徐 彬，王松濤，曾二賢，吳海洋（中南電力設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430071）

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輸電線(xiàn)路元件的結(jié)構(gòu)可靠度分析

徐 彬，王松濤，曾二賢，吳海洋
（中南電力設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430071）

摘要：為正確評(píng)價(jià)輸電線(xiàn)路的安全性，本文以輸電線(xiàn)路元件（導(dǎo)地線(xiàn)、絕緣子和金具）作為分析對(duì)象，建立了可靠度分析模型，通過(guò)分析影響輸電線(xiàn)路元件荷載效應(yīng)的永久荷載、風(fēng)荷載的計(jì)算公式以及分布曲線(xiàn)，得到荷載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)；考慮材料性能不定性、幾何參數(shù)不定性和計(jì)算模式不定性，得到抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)。采用一次二階矩方法，計(jì)算得到輸電線(xiàn)路元件在大風(fēng)工況下的可靠度指標(biāo)。結(jié)果表明，按現(xiàn)行輸電線(xiàn)路規(guī)范的安全系數(shù)設(shè)計(jì)的輸電線(xiàn)路元件，其可靠度水平較高。研究結(jié)果可為輸電線(xiàn)路概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法提供參考

關(guān)鍵詞：輸電線(xiàn)路；元件；可靠度指標(biāo)。

輸電線(xiàn)路體系是高負(fù)荷電能輸送的載體，近年來(lái)逐漸趨于向大型化復(fù)雜化方向發(fā)展。導(dǎo)地線(xiàn)、絕緣子和金具作為輸電線(xiàn)路系統(tǒng)的一部分，其可靠性直接決定了整個(gè)輸電系統(tǒng)的安全性及穩(wěn)定性。對(duì)于輸電線(xiàn)路的可靠度分析，目前國(guó)內(nèi)外形成了一些有價(jià)值的成果。但以往較多的研究注重于桿塔結(jié)構(gòu)分析，而對(duì)于輸電線(xiàn)路元件導(dǎo)地線(xiàn)、絕緣子和金具的結(jié)構(gòu)可靠度分析，則鮮見(jiàn)于文獻(xiàn)。

本文建立了輸電線(xiàn)路元件的可靠度分析模型，通過(guò)分析影響荷載效應(yīng)的永久荷載、風(fēng)荷載的計(jì)算公式以及分布曲線(xiàn)，得到荷載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)；考慮材料性能不定性、幾何參數(shù)不定性和計(jì)算模式不定性，計(jì)算得到抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)。采用一次二階矩方法，計(jì)算得到輸電線(xiàn)路元件在大風(fēng)工況下的可靠度指標(biāo)。考慮到目前輸電線(xiàn)路的安全性和穩(wěn)定性愈加重要，為適應(yīng)我國(guó)電力建設(shè)事業(yè)發(fā)展的需要，開(kāi)展輸電線(xiàn)路元件的可靠性研究很有必要且具有實(shí)踐意義。

1 可靠度分析模型

1.1 現(xiàn)行規(guī)定GB 50545—2010中的計(jì)算公式

GB 50545—2010《110 kV～750 kV架空輸電線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定了輸電線(xiàn)路元件各自的設(shè)計(jì)表達(dá)式，可統(tǒng)一按式（1）表達(dá)：

式中：K為設(shè)計(jì)安全系數(shù)；Tp為承載力；Tmax為最大拉力。

1.2 極限狀態(tài)方程

輸電線(xiàn)路元件的工作狀態(tài)可以統(tǒng)一用抗力R與作用效應(yīng)S表示為：

隨著R和S的變化，功能函數(shù)Z有三種變化：當(dāng)Z＜0時(shí)，表示結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)；當(dāng)Z＞0時(shí)，表示結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；當(dāng)Z=0時(shí)，表示結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。

考慮到荷載由永久荷載和可變荷載組成，式（1）的設(shè)計(jì)表達(dá)式可按下式表示：

則計(jì)算輸電線(xiàn)路元件可靠度的功能函數(shù)為

式中：ρ為荷載效應(yīng)比值；SGK為永久荷載作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；SQK為可變荷載作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；SG為永久荷載作用效應(yīng)；SQ為可變荷載作用效應(yīng)。

2 基本變量的統(tǒng)計(jì)分析

2.1 荷載的統(tǒng)計(jì)分析

2.1.1 永久荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

輸電塔結(jié)構(gòu)永久荷載包括導(dǎo)線(xiàn)及地線(xiàn)、絕緣子及其附件和結(jié)構(gòu)構(gòu)件及桿塔上各種固定設(shè)備等的重力荷載。與一般的民用建筑永久荷載有所差別，GB 50068—2001《建筑結(jié)構(gòu)可靠度統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》中永久荷載統(tǒng)計(jì)特性是基于民用樓房統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到，若直接引用將有失偏頗。而目前尚無(wú)輸電塔結(jié)構(gòu)永久荷載統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為此可進(jìn)行如下處理，桿塔組件自重按式（6）表示：

式中：鋼材重度γ以及構(gòu)件長(zhǎng)度l變異性較小，而目前有對(duì)鋼構(gòu)件截面幾何特性的大量統(tǒng)計(jì)，截面特性統(tǒng)計(jì)參數(shù)均值系數(shù)以及變異系數(shù)為KA=1.00，VA=0.05。所以自重荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)主要由截面特性控制，由此取KG=KA=1.00，VG=VA=0.05。

2.1.2 導(dǎo)地線(xiàn)風(fēng)荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

GB 50545—2010規(guī)定，導(dǎo)地線(xiàn)風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：

式中：wx為垂直于導(dǎo)線(xiàn)及地線(xiàn)方向的水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值；α為風(fēng)壓不均勻系數(shù)；βc為導(dǎo)線(xiàn)及地線(xiàn)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μsc為導(dǎo)線(xiàn)或地線(xiàn)的體形系數(shù)；Lp為桿塔的水平檔距；θ風(fēng)向與導(dǎo)線(xiàn)或地線(xiàn)方向之間的夾角；W0為基準(zhǔn)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值。參考已有文獻(xiàn)［6］，Wx的統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算公式如下：

式中各參數(shù)取值見(jiàn)表1。

計(jì)算結(jié)果為：Kwx=0.467，Vwx=0.410?？紤]設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100年，最大風(fēng)荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)分別按KwT=1.154，VwT=0.166計(jì)算。

表1 統(tǒng)計(jì)參數(shù)取值

2.1.3 絕緣子風(fēng)荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

GB 50545—2010規(guī)定，絕緣子風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式：

式中：wI為垂直于導(dǎo)線(xiàn)及地線(xiàn)方向的水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；AI為

絕緣子串承受風(fēng)壓面積計(jì)算值；W0為基準(zhǔn)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值。

另外，絕緣子的所承受的拉力主要來(lái)自導(dǎo)線(xiàn)張力，故絕緣子所承受的總的風(fēng)荷載為：

假設(shè)（dLp）/AI=e，則：

可把比值e看作定值，所以，絕緣子所受風(fēng)荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)（均值系數(shù)和變異系數(shù)），與導(dǎo)線(xiàn)所受風(fēng)荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)取值相同。

2.1.4 金具風(fēng)荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

因?yàn)榻鹁叩乃惺艿睦χ饕獊?lái)自導(dǎo)線(xiàn)張力，故金具的荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)取用導(dǎo)地線(xiàn)荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

2.2 抗力的統(tǒng)計(jì)分析

2.2.1 導(dǎo)地線(xiàn)抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

由于缺少對(duì)導(dǎo)、地線(xiàn)抗力統(tǒng)計(jì)分析，考慮導(dǎo)、地線(xiàn)與拉索構(gòu)件材料性能相似，故參考文獻(xiàn)［7］中拉索的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，取三種類(lèi)型拉索的抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)平均值：KR=1.28，VR=0.16。

2.2.2 絕緣子抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

本工程所使用的絕緣子含有復(fù)合絕緣子、玻璃絕緣子和瓷絕緣子，其中，盤(pán)型絕緣子為玻璃絕緣子。絕緣子種類(lèi)繁多，且不同生產(chǎn)廠(chǎng)家質(zhì)量水平也不相同，往往是通過(guò)試驗(yàn)方法確定絕緣子抗力。由于缺少對(duì)絕緣子質(zhì)量水平統(tǒng)計(jì)的資料，因此在進(jìn)行可靠度分析工作中，參考已有相關(guān)研究及其有關(guān)文獻(xiàn)資料可知：各種絕緣子的機(jī)械強(qiáng)度服可用對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合，并且比額定負(fù)荷約高出50%，具有較高的機(jī)械強(qiáng)度，但強(qiáng)度變異性比較大，在15%～25%。故本文把絕緣子破壞負(fù)荷看作其抗力，把其與額定負(fù)荷之比m和抗力變異系數(shù)當(dāng)作抗力隨機(jī)變量，進(jìn)而分析絕緣子可靠度的變化規(guī)律。絕緣子抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)取值表見(jiàn)表2。

n取值：1.1、1.3、1.5和1.7；

v取值：0.10、0.15、0.20、0.25和0.30。

表2 絕緣子抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)取值

2.2.3 金具抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

由于有關(guān)金具抗力統(tǒng)計(jì)資料較為缺乏，考慮到其受力模式與軸心受拉構(gòu)件較為接近。因此，對(duì)金具可靠度，金具抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)取4種情況均值水平。

根據(jù)《架空送電線(xiàn)路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》DL 5154—2002，軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計(jì)表達(dá)式為：

式中：N為軸心拉力或軸心壓力設(shè)計(jì)值；m為構(gòu)件強(qiáng)度折減系數(shù)；An為構(gòu)件凈截面面積。對(duì)多排螺栓連接的受拉構(gòu)件，要考慮鋸齒形破壞情況，f為鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。此時(shí)，構(gòu)件抗力R可以表達(dá)為

式中：Kp，KA，Kσ分別代表計(jì)算模式不確定性、截面幾何特性不確定性以及材料強(qiáng)度的不確定性。

根據(jù)誤差傳遞公式，此時(shí)構(gòu)件抗力均值系數(shù)與變異系數(shù)可按下式計(jì)算：

根據(jù)參考文獻(xiàn)［10］，按表3取值。

表3 統(tǒng)計(jì)參數(shù)取值

于是，對(duì)于不同種類(lèi)的鋼材，可獲得抗拉抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 軸心受拉構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表5。

表5 金具隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)

3 可靠度分析結(jié)果

根據(jù)基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，采用經(jīng)典的一次二階矩法計(jì)算可靠指標(biāo)。

3.1 導(dǎo)地線(xiàn)可靠度分析結(jié)果

導(dǎo)地線(xiàn)可靠度分析結(jié)果見(jiàn)表6，荷載效應(yīng)比ρ影響見(jiàn)圖1。

表6 安全系數(shù)Kc取值

圖1 荷載效應(yīng)比ρ影響

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可知，隨著荷載效應(yīng)比ρ的遞增，導(dǎo)地線(xiàn)的可靠指標(biāo)不斷降低，且隨著安全系數(shù)的提高，影響逐漸減小。因此，荷載效應(yīng)比亦是影響導(dǎo)地線(xiàn)可靠指標(biāo)的主要因素。此外，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)安全系數(shù)取為2.5時(shí)，可靠指標(biāo)均超過(guò)4.2。

3.2 絕緣子串可靠度分析結(jié)果

絕緣子串可靠度分析結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 風(fēng)荷載效應(yīng)比ρ對(duì)可靠指標(biāo)的影響

與前述構(gòu)件可靠度的參數(shù)分析類(lèi)似，荷載效應(yīng)比對(duì)于絕緣子的可靠指標(biāo)亦存在顯著影響，屬于必須要考慮的因素。且當(dāng)安全系數(shù)取為2.7、m=1.3和v=0.25時(shí)，可靠指標(biāo)均超過(guò)4.0。

3.3 金具可靠度分析結(jié)果

金具可靠度分析結(jié)果見(jiàn)表7和圖3。

表7 金具可靠指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

圖3 荷載效應(yīng)比ρ影響

據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可知，隨著荷載效應(yīng)比ρ的遞增，金具的可靠指標(biāo)不斷降低，且隨著安全系數(shù)的提高，影響逐漸減小。因此，荷載效應(yīng)比亦是影響金具可靠指標(biāo)的主要因素。此外，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)安全系數(shù)取為2.5時(shí)，可靠指標(biāo)均超過(guò)4.1。

4 結(jié)論

通過(guò)建立輸電線(xiàn)路元件的極限狀態(tài)方程，采用一次二階矩法對(duì)輸電線(xiàn)路元件的可靠度進(jìn)行計(jì)算分析。得到的主要結(jié)論如下：

（1）建立了導(dǎo)地線(xiàn)、絕緣子和金具的極限狀態(tài)方程。

（2）獲得了導(dǎo)地線(xiàn)、絕緣子和金具的荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)和抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

（3）在現(xiàn)有規(guī)范的安全系數(shù)下，導(dǎo)地線(xiàn)、絕緣子和金具在大風(fēng)工況下的可靠度水平均較高，說(shuō)明現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法是較為安全的。

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中圖分類(lèi)號(hào)：TM75

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1671-9913（2016）01-0058-05

* 收稿日期：2015-04-28

作者簡(jiǎn)介：徐彬（1987- ），男，湖北洪湖人，碩士，工程師，主要從事輸電線(xiàn)路結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)研究工作。

Structural Reliability Analysis of Transmission Line Elements

XYU Bin， WANG Song-tao， ZENG Er-xian， WU Hai-yang
（Central Southern China Electric Power Design Institute， Wuhan 430071， China）

Abstract:For the correct evaluation of the safety of the transmission line， taking the transmission line elements （conductor & earth wire， insulator and hardware） as the analysis objects， the reliability analysis model was established，by analyzing the affecting factors of load effect of transmission line elements such as the calculation formula and distribution curve of permanent load and wind load， the statistical parameters of load effect were obtained； Considered the uncertainty of material properties， geometry and computational model， the resistance statistical parameters were obtained. Using a second-order moment method， calculated the reliability index of the transmission line element in maximum wind condition .Results show that the reliability level of the transmission line elements designed by current specification of safety factor was high. The calculation results can provide reference for the establishment of probability limit state design methods of the transmission line.

Key words:transmission line； elements； reliability index.