楊云洋

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津　300142)

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一種新的CPⅢ三角高程測量數(shù)據(jù)處理方法研究

楊云洋

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津300142)

摘要針對CPⅢ三角高程數(shù)據(jù)處理方法提出高差差分選擇、閉合環(huán)檢驗、不同站高差定權原則及具體解決方案，并編制了CPⅢ三角高程數(shù)據(jù)處理軟件。通過與水準測量數(shù)據(jù)對比分析，精度滿足要求。

關鍵詞三角高程CPⅢ高程差分平差計算

高鐵軌道控制網(wǎng)CPⅢ布設于線路的左右兩側，沿線路方向約60 m布設一對，為調整軌道平順性提供平面與高程基準。目前，CPⅢ平面測量采用高精度全站儀進行多測回距離、角度測量，高程測量采用精密水準測量。CPⅢ要求2～3年復測一次，因此CPⅢ平面和高程測量是一項非常繁重的工作。研究一種高精度CPⅢ三角高程數(shù)據(jù)解算方法，其解算結果和傳統(tǒng)方法相比，精度有一個質的提高。

1CPⅢ測量方法

CPⅢ平面測量采用自由測站的方式進行測量，每站測量6對CPⅢ點，每站測量完畢，向前移動2對CPⅢ點，這樣可保證每個CPⅢ點至少被測量3次，如圖1所示。

圖1　CPⅢ平面測量方法示意

CPⅢ高程測量一般采用精密水準四邊環(huán)的形式測量，采用后前前后、前后后前的模式測完一個四邊環(huán)后，然后再測下一個四邊環(huán)，如圖2所示。如采用三角高程測量方法，則平面測量和高程測量可同時完成，提高作業(yè)效率，并滿足《高速鐵路工程測量規(guī)范》中有關技術作業(yè)的要求。

圖2　CPⅢ高程水準測量方法示意

2高差選取

影響三角高程精度的主要因素為大氣折光和儀器的系統(tǒng)誤差(視準軸誤差等)，距離越長其影響量越大，通過差分方式將這些影響量消除，將大大提高數(shù)據(jù)的可靠性與精度。本方法的核心思想是將測站點至各目標點的高差經(jīng)過差分處理，由自由測站的測站點至目標點的高差模式轉換為各目標點間高差的四邊環(huán)模式，如圖3所示。

圖3　高差模式轉換示意

2.1異側點高差處理

如圖3所示，點P1、P2為位于線路左右兩側的一對CPⅢ點，P1、P2基本位于同一水平面上，同一測站中兩點觀測時間大至相同，設站點A測量P1，P2時受到大氣折光、儀器的系統(tǒng)誤差以及其他因素的影響基本相同，通過式(1)差分處理，抵消相同的影響因素，可得到P1、P2間較高精度的高差值。

(1)

式(1)中，HP1P2為點P1與P2間的高差，HAP1為點A與P1間的高差，HAP2為點A與P2間的高差。

2.2同側點高差處理

如圖3所示，點P1、P3為位于線路同側的兩個CPⅢ點，P1、P3基本位于同一水平面上，同一測站中兩點觀測時間大約相同，測站點A測量P1、P3時，距離差約為60 m，受到大氣折光、儀器的系統(tǒng)誤差以及其他因素的影響有較大的相同部分，通過式(2)差分處理，可抵消部分相同的影響因素，可得到P1、P3間較高精度的高差值

(2)

式(1)中，HP1P3為點P1與P3間的高差，HAP1為點A與P1間的高差，HAP3為點A與P3間的高差。

3定權

外業(yè)觀測時必須保證每個CPⅢ點至少被測量3次，經(jīng)過如圖3所示的轉換后，不管是異側點(如圖3中的P1、P2點)還是同側點(如圖3中的P1、P3點)，至少有兩個高差值。在進行平差計算時，不能將相同點的高差值進行簡單的平均處理，因為即使采用差分處理也不能完全抵消所有外界影響因素，離測站越遠的觀測點受外界影響的因素越大，精度越差，差分處理的效果也越差。為提高精度，將相同點的高差進行加權平均，這里采用距離的倒數(shù)進行定權，這樣可保證離設站點較近的高差值賦予較大的權重，離設站點較遠的高差值賦予較小的權重，加權平均處理方法如下所述。

(3)

4平差處理及實例對比

得到最終高差后，經(jīng)閉合差檢驗合格，同水準網(wǎng)一樣采用傳統(tǒng)間接平差處理方法進行平差計算，根據(jù)高差值開列誤差方程

(4)

根據(jù)最小二乘原理組法方程

(5)

式(5)中P為權矩陣，因為式(3)中已經(jīng)對高差值進行了加權處理，所以此處P取單位矩陣。

由式(5)得到各點的高程值X

(6)

基于此方法編制了TSDI_HRSADJ平差軟件，該軟件通過讀入原始的CPⅢ測量數(shù)據(jù)，將自由測站高差數(shù)據(jù)轉為差分處理后的四邊環(huán)，然后進行平差計算。取某高鐵8 km的CPⅢ數(shù)據(jù)使用此軟件進行處理，并將其結果與精密水準高程數(shù)據(jù)進行比較，最大較差值為1.54 mm，最小較差值為0.01 mm，較差中誤差為0.58 mm。圖4中列出了部分比較結果。

圖4　新方法、傳統(tǒng)方法三角高程與水準高程比較

通過圖4可以看出，新方法的絕大部分點三角高程測量成果與水準測量高程成果較差在1 mm以內，新方法的三角高程結果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的三角高程方法，表明了該方法在處理CPⅢ三角高程數(shù)據(jù)時效果良好。而不經(jīng)過該方法的處理，采用傳統(tǒng)的三角高程處理方法(直接采用自由測站的測站點至目標點的高差進行平差計算)，三角高程測量成果與水準測量高程成果的較差大部分超過1個mm，最大值達到5 mm(圖4中的最大值為5 mm，在所有CPⅢ點的比較結果中，最大值為7 mm)。

5結論與建議

利用本文介紹的方法計算高程CPⅢ三角高程測量精度和精密水準高程測量精度相當，可以滿足設計時速為250 km及以下有砟高速鐵路CPⅢ高程精度要求，建議將該方法在設計時速為250 km及以下的高鐵CPⅢ高程測量中進行進一步試驗驗證與推廣應用。

參考文獻

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收稿日期：2016-03-18

作者簡介：楊云洋(1981—)，2009年畢業(yè)于武漢大學大地測量學與測量工程專業(yè)，碩士，工程師。

文章編號：1672-7479(2016)03-0001-02

中圖分類號：P209；P224.2

文獻標識碼：A

The Study of a New Method for CPⅢ Trigonometric Elevationdata Processing

YANG Yunyang