報(bào)出的虛假的強(qiáng)降水有一定程度上的減弱。

圖3 （a）Locatelli組和（b）Ferrier組試驗(yàn)在4 km分辨率區(qū)域的12小時(shí)（2013年5月8日00時(shí)至12時(shí)）累計(jì)降水Fig. 3 Twelve-hour accumulative precipitation (units: mm) (0000–1200 UTC 8 May 2012) in the (a) ‘Locatelli’ and (b) ‘Ferrier’ sensitivity runs at 4-km resolution

圖4 Locatelli組（深色柱）和Ferrier組（淺色柱）在4 km分辨率區(qū)域的12小時(shí)累計(jì)降水（2013年5月8日00時(shí)至12時(shí)）的（a）PETS、（b）PPOD、（c）PBIAS和（d）PFAR評(píng)分Fig. 4 The (a) PETS, (b) PPOD, (c) PBIAS, and (d) PFARscores of the 12-hour (0000–1200 UTC 8 May 2013) accumulative rainfall simulated in the model domain at 4-km resolution in the ‘Locatelli’ (dark bars) and ‘Ferrier’ (light bars) sensitivity runs

為了進(jìn)一步分析兩組數(shù)值試驗(yàn)對(duì)降水的模擬結(jié)果，對(duì)本次試驗(yàn)4 km分辨率區(qū)域內(nèi)3184個(gè)自動(dòng)站逐小時(shí)降水?dāng)?shù)據(jù)以及站點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置上的逐小時(shí)降水模擬結(jié)果進(jìn)行區(qū)域平均，得到逐小時(shí)降水率結(jié)果。

圖5中可以看出，兩組試驗(yàn)結(jié)果的逐小時(shí)降水率在00時(shí)到06時(shí)呈現(xiàn)增強(qiáng)的趨勢(shì)，在06時(shí)到12時(shí)減弱，變化趨勢(shì)和觀測(cè)基本一致。在降水增強(qiáng)階段的6小時(shí)里，模擬降水的降水率比觀測(cè)降水率大約強(qiáng)0.5 mm h?1。在04時(shí)到09時(shí)時(shí)間范圍內(nèi)，F(xiàn)errier組的降水率模擬結(jié)果相對(duì)Locatelli組稍弱，降水強(qiáng)度大約低0.2～0.5 mm h?1。

圖6中給出了2013年5月08日00、03、06、 09、12時(shí)五個(gè)時(shí)刻，Locatelli和Ferrier兩組試驗(yàn)在4 km分辨率區(qū)域（20°～26°N，108°～117°E）區(qū)域平均的雪晶和雨滴混合比垂直廓線。

圖5 2013年5月8日00時(shí)至12時(shí)，觀測(cè)降水（灰色柱）、Ferrier試驗(yàn)、Locatelli試驗(yàn)在4 km分辨率區(qū)域的逐小時(shí)降水率Fig. 5 Observed hourly rain rate (grey bars), and that simulated in the ‘Ferrier’ and ‘Locatelli’ runs during the 12 hours of the rainfall process (0000–1200 UTC 8 May 2013) in the model domain at 4-km resolution

圖6 Ferrier組（紅色線）和Locatelli組（藍(lán)色線）在2013年5月8日00、03、06、09和12時(shí)五個(gè)時(shí)刻在4 km分辨率區(qū)域（20°～26°N，108°～117°E）區(qū)域平均的雨滴和雪晶混合比垂直廓線Fig. 6 Vertical profiles of the regionally mean rain and snow mixing ratios in the model domain (20°–26°N, 108°–117°E) at 4-km resolution, at 0000 UTC, 0300 UTC, 0600 UTC, 0900 UTC, and 1200 UTC on 8 May 2013, in the ‘Ferrier’ (red lines) and ‘Locatelli’ (blue lines) sensitivity runs

從圖中看出，F(xiàn)errier組在對(duì)流層中層（600 hPa）左右高度上的雪晶粒子含量高于Locatelli試驗(yàn)；對(duì)應(yīng)的在對(duì)流層中下層 Ferrier組試驗(yàn)?zāi)M出的雨滴混合比低于Locatelli組試驗(yàn)的模擬結(jié)果。

從以上試驗(yàn)結(jié)果中可以看出，在本次過程中，對(duì)于地面降水的預(yù)報(bào)，F(xiàn)errier質(zhì)量加權(quán)末速度計(jì)算方法相對(duì)優(yōu)于Locatelli計(jì)算方法，模擬的降水量偏大的情況相對(duì)后者有一定的改善，地面降水形勢(shì)更接近觀測(cè)降水場(chǎng)。

觀測(cè)和研究表明，冰相粒子本身具有復(fù)雜的形狀。除了雹粒子以外，雪晶等冰相粒子具有疏松多孔的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，導(dǎo)致同質(zhì)量的冰相粒子的體積大于質(zhì)量加權(quán)計(jì)算時(shí)考慮的理論值。

因此在使用質(zhì)量加權(quán)末速度對(duì)粒子下落末速度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要對(duì)除了雹粒子以外的冰相粒子的下落末速度進(jìn)行訂正。Ferrier方法中雪晶下落末速度相對(duì)Locatelli方法中進(jìn)行了修正，這可能是導(dǎo)致Ferrier組中虛假降水較小的原因。

Ferrier計(jì)算方法中雪晶的質(zhì)量加權(quán)末速度小于Locatelli計(jì)算方法（表2），對(duì)雪晶下落末速度進(jìn)行了訂正。結(jié)合圖 5、6顯示的試驗(yàn)結(jié)果可以看出，由于雪晶粒子下落末速度較小，引起Ferrier組中雪晶粒子的垂直方向上質(zhì)量通量較小，更多的雪晶粒子停留在空中，使Ferrier組中預(yù)報(bào)出的區(qū)域平局雪晶粒子混合比高于Locatelli組的模擬結(jié)果。垂直下落末速度的改變通過影響粒子垂直質(zhì)量通量，引起粒子垂直分布的不同，進(jìn)而導(dǎo)致地面降水的模擬結(jié)果出現(xiàn)差異（許煥斌和段英，1999）。

4.2 粒子譜形參數(shù)

研究表明，廣義Γ函數(shù)可以用于對(duì)云滴、雨滴、冰晶、雪晶、雹粒子和霰粒子6種云微物理粒子譜的分布進(jìn)行描述。廣義的Γ函數(shù)表示如下：

其中，Nx(Dx)表示粒子直徑在Dx+dDx范圍內(nèi)的粒子數(shù)，NTx為粒子總濃度，lx為Γ函數(shù)斜率，nx和ax為粒子譜形參數(shù)，x代表粒子種類。

在數(shù)值模式的云微物理參數(shù)化方案中，一般會(huì)對(duì)廣義方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的Γ函數(shù)表示為

其中，

Wang–Yin方案中共有云滴、雨滴、冰晶粒子、雪晶粒子、霰粒子和雹粒子6種可預(yù)報(bào)的云微物理粒子，其中冰晶粒子譜形參數(shù)采用常數(shù) 1，霰和雹的譜形參數(shù)取為0。

在云滴譜、雨滴譜和雪晶譜的選擇上Wang–Yin方案保留了兩組選項(xiàng)，這兩組分別為常數(shù)參數(shù)組（Milbrandt and Yau, 2005，以下簡(jiǎn)稱Constant組）和根據(jù)東亞區(qū)域云微物理觀測(cè)特征做出了調(diào)整的改進(jìn)組（尹金方，2013，以下簡(jiǎn)稱 Yin組）。具體的譜形參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 Yin組和Constant組中的具體粒子譜形參數(shù)設(shè)置Table 3 Settings of the drop size distribution shape parameter in the ‘Yin’ and ‘Constant’ sensitivity runs

本文使用 Wang–Yin方案中的這兩種譜形參數(shù)，設(shè)置敏感性試驗(yàn)，對(duì)此次華南強(qiáng)降水過程進(jìn)行模擬，結(jié)果如下：

圖 7給出了兩組試驗(yàn)對(duì)于地面降水的模擬結(jié)果，對(duì)比圖 1可以看出，Yin組的預(yù)報(bào)效果相對(duì)Constant組有較明顯的改進(jìn)。Yin組預(yù)報(bào)出了北部雨帶和南部降水中心的地面降水形勢(shì)，同時(shí)相比Constant組，其北部的雨帶的降水強(qiáng)度較弱、雨帶范圍也較小。Constant組在約（23°N，113°E）處預(yù)報(bào)出的一個(gè)12小時(shí)累計(jì)降水強(qiáng)度超過140 mm的虛假降水中心，在Yin組結(jié)果中該虛假降水中心完全消失，在（22°N，111°E）處的虛假降水中心也明顯減弱。同時(shí)，Yin組試驗(yàn)再現(xiàn)出的珠江三角洲地區(qū)的降水中心降水強(qiáng)度偏弱，小于實(shí)際降水和Constant組的降水強(qiáng)度。

可以看出Yin組的預(yù)報(bào)結(jié)果有效地減少了過強(qiáng)的虛假降水，地面降水的預(yù)報(bào)結(jié)果更加接近觀測(cè)降水的地面降水分布形勢(shì)。但是由于降水減弱，Yin組對(duì)于強(qiáng)降水中心的預(yù)報(bào)效果略遜于Constant組。

為了進(jìn)一步分析兩組數(shù)值試驗(yàn)對(duì)降水的模擬結(jié)果，對(duì)4 km分辨率區(qū)域內(nèi)3184個(gè)自動(dòng)站逐小時(shí)降水?dāng)?shù)據(jù)以及站點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置上的逐小時(shí)降水模擬結(jié)果進(jìn)行區(qū)域平均，得到逐小時(shí)降水率結(jié)果。圖8中，通過對(duì)比模擬和觀測(cè)降水可以看出：

（1）在00時(shí)到06時(shí)的降水增強(qiáng)階段，兩組試驗(yàn)結(jié)果在這一階段的降水率都呈現(xiàn)增強(qiáng)的趨勢(shì)，Yin組試驗(yàn)結(jié)果在 02時(shí)到 06時(shí)這一階段強(qiáng)于Constant組的降水率結(jié)果。

（2）Yin組試驗(yàn)結(jié)果中，降水率強(qiáng)度約在07時(shí)達(dá)到最強(qiáng)，在05時(shí)到08時(shí)為一個(gè)穩(wěn)定的強(qiáng)降水階段，降水率強(qiáng)度維持在2.5 mm h?1上下。Constant組試驗(yàn)結(jié)果中降水率強(qiáng)度在08時(shí)達(dá)到最強(qiáng)。

（3）Yin組試驗(yàn)在07時(shí)之后出現(xiàn)的明顯的減弱，模擬的降水率和觀測(cè)降水率基本一致，而Constant組的試驗(yàn)結(jié)果則由于降水峰值出現(xiàn)較晚，在觀測(cè)降水的衰弱階段出現(xiàn)了先增強(qiáng)后減弱的強(qiáng)度變化，且在07時(shí)至12時(shí)這一階段，降水率強(qiáng)于Yin組預(yù)報(bào)降水率強(qiáng)度和觀測(cè)降水率強(qiáng)度。

圖7 （a）Yin組和（b）Constant組在4 km分辨率區(qū)域的12小時(shí)（2013年5月8日00時(shí)至12時(shí)）累計(jì)降水Fig. 7 Twelve-hour (0000–1200 UTC 8 May 2012) accumulative precipitation (units: mm) in the (a) ‘Yin’ and (b) ‘Constant’ sensitivity runs at 4-km resolution

圖8 2013年5月8日00時(shí)至12時(shí)，觀測(cè)降水（灰色柱）、Yin組、Constant組試驗(yàn)在4 km分辨率區(qū)域的逐小時(shí)降水率Fig. 8 Observed hourly rain rate (grey bars), and that simulated in the ‘Yin’ and ‘Constant’ runs during the 12 hours of the rainfall process (0000–1200 UTC 8 May 2013) in the model domain at 4-km resolution

從以上分析可以大致看出，對(duì)于降水的時(shí)間—強(qiáng)度分布的模擬預(yù)報(bào)方面，使用了基于東亞地區(qū)長(zhǎng)期觀測(cè)的譜形參數(shù)的Yin組試驗(yàn)的預(yù)報(bào)效果要優(yōu)于Constant組。Yin組試驗(yàn)預(yù)報(bào)出的降水的發(fā)展形勢(shì)與觀測(cè)降水更為接近，Constant組的預(yù)報(bào)結(jié)果中，整個(gè)過程降水的發(fā)展相位出現(xiàn)了錯(cuò)后的現(xiàn)象。

為了定量的對(duì)預(yù)報(bào)效果進(jìn)行分析，此處同樣對(duì)兩組試驗(yàn)結(jié)果的 12小時(shí)累計(jì)降水在中雨（5～15 mm）、大雨（15～30 mm）、暴雨（30～70 mm）和大暴雨（＞70 mm）四個(gè)降水量級(jí)上，分別計(jì)算各降水強(qiáng)度的分段PETS、PPOD、PBIAS和PFAR評(píng)分。

從PETS評(píng)分（圖9）可以看出，Yin組預(yù)報(bào)結(jié)果在中雨（5～15mm）、大雨（15～30mm）和暴雨（30～70mm）量級(jí)的評(píng)分相對(duì)Constant組都有一定的優(yōu)勢(shì)。由于 Yin試驗(yàn)組的模擬降水小于Constant組，在70 mm以上量級(jí)常數(shù)組的PETS綜合評(píng)分相對(duì)于Constant組有很大的優(yōu)勢(shì)。這種優(yōu)勢(shì)可能是由于Constant組預(yù)報(bào)出的70 mm以上的降水區(qū)域面積大于Yin組，覆蓋了降水強(qiáng)度大于70 mm的觀測(cè)降水區(qū)域所導(dǎo)致。

PPOD評(píng)分也顯示了Yin組在中雨（5～15 mm）、大雨（15～30 mm）和暴雨（30～70 mm）量級(jí)上的預(yù)報(bào)準(zhǔn)性都優(yōu)于Constant組試驗(yàn)。但是由于降水量相對(duì)常數(shù)組偏小，導(dǎo)致了Yin組在70 mm以上量級(jí)的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率低于Constant組。通過PFAR和PBIAS評(píng)分可以看出，相對(duì)于Constant組，除了在小雨量級(jí)，Yin組的試驗(yàn)結(jié)果在各個(gè)量級(jí)上的誤報(bào)率都有一定的改善。

為了進(jìn)一步研究粒子譜形參數(shù)改變對(duì)降水過程造成的影響，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果中的雨滴和云降水粒子時(shí)間—空間分布特征進(jìn)行分析。

圖10中給出了兩組數(shù)值試驗(yàn)分別在2013年5 月8日00時(shí)、03時(shí)、06時(shí)、09時(shí)和12時(shí)四個(gè)時(shí)刻在4 km分辨率區(qū)域（20°～26°N，108°～117°E）區(qū)域平均的雨滴和云滴混合比垂直廓線。

從圖 10中可以看出粒子譜形參數(shù)的差異，對(duì)雨滴和云滴的濃度的預(yù)報(bào)有明顯的影響。Constant組試驗(yàn)?zāi)M出的大降水粒子（雨滴）在對(duì)流層中下層的濃度小于Yin組的預(yù)報(bào)結(jié)果，同時(shí)小粒子（云滴）的濃度大于Yin組的模擬結(jié)果。這一結(jié)果可能導(dǎo)致Constant試驗(yàn)組中的降水粒子生長(zhǎng)發(fā)展相對(duì)于Yin試驗(yàn)組中的降水粒子更為緩慢，使Constant組的降水發(fā)展的相對(duì)Yin組緩慢，體現(xiàn)為降水的時(shí)間相位整體落后（圖8）。

圖9 Yin組（深色柱）和Constant組（淺色柱）在4 km分辨率區(qū)域的12 h（2013年5月8日00時(shí)至12時(shí)）累計(jì)降水的（a）PETS、（b）PPOD、（c）PBIAS和（d）PFAR評(píng)分Fig. 9 The (a) PETS, (b) PPOD, (c) PBIAS, and (d) PFARscores of the 12-hour (0000–1200 UTC 8 May 2013) accumulative rainfall simulated in the model domain at 4-km resolution in the ‘Yin’ (dark bars) and ‘Constant’ (light bars) sensitivity runs

4.3 綜合試驗(yàn)

為了進(jìn)一步針對(duì)此次華南強(qiáng)降水過程確定最優(yōu)的參數(shù)組合，本文設(shè)計(jì)四組敏感性試驗(yàn)，分別使用兩種加權(quán)下落末速度計(jì)算方法和兩種粒子譜形參數(shù)選項(xiàng)。對(duì)這四組參數(shù)組合的預(yù)報(bào)效果使用PETS評(píng)分和Taylor圖進(jìn)行定量的評(píng)估。

從12小時(shí)降水PETS評(píng)分（表4）可以看出，使用了Ferrier質(zhì)量加權(quán)末速度和Yin譜形參數(shù)的試驗(yàn)組（Ferrier–Yin組）對(duì)降水的預(yù)報(bào)相對(duì)其他幾組試驗(yàn)（Ferrier–Constant組、Locatelli–Yin組、Locatelli –Constant組）有較明顯優(yōu)勢(shì)。

從表 4中可以看出，F(xiàn)errier–Yin組預(yù)報(bào)的 12小時(shí)累計(jì)降水的PETS評(píng)分在中雨量級(jí)（5～15 mm）、大雨量級(jí)（15～30 mm）和暴雨量級(jí)（30～70 mm）三個(gè)量級(jí)上都優(yōu)于其余三組參數(shù)組合方式。Ferrier–Yin在小雨量級(jí)（0～5 mm）和大暴雨量級(jí)（79～140 mm）上的預(yù)報(bào) PETS分別低于Ferrier–Constant組和Locatelli–Constant組?？傮w上Ferrier–Yin對(duì)此次降水過程的預(yù)報(bào)效果優(yōu)于其他三組參數(shù)組合方式。并且預(yù)報(bào)場(chǎng)和觀測(cè)場(chǎng)之間的誤差也最?。ń咏?.0），與PETS評(píng)分得出的分析結(jié)果吻合。

圖10 Yin組（深藍(lán)色線）和Constant組（淺藍(lán)的線）在2013年5月8日00時(shí)、03時(shí)、06時(shí)、09時(shí)和12時(shí)五個(gè)時(shí)刻在4 km分辨率區(qū)域（20°～26°N，108°～117°E）區(qū)域平均的雨滴和云滴混合比垂直廓線Fig. 10 Vertical profiles of the regionally mean rain and cloud mixing ratios in the model domain (20°–26°N, 108°–117°E) at 4-km resolution, at 0000 UTC, 0300 UTC, 0600 UTC, 0900 UTC, and 1200 UTC on 8 May 2013, in the ‘Yin’ (dark blue lines) and ‘Constant’ (light blue lines) sensitivity runs

表4 分別使用兩種質(zhì)量加權(quán)末速度（Ferrier和Locatelli)和兩種粒子譜形參數(shù)（Yin和Constant）的四組敏感性試驗(yàn)在d03區(qū)域的12小時(shí)PETS降水評(píng)分Table 4 PETSscores of the 12-hour simulated accumulative precipitation in domain 03 using the four combinations of the two fall terminal velocities (‘Ferrier’ and ‘Locatelli’) and the two size distribution shape parameters (‘Yin’ and ‘Constant’)

圖11 四組敏感性試驗(yàn)12小時(shí)累計(jì)降水的Taylor圖Fig. 11 Taylor Diagram of the 12-hour accumulative precipitation simulated in the four sensitivity runs

同時(shí)由圖 11可以看出，F(xiàn)errier–Yin組和Locatelli–Yin組試驗(yàn)的預(yù)報(bào)結(jié)果相近，F(xiàn)errier–onstant組和Locatelli–Constant組試驗(yàn)的預(yù)報(bào)效果基本相同。也可以看出，在粒子譜形參數(shù)和質(zhì)量加權(quán)末速度兩種參數(shù)方式中，譜形參數(shù)的改變對(duì)降水結(jié)

Taylor圖可以同時(shí)反映預(yù)報(bào)結(jié)果和觀測(cè)場(chǎng)之間的相關(guān)性和協(xié)方差等統(tǒng)計(jì)特征，能夠綜合對(duì)模擬效果進(jìn)行反映。從圖 11中可以看出對(duì)此次降水過程的模擬預(yù)報(bào)，Taylor圖中 Ferrier–Yin組的點(diǎn)距離REF點(diǎn)最近，與觀測(cè)結(jié)果之間的相關(guān)性超過 0.2，果的影響更明顯，根據(jù)云滴、雨滴（尹金方, 2013）和雪晶（Brandes et al., 2007）粒子的擬合關(guān)系進(jìn)行過調(diào)整的譜形參數(shù)相對(duì)于之前的常數(shù)參數(shù)的設(shè)定，在地面降水的預(yù)報(bào)方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)論

為了研究云微物理參數(shù)化方案中粒子下落末速度和降水粒子譜形參數(shù)兩方面的云微物理過程對(duì)降水模擬的影響，本文設(shè)計(jì)敏感性試驗(yàn)，對(duì)發(fā)生在2013年5月8日的一次華南強(qiáng)降水過程進(jìn)行模擬。試驗(yàn)主要得到以下結(jié)論：

（1）在假設(shè)地面空氣密度為常量（0r=101325.0/ 287.05×298.0 kg m?3）的基礎(chǔ)上，F(xiàn)errier質(zhì)量加權(quán)末速度計(jì)算方法相對(duì)優(yōu)于Locatelli計(jì)算方法，模擬的降水量偏大的情況相對(duì)后者有一定的改善，地面降水形勢(shì)更接近觀測(cè)降水場(chǎng)。兩組試驗(yàn)的降水時(shí)間分布規(guī)律基本一致，表明了質(zhì)量加權(quán)末速度對(duì)于降水生命過程的發(fā)展影響較小。Ferrier組數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果在流層中層的雪晶濃度高于 Locatelli組的雪晶預(yù)報(bào)結(jié)果，同時(shí)預(yù)報(bào)出的對(duì)流層中下層的雨滴濃度小于Locatelli試驗(yàn)的模擬結(jié)果，不同的質(zhì)量加權(quán)下落末速度計(jì)算方法通過影響雪晶粒子的質(zhì)量通量和垂直分布以及粒子間轉(zhuǎn)化，對(duì)地面降水結(jié)果造成影響。

（2）對(duì)云滴、雨滴和雪晶譜形參數(shù)分別采用根據(jù)東亞長(zhǎng)期觀測(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的改進(jìn)選項(xiàng)和常數(shù)選項(xiàng)進(jìn)行模擬，并對(duì)兩組模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。發(fā)現(xiàn)，在Yin組的模擬結(jié)果中，虛假?gòu)?qiáng)降水的范圍和強(qiáng)度都明顯小于Constant組，而且在降水時(shí)間分布方面更接近觀測(cè)降水結(jié)果。同時(shí)，從降水評(píng)分方面可以綜合看出，使用改進(jìn)的譜形參數(shù)的試驗(yàn)組在中雨、大雨和暴雨量級(jí)上，都對(duì)降水量偏大的現(xiàn)象有一定修正效果。

（3）在對(duì)本次降水過程的模擬中，質(zhì)量加權(quán)下落末速度選用Ferrier計(jì)算方法，粒子譜形參數(shù)的設(shè)置采取Yin基于東亞區(qū)域長(zhǎng)期觀測(cè)的粒子譜擬合結(jié)果的改進(jìn)設(shè)置，為最優(yōu)的參數(shù)選項(xiàng)組合。通過試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在此次華南強(qiáng)降水的模擬過程中，粒子譜形參數(shù)對(duì)降水結(jié)果造成的影響大于質(zhì)量加權(quán)末速度對(duì)降水結(jié)果的影響。

以上結(jié)論只是針對(duì)此次華南強(qiáng)降水個(gè)例進(jìn)行模擬得出的初步結(jié)論，為了確定敏感性試驗(yàn)結(jié)果是否具有普適性，下一步還需要選取不同地區(qū)、不同類型的降水個(gè)例，進(jìn)一步開展批量的模擬試驗(yàn)。

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資助項(xiàng)目 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目91437221，科技部公益性行業(yè)（氣象）科研專項(xiàng)項(xiàng)目GYHY201206039、GYHY201006014，國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）項(xiàng)目2012CB417204

Funded by National Natural Science Foundation of China (Grant 91437221), Public Welfare Industry Special Item of National Science Technology Department (Grants GYHY201206039, GYHY201006014), National Basic Research Program of China (973 Program) (Grant 2012CB417204)

文章編號(hào)1006-9895(2016)04-0841-12 中圖分類號(hào) P435

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

doi:10.3878/j.issn.1006-9895.1504.15193

收稿日期2015-05-13；網(wǎng)絡(luò)預(yù)出版日期 2015-07-22

作者簡(jiǎn)介張衍達(dá)，男，1991年出生，碩士研究生，主要從事中小尺度數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和云微物理方面研究。E-mail: zhangyd91@163.com

通訊作者王東海，E-mail: wangdh@camscma.cn

Impacts of Terminal Velocity and Drop Size Distribution Shape on the Numerical Simulation of Precipitation

ZHANG Yanda1, WANG Donghai2, 1, YIN Jinfang1, and XU Huanbin3
1 State Key Laboratory of Severe Weather, Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081
2 Department of Atmospheric Sciences, Sun Yat-Sen University, Guangzhou 510275
3 Beijing Institute of Applied Meteorology, Beijing 100029

AbstractThe accuracy of numerical weather prediction is mainly affected by the description of physical processes in cloud microphysics schemes. In current microphysical parameterizations the fall speed and diameter–concentration distribution of hydrometeors are described using the mass-weighted terminal velocity and drop size distribution shape parameter. Therefore,the description in different schemes directly influences numerical weather prediction. In this study, the Weather Research and Forecasting (WRF) model (version 3.5.1), coupled with a new bulk two-moment microphysics scheme, was used to simulate a severe precipitation event that occurred in South China on 8 May 2013. Two descriptions of terminal velocity, two descriptions of the size distribution parameter, and four combinations of each, were evaluated and analyzed. The results were as follows: (1) Changes in snowfall terminal velocity had certain impacts on precipitation intensity; (2) Changes in the size distribution shape parameter generated more obvious impacts in terms of both the intensity and development of precipitation; (3) Combining the Ferrier mass-weighted terminal velocity and the improved size distribution shape parameter, using long-term observations in East Asia, showed clear advantages compared with three other sensitivity runs.

KeywordsNumerical simulation, Terminal velocity, Drop size distribution